Trainer Sudoku

Trainer Sudoku: allena lo schema, non tutta la griglia

Un buon giocatore di Sudoku non conosce soltanto i nomi delle tecniche. Guarda una griglia piena di candidati e vede perché una mossa è obbligata. È proprio questo riconoscimento che questa pagina allena, ed è l’unica cosa che un Sudoku normale non ti lascia quasi mai esercitare di proposito.

Scegli una tecnica dal menu — sono diciotto, dai singoli nudi fino agli Almost Locked Set — e il trainer carica una posizione reale di Sudoku con tutti i candidati in vista. Il tuo compito è cliccare le celle che fanno funzionare lo schema. Controlla ti dice se l’hai trovato, e Trova schema lo rivela con le eliminazioni evidenziate.

È una domanda più stretta di quella posta dagli altri strumenti del sito, e molto più facile da allenare. Un Sudoku chiede: «riesci a finire questa griglia?» Il solutore Sudoku risponde: «qual è la soluzione?» L’assistente Sudoku risponde: «cosa faccio adesso?» Un trainer pone la domanda che si trasferisce davvero al tuo gioco: riesci a vedere questo schema quando sta dentro una posizione vera, circondato da novanta altri candidati che non c’entrano nulla?

Perché passerai accanto a un X-Wing senza quasi mai essere costretto a usarlo

Questa affermazione si può misurare invece che sostenere, perché abbiamo entrambe le metà: i diciotto rilevatori di tecniche dietro il nostro assistente Sudoku e le banche di puzzle che questo sito distribuisce davvero. Abbiamo fatto girare ogni rilevatore su ogni stato di griglia di 1.000 puzzle — 500 dalla banca Evil e 500 dalla banca Extreme, 28,230 posizioni in tutto — annotando ogni volta due cose diverse: se una tecnica era disponibile, e se era la più semplice disponibile, cioè la mossa che farebbe chi procede dal facile al difficile.

I due numeri non si somigliano affatto. Un X-Wing era disponibile sul 29.2% delle griglie ed è stato la mossa più semplice in 69 posizioni su 28,230, cioè il 0.24%. Ne incontrerai quindi uno circa ogni tre griglie e sarai davvero costretto a usarne uno circa una volta ogni quattrocento mosse. Un Jellyfish era disponibile sul 21.4% delle griglie e non è stato nemmeno una volta la cosa più semplice da fare. Nemmeno un Unique Rectangle, in 28,230 occasioni.

Non è un argomento per saltare le tecniche avanzate. Quando un puzzle difficile si blocca davvero, sono loro ad aprirlo, e la tabella qui sotto mostra quali reggono quel peso. È un argomento su dove puoi impararle. Se aspetti che un puzzle pretenda un X-Wing per esercitarti, aspetterai moltissimo — e la posizione che finalmente lo pretenderà sarà una difficile in cui sei già impantanato. È esattamente questo vuoto la ragione d’essere di questa pagina.

Su 28,230 stati di griglia tratti da 1.000 puzzle delle nostre banche Evil ed Extreme, con gli stessi diciotto rilevatori che usa l’assistente Sudoku. Sulla griglia indica quanto spesso la tecnica era disponibile. La mossa da fare indica quanto spesso era la più semplice disponibile, e quindi quella che un giocatore farebbe davvero. Le due colonne non misurano la stessa cosa, e la distanza fra loro è tutto il punto. Il restante 2.7% delle posizioni è quello in cui nessuna delle diciotto ha trovato nulla.

Ogni griglia qui è una posizione reale, e lo schema c’è davvero

Gli esercizi non sono disegnati a mano: sono raccolti. Il nostro generatore di Sudoku produce un puzzle, ai diciotto rilevatori viene chiesto che cosa ci trovano, e quello che trovano viene annotato insieme alle celle che reggono il ragionamento e alla spiegazione del rilevatore per quel caso specifico. Ci sono 180 esercizi, dieci per tecnica, e ognuno sta su una griglia propria: cambiare tecnica o esempio cambia quindi sempre la griglia davanti a te.

I candidati non vengono salvati affatto. Un esercizio conserva solo la posizione, in 81 caratteri, e il tuo browser ricalcola i candidati con lo stesso motore che usano il solutore e l’assistente. È un vincolo, non un risparmio: poiché da nessuna parte sono registrati i candidati, una griglia non può mostrare un candidato che la posizione esclude. In 169 dei 180 esercizi i candidati sono esattamente quelli che gli indizi impongono; negli altri 11 alcuni sono già stati eliminati da logica precedente, e l’esercizio si porta dietro quelle eliminazioni perché la griglia corrisponda a ciò che un solutore avrebbe davvero davanti.

