Sudoku Vous avez maîtrisé le X-Wing et la technique Skyscraper — des motifs géométriques fixes de deux paires conjuguées. Mais que faire quand la chaîne de liens forts est plus longue, serpentant à travers boîtes, lignes et colonnes ? C'est là qu'intervient le Simple Colouring.
Cette technique, aussi appelée Singles Chains ou Single Colouring, attribue deux couleurs alternées aux cellules le long d'une chaîne de paires conjuguées pour un chiffre. Une fois chaque cellule accessible colorée, vous appliquez deux règles puissantes pour éliminer des candidats.
Dans ce guide, nous expliquons la logique, montrons un exemple réel avec diagrammes avant/après et comparons le Simple Colouring avec d'autres techniques mono-chiffre.
✅ Qu'est-ce que le Simple Colouring ?
Simple Colouring (Singles Chains) est une technique avancée d'élimination mono-chiffre. On choisit un candidat et on identifie toutes les paires conjuguées — les paires de cellules dans une ligne, colonne ou boîte où le chiffre n'apparaît que dans exactement deux positions. Ce sont les liens forts.
En partant d'une cellule quelconque, on lui attribue la Couleur A (bleu). L'autre cellule de la paire reçoit la Couleur B (vert). Si cette cellule appartient à une autre paire conjuguée, son partenaire reçoit de nouveau la Couleur A. On continue en alternant.
Exactement une couleur est « vraie » — chaque cellule de cette couleur contient le chiffre. L'autre est « fausse ». On ne sait pas laquelle, mais cette garantie binaire suffit pour éliminer des candidats.
🔗 Paires conjuguées & liens forts
Une paire conjuguée pour le chiffre d existe dans une unité (ligne, colonne ou boîte) quand d n'apparaît comme candidat que dans exactement deux cellules de cette unité. L'une doit contenir d — si l'une ne le contient pas, l'autre oui. C'est un soit/soit garanti.
Contrairement au X-Wing ou au Skyscraper qui utilisent un nombre fixe de paires conjuguées, le Simple Colouring en enchaîne autant que nécessaire — trois, quatre, cinq ou plus. La chaîne peut tourner dans les boîtes, sauter entre les lignes et traverser toute la grille.
🧠 Comment fonctionne le Simple Colouring
Une fois la chaîne construite, deux règles d'élimination s'appliquent :
Type 1 — Contradiction de couleur
Si deux cellules de la même couleur se voient (même ligne, colonne ou boîte), cette couleur est impossible. On élimine le chiffre de toutes les cellules de cette couleur.
Type 2 — Piège de couleur
Si une cellule non colorée contenant le candidat voit au moins une cellule de Couleur A et au moins une de Couleur B, elle ne peut jamais contenir le chiffre. On élimine le chiffre de cette cellule.
Type 1 : Même couleur se voit → éliminer toute la couleur.
Type 2 : Cellule non colorée voit les deux couleurs → éliminer le chiffre de cette cellule.
🔎 Exemple étape par étape
Détaillons un exemple réel de Simple Colouring Type 2 pour le chiffre 6.
Étape 1 : Trouver les paires conjuguées du chiffre 6
- Ligne 4 : L4C6 & L4C7 (lien fort) ✔
- Ligne 5 : L5C5 & L5C7 (lien fort) ✔
- Colonne 6 : L4C6 & L8C6 (lien fort) ✔
- Boîte 5 (lignes 4–6, colonnes 4–6) : L4C6 & L5C5 (lien fort) ✔
- Boîte 6 (lignes 4–6, colonnes 7–9) : L4C7 & L5C7 (lien fort) ✔
Étape 2 : Construire la chaîne et attribuer les couleurs
- L4C6 = A (bleu)
- L4C7 = B (vert) — conjugué de L4C6 en Ligne 4
- L8C6 = B (vert) — conjugué de L4C6 en Colonne 6
- L5C5 = B (vert) — conjugué de L4C6 en Boîte 5
- L5C7 = A (bleu) — conjugué de L4C7 en Boîte 6
Vérification : L5C5 (B) et L5C7 (A) sont conjugués en Ligne 5 — couleurs différentes ✔. La coloration est cohérente.
Étape 3 : Appliquer le Type 2 — Trouver les cellules voyant les deux couleurs
La Colonne 7 contient à la fois la Couleur A (L5C7) et la Couleur B (L4C7). Toute cellule non colorée dans la Colonne 7 avec le candidat 6 voit les deux couleurs :
- L1C7 — {1,2,5,
6,7,8} : voit L4C7 (B) et L5C7 (A) via Colonne 7. Éliminer 6. - L3C7 — {1,5,
6,7,8} : voit L4C7 (B) et L5C7 (A) via Colonne 7. Éliminer 6. - L7C7 — {2,4,5,
6,8} : voit L4C7 (B) et L5C7 (A) via Colonne 7. Éliminer 6. - L8C7 — {1,2,4,5,
6} : voit L4C7 (B) et L5C7 (A) via Colonne 7. Éliminer 6.
Quatre éliminations grâce à une seule chaîne !
Construction : Une chaîne de paires conjuguées pour un chiffre, alternant deux couleurs.
