Sudoku Solucionador de Sudoku: resolver, verificar e perceber qualquer 9×9
Um bom solucionador de Sudoku devia fazer mais do que preencher a grelha. Devia dizer-lhe se um puzzle é válido, se tem uma única solução limpa e em que ponto o seu próprio raciocínio se desviou. Este solucionador online gratuito foi construído precisamente para isso: introduza um puzzle 9×9 normal, resolva-o de imediato, percorra a resposta jogada a jogada, importe ou exporte cadeias de puzzle e verifique se a solução é única.
A ferramenta serve tanto se estiver encalhado no puzzle do jornal, como se estiver a testar uma grelha de um livro, a construir o seu próprio Sudoku ou a aprender como se resolvem os puzzles difíceis. Pode escrever as pistas diretamente nas células, colar uma cadeia de 81 caracteres, resolver o puzzle inteiro ou revelar apenas o passo seguinte para continuar sem estragar a resposta toda.
O Sudoku descreve-se numa frase e ainda assim é surpreendentemente profundo. Cada linha, cada coluna e cada caixa de 3×3 tem de conter os algarismos de 1 a 9 exatamente uma vez. O desafio não é aritmético, é lógico. Um solucionador dá-lhe uma forma fiável de verificar essa lógica, mas o melhor uso quase nunca é carregar em Resolver e ir-se embora. Usado com cuidado torna-se uma ferramenta de aprendizagem que mostra como as restrições se combinam até restar uma só resposta.
Este solucionador valida o que introduz, procura uma solução legal e verifica se o puzzle tem exatamente uma resposta. Aceita grelhas completas, grelhas parciais e cadeias importadas que usam 0 ou . para as células vazias.
Como usar o solucionador de Sudoku
- Introduza as pistas. Toque em cada célula e escreva os algarismos do seu puzzle. Deixe vazias as células desconhecidas.
- Importe uma cadeia. Cole uma cadeia de 81 caracteres, se tiver uma. Algarismos de 1 a 9 para as células dadas e 0 ou . para as vazias.
- Verifique a grelha. Se uma linha, coluna ou caixa já tiver um algarismo repetido, corrija esse conflito antes de resolver.
- Resolver para a resposta completa. O solucionador preenche todas as células restantes quando o puzzle tem solução válida.
- Passo quando quer só um empurrão. Revela uma única célula em vez da grelha inteira.
- Exporte o resultado. Copie a grelha atual como cadeia normalizada para a guardar, partilhar ou comparar noutro sítio.
O que torna este solucionador útil
A rapidez conta, mas o rigor conta mais. Um solucionador fraco devolve uma grelha preenchida sem lhe dizer se o puzzle original estava bem construído. Isso engana, porque algumas grelhas admitem mais do que um preenchimento válido. Um puzzle correto tem exatamente uma solução. Este solucionador verifica essa condição, para que possa distinguir um Sudoku a sério de uma grelha com pistas a menos.
A opção Passo também é importante. Muita gente não quer a resposta inteira, apenas ajuda suficiente para prosseguir. Revelar uma célula permite comparar o algarismo colocado com as suas anotações. Pergunte-se que linha, coluna ou caixa obrigou àquele valor. Se conseguir explicar o passo depois de o ver, aprendeu alguma coisa para o puzzle seguinte.
A importação e a exportação tornam a página prática para colecionadores de puzzles, professores, bloguistas e quem guarde cadeias de Sudoku. O formato de 81 caracteres é compacto, fácil de partilhar e reconhecido pela generalidade dos programas e bases de dados de Sudoku.
Como o solucionador encontra uma solução
Um solucionador informático trata o puzzle como um problema de restrições. Cada célula vazia tem um conjunto de candidatos possíveis. Quando um algarismo é colocado, desaparece de todas as células relacionadas da mesma linha, coluna e caixa de 3×3. Este processo estreita depressa as possibilidades.
