Sudoku Os Conjuntos Quase Bloqueados (CQB) representam uma das técnicas de nível especialista mais poderosas no Sudoku. Enquanto técnicas como o X-Wing ou o Swordfish se concentram num único dígito, o CQB trabalha com múltiplos dígitos simultaneamente, tornando-o excepcionalmente versátil.
A ideia central: encontrar dois grupos de células (cada um um “Conjunto Quase Bloqueado”) que estão ligados por um candidato partilhado chamado Candidato Comum Restrito (CCR). Um segundo candidato partilhado pode então ser eliminado das células que veem ambos os CQB.
Neste guia aprenderá o que é um CQB, compreenderá a regra de eliminação ALS-XZ, percorrerá um exemplo detalhado e descobrirá como identificar estes padrões nos seus próprios puzzles.
✅ O que é um Conjunto Quase Bloqueado?
Um Conjunto Quase Bloqueado (CQB) é um grupo de N células dentro de uma única casa (linha, coluna ou caixa) que juntas contêm exatamente N+1 candidatos diferentes.
N células, N+1 candidatos numa casa = Conjunto Quase Bloqueado. Se qualquer um desses N+1 candidatos fosse removido, os N candidatos restantes formariam um Conjunto Bloqueado perfeito (Par Nu, Triplo, etc.).
Exemplos por tamanho:
- 1 célula, 2 candidatos: Uma célula bivalor como R3C5={4,7} é o CQB mais simples.
- 2 células, 3 candidatos: Por exemplo, R1C1={8,9} e R1C2={1,8,9} na mesma linha — juntas contêm {1,8,9}.
- 3 células, 4 candidatos: Três células com quatro dígitos — um nível acima de um Triplo Nu.
A palavra “quase” é fundamental: um Conjunto Bloqueado tem N células com N candidatos e está totalmente determinado. Um CQB tem um candidato extra, portanto está “quase” bloqueado. Este candidato excedente é o que torna o CQB útil para a lógica de eliminação.
Pode ver Conjuntos Quase Bloqueados abreviados como CQB ou ALS. A regra de eliminação que emparelha dois CQB é chamada ALS-XZ (ou ALS Double). Cadeias mais complexas usando CQB incluem ALS-XY-Wing, ALS-Chain e Death Blossom.
🔗 A Regra ALS-XZ
A regra ALS-XZ é a técnica de eliminação fundamental usando Conjuntos Quase Bloqueados. Requer dois CQB ligados por um candidato especial.
Dados CQB A e CQB B (sem células partilhadas) com um Candidato Comum Restrito x, qualquer outro candidato comum z que apareça em ambos os CQB pode ser eliminado de todas as células fora de ambos os CQB que veem todas as células-z no CQB A e todas as células-z no CQB B.
Por que funciona: Como x é restrito, no máximo um dos dois CQB pode mantê-lo. O CQB que perde x fica totalmente bloqueado (N células, N candidatos). Em qualquer dos cenários, os candidatos sobreviventes desse CQB estão determinados. O candidato z deve estar num CQB ou no outro — não pode estar em nenhuma célula que veja todas as células-z em ambos.
Em linguagem simples:
- Encontre dois CQB (A e B) sem células sobrepostas.
- Identifique um candidato partilhado x cujas células no CQB A veem todas as células-x no CQB B (este é o CCR).
- Encontre outro candidato partilhado z.
- Elimine z de qualquer célula (fora de ambos os CQB) que possa ver todas as células-z no CQB A e todas as células-z no CQB B.
🔒 O Candidato Comum Restrito (CCR)
O Candidato Comum Restrito (CCR) é a peça central da regra ALS-XZ. É o dígito candidato denominado x que liga o CQB A e o CQB B.
O candidato x deve aparecer em ambos os CQB, e todas as células com x no CQB A devem ver todas as células com x no CQB B. Isso significa que partilham uma linha, coluna ou caixa. A restrição de visibilidade garante que ambos os CQB não podem manter x simultaneamente.
Ligações CCR típicas:
- Mesma coluna: Uma célula-x no CQB A e uma célula-x no CQB B partilham uma coluna.
- Mesma caixa: Todas as células-x em ambos os CQB pertencem à (ou veem para) mesma caixa.
- Mesma linha: As células-x alinham-se na mesma linha nos dois CQB.
Se x tivesse células no CQB A e no CQB B que não se vissem mutuamente, ambos os CQB poderiam potencialmente manter x, e a lógica de eliminação falharia.
🔎 Exemplo Passo a Passo
Vamos percorrer uma eliminação ALS-XZ real. Identificaremos dois CQB, encontraremos o CCR e eliminaremos um candidato.
Passo 1: Identificar o CQB A
Observe a Linha 1. Duas células não resolvidas na Caixa 1 formam um CQB:
- R1C1 = {8,9}
- R1C2 = {1,8,9}
Juntas contêm 3 candidatos {1,8,9} em 2 células — N=2 células com N+1=3 candidatos. Este é o CQB A.