Diciassette delle diciotto tecniche compaiono in posizioni raggiunte con logica ordinaria, la maggior parte già nella posizione iniziale di un puzzle appena distribuito. L’eccezione è l’Unique Rectangle, che in una posizione iniziale non può proprio esistere: gli servono quattro celle già ridotte alla stessa coppia di candidati, e una griglia appena uscita dal generatore non ha ancora avuto modo di ridurre nulla. Quei dieci esercizi sono posizioni più avanti nella risoluzione, raggiunte solo con mosse logiche: il trainer non ti mostra mai una griglia ottenuta tirando a indovinare.

Come usare il trainer

Scegli una tecnica e percorri i suoi dieci esempi in ordine. Sono ordinati dal più gentile al più duro: l’esempio 1 di una tecnica è la griglia meno affollata su cui l’abbiamo trovata, il 10 la più affollata.

1. Scegli una tecnica e restaci. Non saltare da una all’altra. Cinque o dieci esempi dello stesso schema: è questo che costruisce il riconoscimento.
2. Leggi il pannello. Nomina la tecnica, indica la cifra obiettivo quando la tecnica riguarda una sola cifra, e ti dice esattamente di quante celle è fatto lo schema.
3. Cerca come un solutore, non come un segugio. Prendi una cifra o un’unità alla volta. Voler vedere la forma intera in un colpo fallisce su una griglia affollata.
4. Clicca ogni cella di cui lo schema ha bisogno. Per un pesce sono tutte le celle con la cifra in quelle righe o colonne; per un wing sono il perno e entrambe le pinze.
5. Premi Controlla. Accetta le celle dello schema e nessun’altra.
6. Usa Trova schema per ultimo. La rivelazione vale di più quando la confronti con una dimostrazione che hai già tentato.

Controlla è severo, e di proposito. Accetta la tua risposta solo se hai selezionato ogni cella dello schema e nessun’altra. Se la tua selezione è un sottoinsieme dello schema, ti dice quante ne hai — «3 di 4 celle dello schema selezionate» — quindi una risposta parziale è un riscontro utile. Nel momento in cui includi una cella che non fa parte dello schema, smette di contare e ti chiede di togliere quelle in più: «sei giusto per due terzi» è fuorviante quando una delle tue celle è sbagliata.

Il suggerimento cede terreno in tre stadi. La prima pressione nomina una cella dello schema e la segna sulla griglia. La seconda dà la cifra obiettivo oppure, per gli schemi che non riguardano una sola cifra, ti dice di confrontare gli insiemi di candidati nell’unità interessata. Una terza pressione rivela l’intero schema: il suggerimento è quindi una discesa e non una scala, e se vuoi solo una spinta fermati a due. Reimposta cancella selezione e suggerimenti e rimette la griglia com’era; Precedente e Successivo scorrono i dieci esempi e si richiudono ad anello agli estremi.

Che cosa conta come «lo schema»

La regola è la stessa per ogni tecnica: clicca ogni cella di cui il ragionamento ha bisogno, e nessun’altra. Di solito sono più celle di quante se ne immaginino. Un XY-Wing non sono due pinze, è un perno e due pinze. Un ALS-XZ non è un insieme quasi bloccato, sono entrambi. Una catena di Simple Colouring comprende entrambi i colori, anche quello che si rivela falso — è in quel colore che sta la contraddizione, lasciarlo fuori significherebbe lasciare fuori la dimostrazione.

Gli intervalli sono misurati sui 180 esercizi della raccolta, non stimati. Il pannello ti dà sempre il numero esatto per l’esempio che hai davanti.

Le tecniche da allenare per prime

Il miglior allenamento comincia dai singoli, perché sono l’83 % di tutte le mosse che farai. Un Singolo Nudo è una cella rimasta con un solo candidato. Un Singolo Nascosto è una cifra rimasta con una sola cella possibile in una riga, colonna o box. Sembrano troppo semplici da allenare, e quelli nascosti sono i più facili da superare senza vederli: la nostra misurazione ha trovato un singolo nascosto disponibile nel 75.3% di tutti gli stati di griglia, più spesso di qualsiasi altra tecnica tranne gli Almost Locked Sets.

Dopo i singoli allena i candidati bloccati. Le Coppia Indicante nascono quando una cifra dentro un box è confinata a una sola riga o colonna, e può quindi essere tolta dal resto di quella linea. La Riduzione Box/Linea è la stessa idea al contrario: una linea chiude una cifra dentro un box, e la cifra sparisce dal resto del box. La Coppia Indicante è la terza mossa più necessaria dell’intero elenco, subito dietro ai due singoli e davanti a ogni tecnica avanzata; la Riduzione Box/Linea è sesta.