Nos puzzles fáceis, só a propagação de restrições já resolve boa parte da grelha. Os singles surgem quando uma célula tem apenas um algarismo possível, ou quando um algarismo só tem uma posição possível dentro de uma linha, coluna ou caixa. Os puzzles mais duros exigem uma busca mais profunda depois de esgotadas as eliminações óbvias.
Este solucionador usa retrocesso eficiente com o critério do menor número de valores restantes. Em vez de arriscar na primeira célula vazia que encontra, escolhe uma célula com menos candidatos. Assim as contradições aparecem mais cedo, os ramos maus são cortados e mesmo os 9×9 muito difíceis resolvem-se depressa.
Retroceder não é adivinhar ao acaso. O algoritmo respeita todas as regras do Sudoku em cada fase. Se um candidato criar uma contradição, o solucionador volta à escolha anterior e experimenta o candidato legal seguinte. Quando só existe um preenchimento completo, pode declarar que o puzzle é único.
O que o botão Passo faz mesmo
Vale a pena saber antes de confiar nele. O Passo não raciocina jogada a jogada. Resolve primeiro a grelha toda em segundo plano e depois preenche a célula vazia seguinte por ordem de leitura — da esquerda para a direita, de cima para baixo — copiando a resposta que já tem. Diz-lhe a linha, a coluna e o algarismo, e nada sobre o porquê.
Continua a ser útil, mas para uma tarefa mais estreita do que parece. O Passo serve para desencalhar: revele uma célula e depois descubra por si que linha, coluna ou caixa a obrigou. Não é um professor e não lhe vai apontar a dedução interessante — a primeira célula que preenche é simplesmente a vazia mais acima e à esquerda. Se quer o raciocínio em vez do algarismo, as explicações passo a passo do nosso Blogue e dicas são a melhor ferramenta.
Solucionador contra resolução humana
As pessoas pensam em técnicas com nome: singles nus, singles escondidos, pares, trios, pares apontadores, reduções caixa-linha, X-Wings, Y-Wings, coloração e outros padrões. Um computador não precisa de viver essas técnicas da mesma maneira. Consegue examinar candidatos, testar consequências e retroceder muito mais depressa do que uma pessoa.
É por causa dessa diferença que convém usar o solucionador com intenção. Se quer apenas a resposta, Resolver é perfeito. Se quer melhorar, use Passo e depois explique a jogada por palavras suas. O algarismo estava obrigado porque a célula só tinha um candidato? Era o único sítio para aquele algarismo na caixa? Uma linha ou coluna eliminou todas as outras opções?
Com o tempo, este hábito transforma o solucionador de atalho em treinador. Passa a reconhecer a mesma pressão em puzzles futuros antes de precisar de ajuda. O objetivo não é deixar o computador pensar por si, mas usá-lo para verificar e afinar a sua própria lógica.
O que conta como puzzle de Sudoku válido
Um Sudoku 9×9 válido tem de cumprir três condições básicas. Primeira: as pistas iniciais não podem quebrar as regras, portanto nenhuma linha, coluna ou caixa de 3×3 contém o mesmo algarismo duas vezes. Segunda: as pistas têm de permitir pelo menos um preenchimento completo. Terceira: num puzzle publicável deve existir exatamente uma solução.
A unicidade é particularmente importante. Se um puzzle tiver várias soluções, duas grelhas completas diferentes cumprem todas as pistas visíveis. Nesse caso já não se resolve só com lógica, porque as pistas não determinam uma resposta final. A verificação de unicidade do solucionador ajuda-o a apanhar esse problema.
Não há regra nenhuma que obrigue um bom puzzle a ter muitas pistas. Alguns puzzles mínimos usam apenas 17, mas são construídos com cuidado. Um puzzle com muitas pistas pode continuar inválido se contiver uma contradição, e um com poucas pode ser excelente desde que tenha uma única solução lógica.
Usar o solucionador para encontrar erros
Se estiver encalhado, não conclua logo que o puzzle é difícil de mais. Um único algarismo errado pode fazer o resto parecer impossível. Introduza a sua grelha atual no solucionador e procure conflitos. Algarismos repetidos numa linha, coluna ou caixa são os erros mais fáceis de apanhar, mas também podem surgir contradições mais tarde, quando nenhum candidato consegue completar uma célula.
