Anti-Springer-Sudoku online spielen

Was ist Anti-Springer-Sudoku?

Anti-Springer-Sudoku ist gewöhnliches Sudoku mit einer Regel aus dem Schach. Füllen Sie das Gitter so, dass

• jede Zeile, Spalte und jeder 3×3-Block die Ziffern 1 bis 9 genau einmal enthält,
• und keine zwei Zellen, die einen Springerzug auseinanderliegen, dieselbe Ziffer enthalten — zwei Felder in eine Richtung und eines quer dazu, das L des Springers im Schach.

Nichts im Gitter markiert die Regel. Sie gilt überall, für jede Zelle, und eine Zelle hat zwischen zwei und acht Felder, die einen Springerzug entfernt liegen. Diagonale Nachbarn sind keine Springerfelder: Zwei Zellen, die sich an einer Ecke berühren, dürfen dieselbe Ziffer enthalten, wenn sie in verschiedenen Blöcken liegen.

Was verrät die Springerregel, bevor Sie etwas eintragen?

Stellen Sie sich die Springerfelder jeder Vorgabe vor. Jede nimmt ihre Ziffer bis zu acht Zellen mehr weg als in einem gewöhnlichen Sudoku, und wie vielen, hängt davon ab, wo die Zelle liegt:

„Partner“ sind die Zellen, die die Ziffer einer Zelle nicht wiederholen dürfen: die 20 in Zeile, Spalte und Block, dazu ihre Springerfelder außerhalb des Blocks. Über alle 81 Zellen gemittelt sind das 23,75, etwa ein Fünftel mehr als die 20 im gewöhnlichen Sudoku. Die Regel wirkt am stärksten in der Mitte des Gitters und an den Ecken gar nicht.

Auf einem echten Rätsel gehören die Springerfelder also von Anfang an in Ihre Bleistiftmarkierungen:

Es ist ein stetiges Tröpfeln, keine Flut. Über 40 Rätsel pro Stufe streichen die Springerfelder der Vorgaben im Median 17 Bleistiftmarkierungen auf Einfach und 29 auf Experte, bevor eine Ziffer gesetzt ist, und legen vier Zellen auf Einfach und zwei auf Mittel sofort fest. Eine leere Zelle hat auf Einfach 2,7 Kandidaten aus Zeile, Spalte und Block und 2,3, wenn die Springerfelder mitzählen. Die eigentliche Arbeit kommt später: Jede Ziffer, die Sie setzen, nimmt sich auch aus ihren Springerfeldern heraus, und so zahlt sich die Regel bis zum Ende des Lösens aus.

Leistet die Springerregel wirklich etwas?

Jedes Rätsel dieser Seite ist so gebaut, dass die Lösung von ihr abhängt: Der Generator nimmt Ziffern heraus, solange das Rätsel mit der Springerregel genau eine Lösung hat, prüft dann dieselben Vorgaben als gewöhnliches Sudoku und gräbt weiter, bis sie keine eindeutige Lösung mehr haben. Beim Rätsel oben:

Wir haben 160 frische Rätsel geprüft, 40 pro Stufe: Jedes hat mit der Springerregel genau eine Lösung und ohne sie mehrere. Als gewöhnliches Sudoku haben die Vorgaben auf Einfach im Median drei Lösungen und bis zu 27, auf Mittel im Median 20 und auf Schwer und Experte mehr als 200 bei jedem Rätsel, das wir versucht haben. Ein Löser, der die Springerregel ignoriert, bleibt bei jedem Rätsel auf jeder Stufe stecken.

