Sudoku Almost Locked Sets (ALS) vertegenwoordigen een van de krachtigste technieken op expertniveau in sudoku. Terwijl technieken als X-Wing of Swordfish zich op één cijfer richten, werkt ALS over meerdere cijfers tegelijk, waardoor het uitzonderlijk veelzijdig is.
Het kernidee: vind twee groepen cellen (elk een “Almost Locked Set”) die verbonden zijn door een gedeelde kandidaat genaamd de Restricted Common Candidate (RCC). Een tweede gedeelde kandidaat kan vervolgens worden geëlimineerd uit cellen die beide ALS zien.
In deze gids leer je wat een ALS is, begrijp je de ALS-XZ-eliminatieregel, doorloop je een gedetailleerd voorbeeld en ontdek je hoe je deze patronen in je eigen puzzels herkent.
✅ Wat is een Almost Locked Set?
Een Almost Locked Set (ALS) is een groep van N cellen binnen één eenheid (rij, kolom of vak) die samen precies N+1 verschillende kandidaten bevatten.
N cellen, N+1 kandidaten in één eenheid = Almost Locked Set. Als één van die N+1 kandidaten zou worden verwijderd, zouden de resterende N kandidaten een perfecte Locked Set vormen (Naked Pair, Triple enz.).
Voorbeelden per grootte:
- 1 cel, 2 kandidaten: Een bivalue-cel zoals R3C5={4,7} is de eenvoudigste ALS.
- 2 cellen, 3 kandidaten: Bijvoorbeeld R1C1={8,9} en R1C2={1,8,9} in dezelfde rij — samen bevatten ze {1,8,9}.
- 3 cellen, 4 kandidaten: Drie cellen die vier cijfers delen — één stap boven een Naked Triple.
Het woord “almost” (bijna) is essentieel: een Locked Set heeft N cellen met N kandidaten en is volledig bepaald. Een ALS heeft één extra kandidaat, dus is hij “bijna” vergrendeld. Deze extra kandidaat is wat ALS bruikbaar maakt voor eliminatielogica.
Je kunt Almost Locked Sets afgekort zien als ALS. De eliminatieregel die twee ALS koppelt heet ALS-XZ (of ALS Double). Complexere ketens met ALS zijn onder andere ALS-XY-Wing, ALS-Chain en Death Blossom.
🔗 De ALS-XZ-regel
De ALS-XZ-regel is de fundamentele eliminatietechniek met Almost Locked Sets. Hij vereist twee ALS die door een speciale kandidaat zijn verbonden.
Gegeven ALS A en ALS B (geen gedeelde cellen) met een Restricted Common Candidate x, kan elke andere gemeenschappelijke kandidaat z die in beide ALS voorkomt worden geëlimineerd uit elke cel buiten beide ALS die alle z-cellen in ALS A en alle z-cellen in ALS B ziet.
Waarom het werkt: Omdat x beperkt is, kan hooguit één van de twee ALS hem behouden. De ALS die x verliest, wordt volledig vergrendeld (N cellen, N kandidaten). In beide scenario's zijn de overlevende kandidaten van die ALS bepaald. Kandidaat z moet in de ene of de andere ALS zitten — hij kan niet in een cel zitten die alle z-cellen in beide ziet.
In gewone taal:
- Vind twee ALS (A en B) zonder overlappende cellen.
- Identificeer een gedeelde kandidaat x waarvan de cellen in ALS A allemaal de x-cellen in ALS B zien (dit is de RCC).
- Vind een andere gedeelde kandidaat z.
- Elimineer z uit elke cel (buiten beide ALS) die elke z-cel in ALS A en elke z-cel in ALS B kan zien.
🔒 De Restricted Common Candidate (RCC)
De Restricted Common Candidate (RCC) is de spil van de ALS-XZ-regel. Het is het kandidaatcijfer aangeduid met x dat ALS A en ALS B met elkaar verbindt.
Kandidaat x moet in beide ALS voorkomen, en elke cel met x in ALS A moet elke cel met x in ALS B zien. Dit betekent dat ze een rij, kolom of vak delen. De zichtbaarheidsbeperking zorgt ervoor dat beide ALS x niet tegelijk kunnen behouden.