Ao rever o seu trabalho, compare a resposta completa do solucionador com a sua grelha. Se um dos algarismos que colocou for diferente da solução, volte ao momento em que o acrescentou. Foi um palpite? Esqueceu-se de atualizar as anotações depois de colocar outro algarismo? Tomou um candidato por certo cedo de mais?
Este tipo de revisão é uma das formas mais rápidas de melhorar. A maioria dos erros de Sudoku vem de três hábitos: falhar a eliminação de um candidato, deixar passar um single escondido, ou adivinhar quando ainda havia uma jogada lógica disponível.
Quando um solucionador indica que um puzzle não tem solução, irritar-se é a reação menos útil. Trate-o como um diagnóstico. Verifique primeiro as pistas originais e depois os algarismos que acrescentou. Um algarismo repetido numa linha, coluna ou caixa salta à vista, mas uma contradição mais profunda pode vir de um algarismo que parecia plausível várias jogadas antes.
Quando indica várias soluções, a grelha não está necessariamente partida, mas ainda não é um verdadeiro problema de lógica. Falta-lhe outra pista, ou uma pista noutro sítio, para obrigar a uma única resposta. Isto é sobretudo útil para quem quer publicar Sudokus honestos.
Se usa anotações ao resolver à mão, compare a sua lista de candidatos com o resultado do solucionador. Boa disciplina de anotação é retirar o algarismo de todas as células vizinhas depois de cada colocação: a linha, a coluna e a caixa de 3×3. Basta esquecer uma eliminação para que um par ou single posterior pareça diferente da realidade.
Antes de pedir a solução completa, procure células com um só candidato e unidades onde um algarismo só tem uma posição possível. São as jogadas que uma pessoa costuma encontrar sem técnicas avançadas. O solucionador pode confirmá-las, mas descobri-las sozinho dá confiança.
Formato de importação de cadeias
A caixa de importação aceita uma cadeia normalizada de 81 caracteres. A grelha lê-se da esquerda para a direita e de cima para baixo. Use algarismos de 1 a 9 para as células dadas e 0 ou . para as vazias. Por exemplo:
530070000600195000098000060800060003400803001700020006060000280000419005000080079
Este formato é popular por não ter espaços, não ter formatação e não depender de nenhuma aplicação em particular. Pode copiar um puzzle de uma base de dados, colá-lo no solucionador, exportar uma grelha a meio ou guardar um puzzle resolvido num ficheiro de texto.
Quando usar um solucionador de Sudoku?
- Quando está encalhado. Revele um passo e continue por si.
- Ao verificar um puzzle acabado. Confirme que a sua grelha completa está correta.
- Ao criar puzzles. Teste se a sua grelha tem exatamente uma solução.
- A dar aulas. Mostre como os candidatos se estreitam à medida que as pistas interagem.
- Ao importar cadeias. Transforme depressa um texto compacto numa grelha jogável.
Aprender com a resposta sem se apoiar nela
Quando o solucionador terminar, resista a fechar a página logo. Escolha três células resolvidas e pergunte por que razão cada algarismo pertence ali. Pegue numa célula que o solucionador preencheu e que você não conseguiu, e descubra que linha, coluna ou caixa a obrigou. A ordem não ajuda aqui: o Passo trabalha da esquerda para a direita e de cima para baixo, portanto as primeiras células que preenche são simplesmente as mais próximas do canto superior esquerdo. Depois olhe para uma zona mais difícil e compare os candidatos que existiam antes de a resposta aparecer.
Também pode reiniciar o puzzle e resolvê-lo outra vez à mão depois de ver a grelha completa. Não é batota se o objetivo é aprender: treina a memória de padrões. Fica-lhe que certa caixa só tinha um sítio para o 7, ou que uma linha obrigou a um algarismo depois de eliminado um par.
Quem resolve melhor usa ferramentas sem ficar dependente delas. Deixa que o solucionador revele um ponto cego e depois pratica esse tipo de jogada até se tornar familiar.