Poi coppie e triple. Coppia Nuda e Coppia Nascosta sono di solito le prime tecniche che sembrano vera logica dei candidati e non una scansione. Tripla Nuda e Tripla Nascosta estendono l’idea e chiedono un occhio più calmo, perché le tre celle stanno di rado vicine e le tre cifre compaiono di rado tutte in tutte e tre.

Allenare l’X-Wing: cerca per righe, poi cerca di nuovo per colonne

L’X-Wing è la tecnica di Sudoku più cercata e il primo pesce che quasi tutti incontrano. La regola sta in una frase: se una cifra compare in esattamente due celle in ciascuna di due righe, e quelle celle condividono le stesse due colonne, allora la cifra sparisce dal resto di quelle due colonne. Leggerlo richiede quindici secondi. Vederlo nella griglia qui sopra richiede molto di più, ed è in quella differenza che sta tutta l’abilità.

Non cominciare cercando rettangoli. Comincia da una cifra e poni una domanda di conteggio: dove può ancora andare il 4 in questa riga? Scorri le righe segnando quelle con esattamente due posti. Quando due di esse indicano la stessa coppia di colonne, hai un X-Wing. Sembra lento ed è molto più affidabile che aspettare che una forma ti salti all’occhio.

Poi rifai la ricerca scambiando righe e colonne, perché lo schema funziona identico nelle due direzioni e quasi tutte le guide ne disegnano una sola. La griglia rivelata sopra è la forma per colonne: le colonne 1 e 3 confinano ciascuna il 4 nelle righe 2 e 6, quindi le eliminazioni cadono lungo le righe invece che nelle colonne. Quattro dei dieci esempi di X-Wing del trainer sono in questo verso — non per scelta, ma perché così li ha trovati la raccolta — quindi chi cerca solo per righe se ne perde una buona parte anche nei propri puzzle.

Pesci: X-Wing, Swordfish e Jellyfish

I pesci sono una famiglia con una sola idea. Un X-Wing è un 2-pesce, uno Swordfish un 3-pesce, un Jellyfish un 4-pesce. Cambia la scala, non la domanda: per una data cifra, ci sono N righe ristrette alle stesse N colonne, o N colonne alle stesse N righe? Se sì, la cifra è impegnata dentro l’intersezione, e ogni altra sua comparsa in quelle linee è impossibile.

Allenare i pesci insegna più disciplina che pesci. Uno Swordfish non si trova guardando la griglia: si trova scegliendo una cifra, annotando quali righe la collocano in due o tre posti e poi verificando se tre di quelle righe condividono solo tre colonne. Se suona meccanico, tanto meglio: il Sudoku avanzato diventa più facile quando la ricerca è metodica invece che ispirata.

Sii però onesto con te stesso sul rendimento. La nostra misurazione ha trovato uno Swordfish come mossa più semplice disponibile 11 volte su 28,230 posizioni, e un Jellyfish nemmeno una. Allenali perché affinano il tuo controllo dei candidati e perché un Jellyfish fa sembrare piccolo un X-Wing, non perché un puzzle te ne chiederà uno.

I wing, e quello che vale più dell’X-Wing

I wing allenano un muscolo diverso da quello dei pesci. Invece di seguire una cifra lungo le linee, studi piccoli gruppi di celle con due o tre candidati e ti chiedi che cosa forzi altrove il fatto che una di esse sia vera. Un XY-Wing ha un perno con due candidati e due pinze che ne condividono una ciascuna; se entrambe le pinze portano la stessa cifra aggiuntiva, quella cifra muore in ogni cella che vede entrambe le pinze.

Un XYZ-Wing è la stessa forma con un perno a tre candidati, il che restringe l’eliminazione perché il bersaglio deve vedere tutte e tre le celle. Un W-Wing sono due celle con la stessa coppia, unite da un collegamento forte su una delle due cifre.

Il W-Wing è la scoperta da portarsi via da quella tabella. È stato la mossa più semplice disponibile nel 2.02% delle posizioni: circa otto volte più spesso di un X-Wing, e più spesso dei pesci, dello Skyscraper, del Simple Colouring e dell’Unique Rectangle messi insieme. Ed è anche quello che nelle guide di strategia compare per ultimo, quando compare. Se devi imparare esattamente uno schema oltre alle coppie e ai candidati bloccati, i numeri dicono di scegliere questo.

