Sudoku Du hast den X-Wing und die Skyscraper-Technik gemeistert — feste geometrische Muster aus genau zwei konjugierten Paaren. Aber was, wenn die Kette starker Links länger ist und sich durch Blöcke, Zeilen und Spalten windet? Hier kommt Simple Colouring ins Spiel.
Diese Technik, auch Singles Chains oder Single Colouring genannt, weist zwei alternierende Farben den Zellen entlang einer Kette konjugierter Paare für eine Ziffer zu. Sobald jede erreichbare Zelle gefärbt ist, wendest du zwei mächtige Regeln an, um Kandidaten zu eliminieren.
In diesem Leitfaden erklären wir die Logik, zeigen ein reales Puzzle-Beispiel mit Vorher/Nachher-Diagrammen und vergleichen Simple Colouring mit anderen Ein-Ziffern-Techniken.
✅ Was ist Simple Colouring?
Simple Colouring (Singles Chains) ist eine fortgeschrittene Ein-Ziffern-Eliminierungstechnik. Du wählst einen Kandidaten und findest alle konjugierten Paare — Zellpaare in einer Zeile, Spalte oder einem Block, in denen die Ziffer in genau zwei Positionen vorkommt. Diese werden starke Links genannt.
Beginnend bei einer beliebigen Zelle weist du ihr Farbe A (blau) zu. Die andere Zelle im Paar erhält Farbe B (grün). Gehört diese Zelle zu einem weiteren konjugierten Paar, erhält deren Partner wieder Farbe A. So geht es abwechselnd weiter.
Genau eine Farbe ist „wahr“ — jede Zelle dieser Farbe enthält die Ziffer. Die andere ist „falsch“. Du weißt nicht welche, aber diese binäre Garantie reicht aus, um Kandidaten zu eliminieren.
🔗 Konjugierte Paare & starke Links
Ein konjugiertes Paar für die Ziffer d existiert in einer Einheit (Zeile, Spalte oder Block), wenn d als Kandidat in genau zwei Zellen dieser Einheit vorkommt. Eine davon muss d enthalten — wenn eine nicht, dann die andere. Es ist ein garantiertes Entweder/Oder.
Im Gegensatz zum X-Wing oder Skyscraper, die eine feste Anzahl konjugierter Paare verwenden, verkettet Simple Colouring beliebig viele — drei, vier, fünf oder mehr. Die Kette kann durch Blöcke biegen, über Zeilen springen und das gesamte Gitter umspannen.
🧠 Wie Simple Colouring funktioniert
Nach dem Aufbau der Kette gelten zwei Eliminierungsregeln:
Typ 1 — Farbwiderspruch
Wenn zwei Zellen derselben Farbe sich sehen (gleiche Zeile, Spalte oder Block), ist diese Farbe unmöglich. Eliminiere die Ziffer aus allen Zellen dieser Farbe.
Typ 2 — Farbfalle
Wenn eine ungefärbte Zelle mit dem Kandidaten mindestens eine Zelle von Farbe A und mindestens eine von Farbe B sieht, kann sie die Ziffer nie enthalten. Eliminiere die Ziffer aus dieser Zelle.
Typ 1: Gleiche Farbe sieht sich → gesamte Farbe eliminieren.
Typ 2: Ungefärbte Zelle sieht beide Farben → Ziffer in dieser Zelle eliminieren.
🔎 Schritt-für-Schritt-Beispiel
Gehen wir ein reales Simple Colouring Typ 2 Beispiel für die Ziffer 6 durch.