Typische RCC-verbindingen:
- Dezelfde kolom: Een x-cel in ALS A en een x-cel in ALS B delen een kolom.
- Hetzelfde vak: Alle x-cellen in beide ALS behoren tot (of kijken in) hetzelfde vak.
- Dezelfde rij: x-cellen liggen op één lijn in dezelfde rij in beide ALS.
Als x cellen had in ALS A en ALS B die elkaar niet zagen, zouden beide ALS x mogelijk kunnen behouden en zou de eliminatielogica instorten.
🔎 Stapsgewijs voorbeeld
Laten we een echte ALS-XZ-eliminatie doorlopen. We identificeren twee ALS, vinden de RCC en elimineren een kandidaat.
Stap 1: Identificeer ALS A
Kijk naar Rij 1. Twee niet-opgeloste cellen in Vak 1 vormen een ALS:
- R1C1 = {8,9}
- R1C2 = {1,8,9}
Samen bevatten ze 3 kandidaten {1,8,9} over 2 cellen — dat is N=2 cellen met N+1=3 kandidaten. Dit is ALS A.
Stap 2: Identificeer ALS B
Kijk nu naar Rij 2. Drie niet-opgeloste cellen vormen nog een ALS:
- R2C3 = {3,8}
- R2C4 = {3,9}
- R2C5 = {3,7,9}
Samen bevatten ze 4 kandidaten {3,7,8,9} over 3 cellen — N=3, N+1=4. Dit is ALS B.
Stap 3: Vind de Restricted Common Candidate (RCC)
ALS A heeft kandidaten {1,8,9}. ALS B heeft {3,7,8,9}. De gemeenschappelijke kandidaten zijn 8 en 9.
Controleer kandidaat 8 als RCC:
- 8 in ALS A: R1C1 en R1C2 (beide in Rij 1, Vak 1).
- 8 in ALS B: alleen R2C3 (Rij 2, Vak 1).
- R1C1 ziet R2C3 via Vak 1 ✔. R1C2 ziet R2C3 via Vak 1 ✔.
Alle x-cellen in ALS A zien alle x-cellen in ALS B. Kandidaat 8 is een geldige RCC (x=8).
Stap 4: Identificeer de eliminatiekandidaat (z)
De andere gemeenschappelijke kandidaat is 9 — dit is onze z.
- 9 in ALS A: R1C1 en R1C2 (Rij 1, Vak 1).
- 9 in ALS B: R2C4 en R2C5 (Rij 2, Vak 2).
Stap 5: Elimineer z
Verwijder kandidaat 9 uit elke cel buiten beide ALS die alle vier z-cellen ziet (R1C1, R1C2, R2C4, R2C5):
- R1C4 — ziet R1C1 & R1C2 (Rij 1) en R2C4 & R2C5 (Vak 2) — {3,5,6,
9} → {3,5,6} - R1C5 — ziet R1C1 & R1C2 (Rij 1) en R2C4 (Vak 2) & R2C5 (Kolom 5) — {3,6,
9} → {3,6} - R1C6 — ziet R1C1 & R1C2 (Rij 1) en R2C4 & R2C5 (Vak 2) — {3,5,6,
9} → {3,5,6}
Drie cellen verliezen kandidaat 9!
Stap 6: Resultaat
Na het verwijderen van kandidaat 9 uit drie cellen in Rij 1 krimpen hun kandidaatlijsten aanzienlijk. R1C5 heeft nu alleen {3,6}, wat Naked Pairs of Hidden Singles kan inschakelen voor verdere voortgang.
Geval 1: ALS A behoudt 8. Dan verliest ALS B 8 en wordt vergrendeld: {3,7,9} over 3 cellen = Naked Triple. Cijfer 9 is beperkt tot ALS B.
Geval 2: ALS B behoudt 8. Dan verliest ALS A 8 en wordt vergrendeld: {1,9} over 2 cellen = Naked Pair. Cijfer 9 is beperkt tot ALS A.