Type 1 : Même couleur se voit → éliminer le chiffre de toutes les cellules de cette couleur.
Type 2 : Cellule non colorée voit les deux couleurs → éliminer le chiffre de cette cellule.
Résultat : Moins de candidats, simplifications en cascade possibles.
🕵️ Comment repérer le Simple Colouring
1. Choisissez un chiffre (1–9) et trouvez chaque ligne, colonne et boîte où il apparaît comme candidat dans exactement deux cellules.
2. Partez d'une cellule, attribuez Couleur A. Attribuez Couleur B au partenaire. Suivez les connexions en alternant.
3. Vérifiez Type 1 : Deux cellules de même couleur se voient ? Cette couleur est fausse.
4. Vérifiez Type 2 : Une cellule non colorée voit les deux couleurs ? Éliminer le chiffre.
5. Répétez pour les autres chiffres.
🔄 Type 1 vs Type 2
| Caractéristique | Type 1 — Contradiction | Type 2 — Piège |
|---|---|---|
| Déclencheur | Deux cellules de même couleur se voient | Cellule non colorée voit les deux couleurs |
| Logique | Contradiction — cette couleur ne peut être vraie | Intersection — une couleur bloque la cellule |
| Portée | Toutes les cellules de la couleur fausse | Seulement la/les cellule(s) non colorée(s) |
| Rendement typique | Élevé — souvent plusieurs cellules | Modéré — généralement 1–4 cellules |
| Fréquence | Plus rare | Plus fréquent |
⚠️ Erreurs courantes
1. N'utiliser que des liens forts
Chaque connexion doit être un lien fort — le chiffre n'apparaît que dans exactement deux cellules de l'unité. Si une unité a trois candidats ou plus, c'est un lien faible.
2. Garder la cohérence des couleurs
Si une cellule est accessible par deux chemins et reçoit des couleurs contradictoires, c'est une contradiction Type 1, pas une erreur.
3. Vérifier les trois types d'unités
Les liens forts existent dans les lignes, colonnes et boîtes. Les connexions via les boîtes sont souvent oubliées.
4. La cellule non colorée doit contenir le candidat
Avant une élimination Type 2, vérifiez que la cellule contient bien le chiffre comme candidat.
📅 Quand chercher le Simple Colouring
- Base : Singles nus, Singles cachés, Full House.
- Intermédiaire : Paires nues, Paires cachées, Triples nus, Paires pointantes, Réduction boîte/ligne.
- Avancé (mono-chiffre) : X-Wing, Skyscraper, Simple Colouring.
- Avancé (multi-chiffres) : XY-Wing, XYZ-Wing, W-Wing.
- Expert : Swordfish, Jellyfish, Multi-Colouring, chaînes ALS.
Les puzzles nécessitant le Simple Colouring sont typiquement classés Difficile à Expert. Essayez nos puzzles difficiles.
🚀 Au-delà du Simple Colouring
| Technique | Ce qu'elle ajoute | Complexité |
|---|---|---|
| Simple Colouring | Liens forts uniquement, un seul chiffre | Avancé |
| Multi-Colouring | Connexions entre clusters de couleurs séparés | Expert |
| 3D Medusa | Étend la coloration à plusieurs chiffres | Expert |
| X-Cycles | Ajoute des liens faibles pour des chaînes d'inférence | Expert |
| Forcing Chains | Chaînes multi-chiffres avec chemins hypothhétiques | Maître |
Le Simple Colouring généralise plusieurs motifs connus : le X-Wing (deux paires, les deux extrémités partagées), le Skyscraper (deux paires, une extrémité partagée) et le 2-String Kite (deux paires, connectées via une boîte).
🎯 Pratiquer le Simple Colouring
Sudoku Difficile
Des puzzles difficiles où le Simple Colouring et d'autres techniques avancées sont régulièrement nécessaires.
▶ Jouer au Sudoku difficileGuide Skyscraper
Maîtrisez la technique Skyscraper associée — un motif fixe à deux paires.
▶ Lire le guide SkyscraperSolveur Sudoku
Entrez votre puzzle et voyez comment le solveur détecte automatiquement le Simple Colouring.
▶ Ouvrir le solveurQuestions fréquentes
Le Simple Colouring (Singles Chains) choisit un chiffre, trouve tous les liens forts (paires conjuguées) et colorie les cellules en alternance. Le Type 1 détecte les contradictions de couleur ; le Type 2 élimine des cellules non colorées qui voient les deux couleurs.
Type 1 (Contradiction) : Deux cellules de même couleur se voient → toute cette couleur est fausse. Type 2 (Piège) : Cellule non colorée voit les deux couleurs → le chiffre est éliminé de cette cellule.
Les deux sont des techniques mono-chiffre avec des paires conjuguées. Le X-Wing utilise exactement deux paires en rectangle. Le Simple Colouring construit des chaînes de longueur variable et trouve des éliminations impossibles avec les motifs fixes.
Après avoir épuisé les techniques de base et intermédiaires. Le Simple Colouring est une technique avancée aux côtés du X-Wing et du Skyscraper.
Singles Chains est un autre nom pour le Simple Colouring. « Singles » désigne un seul chiffre ; « Chains » la connexion des paires conjuguées à travers la grille.