Sudoku Du hast Nackte Paare gemeistert, den XY-Wing gelernt und vielleicht sogar den XYZ-Wing bewältigt. Aber es gibt noch ein weiteres mächtiges Muster in deinen Bleistiftnotizen: den W-Wing.
Der W-Wing ist eine fortgeschrittene Eliminierungstechnik, die zwei bivalente Zellen mit dem gleichen Kandidatenpaar verwendet, verbunden nicht durch eine gemeinsame Zeile, Spalte oder einen Block, sondern durch einen starken Link (konjugiertes Paar) auf einem der Kandidaten.
In diesem Leitfaden erklären wir genau, was ein W-Wing ist, gehen die Logik Schritt für Schritt durch, zeigen ein reales Beispiel mit Vorher-Nachher-Diagrammen und vergleichen ihn mit der XY-Wing-Familie.
✅ Was ist ein W-Wing im Sudoku?
Ein W-Wing ist eine fortgeschrittene Kandidaten-Eliminierungstechnik, die genau zwei bivalente Zellen mit dem gleichen Kandidatenpaar verwendet, verbunden durch einen starken Link (konjugiertes Paar) auf einem dieser Kandidaten.
Ein W-Wing erfordert: zwei bivalente Zellen mit {A, B}, die sich nicht gegenseitig sehen, plus einen starken Link auf Kandidat A (oder B), bei dem ein Ende die erste bivalente Zelle sieht und das andere Ende die zweite. Der andere Kandidat (B oder A) kann aus jeder Zelle eliminiert werden, die beide bivalenten Zellen sieht.
🔗 Starke Links verstehen
Ein starker Link auf Ziffer d existiert in einer Einheit (Zeile, Spalte oder Block), wenn d als Kandidat in genau zwei Zellen dieser Einheit vorkommt. Eine der beiden Zellen muss d enthalten — wenn die eine nicht, dann die andere. Dies ist eine Entweder/Oder-Garantie.
Starke Links sind das Rückgrat kettenbasierter Techniken. Beim W-Wing fungiert der starke Link als „Brücke“ zwischen zwei bivalenten Zellen, die sich nicht direkt sehen.
🧠 Wie der W-Wing funktioniert (Die Logik)
Betrachten wir zwei bivalente Zellen, beide mit den Kandidaten {3, 7}:
- Zelle A (Z3S2): Kandidaten {3, 7}
- Zelle B (Z8S1): Kandidaten {3, 7}
Diese Zellen sehen sich nicht (verschiedene Zeile, Spalte und Block). Aber in Zeile 5 kommt Ziffer 3 in genau zwei Zellen vor — Z5S1 und Z5S2 — ein starker Link auf 3. Entscheidend: Z5S2 sieht Zelle A (gleiche Spalte), und Z5S1 sieht Zelle B (gleiche Spalte).
Verfolgen wir die zwei Möglichkeiten:
- Wenn Zelle A = 7: Mindestens eine bivalente Zelle ist 7. Fertig.
- Wenn Zelle A = 3: Z5S2 sieht Zelle A und teilt Spalte 2, also kann Z5S2 nicht 3 sein. Der starke Link in Zeile 5 bedeutet, dass die andere Zelle (Z5S1) 3 sein muss. Z5S1 sieht Zelle B (gleiche Spalte), also kann Zelle B nicht 3 sein — Zelle B muss 7 sein.
In jedem Fall ist mindestens eine von Zelle A oder Zelle B gleich 7. Jede Zelle, die beide bivalenten Zellen sieht, kann nie 7 sein.
Der starke Link schafft eine Ferngarantie: Wenn die Verbindungsziffer von einem Ende verdrängt wird, muss sie am anderen Ende erscheinen, was die entfernte bivalente Zelle zur Eliminierungsziffer zwingt. Die Kette stellt sicher, dass die beiden bivalenten Zellen nicht beide die Verbindungsziffer sein können.
🔎 Schritt-für-Schritt-Beispiel
Gehen wir einen echten W-Wing durch. Die zwei bivalenten Zellen sind Z3S2 und Z8S1, beide mit {3, 7}. Der starke Link auf Ziffer 3 verläuft durch Zeile 5 bei Z5S1 und Z5S2.
Schritt 1: Das bivalente Paar identifizieren
- Zelle A — Z3S2: Kandidaten {3, 7}.
- Zelle B — Z8S1: Kandidaten {3, 7}.
- Gleiches Kandidatenpaar, sehen sich aber nicht ✔
Schritt 2: Den starken Link finden
- In Zeile 5 kommt Ziffer 3 in genau zwei Zellen vor: Z5S1 und Z5S2 — ein konjugiertes Paar auf 3.
- Z5S2 sieht Zelle A (beide in Spalte 2) ✔
- Z5S1 sieht Zelle B (beide in Spalte 1) ✔
Schritt 3: Die Eliminierungsziele finden
Welche Zellen sehen sowohl Zelle A (Z3S2) als auch Zelle B (Z8S1) und enthalten Kandidat 7?
- Z1S1 — {2,3,4,6,7,8}: sieht Zelle A über Block 1, sieht Zelle B über Spalte 1. Eliminiere 7 → {2,3,4,6,8}.
- Z2S1 — {2,3,4,6,7,8}: sieht Zelle A über Block 1, sieht Zelle B über Spalte 1. Eliminiere 7 → {2,3,4,6,8}.
- Z7S2 — {2,3,4,5,7}: sieht Zelle A über Spalte 2, sieht Zelle B über Block 7. Eliminiere 7 → {2,3,4,5}.
