Sudoku Solucionador de X-Sudoku para puzzles diagonais
O nosso solucionador de X-Sudoku ajuda-o a resolver sudokus diagonais online, a verificar grelhas difíceis e a perceber como as duas diagonais adicionais mudam a lógica. O X-Sudoku, também chamado sudoku diagonal ou Sudoku X, usa as regras normais do 9×9 mais um acrescento importante: ambas as diagonais longas têm de conter os algarismos de 1 a 9 exatamente uma vez. Esse acrescento parece pequeno e pode virar do avesso todo o caminho de resolução.
Use esta ferramenta quando tiver um X-Sudoku de um livro, de um jornal, de uma aplicação ou feito à mão e quiser verificar a resposta — ou vá jogar X-Sudoku se preferir resolver um novo por si. Pode escrever as pistas na grelha, colar uma cadeia de 81 caracteres, revelar a solução completa, avançar célula a célula e verificar se o puzzle tem solução única. O solucionador corre no seu navegador, por isso o puzzle não precisa de ser carregado para lado nenhum.
No X-Sudoku, cada linha, cada coluna, cada caixa de 3×3 e ambas as diagonais principais têm de conter 1 a 9 uma vez. A diagonal do canto superior esquerdo ao inferior direito e a do canto superior direito ao inferior esquerdo comportam-se como duas unidades de sudoku adicionais.
Como usar o solucionador de X-Sudoku
Comece por introduzir as pistas exatamente como aparecem no seu puzzle. Deixe vazias as células vazias, ou use 0 e pontos se estiver a importar uma cadeia. Com a grelha introduzida, carregue em Resolver para preencher a resposta toda, ou em Passo para revelar uma única célula sem estragar o resto.
Se está a verificar um puzzle que criou, repare na mensagem de unicidade por baixo da grelha. Note que ela só aparece depois de Resolver — o Passo preenche células mas nunca indica quantas respostas existem, portanto um puzzle que apenas percorreu passo a passo não foi verificado. Um sudoku diagonal pode ser perfeitamente válido e ainda assim ter várias soluções se as pistas forem fracas de mais. Um X-Sudoku publicável tem exatamente uma, e é aqui que o confirma antes de o partilhar ou imprimir.
As regras do X-Sudoku explicadas
O X-Sudoku parte do sudoku clássico. Cada linha contém os algarismos de 1 a 9, cada coluna contém de 1 a 9 e cada caixa de 3×3 contém de 1 a 9. A regra X acrescenta duas unidades diagonais. A diagonal principal vai da célula do canto superior esquerdo à do canto inferior direito. A antidiagonal vai da do canto superior direito à do canto inferior esquerdo. Cada diagonal tem também de conter cada algarismo uma vez.
A célula central pertence às duas diagonais, pelo que costuma ser estrategicamente importante. Um algarismo colocado numa diagonal pode retirar candidatos de todo o resto dessa diagonal, mesmo sem partilhar linha, coluna ou caixa com essas células. É isto que dá ao X-Sudoku o seu carácter próprio: regras familiares, mas com pressão adicional a longa distância.
Como as diagonais mudam o caminho de resolução
Num sudoku vulgar, um algarismo afeta a sua linha, a sua coluna e a sua caixa. No X-Sudoku, um algarismo diagonal pode afetar células espalhadas por todo o tabuleiro. Isso permite deduções que no sudoku clássico não existem. Um candidato pode parecer possível por linha, coluna e caixa e desaparecer na mesma, porque o mesmo algarismo já está obrigado numa diagonal.
As diagonais criam também novos singles escondidos. Se um algarismo só puder ficar numa célula ao longo de uma diagonal, essa colocação está obrigada mesmo que a linha e a caixa ainda pareçam abertas. Quando encalha, percorrer as duas diagonais como unidades inteiras costuma ser a via mais rápida para voltar a avançar.
