Sudoku Je beheerst X-Wings en Skyscrapers — vaste geometrische patronen gebouwd uit precies twee conjugate pairs. Maar wat als de keten van sterke links langer is en kronkelt door vakken, rijen en kolommen? Daar komt Simple Colouring in beeld.
Ook bekend als Singles Chains of Single Colouring, deze techniek wijst twee afwisselende kleuren toe aan cellen langs een keten van conjugate pairs voor één cijfer. Zodra elke bereikbare cel is gekleurd, pas je twee krachtige regels toe om kandidaten te elimineren — soms een half dozijn cellen in één zet.
In deze gids leggen we de logica uit, doorlopen we een echt puzzelvoorbeeld met voor-en-na-diagrammen en vergelijken we Simple Colouring met andere technieken voor één cijfer.
✅ Wat is Simple Colouring?
Simple Colouring (Singles Chains) is een geavanceerde eliminatietechniek voor één cijfer. Je kiest één kandidaatcijfer en vindt al zijn conjugate pairs — cellenparen in een rij, kolom of vak waar het cijfer in precies twee posities verschijnt. Deze paren worden sterke links genoemd.
Beginnend bij een willekeurige cel uit een conjugate pair, geef je deze Kleur A (blauw). De andere cel in het paar krijgt Kleur B (groen). Als die cel tot een ander conjugate pair behoort, krijgt zijn partner weer Kleur A. Je blijft afwisselen totdat er geen verbindingen meer zijn.
Precies één kleur is “waar” — elke cel van die kleur bevat het cijfer. De andere kleur is “onwaar” — geen van zijn cellen doet dat. Je weet niet welke kleur waar is, maar die binaire garantie is genoeg om kandidaten te elimineren.
🔗 Conjugate pairs & sterke links
Simple Colouring is gebouwd op conjugate pairs (sterke links):
Een conjugate pair voor cijfer d bestaat in een eenheid (rij, kolom of vak) wanneer d als kandidaat in precies twee cellen van die eenheid verschijnt. Eén ervan moet d bevatten — als de ene het niet doet, doet de andere het. Het is een gegarandeerde óf/óf.
In tegenstelling tot technieken zoals X-Wing of Skyscraper die een vast aantal conjugate pairs gebruiken (precies twee), ketent Simple Colouring er zoveel als nodig aan elkaar — drie, vier, vijf of meer. De keten kan hoeken nemen door vakken, over rijen springen en het hele rooster overspannen.
🧠 Hoe Simple Colouring werkt
Zodra je een keten hebt gebouwd en elke bereikbare cel hebt gekleurd, zijn er twee eliminatieregels van toepassing:
Type 1 — Colour Wrap (tegenspraak)
Als twee cellen van dezelfde kleur elkaar zien (een rij, kolom of vak delen), is die kleur onmogelijk — beide kunnen het cijfer niet tegelijkertijd bevatten. Elimineer het cijfer uit elke cel van die kleur.
Type 2 — Colour Trap (kruising)
Als een ongekleurde cel met de kandidaat ten minste één cel van Kleur A en ten minste één cel van Kleur B kan zien, kan deze het cijfer nooit bevatten. Welke kleur ook waar blijkt te zijn, blokkeert hem. Elimineer het cijfer uit die cel.
Type 1: Dezelfde kleur ziet zichzelf → elimineer die hele kleur.
Type 2: Ongekleurde cel ziet beide kleuren → elimineer het cijfer in die cel.
🔎 Stapsgewijs voorbeeld
Laten we een echt Simple Colouring Type 2-voorbeeld doorlopen op cijfer 6.
Stap 1: Vind conjugate pairs voor cijfer 6
Het rooster scannen op eenheden waar 6 in precies twee cellen verschijnt:
- Rij 4: R4C6 & R4C7 (sterke link) ✔
- Rij 5: R5C5 & R5C7 (sterke link) ✔
- Kolom 6: R4C6 & R8C6 (sterke link) ✔
- Vak 5 (rijen 4–6, kol. 4–6): R4C6 & R5C5 (sterke link) ✔
- Vak 6 (rijen 4–6, kol. 7–9): R4C7 & R5C7 (sterke link) ✔
Stap 2: Bouw de keten en wijs kleuren toe
Begin met R4C6 en wijs hem Kleur A (blauw) toe:
- R4C6 = A (blauw)
- R4C7 = B (groen) — conjugate van R4C6 in rij 4
- R8C6 = B (groen) — conjugate van R4C6 in kolom 6
- R5C5 = B (groen) — conjugate van R4C6 in vak 5
- R5C7 = A (blauw) — conjugate van R4C7 in vak 6
Controle: R5C5 (B) en R5C7 (A) zijn conjugate in rij 5 — verschillende kleuren ✔. De kleuring is consistent.
