Sudoku Almost Locked Sets (ALS) gehören zu den leistungsstärksten Expertentechniken im Sudoku. Während Techniken wie X-Wing oder Swordfish sich auf eine einzelne Ziffer konzentrieren, arbeitet ALS gleichzeitig mit mehreren Ziffern und ist dadurch besonders vielseitig.
Die Kernidee: Finde zwei Zellgruppen (jeweils ein „Almost Locked Set“), die durch einen gemeinsamen Kandidaten — den Restricted Common Candidate (RCC) — verbunden sind. Ein zweiter gemeinsamer Kandidat kann dann aus Zellen eliminiert werden, die beide ALS sehen.
In diesem Leitfaden lernst du, was ein ALS ist, verstehst die ALS-XZ-Eliminierungsregel, arbeitest ein detailliertes Beispiel durch und entdeckst, wie du diese Muster in deinen eigenen Rätseln erkennst.
✅ Was ist ein Almost Locked Set?
Ein Almost Locked Set (ALS) ist eine Gruppe von N Zellen innerhalb eines Hauses (Zeile, Spalte oder Block), die zusammen genau N+1 verschiedene Kandidaten enthalten.
N Zellen, N+1 Kandidaten in einem Haus = Almost Locked Set. Würde einer der N+1 Kandidaten entfernt, wären die verbleibenden N Kandidaten ein perfektes Locked Set (Nacktes Paar, Drilling usw.).
Beispiele nach Größe:
- 1 Zelle, 2 Kandidaten: Eine Bivalue-Zelle wie Z3S5={4,7} ist das einfachste ALS.
- 2 Zellen, 3 Kandidaten: Z.B. Z1S1={8,9} und Z1S2={1,8,9} in derselben Zeile — zusammen enthalten sie {1,8,9}.
- 3 Zellen, 4 Kandidaten: Drei Zellen mit vier Ziffern — einen Schritt über einem Nackten Drilling.
Das Wort „almost“ (fast) ist entscheidend: Ein Locked Set hat N Zellen mit N Kandidaten und ist vollständig bestimmt. Ein ALS hat einen zusätzlichen Kandidaten und ist daher „fast“ gesperrt. Dieser überschüssige Kandidat macht ALS für die Eliminationslogik nützlich.
Almost Locked Sets werden als ALS abgekürzt. Die Eliminierungsregel mit zwei ALS heißt ALS-XZ (oder ALS Double). Komplexere Ketten mit ALS umfassen ALS-XY-Wing, ALS-Chain und Death Blossom.
🔗 Die ALS-XZ-Regel
Die ALS-XZ-Regel ist die grundlegende Eliminierungstechnik mit Almost Locked Sets. Sie benötigt zwei ALS, die durch einen speziellen Kandidaten verbunden sind.
Gegeben ALS A und ALS B (ohne gemeinsame Zellen) mit einem Restricted Common Candidate x, kann jeder andere gemeinsame Kandidat z aus jeder Zelle außerhalb beider ALS eliminiert werden, die alle z-Zellen in ALS A und alle z-Zellen in ALS B sieht.
Warum es funktioniert: Da x eingeschränkt ist, kann höchstens eines der beiden ALS es behalten. Welches ALS auch immer x verliert, wird vollständig gesperrt (N Zellen, N Kandidaten). In beiden Szenarien sind die überlebenden Kandidaten dieses ALS festgelegt. Kandidat z muss in einem der beiden ALS sein — er kann nicht in einer Zelle sein, die alle z-Zellen in beiden sieht.
🔒 Der Restricted Common Candidate (RCC)
Der Restricted Common Candidate (RCC) ist das Schlüsselelement der ALS-XZ-Regel. Er ist der Kandidat x, der ALS A und ALS B verbindet.
Kandidat x muss in beiden ALS vorkommen, und jede Zelle mit x in ALS A muss jede Zelle mit x in ALS B sehen. Das bedeutet, sie teilen eine Zeile, Spalte oder einen Block. Die Sichtbarkeitsbeschränkung stellt sicher, dass beide ALS x nicht gleichzeitig behalten können.