Schritt 1: Konjugierte Paare für Ziffer 6 finden
- Zeile 4: Z4S6 & Z4S7 (starker Link) ✔
- Zeile 5: Z5S5 & Z5S7 (starker Link) ✔
- Spalte 6: Z4S6 & Z8S6 (starker Link) ✔
- Block 5 (Zeilen 4–6, Spalten 4–6): Z4S6 & Z5S5 (starker Link) ✔
- Block 6 (Zeilen 4–6, Spalten 7–9): Z4S7 & Z5S7 (starker Link) ✔
Schritt 2: Kette aufbauen und Farben zuweisen
- Z4S6 = A (blau)
- Z4S7 = B (grün) — Konjugat von Z4S6 in Zeile 4
- Z8S6 = B (grün) — Konjugat von Z4S6 in Spalte 6
- Z5S5 = B (grün) — Konjugat von Z4S6 in Block 5
- Z5S7 = A (blau) — Konjugat von Z4S7 in Block 6
Kontrolle: Z5S5 (B) und Z5S7 (A) sind konjugiert in Zeile 5 — verschiedene Farben ✔. Die Färbung ist konsistent.
Schritt 3: Typ 2 anwenden — Zellen finden, die beide Farben sehen
Spalte 7 enthält sowohl Farbe A (Z5S7) als auch Farbe B (Z4S7). Jede ungefärbte Zelle in Spalte 7 mit Kandidat 6 sieht beide Farben:
- Z1S7 — {1,2,5,
6,7,8}: sieht Z4S7 (B) und Z5S7 (A) über Spalte 7. 6 eliminieren. - Z3S7 — {1,5,
6,7,8}: sieht Z4S7 (B) und Z5S7 (A) über Spalte 7. 6 eliminieren. - Z7S7 — {2,4,5,
6,8}: sieht Z4S7 (B) und Z5S7 (A) über Spalte 7. 6 eliminieren. - Z8S7 — {1,2,4,5,
6}: sieht Z4S7 (B) und Z5S7 (A) über Spalte 7. 6 eliminieren.
Vier Eliminierungen aus einer einzigen Kette!
Aufbau: Eine Kette konjugierter Paare für eine Ziffer, abwechselnd zwei Farben.
Typ 1: Gleiche Farbe sieht sich → Ziffer aus allen Zellen dieser Farbe eliminieren.
Typ 2: Ungefärbte Zelle sieht beide Farben → Ziffer aus dieser Zelle eliminieren.
Ergebnis: Weniger Kandidaten, mögliche Kaskaden-Vereinfachungen.
🕵️ Wie man Simple Colouring erkennt
1. Wähle eine Ziffer (1–9) und finde jede Zeile, Spalte und jeden Block, wo sie als Kandidat in genau zwei Zellen vorkommt.
2. Starte bei einer beliebigen Zelle, weise Farbe A zu. Weise dem Partner Farbe B zu. Folge Verbindungen und wechsle die Farben ab.
3. Prüfe Typ 1: Sehen sich zwei gleichfarbige Zellen? Dann ist diese Farbe falsch.
4. Prüfe Typ 2: Sieht eine ungefärbte Zelle mit dem Kandidaten beide Farben? Dann eliminiere die Ziffer.
5. Wiederhole für andere Ziffern.
🔄 Typ 1 vs Typ 2
| Merkmal | Typ 1 — Farbwiderspruch | Typ 2 — Farbfalle |
|---|---|---|
| Auslöser | Zwei gleichfarbige Zellen sehen sich | Ungefärbte Zelle sieht beide Farben |
| Logik | Widerspruch — diese Farbe kann nicht wahr sein | Schnittmenge — eine Farbe blockiert die Zelle |
| Eliminierungsumfang | Alle Zellen der falschen Farbe | Nur die ungefärbte(n) Zelle(n) |
| Typische Ausbeute | Hoch — oft viele Zellen auf einmal | Moderat — meist 1–4 Zellen |
| Häufigkeit | Seltener | Häufiger |
⚠️ Häufige Fehler
1. Nur starke Links verwenden
Jede Verbindung muss ein starker Link sein — die Ziffer kommt in genau zwei Zellen der Einheit vor. Hat eine Einheit drei oder mehr Kandidaten, ist es ein schwacher Link.