In beide gevallen is cijfer 9 in deze twee regio's verantwoord — het kan niet voorkomen in een externe cel die alle 9-instanties in beide ALS ziet.
⚖️ ALS versus eenvoudigere technieken
| Techniek | Hoe het werkt | Moeilijkheid |
|---|---|---|
| Naked Pairs | 2 cellen, 2 kandidaten in één eenheid → elimineer bij peers | Voor gevorderden |
| X-Wing | Eén cijfer, 2 rijen × 2 kolommen → elimineer uit kolommen | Geavanceerd |
| XY-Wing | 3 bivalue-cellen in een scharnierpatroon → elimineer bij gemeenschappelijke peers | Geavanceerd |
| ALS-XZ | Twee ALS verbonden door RCC → elimineer gedeelde niet-RCC-kandidaat | Expert |
| Swordfish | Eén cijfer, 3 rijen × 3 kolommen | Expert |
| Simple Colouring | Eén cijfer, conjugate-ketens met kleurconflicten | Geavanceerd |
ALS-XZ is krachtiger dan de meeste technieken voor één cijfer omdat het werkt met meerdere cijfers tegelijk. Een XY-Wing is eigenlijk een speciaal geval van ALS-XZ waarbij beide ALS bivalue-cellen zijn.
🕵️ Hoe je ALS-XZ-patronen herkent
Stap 1 – Vind ALS-kandidaten: Scan rijen, kolommen en vakken op groepen van N cellen met N+1 kandidaten. Begin met kleine ALS (bivalue-cellen en groepen van 2 cellen).
Stap 2 – Zoek overlap: Vind twee ALS die ten minste twee gemeenschappelijke kandidaten delen.
Stap 3 – Controleer de RCC: Verifieer voor elke gemeenschappelijke kandidaat dat alle cellen met die kandidaat in ALS A alle cellen ermee in ALS B kunnen zien.
Stap 4 – Elimineer z: De andere gemeenschappelijke kandidaat kan worden geëlimineerd uit cellen die alle z-instanties in beide ALS zien.
Praktische tips:
- Begin klein: Bivalue-cellen zijn de eenvoudigste ALS om te herkennen. Combineer een bivalue-cel met een 2-cellen ALS in een overlappend vak voor een snelle ALS-XZ.
- Concentreer op vakgrenzen: De RCC verbindt vaak via een gedeeld vak, dus kijk naar cellen bij vakgrenzen.
- Gebruik potloodnotaties: ALS-detectie vereist volledige en nauwkeurige kandidaatlijsten. Zorg dat je potloodnotaties volledig up-to-date zijn.
- Kijk naar drukke gebieden: Regio's met veel niet-opgeloste cellen en overlappende kandidaten zijn vruchtbare grond voor ALS-patronen.
⚠️ Veelgemaakte fouten
1. De eenheidsbeperking vergeten
Elke ALS moet al zijn cellen in één eenheid hebben (één rij, één kolom of één vak). Een willekeurige verzameling cellen is geen ALS tenzij ze een eenheid delen.
2. De RCC-zichtbaarheid missen
De Restricted Common Candidate vereist dat elke cel met x in ALS A elke cel met x in ALS B ziet. Als zelfs één paar geen rij, kolom of vak deelt, is de RCC ongeldig.
3. De verkeerde kandidaat elimineren
Alleen de niet-RCC gemeenschappelijke kandidaat (z) kan worden geëlimineerd. De RCC (x) zelf wordt niet geëlimineerd — hij is de link die de logica laat werken.
4. Cellen uit beide ALS opnemen in eliminaties
Eliminaties gelden alleen voor cellen buiten beide ALS. Verwijder z niet uit cellen die behoren tot ALS A of ALS B — die cellen maken deel uit van het patroon.
5. Onvolledige potloodnotaties
ALS-detectie hangt volledig af van nauwkeurige kandidaatlijsten. Een ontbrekende kandidaat of een extra leidt tot onjuiste ALS-identificatie en verkeerde eliminaties.