Der Generator dieser Seite hatte das schon vor dieser Überarbeitung richtig — seine Eindeutigkeitsprüfung war vollständig, und 160 von 160 Rätseln bestanden denselben Test. Falsch war das Tempo: Er füllte das Gitter Zelle für Zelle ohne Vorausschau, und die schlechteste von 1.000 gemessenen Füllungen brauchte über 100.000 Schritte. Ein Rätsel dauerte im Median 25 bis 57 Millisekunden und bis zu 310 auf einem Desktop, alles während die Seite lud; auf einem Telefon ist das ein sichtbares Einfrieren. Die Überarbeitung liefert dieselbe Art Rätsel in etwa 2 bis 4 Millisekunden, im schlechtesten Fall in 9.

Worin unterscheiden sich die vier Stufen?

Wir haben 40 frische Rätsel pro Stufe durch einen Löser geschickt, der eine Technik nach der anderen kennt, und dann Techniken weggenommen, um zu sehen, welche Rätsel stehen blieben. Die Springerregel ist hier keine Technik: Wie eine Zeile oder ein Block entfernt sie eine gesetzte Ziffer einfach aus den Zellen, die sie erreicht.

40 Rätsel pro Stufe aus dem Generator dieser Seite, fester Seed; Mediane, Anteile gerundet, sodass eine Zeile etwas über 100 ergeben kann. Unser Locked-Candidates-Schritt schließt die Springerversion ein: Sieht jeder verbleibende Platz einer Ziffer in einem Haus dieselbe Zelle, per Zeile, Spalte, Block oder Springerzug, verliert diese Zelle die Ziffer. Der Löser kennt außerdem nackte Paare und Tripel sowie den X-Wing; Rätsel „jenseits unseres Lösers“ haben trotzdem genau eine Lösung. Einfach und Mittel kommen einige Vorgaben unter dem Ziel heraus, wenn es das braucht, damit die Springerregel trägt.

Die Stufen sind echte Stufen, und Experte ist eine große. Nackte und versteckte Singles, mit geräumten Springerfeldern, lösen jedes Einfach-Rätsel und 39 von 40 auf Mittel. Auf Schwer kommen Locked Candidates dazu, bei etwa jedem siebten Rätsel. Auf Experte lösen Singles allein kaum mehr als jedes vierte Rätsel: Die Hälfte braucht Locked Candidates, und etwa jedes sechste geht über alles hinaus, was unser Löser kennt. Diese Seite versprach früher, dass Schwer Paare und Pointing Pairs brauche; gemessen fällt Schwer in mehr als vier von fünf Fällen mit Singles.

Welche Stufe sollten Sie spielen?

Beginnen Sie mit Einfach, auch wenn Ihnen gewöhnliches Sudoku leichtfällt. Die Springerregel ist unsichtbar, und bei den ersten Rätseln geht es um die Gewohnheit, die L-Formen überhaupt zu prüfen; auf Einfach fällt jedes Rätsel mit Singles, sobald Sie das tun. Mittel ist dieselbe Fertigkeit mit weniger Vorgaben, also kommt am Anfang weniger umsonst und mehr aus den Springerfeldern der Ziffern, die Sie setzen.

Schwer bringt bei etwa jedem siebten Rätsel Locked Candidates, auch die Springerversion, bei der eine Ziffer, die in zwei oder drei Zellen eines Blocks gedrängt ist, sich aus jeder Zelle ausschließt, die alle diese Zellen erreichen. Experte ist ein echter Sprung: Weniger als ein Drittel seiner Rätsel fällt mit Singles. Jedes hat trotzdem genau eine Lösung, und keines verlangt Raten.