- Z9S2 — {2,5,7,9}: sieht Zelle A über Spalte 2, sieht Zelle B über Block 7. Eliminiere 7 → {2,5,9}.
Vier Eliminierungen durch einen einzigen W-Wing!
Finde: Zwei bivalente Zellen mit {A, B}, die sich nicht sehen, plus einen starken Link auf A, bei dem ein Ende Zelle 1 sieht und das andere Zelle 2.
Eliminiere: Kandidat B aus jeder Zelle, die beide bivalenten Zellen sieht.
Ergebnis: Weniger Kandidaten, mögliche Kaskadeneffekte.
🕵️ Wie man einen W-Wing findet
1. Suche nach bivalenten Zellen — Zellen mit genau zwei Kandidaten.
2. Finde Paare bivalenter Zellen mit dem gleichen Kandidatenpaar, die sich nicht sehen.
3. Prüfe, ob ein starker Link auf einem Kandidaten die beiden verbindet.
4. Identifiziere Zellen, die beide bivalenten Zellen sehen und den anderen Kandidaten enthalten.
5. Eliminiere diesen Kandidaten aus diesen Zellen.
🔄 W-Wing vs XY-Wing
| Merkmal | XY-Wing | W-Wing |
|---|---|---|
| Beteiligte Zellen | 3 bivalente Zellen (Pivot + 2 Zangen) | 2 bivalente Zellen + 2 Linkzellen |
| Kandidaten | Verschiedene Paare ({XY}, {XZ}, {YZ}) | Gleiches Paar ({A,B} und {A,B}) |
| Verbindungstyp | Direkt — Pivot sieht beide Zangen | Indirekt — über starken Link |
| Sehen sich die Zellen? | Zangen müssen sich nicht sehen | Dürfen sich nicht sehen |
| Schwierigkeit | Fortgeschritten | Fortgeschritten+ |
⚠️ Häufige Fehler
1. Bivalente Zellen, die sich sehen
Wenn sich die beiden Zellen sehen, bilden sie ein Nacktes Paar, keinen W-Wing.
2. Schwache statt starke Links
Der verbindende Link muss stark sein — der Kandidat kommt in genau zwei Zellen der Einheit vor. Bei drei oder mehr Zellen bricht die Entweder/Oder-Garantie zusammen.
3. Falsche Eliminierungsziffer
Man eliminiert den Kandidaten, der nicht die Verbindungsziffer ist. Wenn der starke Link auf 3 ist, eliminiert man 7 — nicht 3.
4. Eliminierungszellen müssen beide bivalenten Zellen sehen
Eliminiere nicht aus Zellen, die nur eine der beiden bivalenten Zellen sehen.
📅 Wann man nach W-Wings suchen sollte
- Grundtechniken: Nackte Singles, Versteckte Singles, Full House.
- Mitteltechniken: Nackte Paare, Versteckte Paare, Nackte Drillinge, Pointing Pairs, Box/Line Reduction.
- Fortgeschrittene: X-Wing, Swordfish, XY-Wing, XYZ-Wing.
- Experten: W-Wing, Jellyfish, Simple Colouring, ALS-Ketten.
🚀 Weiterführendes
| Technik | Struktur | Verbindung |
|---|---|---|
| XY-Wing | 3 bivalente Zellen | Direkt (gemeinsame Einheiten) |
| XYZ-Wing | 1 Triple + 2 bivalente | Direkt (gemeinsame Einheiten) |
| W-Wing | 2 bivalente (gleiches Paar) | Starker Link als Brücke |
| Remote Pair | Kette bivalenter Zellen | Abwechselnd stark/schwach |
🎯 W-Wings üben
Sudoku Schwer
Schwere Rätsel, bei denen W-Wings und andere fortgeschrittene Techniken regelmäßig benötigt werden.
▶ Sudoku Schwer spielenXY-Wing-Anleitung
Meistere die verwandte XY-Wing-Technik — ein weiteres Wing-Muster mit drei bivalenten Zellen.
▶ XY-Wing-Anleitung lesenSudoku-Löser
Gib dein Rätsel ein und beobachte, wie der Löser W-Wings automatisch erkennt.
▶ Löser öffnenHäufig gestellte Fragen
Ein W-Wing verwendet zwei bivalente Zellen mit dem gleichen Paar {A,B}, verbunden durch einen starken Link auf einem Kandidaten. Jede Zelle, die beide sieht, kann den anderen Kandidaten eliminieren.
Ein starker Link (konjugiertes Paar) existiert, wenn ein Kandidat in genau zwei Zellen einer Einheit vorkommt. Eine davon muss die Ziffer enthalten — ein garantiertes Entweder/Oder.
Ein XY-Wing verwendet drei bivalente Zellen mit verschiedenen Paaren, direkt verbunden. Ein W-Wing verwendet zwei bivalente Zellen mit dem gleichen Paar, indirekt über einen starken Link verbunden.
Finde zwei bivalente Zellen mit dem gleichen Paar, die sich nicht sehen. Suche einen starken Link auf einem Kandidaten, der die beiden verbindet. Eliminiere den anderen Kandidaten aus Zellen, die beide sehen.
Wenn Zelle A die Eliminierungsziffer ist — fertig. Wenn Zelle A die Linkziffer ist, erzwingt der starke Link, dass Zelle B die Eliminierungsziffer sein muss. In jedem Fall enthält mindestens eine die Eliminierungsziffer.