📅 Wanneer naar ALS te zoeken
- Basis: Naked Singles, Hidden Singles, Full House.
- Vroeg gevorderd: Locked Candidates, Pointing Pairs, Box/Line Reduction.
- Voor gevorderden: Naked Pairs, Hidden Pairs, Naked Triples.
- Geavanceerd: X-Wing, XY-Wing, W-Wing, Skyscraper, Simple Colouring.
- Expert: ALS-XZ, Swordfish, Jellyfish, Unique Rectangles.
Gebruik ALS-XZ wanneer eenvoudigere technieken zijn uitgeput. Het is een van de laatste technieken om te proberen voordat je je toevlucht neemt tot geavanceerde ketens of trial-and-error.
Puzzels die ALS-XZ vereisen krijgen doorgaans de beoordeling Expert of Extreem. Probeer onze moeilijke puzzels om te oefenen met geavanceerde technieken.
🚀 Voorbij ALS-XZ
| Techniek | Wat het toevoegt | Complexiteit |
|---|---|---|
| ALS-XZ | Twee ALS verbonden door één RCC | Expert |
| ALS-XY-Wing | Drie ALS in een wing-patroon met twee RCC's | Expert+ |
| ALS-Chain | Meerdere ALS verbonden in een keten | Master |
| Death Blossom | Een stamcel waarvan elke kandidaat verbinding maakt met een andere ALS | Master |
| Swordfish | Patroon voor één cijfer over 3 rijen/kolommen | Expert |
| Unique Rectangles | Buit uniciteitsbeperking op deadly patterns uit | Geavanceerd |
ALS-XZ is de toegangspoort tot ALS-gebaseerde technieken. Zodra je vertrouwd bent met het herkennen van twee verbonden ALS, is uitbreiding naar drie (ALS-XY-Wing) of langere ketens een natuurlijke volgende stap. De onderliggende logica blijft hetzelfde: restricted common candidates dwingen de ene of de andere kant te vergrendelen en de resulterende zekerheid drijft eliminaties aan.
🎯 Oefen met ALS-XZ
Moeilijke Sudoku
Uitdagende puzzels waar ALS-XZ en andere geavanceerde technieken nodig zijn.
▶ Speel Moeilijke SudokuXY-Wing-gids
XY-Wing is een speciaal geval van ALS-XZ — leer eerst de eenvoudigere versie.
▶ Lees de XY-Wing-gidsNaked Pairs-gids
Begrip van Locked Sets helpt je het “almost” in Almost Locked Sets te begrijpen.
▶ Lees de Naked Pairs-gidsVeelgestelde vragen
Een Almost Locked Set (ALS) is een groep van N cellen binnen één eenheid (rij, kolom of vak) die precies N+1 verschillende kandidaten bevat. Een bivalue-cel is de eenvoudigste ALS. Als één kandidaat zou worden verwijderd, zou de set volledig vergrendeld worden.
Twee ALS delen een Restricted Common Candidate (RCC) x — een cijfer waarvan de cellen in ALS A allemaal de x-cellen in ALS B zien. Hooguit één ALS kan x behouden, wat de andere dwingt te vergrendelen. Elke andere gemeenschappelijke kandidaat z kan vervolgens worden geëlimineerd uit cellen die alle z-instanties in beide ALS zien.
Een Restricted Common Candidate is een cijfer dat in beide ALS voorkomt waarbij elke cel die het bevat in ALS A elke cel die het bevat in ALS B kan zien. Deze wederzijdse zichtbaarheid betekent dat beide ALS het cijfer niet tegelijk kunnen behouden.
ALS-XZ is een techniek op expertniveau die solide vaardigheden in potloodnotaties vereist en het vermogen om Almost Locked Sets in verschillende eenheden te herkennen. De meeste oplossers leren het na het beheersen van X-Wing, XY-Wing en vergelijkbare geavanceerde methoden.
Ja. ALS-XZ is een van de sterkste technieken in één stap en kan doorbreken waar eenvoudigere methoden falen. Gecombineerd met andere technieken kan het vrijwel elke puzzel oplossen zonder trial-and-error.