Was bei einem Anti-Springer-Sudoku schiefgeht

• Die Regel vergessen. Nichts im Gitter erinnert Sie daran. Ein Rätsel, das auf halbem Weg steckt, ist meist eines, bei dem eine Ziffer gesetzt wurde, ohne ihre Springerfelder zu räumen.
• Auf die Ecken zählen. Die zwei Springerfelder einer Ecke liegen in ihrem eigenen Block, dort sagt die Regel nichts Neues. Schauen Sie in die Mitte des Gitters, wo eine Zelle acht erreicht.
• Den Springer mit dem König verwechseln. Zellen, die sich diagonal berühren, liegen keinen Springerzug auseinander. In verschiedenen Blöcken dürfen sie dieselbe Ziffer enthalten.
• Nur in eine Richtung prüfen. Der Springer zieht in beide Richtungen: Eine 5 in R3C4 schließt die 5 in R5C5 aus, und eine 5 in R5C5 würde sie in R3C4 ausschließen. Jedes Paar gilt von beiden Enden, also räumen Sie jedes Mal die ganze L-Form.
• Erwarten, dass die Regel die gewöhnlichen ersetzt. Sie fügt Partner hinzu, sie nimmt keine weg. Zeilen, Spalten und Blöcke leisten auf jedem Rätsel immer noch den Großteil der Arbeit.

Woher kommt Anti-Springer-Sudoku?

Michal Stajszczak stellte die Variante am 20. August 2006 auf Ed Peggs Rätselseite mathpuzzle.com vor, als „a new (I hope) variant of sudoku“: gewöhnliches Sudoku, bei dem gleiche Zahlen nie „knight move connected“ sind. Wettkampfautoren übernahmen sie unter Namen wie „No Knight Step Sudoku“, und im Mai 2020 wurde sie durch Mitchell Lees „Miracle Sudoku“ weithin bekannt, das die Anti-Springer-Regel mit einer Anti-König-Regel und einem Verbot aufeinanderfolgender Nachbarn verband und mit nur zwei vorgegebenen Ziffern begann. Alex Bellos brachte es am 18. Mai 2020 als sein Monday Puzzle im Guardian, und die Lösung des YouTube-Kanals Cracking the Cryptic ging viral.

Was machen die Schaltflächen?

Wählen Sie eine Zelle, dann eine Ziffer von 1 bis 9; die Seite öffnet auf Mittel. Eine gewählte Zelle hebt ihre Zeile, Spalte und ihren Block hervor und die Felder einen Springerzug entfernt, und eine Ziffer, die sich in einem davon wiederholt, wird als Konflikt markiert. Unter dem Gitter:

• Notizen schaltet die Bleistiftmarkierungen ein und aus. Eine richtige Ziffer löscht sich aus den Notizen ihrer Zeile, ihrer Spalte, ihres Blocks und ihrer Springerfelder; eine falsche lässt Ihre Notizen in Ruhe.
• Löschen leert die gewählte Zelle; zweimal dieselbe Ziffer drücken tut dasselbe.
• Rückgängig nimmt die letzte Änderung an einer Zelle zurück, aber nicht die Notizen, die eine richtige Ziffer anderswo gelöscht hat, und nicht den Fehlerzähler.
• Tipp füllt eine Zelle mit ihrer Lösung, zufällig gewählt, nicht die Zelle, die Sie als Nächstes herleiten könnten.
• Lösung fragt zuerst nach, füllt dann das Gitter und hält die Uhr an.
• Neues Spiel gibt ein weiteres Rätsel auf Ihrer aktuellen Stufe aus; die Stufenknöpfe geben eines auf ihrer aus.

Die Ziffern 1–9, die Pfeiltasten, Rücktaste oder Entf und Strg+Z funktionieren auf der Tastatur. Das Rätsel wird nach jedem Zug in diesem Browser gespeichert und wartet auf Sie, wenn Sie zurückkommen.

Wie es weitergeht

Anti-Springer-Sudoku ist die Variante, die eine unsichtbare Regel hinzufügt, statt eine zu zeichnen. X Sudoku fügt die beiden langen Diagonalen als zusätzliche Häuser hinzu und Hyper Sudoku vier schattierte Blöcke; beide lassen die neue Bedingung sichtbar. Kropki Sudoku ist die andere Variante hier, die auf benachbarten Zellen aufbaut, mit Punkten, die sagen, wie zwei sich berührende Ziffern zusammenhängen, und Killer Sudoku ist die richtige Wahl, wenn Sie lieber rechnen als Geometrie treiben.