Unicità, catene, e dove finiscono le diciotto

L’ultimo gruppo si appoggia ai collegamenti e all’unicità. Uno Skyscraper sono due collegamenti forti su una cifra che condividono una linea. Il Simple Colouring segue una catena di collegamenti forti, la colora con due colori alternati e cerca il colore che contraddice se stesso. Un Unique Rectangle ragiona dal fatto che un puzzle corretto ha esattamente una soluzione, quindi una configurazione che ne permetterebbe due non può esserci.

Tutto questo diventa molto più facile appena smetti di trattare i nomi come magia. Uno Skyscraper è una coppia di possibilità collegate. Il Colouring è contabilità delle conseguenze. Un Unique Rectangle è una forma che renderebbe ambiguo il puzzle, quindi qualcosa in essa dev’essere falso.

E qui c’è un limite onesto, che possiamo quantificare esattamente. Su 500 puzzle della nostra banca Evil, le diciotto tecniche ne hanno finito il 46.2%. Su 500 della banca Extreme ne hanno finito uno. Ognuno di quei puzzle ha esattamente una soluzione — l’abbiamo verificato — quindi a esaurirsi non è il puzzle ma l’elenco delle tecniche: nel 2.7% di tutte le posizioni nessuna delle diciotto è scattata. Oltre quel punto servono forcing chain, X-cycle e le tecniche di catena più lunghe, che questo trainer non copre ancora. Se hai fatto tutte e diciotto qui e ti blocchi comunque su Extreme, non hai sbagliato nulla: hai raggiunto il limite di ciò che queste diciotto sanno fare.

Errori comuni quando si imparano le tecniche

Imparare il nome invece della dimostrazione. Se premi Trova schema e tiri dritto, ti resterà una disposizione di colori e non un ragionamento. Prima di rivelare, di’ la ragione ad alta voce: «queste due colonne lasciano il 4 solo in queste due righe». Se sai dirla, l’hai imparata.

Allenarsi su candidati sbagliati. Ogni tecnica avanzata dipende dall’esattezza della griglia dei candidati. Se ne manca uno o ne resta uno impossibile, un X-Wing o una coppia nascosta possono sembrare esistere senza esistere. Le griglie di qui non possono avere questo problema, perché i candidati sono calcolati dalla posizione e non digitati — ma la tua griglia a casa sì, e quando una tecnica «funziona» e poi il puzzle si contraddice, la colpa è quasi sempre di un candidato rimasto indietro.

Cercare troppo presto lo schema avanzato. È il punto su cui i dati parlano più forte. Su una griglia vera ci sono in media sette tecniche disponibili, e la mossa giusta è quasi sempre la più noiosa fra tutte. Fai i singoli, poi i candidati bloccati, poi le coppie, e vai a pesca solo quando le mosse semplici sono davvero finite. Lo scopo di allenare un X-Wing non è usarne uno: è averlo pronto per la rara griglia che ne ha bisogno.

Un piano di allenamento basato su ciò che ti servirà davvero

Distribuisci l’allenamento in base a ciò che la griglia chiede, non in base a quanto suona impressionante una tecnica. Una sessione sui singoli nudi e nascosti — sì, davvero: sono cinque sesti di ogni risoluzione, e i singoli nascosti sono la mossa che sfugge più spesso. Una sulle coppie indicanti e la riduzione box/linea. Una sulle coppie nude e nascoste, poi le triple.

Poi affronta il gruppo avanzato nell’ordine suggerito dalla misurazione e non in quello suggerito da internet: prima W-Wing, poi XY-Wing, poi Almost Locked Sets e X-Wing, trattando Swordfish, Jellyfish, Skyscraper e Unique Rectangle come affinamento e non come strumenti di cui stai aspettando di avere bisogno.

Una routine settimanale che funziona: scegli una tecnica, risolvi tutti e dieci gli esempi, leggi la guida collegata per quelli sbagliati, poi apri un puzzle vero e prova a notare la stessa struttura senza che nessuno te lo dica. Quando ti blocchi in partita, l’assistente Sudoku ti indica la mossa più semplice disponibile e il perché, che è la cosa più simile a farsi correggere la propria scansione. Se devi solo verificare una griglia finita, usa il solutore Sudoku. E se è sul Sudoku difficile che vuoi vedere i risultati, è quella la banca a cui tornare.

L’obiettivo non è memorizzare 180 griglie. È rendere ogni schema abbastanza ordinario da non costarti nulla controllarlo — e da quel momento i puzzle difficili smettono di sembrare difficili e cominciano a sembrare lunghi, che è un problema molto migliore.