🔎 Schritt-für-Schritt-Beispiel
Gehen wir eine echte ALS-XZ-Elimination durch.
Schritt 1: ALS A identifizieren
Betrachte Zeile 1. Zwei ungelöste Zellen in Block 1 bilden ein ALS:
- Z1S1 = {8,9}
- Z1S2 = {1,8,9}
Zusammen enthalten sie 3 Kandidaten {1,8,9} in 2 Zellen — N=2, N+1=3. Das ist ALS A.
Schritt 2: ALS B identifizieren
Betrachte nun Zeile 2. Drei ungelöste Zellen bilden ein weiteres ALS:
- Z2S3 = {3,8}
- Z2S4 = {3,9}
- Z2S5 = {3,7,9}
Zusammen enthalten sie 4 Kandidaten {3,7,8,9} in 3 Zellen — N=3, N+1=4. Das ist ALS B.
Schritt 3: Restricted Common Candidate (RCC) finden
ALS A hat {1,8,9}. ALS B hat {3,7,8,9}. Gemeinsame Kandidaten: 8 und 9.
Prüfe Kandidat 8 als RCC:
- 8 in ALS A: Z1S1 und Z1S2 (beide in Block 1).
- 8 in ALS B: nur Z2S3 (Block 1).
- Z1S1 sieht Z2S3 durch Block 1 ✔. Z1S2 sieht Z2S3 durch Block 1 ✔.
Kandidat 8 ist ein gültiger RCC (x=8).
Schritt 4: Eliminierungskandidat (z) bestimmen
Der andere gemeinsame Kandidat ist 9 — das ist unser z.
Schritt 5: z eliminieren
Entferne Kandidat 9 aus jeder Zelle außerhalb beider ALS, die alle z-Zellen sieht:
- Z1S4 — {3,5,6,
9} → {3,5,6} - Z1S5 — {3,6,
9} → {3,6} - Z1S6 — {3,5,6,
9} → {3,5,6}
Drei Zellen verlieren Kandidat 9!
Schritt 6: Ergebnis
Nach der Entfernung von Kandidat 9 aus drei Zellen in Zeile 1 schrumpfen deren Kandidatenlisten erheblich und ermöglichen möglicherweise weitere Techniken.
Fall 1: ALS A behält 8. Dann verliert ALS B die 8 und wird gesperrt: {3,7,9} über 3 Zellen = Nackter Drilling. Ziffer 9 ist auf ALS B beschränkt.
Fall 2: ALS B behält 8. Dann verliert ALS A die 8 und wird gesperrt: {1,9} über 2 Zellen = Nacktes Paar. Ziffer 9 ist auf ALS A beschränkt.
In beiden Fällen ist Ziffer 9 in diesen beiden Regionen bestimmt — sie kann in keiner außenstehenden Zelle erscheinen.
⚖️ ALS vs. einfachere Techniken
| Technik | Funktionsweise | Schwierigkeit |
|---|---|---|
| Nackte Paare | 2 Zellen, 2 Kandidaten in einem Haus → aus Peers eliminieren | Mittel |
| X-Wing | Eine Ziffer, 2 Zeilen × 2 Spalten → aus Spalten eliminieren | Fortgeschritten |
| XY-Wing | 3 Bivalue-Zellen im Scharniermuster → aus gemeinsamen Peers eliminieren | Fortgeschritten |
| ALS-XZ | Zwei ALS durch RCC verbunden → gemeinsamen Nicht-RCC-Kandidaten eliminieren | Experte |
| Swordfish | Eine Ziffer, 3 Zeilen × 3 Spalten | Experte |
🕵️ ALS-XZ-Muster erkennen
Schritt 1 – ALS-Kandidaten finden: Durchsuche Zeilen, Spalten und Blöcke nach Gruppen von N Zellen mit N+1 Kandidaten. Beginne mit kleinen ALS (Bivalue-Zellen und 2-Zellen-Gruppen).
Schritt 2 – Überschneidung suchen: Finde zwei ALS, die mindestens zwei gemeinsame Kandidaten teilen.