Stap 3: Pas Type 2 toe — vind cellen die beide kleuren zien
Kolom 7 bevat zowel Kleur A (R5C7) als Kleur B (R4C7). Elke ongekleurde cel in kolom 7 met kandidaat 6 ziet beide kleuren:
- R1C7 — {1,2,5,
6,7,8}: ziet R4C7 (B) en R5C7 (A) via kolom 7. Elimineer 6. - R3C7 — {1,5,
6,7,8}: ziet R4C7 (B) en R5C7 (A) via kolom 7. Elimineer 6. - R7C7 — {2,4,5,
6,8}: ziet R4C7 (B) en R5C7 (A) via kolom 7. Elimineer 6. - R8C7 — {1,2,4,5,
6}: ziet R4C7 (B) en R5C7 (A) via kolom 7. Elimineer 6.
Vier eliminaties uit één keten!
Stap 4: Ga door met oplossen
Met vier minder kandidaat-6'en kunnen andere technieken vooruitgang boeken. Merk op dat R7C7 nu {2,4,5,8} heeft in plaats van vijf kandidaten — wat opties vermindert voor verdere deducties zoals Naked Pairs of Hidden Pairs.
Bouwen: Een keten van conjugate pairs voor één cijfer, met afwisseling van twee kleuren.
Type 1: Dezelfde kleur ziet zichzelf → elimineer het cijfer uit alle cellen van die kleur.
Type 2: Ongekleurde cel ziet beide kleuren → elimineer het cijfer uit die cel.
Resultaat: Minder kandidaten, mogelijke cascade-vereenvoudigingen.
🕵️ Hoe je Simple Colouring herkent
1. Kies een cijfer (1–9) en vind elke rij, kolom en vak waar het als kandidaat in precies twee cellen verschijnt — dit zijn je conjugate pairs.
2. Beginnend bij een willekeurige cel uit een conjugate pair, wijs Kleur A toe. Wijs Kleur B toe aan zijn partner. Volg verbindingen naar andere conjugate pairs en wissel de kleuren af.
3. Controleer op Type 1: Delen twee cellen van dezelfde kleur een rij, kolom of vak? Zo ja, dan is die kleur onwaar — elimineer het cijfer uit elke cel van die kleur.
4. Controleer op Type 2: Ziet een ongekleurde cel met de kandidaat zowel een Kleur A- als een Kleur B-cel? Zo ja, elimineer het cijfer uit die cel.
5. Herhaal voor andere cijfers.
Begin met cijfers die 3–5 geplaatste instanties hebben. Deze produceren vaak meer conjugate pairs (eenheden met precies twee kandidaten) en laten tegelijk genoeg open cellen voor nuttige eliminaties.
🔄 Type 1 versus Type 2
| Kenmerk | Type 1 — Colour Wrap | Type 2 — Colour Trap |
|---|---|---|
| Trigger | Twee cellen van dezelfde kleur zien elkaar | Ongekleurde cel ziet beide kleuren |
| Logica | Tegenspraak — die kleur kan niet waar zijn | Kruising — één kleur blokkeert de cel |
| Eliminatiebereik | Alle cellen van de onware kleur | Alleen de ongekleurde cel(len) |
| Typische opbrengst | Hoog — ruimt vaak veel cellen tegelijk op | Gematigd — meestal 1–4 cellen |
| Frequentie | Minder gebruikelijk | Meer gebruikelijk |
In de praktijk komt Type 2 vaker voor. Type 1 is zeldzamer maar krachtiger — wanneer je het vindt, kun je het cijfer elimineren uit elke cel van de tegengesproken kleur, vaak meerdere cellen tegelijk oplossend.
⚠️ Veelgemaakte fouten om te vermijden
1. Gebruik alleen sterke links (conjugate pairs)
Elke verbinding in de keten moet een sterke link zijn — het cijfer verschijnt in precies twee cellen in die eenheid. Als een eenheid drie of meer kandidaten heeft, is het een zwakke link en kan deze niet worden gebruikt voor Simple Colouring.
2. Houd kleuren consistent
Als een cel bereikbaar is via twee verschillende paden en conflicterende kleuren krijgt, heb je een Type 1-tegenspraak gevonden in plaats van een fout. Dubbelcheck de ketenverbindingen voordat je concludeert.
3. Controleer alle drie eenheidstypen
Sterke links kunnen bestaan in rijen, kolommen en vakken. Een veelgemaakte fout is alleen rijen en kolommen controleren en vakgebaseerde verbindingen missen die de keten verlengen.