Um solucionador vale mais quando tira a confusão sem tirar o desafio. Se cada momento difícil passar a ser uma resolução completa instantânea, o seu reconhecimento de padrões pouco treino leva. Experimente pedir um passo, explicá-lo e depois continuar à mão.
Outro bom hábito é anotar por que precisou de ajuda. Foi um single escondido, um par que lhe escapou, uma redução caixa-linha ou simplesmente um erro de anotação? Ao fim de alguns puzzles verá padrões nos seus próprios pontos cegos e saberá o que praticar a seguir.
Para usar o solucionador como parceiro de treino, siga uma lista curta antes de cada pista. Primeiro, percorra todas as linhas à procura de algarismos em falta. Segundo, percorra todas as colunas. Terceiro, verifique cada caixa de 3×3 à procura de singles escondidos. Quarto, limpe os candidatos e procure pares. Só depois peça um passo.
Quando o passo aparecer, escreva uma explicação de uma frase. Não é preciso terminologia formal: «o 6 não pode ir para mais lado nenhum nesta caixa» chega. Este pequeno hábito transforma cada pista em prática em vez de uma verificação passiva.
Ao longo de vários puzzles, a lista torna-se automática. Vai pedir ajuda menos vezes e, quando usar o solucionador de Sudoku, perceberá exatamente que lógica lhe tinha escapado.
Privacidade e resolução no navegador
Um solucionador no navegador é cómodo porque não precisa de instalar software nem criar conta. Abre a página, introduz um puzzle, resolve-o e sai. Para a resolução do dia a dia não há razão para mandar a sua grelha por um circuito complicado nem guardá-la numa conta pessoal.
Essa simplicidade também ajuda no telemóvel. Se estiver a resolver a partir de um jornal, de uma revista ou de uma captura de ecrã, escreva as pistas na grelha e use o solucionador como verificador rápido. No computador, os campos de importação e exportação tornam mais rápido o trabalho com cadeias.
Testar os seus próprios puzzles
Se cria Sudokus, um solucionador é controlo de qualidade indispensável. Comece por uma grelha completa, retire pistas gradualmente e teste depois de cada alteração relevante. No momento em que o puzzle ganha uma segunda solução, sabe que o padrão de pistas ficou demasiado solto.
A unicidade é só o primeiro teste. Um puzzle pode ser único e ainda assim desagradável se exigir uma busca muito profunda cedo de mais. Depois de verificar a unicidade, resolva-o à mão ou revele algumas células com Passo e confirme que consegue explicar cada uma — se não conseguir, o puzzle é provavelmente mais difícil do que o nível que pretendia.
Fluxos de trabalho no telemóvel e no computador
No telemóvel, o mais rápido costuma ser a introdução direta: toque numa célula, escreva o algarismo dado e use a grelha como verificador. Dá jeito quando o puzzle de origem está em papel ou numa imagem. No computador, importar uma cadeia é mais rápido quando o puzzle já vem de um site, de uma base de dados ou de uma nota guardada.
A exportação serve nos dois casos. Pode guardar o puzzle original antes de resolver, exportar uma grelha a meio para rever mais tarde, ou partilhar a cadeia resolvida com alguém que queira examinar o mesmo puzzle.
Mais ferramentas e puzzles de Sudoku
Depois de resolver ou verificar o seu puzzle, experimente jogar uma grelha nova sem ajuda. O Sudoku clássico é o melhor sítio para treinar a lógica de base, enquanto variantes como Killer Sudoku, Sudoku Jigsaw, X-Sudoku, Sudoku Samurai e Wordoku mudam as restrições e fazem as técnicas conhecidas parecer novas outra vez.
Se gosta de aprender com o solucionador, junte-lhe jogo regular. Um puzzle fácil para a velocidade, um puzzle médio para o rigor e um puzzle difícil para o trabalho paciente com candidatos. Quando encalhar, volte ao solucionador para um passo, não necessariamente para a resposta toda. Esse equilíbrio mantém o puzzle divertido e mesmo assim faz de si melhor jogador.