Schritt 3 – RCC prüfen: Verifiziere die Sichtbarkeit aller x-Zellen zwischen beiden ALS.
Schritt 4 – z eliminieren: Der andere gemeinsame Kandidat kann aus Zellen eliminiert werden, die alle z-Instanzen in beiden ALS sehen.
Praktische Tipps:
- Klein anfangen: Bivalue-Zellen sind die am einfachsten zu erkennenden ALS.
- Blockgrenzen beachten: Der RCC verbindet oft über einen gemeinsamen Block.
- Notizen verwenden: ALS-Erkennung erfordert vollständige und korrekte Kandidatenlisten.
⚠️ Häufige Fehler
1. Hausbeschränkung vergessen
Jedes ALS muss alle Zellen in einem Haus haben (eine Zeile, Spalte oder ein Block).
2. RCC-Sichtbarkeit übersehen
Der RCC erfordert, dass jede Zelle mit x in ALS A jede Zelle mit x in ALS B sieht.
3. Falschen Kandidaten eliminieren
Nur der Nicht-RCC-Kandidat (z) kann eliminiert werden. Der RCC (x) selbst wird nicht entfernt.
4. ALS-Zellen in Eliminierungen einbeziehen
Eliminierungen gelten nur für Zellen außerhalb beider ALS.
📅 Wann nach ALS suchen?
- Basis: Nackte Singles, Versteckte Singles.
- Frühe Mittelstufe: Locked Candidates.
- Mittelstufe: Nackte Paare, Versteckte Paare.
- Fortgeschritten: X-Wing, XY-Wing, Skyscraper.
- Experte: ALS-XZ, Swordfish, Jellyfish.
Rätsel, die ALS-XZ erfordern, werden typischerweise als Experte oder Extrem eingestuft. Probiere unsere schweren Rätsel zum Üben.
🚀 Über ALS-XZ hinaus
| Technik | Was sie hinzufügt | Komplexität |
|---|---|---|
| ALS-XZ | Zwei ALS durch einen RCC verbunden | Experte |
| ALS-XY-Wing | Drei ALS im Wing-Muster mit zwei RCCs | Experte+ |
| ALS-Chain | Mehrere ALS in einer Kette verbunden | Meister |
| Death Blossom | Eine Stammzelle, deren Kandidaten jeweils mit einem anderen ALS verbunden sind | Meister |
🎯 ALS-XZ üben
Schweres Sudoku
Anspruchsvolle Rätsel, bei denen ALS-XZ und andere fortgeschrittene Techniken benötigt werden.
▶ Schweres Sudoku spielenXY-Wing-Leitfaden
XY-Wing ist ein Spezialfall von ALS-XZ — lerne zuerst die einfachere Version.
▶ XY-Wing-Leitfaden lesenHäufig gestellte Fragen
Ein Almost Locked Set (ALS) ist eine Gruppe von N Zellen in einem Haus (Zeile, Spalte oder Block), die genau N+1 verschiedene Kandidaten enthalten. Eine Bivalue-Zelle ist das einfachste ALS. Würde ein Kandidat entfernt, wäre das Set vollständig gesperrt.
Zwei ALS teilen einen Restricted Common Candidate (RCC) x. Höchstens ein ALS kann x behalten, was das andere sperrt. Jeder andere gemeinsame Kandidat z kann dann aus Zellen eliminiert werden, die alle z-Instanzen in beiden ALS sehen.
Ein RCC ist eine Ziffer in beiden ALS, bei der jede Zelle mit dieser Ziffer in ALS A jede Zelle in ALS B sehen kann. Diese gegenseitige Sichtbarkeit verhindert, dass beide ALS die Ziffer gleichzeitig behalten.
ALS-XZ ist eine Expertentechnik, die präzise Notizen erfordert. Die meisten Löser lernen sie nach X-Wing, XY-Wing und ähnlichen fortgeschrittenen Methoden.
Ja. ALS-XZ ist eine der stärksten Einzelschritt-Techniken und kann Positionen knacken, an denen einfachere Methoden scheitern. Kombiniert mit anderen Techniken kann sie nahezu jedes Rätsel lösen.