Comece pelo básico do sudoku: varra linhas, colunas e caixas à procura de singles e colocações óbvias. Depois faça uma passagem dedicada às diagonais. Anote que algarismos faltam a cada diagonal e compare-os com as restrições de linha, coluna e caixa das células diagonais. Isto revela com frequência candidatos que são impossíveis só por causa da regra X.
Depois de cada colocação numa diagonal, atualize logo os candidatos envolvidos. Um número posto numa diagonal afeta outras oito células dessa diagonal, além da sua linha, da sua coluna e da sua caixa. É muito efeito para uma só jogada, e falhá-lo torna o puzzle mais duro do que é.
Quanto valem mesmo as diagonais
É fácil apresentar a regra X como um acrescento pequeno. Aqui fica quanto vale, medido em duas grelhas que gerámos e às quais contámos depois as soluções sob os dois conjuntos de regras.
O mecanismo é o alcance. Um algarismo colocado numa diagonal elimina-se a si próprio de outras oito células espalhadas por todo o tabuleiro, células com as quais não partilha linha, coluna nem caixa. No sudoku vulgar nada viaja tão longe. É por isso que uma única colocação diagonal desbloqueia muitas vezes várias deduções normais logo a seguir, e por isso uma passagem dedicada às diagonais é o recomeço mais rápido quando está encalhado.
O padrão mais útil do X-Sudoku é o single escondido na diagonal: um algarismo que falta numa diagonal só cabe já numa célula diagonal. Os pares na diagonal também são poderosos. Se duas células da mesma diagonal só puderem conter os mesmos dois algarismos, esses algarismos saem de todas as outras células dessa diagonal.
Repare também nos cruzamentos entre diagonais e caixas. Uma diagonal atravessa de forma visível três caixas de 3×3, e a caixa central contém a célula central partilhada. Se um algarismo ficar restrito às células diagonais dentro de uma caixa, isso pode gerar eliminações tanto ao longo da diagonal como dentro da caixa. É nestas sobreposições que o X-Sudoku fica muitas vezes mais fácil do que parecia.
O que o botão Passo faz mesmo
Vale a pena saber antes de se apoiar nele. O Passo não raciocina para a frente. Resolve primeiro a grelha toda em segundo plano e depois preenche a célula vazia seguinte por ordem de leitura — da esquerda para a direita, de cima para baixo — copiando a resposta que já tem. Diz-lhe a linha, a coluna e o algarismo, e nada sobre o porquê.
Continua a ser útil, para uma tarefa mais estreita do que parece. O Passo serve para desencalhar: revele uma célula e depois descubra por si que linha, coluna, caixa ou diagonal a obrigou. Se a célula estiver numa diagonal, pergunte-se se a regra X foi decisiva — é nessa pergunta que está a aprendizagem, e o botão não a faz por si. O que ele não faz é encontrar a dedução interessante: a primeira célula que preenche é simplesmente a vazia mais acima e à esquerda.
Feito assim, com o tempo passa mesmo a ver singles diagonais, pares diagonais e eliminações diagonais antes de recorrer ao solucionador. Mas o treino é seu, não do botão.
Verificar e construir os seus X-Sudokus
Se cria os seus próprios puzzles, um solucionador de X-Sudoku é quase indispensável. É fácil desenhar uma grelha que parece elegante e tem mais do que uma solução. As regras diagonais adicionais podem reforçar um puzzle, mas também podem esconder ambiguidade se as pistas não estiverem equilibradas por toda a grelha.
Depois de introduzir o seu puzzle feito à mão, confirme que resolve e que a solução é única. Se houver várias soluções, acrescente ou desloque pistas junto à zona fraca. Se não houver nenhuma, procure um algarismo repetido, um valor repetido numa diagonal, ou uma pista que entre em conflito com uma linha, coluna, caixa ou diagonal.