Passo 2: Identificar o CQB B
Agora observe a Linha 2. Três células não resolvidas formam outro CQB:
- R2C3 = {3,8}
- R2C4 = {3,9}
- R2C5 = {3,7,9}
Juntas contêm 4 candidatos {3,7,8,9} em 3 células — N=3, N+1=4. Este é o CQB B.
Passo 3: Encontrar o Candidato Comum Restrito (CCR)
O CQB A tem candidatos {1,8,9}. O CQB B tem {3,7,8,9}. Os candidatos comuns são 8 e 9.
Verifique o candidato 8 como CCR:
- 8 no CQB A: R1C1 e R1C2 (ambas na Linha 1, Caixa 1).
- 8 no CQB B: apenas R2C3 (Linha 2, Caixa 1).
- R1C1 vê R2C3 pela Caixa 1 ✔. R1C2 vê R2C3 pela Caixa 1 ✔.
Todas as células-x no CQB A veem todas as células-x no CQB B. O candidato 8 é um CCR válido (x=8).
Passo 4: Identificar o Candidato de Eliminação (z)
O outro candidato comum é 9 — este é o nosso z.
- 9 no CQB A: R1C1 e R1C2 (Linha 1, Caixa 1).
- 9 no CQB B: R2C4 e R2C5 (Linha 2, Caixa 2).
Passo 5: Eliminar z
Remova o candidato 9 de todas as células fora de ambos os CQB que veem todas as quatro células-z (R1C1, R1C2, R2C4, R2C5):
- R1C4 — vê R1C1 & R1C2 (Linha 1) e R2C4 & R2C5 (Caixa 2) — {3,5,6,
9} → {3,5,6} - R1C5 — vê R1C1 & R1C2 (Linha 1) e R2C4 (Col 4... na verdade Caixa 2) & R2C5 (Col 5) — {3,6,
9} → {3,6} - R1C6 — vê R1C1 & R1C2 (Linha 1) e R2C4 & R2C5 (Caixa 2) — {3,5,6,
9} → {3,5,6}
Três células perdem o candidato 9!
Passo 6: Resultado
Após remover o candidato 9 de três células na Linha 1, as suas listas de candidatos reduzem-se significativamente. R1C5 tem agora apenas {3,6}, o que pode permitir que Pares Nus ou Únicos Escondidos façam mais progressos.
Caso 1: O CQB A mantém 8. Então o CQB B perde 8, ficando bloqueado: {3,7,9} em 3 células = Triplo Nu. O dígito 9 fica confinado ao CQB B.
Caso 2: O CQB B mantém 8. Então o CQB A perde 8, ficando bloqueado: {1,9} em 2 células = Par Nu. O dígito 9 fica confinado ao CQB A.
Em ambos os casos, o dígito 9 nestas duas regiões está coberto — não pode aparecer em nenhuma célula exterior que veja todas as instâncias de 9 em ambos os CQB.
⚖️ CQB vs. Técnicas Mais Simples
| Técnica | Como Funciona | Dificuldade |
|---|---|---|
| Pares Nus | 2 células, 2 candidatos numa casa → eliminar dos pares | Intermédio |
| X-Wing | Dígito único, 2 linhas × 2 colunas → eliminar das colunas | Avançado |
| XY-Wing | 3 células bivalor num padrão de charneira → eliminar dos pares comuns | Avançado |
| ALS-XZ | Dois CQB ligados por CCR → eliminar candidato partilhado não-CCR | Especialista |
| Swordfish | Dígito único, 3 linhas × 3 colunas | Especialista |
| Coloração Simples | Dígito único, cadeias conjugadas com conflitos de cor | Avançado |
O ALS-XZ é mais poderoso do que a maioria das técnicas de dígito único porque trabalha com múltiplos dígitos de uma vez. Um XY-Wing é na verdade um caso especial de ALS-XZ onde ambos os CQB são células bivalor.
🕵️ Como Identificar Padrões ALS-XZ
Passo 1 – Encontrar candidatos CQB: Percorra linhas, colunas e caixas em busca de grupos de N células com N+1 candidatos. Comece com CQB pequenos (células bivalor e grupos de 2 células).
Passo 2 – Procurar sobreposição: Encontre dois CQB que partilhem pelo menos dois candidatos comuns.
Passo 3 – Verificar o CCR: Para cada candidato comum, verifique que todas as células com esse candidato no CQB A podem ver todas as células com ele no CQB B.
Passo 4 – Eliminar z: O outro candidato comum pode ser eliminado das células que veem todas as instâncias de z em ambos os CQB.
Dicas práticas:
- Comece pequeno: As células bivalor são os CQB mais fáceis de identificar. Emparelhe uma célula bivalor com um CQB de 2 células numa caixa sobreposta para um ALS-XZ rápido.
- Foque-se nas fronteiras de caixa: O CCR frequentemente liga através de uma caixa partilhada, por isso observe as células perto das bordas das caixas.
- Use marcas de lápis: A deteção de CQB requer listas de candidatos completas e precisas. Certifique-se de que as suas marcas de lápis estão totalmente atualizadas.