2. Farben konsistent halten
Wenn eine Zelle über zwei Wege erreichbar ist und widersprüchliche Farben bekommt, ist das ein Typ 1-Widerspruch, kein Fehler.
3. Alle drei Einheitstypen prüfen
Starke Links können in Zeilen, Spalten und Blöcken existieren. Oft werden Block-basierte Verbindungen übersehen.
4. Ungefärbte Zellen müssen den Kandidaten haben
Vor einer Typ 2-Eliminierung prüfen, ob die Zelle die Ziffer tatsächlich als Kandidaten enthält.
📅 Wann man nach Simple Colouring sucht
- Grundtechniken: Nackte Singles, Versteckte Singles, Full House.
- Mittelstufe: Nackte Paare, Versteckte Paare, Nackte Drillinge, Zeigende Paare, Block/Zeilen-Reduktion.
- Fortgeschritten (eine Ziffer): X-Wing, Skyscraper, Simple Colouring.
- Fortgeschritten (mehrere Ziffern): XY-Wing, XYZ-Wing, W-Wing.
- Experte: Swordfish, Jellyfish, Multi-Colouring, ALS-Ketten.
Puzzles, die Simple Colouring erfordern, werden typischerweise als Schwer bis Experte eingestuft. Probiere unsere schweren Puzzles.
🚀 Über Simple Colouring hinaus
| Technik | Was sie hinzufügt | Komplexität |
|---|---|---|
| Simple Colouring | Nur starke Links, eine Ziffer | Fortgeschritten |
| Multi-Colouring | Verbindungen zwischen separaten Farbclustern | Experte |
| 3D Medusa | Erweitert Färbung auf mehrere Ziffern gleichzeitig | Experte |
| X-Cycles | Fügt schwache Links für alternierende Inferenzketten hinzu | Experte |
| Forcing Chains | Multi-Ziffern-Ketten mit „Was wäre wenn“-Pfaden | Meister |
Simple Colouring verallgemeinert viele bekannte Muster: X-Wing (zwei Paare, beide Endpunkte geteilt), Skyscraper (zwei Paare, ein Endpunkt geteilt) und 2-String Kite (zwei Paare, über einen Block verbunden).
🎯 Simple Colouring üben
Sudoku Schwer
Schwere Puzzles, bei denen Simple Colouring und andere fortgeschrittene Techniken regelmäßig benötigt werden.
▶ Schweres Sudoku spielenSkyscraper-Leitfaden
Meistere die verwandte Skyscraper-Technik — ein festes Zwei-Paar-Kettenmuster.
▶ Skyscraper-Leitfaden lesenSudoku-Löser
Gib dein Puzzle ein und sieh, wie der Löser Simple Colouring automatisch erkennt.
▶ Löser öffnenHäufig gestellte Fragen
Simple Colouring (Singles Chains) wählt eine Ziffer, findet alle starken Links (konjugierte Paare) und färbt Zellen abwechselnd. Typ 1 findet gleichfarbige Widersprüche; Typ 2 eliminiert aus ungefärbten Zellen, die beide Farben sehen.
Typ 1 (Farbwiderspruch): Zwei gleichfarbige Zellen sehen sich → gesamte Farbe ist falsch. Typ 2 (Farbfalle): Ungefärbte Zelle sieht beide Farben → Ziffer in dieser Zelle eliminieren.
Beide sind Ein-Ziffern-Techniken mit konjugierten Paaren. Der X-Wing nutzt genau zwei Paare im Rechteck. Simple Colouring baut Ketten beliebiger Länge und findet Eliminierungen, die feste Muster übersehen.
Nach dem Ausschöpfen grundlegender und mittlerer Techniken. Simple Colouring steht auf der fortgeschrittenen Stufe neben X-Wing und Skyscraper.
Singles Chains ist ein anderer Name für Simple Colouring. „Singles“ bezieht sich auf eine Ziffer; „Chains“ auf den verbundenen Pfad konjugierter Paare.