Sudoku Du hast jeden Naked Single gefunden, auf Hidden Singles geprüft und sogar nackte Paare angewendet, wo immer du sie finden konntest. Trotzdem steckt das Gitter fest, vollgestopft mit Bleistiftmarkierungen, die sich nicht eingrenzen lassen. Kommt dir das bekannt vor?
Das Problem könnte sein, dass du auf Zellen statt auf Kandidaten schaust. Genau diesen Perspektivwechsel erfordern versteckte Paare — und sobald du ihn vollziehst, öffnet sich eine ganze Klasse von Eliminierungen.
In diesem Leitfaden erklären wir, was versteckte Paare sind, wie sie sich von nackten Paaren unterscheiden, warum die Logik funktioniert und wie du sie in deinen eigenen Gittern findest. Wir gehen ein echtes Beispiel mit Vorher-Nachher-Diagrammen durch.
✅ Was sind versteckte Paare im Sudoku?
Ein verstecktes Paar (englisch: „Hidden Pair“) ist eine Kandidaten-Eliminierungstechnik für Fortgeschrittene. „Versteckt“ bezieht sich darauf, dass die Paarziffern unter anderen Kandidaten in den Zellen verborgen sind — anders als bei einem nackten Paar, wo die Paarziffern die einzigen Kandidaten sind.
Ein verstecktes Paar liegt vor, wenn zwei Kandidaten in nur zwei Zellen derselben Zeile, Spalte oder Box vorkommen. Diese Zellen können weitere Kandidaten enthalten, aber da die beiden „versteckten“ Kandidaten diese zwei Zellen belegen müssen, können alle anderen Kandidaten aus diesen Zellen entfernt werden.
Beachte den Unterschied zu nackten Paaren: Bei nackten Paaren eliminierst du Kandidaten aus anderen Zellen der Einheit. Bei versteckten Paaren eliminierst du Kandidaten innerhalb der Paarzellen selbst.
🧠 Wie versteckte Paare funktionieren (Die Logik)
Stell dir vor, du betrachtest Box 5 (die mittlere 3×3-Box) eines Sudoku-Gitters. Du untersuchst jede Zelle und zählst, wo jeder Kandidat vorkommt:
- Kandidat 4 kommt nur in Z5S4 und Z5S6 vor.
- Kandidat 8 kommt nur in Z5S4 und Z5S6 vor.
Keine andere Zelle in Box 5 enthält eine 4 oder 8. Das bedeutet:
- Option A: Z5S4 = 4 und Z5S6 = 8
- Option B: Z5S4 = 8 und Z5S6 = 4
In jedem Fall belegen 4 und 8 diese beiden Zellen vollständig. Alle anderen Kandidaten in Z5S4 oder Z5S6 sind unmöglich und können sicher entfernt werden.
In unserem Beispiel enthalten beide Zellen ursprünglich {2, 3, 4, 8, 9}. Nach Anwendung des versteckten Paares werden die Kandidaten 2, 3 und 9 entfernt, sodass beide Zellen nur noch {4, 8} enthalten.
Um versteckte Paare zu finden, zähle Kandidaten, nicht Zellen. Frage dich: „Welche Kandidaten in dieser Einheit kommen nur an zwei Stellen vor?“ Wenn zwei Kandidaten genau dieselben zwei Zellen teilen, hast du ein verstecktes Paar.
🔎 Schritt-für-Schritt-Beispiel
Gehen wir ein konkretes verstecktes Paar auf einem echten Gitter durch. Wir untersuchen Box 5 mit den Kandidaten 4 und 8.
Schritt 1: Kandidatenpositionen zählen
Schau dir jede Zelle in Box 5 an und notiere, wo jeder Kandidat vorkommt:
- Z4S5 hat Kandidaten {2, 3, 9}
- Z5S4 hat Kandidaten {2, 3, 4, 8, 9}
- Z5S5 hat Kandidaten {2, 3, 9}
- Z5S6 hat Kandidaten {2, 3, 4, 8, 9}
- Z6S5 hat Kandidaten {3, 9}
Die Kandidaten 4 und 8 kommen nur in Z5S4 und Z5S6 vor — nirgendwo sonst in Box 5. Das ist ein verstecktes Paar!
Schritt 2: Überflüssige Kandidaten entfernen
Da 4 und 8 in Z5S4 und Z5S6 platziert werden müssen, entferne alle anderen Kandidaten aus diesen beiden Zellen:
- Z5S4: 2, 3, 9 entfernen → verbleibend: {4, 8}
- Z5S6: 2, 3, 9 entfernen → verbleibend: {4, 8}
Das sind 6 Kandidaten-Eliminierungen durch ein einziges verstecktes Paar!
Schritt 3: Kettenreaktion
Beachte, was passiert ist — durch die Reduktion der versteckten Paarzellen auf {4, 8} bilden sie jetzt ein nacktes Paar! Das bedeutet, du kannst 4 und 8 auch aus allen anderen Zellen in Zeile 5 eliminieren. Versteckte Paare lösen oft kaskadierende Eliminierungen aus.
Finde: Zwei Kandidaten, die nur in zwei Zellen einer Einheit vorkommen.
Eliminiere: Alle anderen Kandidaten aus diesen zwei Zellen.
Ergebnis: Sauberere Zellen, potenzielle nackte Paare und ein einfacheres Gitter.
🕵️ So erkennst du versteckte Paare
1. Wähle eine Einheit (Zeile, Spalte oder Box).
2. Zähle für jeden Kandidaten (1–9), in wie vielen Zellen er vorkommt.
3. Notiere jeden Kandidaten, der in genau zwei Zellen vorkommt.
4. Wenn zwei solche Kandidaten dieselben zwei Zellen teilen, hast du ein verstecktes Paar.
5. Entferne alle anderen Kandidaten aus diesen zwei Zellen.
Versteckte Paare sind in Boxen oft leichter zu finden als in Zeilen oder Spalten, da Boxen weniger Zellen zum Durchsuchen haben (nur 9 in einem kompakten Quadrat).