- Observe as áreas congestionadas: As regiões com muitas células não resolvidas e candidatos sobrepostos são terreno fértil para padrões CQB.
⚠️ Erros Comuns
1. Esquecer a Restrição de Casa
Cada CQB deve ter todas as suas células numa única casa (uma linha, uma coluna ou uma caixa). Uma coleção arbitrária de células não é um CQB a menos que partilhem uma casa.
2. Perder a Visibilidade do CCR
O Candidato Comum Restrito requer que todas as células com x no CQB A vejam todas as células com x no CQB B. Se mesmo um par não partilhar uma linha, coluna ou caixa, o CCR é inválido.
3. Eliminar o Candidato Errado
Apenas o candidato comum não-CCR (z) pode ser eliminado. O próprio CCR (x) não é eliminado — é a ligação que faz a lógica funcionar.
4. Incluir Células de Ambos os CQB nas Eliminações
As eliminações aplicam-se apenas a células fora de ambos os CQB. Não remova z de células que pertencem ao CQB A ou CQB B — essas células fazem parte do padrão.
5. Marcas de Lápis Incompletas
A deteção de CQB depende inteiramente de listas de candidatos precisas. Perder um candidato ou ter um extra leva a uma identificação incorreta de CQB e eliminações erradas.
📅 Quando Procurar CQB
- Básico: Únicos Nus, Únicos Escondidos, Full House.
- Intermédio inicial: Candidatos Bloqueados, Pares Apontados, Redução Linha/Caixa.
- Intermédio: Pares Nus, Pares Escondidos, Triplos Nus.
- Avançado: X-Wing, XY-Wing, W-Wing, Skyscraper, Coloração Simples.
- Especialista: ALS-XZ, Swordfish, Jellyfish, Retângulos Únicos.
Use o ALS-XZ quando as técnicas mais simples estiverem esgotadas. É uma das últimas técnicas a experimentar antes de recorrer a cadeias avançadas ou tentativa e erro.
Os puzzles que requerem ALS-XZ são normalmente classificados como Especialista ou Extremo. Experimente os nossos puzzles difíceis para praticar técnicas avançadas.
🚀 Para Além do ALS-XZ
| Técnica | O que Acrescenta | Complexidade |
|---|---|---|
| ALS-XZ | Dois CQB ligados por um CCR | Especialista |
| ALS-XY-Wing | Três CQB num padrão de asa com dois CCR | Especialista+ |
| ALS-Chain | Múltiplos CQB ligados numa cadeia | Mestre |
| Death Blossom | Uma célula-tronco cujos candidatos cada um se conecta a um CQB diferente | Mestre |
| Swordfish | Padrão de dígito único em 3 linhas/colunas | Especialista |
| Retângulos Únicos | Explora a restrição de unicidade em padrões fatais | Avançado |
O ALS-XZ é a porta de entrada para as técnicas baseadas em CQB. Uma vez confortável a identificar dois CQB ligados, estender para três (ALS-XY-Wing) ou cadeias mais longas é um passo seguinte natural. A lógica subjacente permanece a mesma: os candidatos comuns restritos forçam um lado ou o outro a bloquear, e a certeza resultante impulsiona as eliminações.
🎯 Praticar ALS-XZ
Sudoku Difícil
Puzzles desafiantes onde o ALS-XZ e outras técnicas avançadas são necessários.
▶ Jogar Sudoku DifícilGuia XY-Wing
O XY-Wing é um caso especial do ALS-XZ — aprenda primeiro a versão mais simples.
▶ Ler o Guia XY-WingGuia de Pares Nus
Compreender os Conjuntos Bloqueados ajuda a entender o “quase” nos Conjuntos Quase Bloqueados.
▶ Ler o Guia de Pares NusPerguntas Frequentes
Um Conjunto Quase Bloqueado (CQB) é um grupo de N células dentro de uma casa (linha, coluna ou caixa) contendo exatamente N+1 candidatos diferentes. Uma célula bivalor é o CQB mais simples. Se um candidato fosse removido, o conjunto ficaria totalmente bloqueado.
Dois CQB partilham um Candidato Comum Restrito (CCR) x — um dígito cujas células no CQB A veem todas as células-x no CQB B. No máximo um CQB pode manter x, forçando o outro a bloquear. Qualquer outro candidato comum z pode então ser eliminado das células que veem todas as instâncias de z em ambos os CQB.
Um Candidato Comum Restrito é um dígito que aparece em ambos os CQB onde todas as células que o contêm no CQB A podem ver todas as células que o contêm no CQB B. Esta visibilidade mútua significa que ambos os CQB não podem manter o dígito simultaneamente.
O ALS-XZ é uma técnica de nível especialista que requer boas competências de marcação de lápis e a capacidade de reconhecer Conjuntos Quase Bloqueados em casas. A maioria dos solucionadores aprende-o depois de dominar X-Wing, XY-Wing e métodos avançados semelhantes.
Sim. O ALS-XZ é uma das técnicas de passo único mais poderosas e pode superar posições onde os métodos mais simples falham. Combinado com outras técnicas pode resolver quase qualquer puzzle sem tentativa e erro.