4. Ongekleurde cellen moeten de kandidaat hebben
Voordat je een Type 2-eliminatie noteert, controleer of de cel het cijfer ook daadwerkelijk als kandidaat bevat. Beide kleuren zien is noodzakelijk maar niet voldoende als de cel het cijfer niet heeft.
📅 Wanneer naar Simple Colouring te zoeken
- Basistechnieken: Naked Singles, Hidden Singles, Full House.
- Voor gevorderden: Naked Pairs, Hidden Pairs, Naked Triples, Pointing Pairs, Box/Line Reduction.
- Geavanceerd (één cijfer): X-Wing, Skyscraper, Simple Colouring.
- Geavanceerd (meerdere cijfers): XY-Wing, XYZ-Wing, W-Wing.
- Expert: Swordfish, Jellyfish, Multi-Colouring, ALS-ketens.
Puzzels die Simple Colouring vereisen, krijgen doorgaans de beoordeling Moeilijk tot Expert. De techniek staat op hetzelfde niveau als X-Wing en Skyscraper, maar kan eliminaties vinden die die vaste patronen missen omdat de ketenlengte onbeperkt is. Probeer onze moeilijke puzzels.
🚀 Voorbij Simple Colouring
Simple Colouring is de eerste stap in kleur- en ketentechnieken. Zodra je er comfortabel mee bent, opent het volgende niveau zich:
| Techniek | Wat het toevoegt | Complexiteit |
|---|---|---|
| Simple Colouring | Alleen sterke links, één cijfer | Geavanceerd |
| Multi-Colouring | Links tussen aparte kleurclusters | Expert |
| 3D Medusa | Breidt kleuring uit naar meerdere cijfers tegelijk | Expert |
| X-Cycles | Voegt zwakke links toe voor afwisselende inferentieketens | Expert |
| Forcing Chains | Ketens van meerdere cijfers die “wat als”-paden verkennen | Master |
Simple Colouring generaliseert ook veel vaste patronen die je al kent:
- X-Wing is een keten van precies twee conjugate pairs die beide eindpunten delen.
- Skyscraper is een keten van twee conjugate pairs die één eindpunt delen.
- 2-String Kite is een keten van twee paren verbonden via een vak.
🎯 Oefen met Simple Colouring
- Vul alle potloodnotaties in: Simple Colouring vereist volledige kandidaatlijsten voor het doelcijfer.
- Scan cijfer voor cijfer: Vind voor elk cijfer alle conjugate pairs. Bouw ketens vanaf elk paar en kleur afwisselend.
- Controleer beide typen: Scan na het kleuren op conflicten van dezelfde kleur (Type 1) en zichtbaarheid van twee kleuren (Type 2).
- Verifieer met de oplosser: Gebruik onze sudoku-oplosser om je eliminaties te bevestigen.
Moeilijke Sudoku
Moeilijke puzzels waarin Simple Colouring en andere geavanceerde technieken regelmatig nodig zijn.
▶ Speel Moeilijke SudokuSkyscraper-gids
Beheers de nauw verwante Skyscraper-techniek — een vast tweepaar-ketenpatroon.
▶ Lees de Skyscraper-gidsX-Wing-gids
Leer de X-Wing — een andere conjugate-pair-techniek voor één cijfer die Simple Colouring generaliseert.
▶ Lees de X-Wing-gidsSudoku-oplosser
Voer je puzzel in en zie de oplosser Simple Colouring en andere technieken automatisch identificeren.
▶ Open oplosserVeelgestelde vragen
Simple Colouring (Singles Chains) kiest één cijfer, vindt alle sterke links (conjugate pairs) en kleurt cellen vervolgens afwisselend. Type 1 vindt tegensprekingen van dezelfde kleur; Type 2 elimineert uit ongekleurde cellen die beide kleuren zien.
Type 1 (Colour Wrap): twee cellen van dezelfde kleur zien elkaar → die hele kleur is onwaar. Type 2 (Colour Trap): ongekleurde cel ziet beide kleuren → elimineer het cijfer uit die cel.
Beide zijn conjugate-pair-technieken voor één cijfer. X-Wing gebruikt precies twee paren in een rechthoek. Simple Colouring bouwt ketens van willekeurige lengte door rijen, kolommen en vakken, en vindt eliminaties die vaste patronen zouden missen.
Nadat je basis- en gevorderde technieken hebt uitgeput. Simple Colouring zit op het geavanceerde niveau naast X-Wing en Skyscraper. Probeer het voordat je overstapt op ketenmethoden voor meerdere cijfers zoals XY-Wing of W-Wing.
Singles Chains is een andere naam voor Simple Colouring. “Singles” betekent één cijfer; “Chains” betekent het verbonden pad van conjugate pairs dat over het rooster wordt gebouwd.