O nosso gerador não faz puzzles diagonais, mas os X-Sudokus para imprimir trazem 100 puzzles cada um com as respostas no fim, se quiser material já feito para estudar. Quando desenhar os seus, espalhe as pistas por toda a grelha em vez de carregar só as diagonais. As diagonais são poderosas, mas devem dialogar com linhas, colunas e caixas em vez de aguentarem o puzzle sozinhas. Um puzzle equilibrado oferece vários pontos de entrada e não se desfaz cedo de mais.
Depois de retirar pistas, volte a testar. Confirme que tem uma só solução, depois resolva-o à mão ou revele algumas células com Passo para ver se o percurso parece justo. Se o puzzle exigir adivinhar, acrescente uma pista junto à zona ambígua. Se resolver com demasiada facilidade, tire uma pista que estivesse a fazer trabalho a mais.
Importar e exportar cadeias
Uma cadeia de 81 caracteres é uma forma compacta de guardar ou partilhar um sudoku 9×9. Cada caractere representa uma célula, lendo da esquerda para a direita e de cima para baixo. Os algarismos representam as pistas, enquanto 0 ou um ponto representa uma célula vazia. Este formato serve para copiar puzzles entre ferramentas ou guardar um para mais tarde.
Ao importar uma cadeia de X-Sudoku, lembre-se de que a própria cadeia não diz que é diagonal. As mesmas pistas comportam-se de forma diferente sob as regras clássicas e sob as regras X. Use sempre o solucionador de X-Sudoku quando as duas diagonais fizerem parte do puzzle.
Porque falha aqui um sudoku normal
Esta é a surpresa mais frequente desta página, e mostra-se mais facilmente do que se explica.
Portanto, se uma grelha resolve noutro lado e falha aqui, a explicação costuma ser essa: não é um X-Sudoku. Verifique a origem antes de dar o solucionador por avariado. Ao contrário, uma grelha com várias soluções clássicas pode muito bem ser um excelente X-Sudoku — são as diagonais que a fixam.
Erros comuns no X-Sudoku
O erro mais comum é esquecer uma das diagonais. Verifica-se a linha, a coluna e a caixa visíveis e depois coloca-se um algarismo que duplica em silêncio um valor numa diagonal. Outro erro é tratar a célula central como uma célula qualquer. Como pertence às duas diagonais, costuma estar mais restringida do que parece à primeira vista.
Quando o solucionador diz que um puzzle não tem solução, olhe com atenção para as pistas diagonais. Um algarismo repetido em qualquer das duas diagonais chega para partir o puzzle. Confirme também que não importou por engano um sudoku normal para o solucionador X, porque alguns puzzles clássicos não são puzzles diagonais válidos.
Um solucionador ajuda mais quando apoia o seu raciocínio. Use-o para verificar um puzzle terminado, para saber se um puzzle é válido, ou para tirar uma única pista quando está completamente encalhado. Se quer a satisfação de resolver, experimente mais uma passagem diagonal antes de revelar a resposta toda.
Para aprender, use o solucionador depois de fazer uma dedução. Se a sua colocação coincidir com a solução, a sua lógica estava provavelmente certa. Se não coincidir, recue e procure o primeiro ponto onde falhou uma regra de linha, coluna, caixa ou diagonal.
Solucionador clássico ou de X-Sudoku?
Use o solucionador de sudoku clássico quando o seu puzzle seguir apenas as regras de linha, coluna e caixa de 3×3. Use este solucionador de X-Sudoku quando o puzzle marcar explicitamente as duas diagonais ou for descrito como Sudoku X, X-Sudoku ou sudoku diagonal. As mesmas pistas podem dar resultados diferentes consoante o conjunto de regras ativo.
Se um puzzle falha aqui mas funciona num solucionador clássico, provavelmente não foi desenhado como X-Sudoku. Se funciona aqui mas tem várias soluções clássicas, podem ser precisamente as regras diagonais a torná-lo único. Escolher o solucionador certo evita erros falsos e resultados confusos.