🔄 Versteckte vs. nackte Paare
| Merkmal | Nacktes Paar | Verstecktes Paar |
|---|---|---|
| Wonach du suchst | Zwei Zellen mit nur denselben 2 Kandidaten | Zwei Kandidaten, die nur in 2 Zellen vorkommen |
| Fokus | Auf Zellen schauen | Auf Kandidaten schauen |
| Wo Eliminierungen stattfinden | Andere Zellen der Einheit | Innerhalb der Paarzellen |
| Zusätzliche Kandidaten in Paarzellen? | Nein (nur die Paarziffern) | Ja (deshalb „versteckt“) |
| Nach der Anwendung | Andere Zellen verlieren Kandidaten | Paarzellen werden zu einem nackten Paar |
Versteckte und nackte Paare sind zwei Seiten derselben Medaille. Ein nacktes Paar betrachtet Zellen und eliminiert nach außen. Ein verstecktes Paar betrachtet Kandidaten und eliminiert nach innen.
📌 Versteckte Paare in Zeilen, Spalten & Boxen
- Zeile: Wenn zwei Kandidaten nur in denselben zwei Zellen einer Zeile vorkommen, entferne alle anderen Kandidaten aus diesen Zellen.
- Spalte: Wenn zwei Kandidaten nur in denselben zwei Zellen einer Spalte vorkommen, entferne alle anderen Kandidaten aus diesen Zellen.
- Box: Wenn zwei Kandidaten nur in denselben zwei Zellen einer Box vorkommen, entferne alle anderen Kandidaten aus diesen Zellen.
Wenn ein verstecktes Paar in einer Box gefunden wird, kann das resultierende nackte Paar auch die Zeile oder Spalte beeinflussen, die diese Zellen teilen — was kaskadierende Eliminierungen über mehrere Einheiten ermöglicht.
⚠️ Häufige Fehler vermeiden
1. Versteckte mit nackten Paaren verwechseln
Nackte Paare eliminieren aus anderen Zellen. Versteckte Paare eliminieren innerhalb der Paarzellen. Die Verwechslung führt zur Eliminierung falscher Kandidaten.
2. Nicht alle Zellen der Einheit zählen
Für ein gültiges verstecktes Paar müssen die beiden Kandidaten in genau zwei Zellen der Einheit vorkommen. Wenn eine dritte Zelle einen von ihnen enthält, ist es kein verstecktes Paar.
3. Die Paarkandidaten entfernen
Entferne niemals die versteckten Paarziffern selbst! Du behältst 4 und 8 — du entfernst alles andere aus diesen Zellen.
4. Nur Zeilen prüfen
Versteckte Paare treten in Zeilen, Spalten und Boxen auf. Überspringe keine Boxen — dort sind sie oft am leichtesten zu finden.
📅 Wann nach versteckten Paaren suchen
- Basistechniken: Naked Singles, Hidden Singles, Full House.
- Techniken für Fortgeschrittene: Nackte Paare, Versteckte Paare, nackte Drillinge, Pointing Pairs, Box/Line Reduction.
- Fortgeschrittene Techniken: X-Wing, Swordfish, XY-Wing.
- Experten-Techniken: Jellyfish, Chains, Almost Locked Sets.
Rätsel, die versteckte Paare erfordern, werden typischerweise als Mittel oder höher eingestuft. Unsere mittelschweren Rätsel und schweren Rätsel sind ideal zum Üben.
🚀 Über versteckte Paare hinaus: Drillinge & Vierlinge
| Technik | Kandidaten | Zellen | Schwierigkeit |
|---|---|---|---|
| Verstecktes Paar | 2 | 2 | Mittel |
| Versteckter Drilling | 3 | 3 | Fortgeschritten |
| Versteckter Vierling | 4 | 4 | Experte |
Meistere zuerst die versteckten Paare. Die Fähigkeit des Kandidatenzählens überträgt sich direkt auf versteckte Drillinge und Vierlinge.
Jedes versteckte Subset hat ein nacktes Gegenstück: Nackte Paare, nackte Drillinge und nackte Vierlinge. Beide Familien zu beherrschen gibt dir ein vollständiges Werkzeugset für das Lösen auf Fortgeschrittenenniveau.
Häufig gestellte Fragen
Ein verstecktes Paar liegt vor, wenn zwei Kandidaten nur in denselben zwei Zellen einer Einheit vorkommen. Alle anderen Kandidaten können aus diesen Zellen entfernt werden.
Bei einem nackten Paar enthalten die Zellen nur die Paarziffern — Eliminierungen geschehen in anderen Zellen. Bei einem versteckten Paar sind zwei Kandidaten auf zwei Zellen beschränkt, aber diese enthalten zusätzliche Kandidaten — die Eliminierung findet innerhalb der Paarzellen statt.
Nach den Basistechniken (Naked Singles, Hidden Singles) und nackten Paaren. Versteckte Paare sind eine Technik für Fortgeschrittene, die häufig in mittelschweren und schweren Rätseln benötigt wird.
Ja! Versteckte Paare funktionieren in jeder Sudoku-Einheit — Zeilen, Spalten und 3×3-Boxen. Die Logik ist identisch.
Konzentriere dich auf Kandidaten statt auf Zellen. Zähle für jede Einheit, welche Kandidaten in nur zwei Zellen vorkommen. Wenn zwei Kandidaten dieselben Zellen teilen, ist das ein verstecktes Paar.