Sudoku 
Killer Sudoku
Entraînez les combinaisons directement dans une grille avec cages.
Jouer au Killer Sudoku
Les combinaisons Killer Sudoku sont le moteur arithmétique de chaque grille Killer. La somme de cage donne le total, la taille de la cage donne le nombre de chiffres, et la règle habituelle sans répétition impose que ces chiffres soient différents.
Ce guide rassemble les tableaux vraiment utiles pendant une résolution : toutes les cages de 2, 3 et 4 cases, les totaux minimaux et maximaux pour les grandes cages, et une méthode pratique pour transformer une longue liste en vraies éliminations Sudoku.
Réponse rapide
Les combinaisons Killer Sudoku sont les groupes possibles de chiffres différents qui remplissent la somme d’une cage. Une cage de 2 cases qui fait 3 est forcément 1+2 ; une cage de 3 cases qui fait 24 est forcément 7+8+9. Pour les utiliser vite, commencez par les sommes basses et hautes forcées, barrez les chiffres déjà présents dans la ligne, la colonne ou le bloc, puis réécrivez la cage seulement quand la liste restante devient plus courte.
Ce que sont les combinaisons Killer Sudoku
Une cage Killer Sudoku est un groupe de cases avec une petite somme dans le coin. Si une cage a deux cases et une somme de 10, les chiffres peuvent être 1+9, 2+8, 3+7 ou 4+6. Ce sont les combinaisons de la cage.
La plupart des grilles Killer Sudoku ajoutent une autre règle : un chiffre ne se répète pas dans une cage. C’est pourquoi 5+5 n’est pas autorisé dans une cage 10 de deux cases, sauf indication contraire.
Comment utiliser un tableau de combinaisons
Ne recopiez pas toutes les combinaisons dans la grille. Utilisez le tableau pour trouver les groupes possibles, puis filtrez-les aussitôt avec les règles Sudoku. Si une ligne contient déjà un 8, toute combinaison qui oblige un 8 dans une case de cette ligne devient plus faible ou impossible.
Les meilleures combinaisons sont forcées, presque forcées, ou limitées à une zone utile. Une cage avec quatre groupes possibles reste précieuse si les quatre contiennent 7, ou si toutes les positions du 7 sont dans le même bloc.
Astuces Killer Sudoku
Associez ce tableau au guide de stratégie sur les cages, innies et outies.
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Solveur Killer Sudoku
Vérifiez un calcul de cage ou étudiez l’étape logique suivante.
Ouvrir le solveurCombinaisons Killer Sudoku de 2 cases
Les cages de deux cases sont les plus faciles à mémoriser et donnent souvent les premiers progrès. Les sommes extrêmes sont forcées, et les sommes centrales deviennent vite des paires après quelques éliminations.
| Somme de cage | Combinaisons possibles | Utilité |
|---|---|---|
| 2 cases = 3 | 1+2 | Forcé |
| 2 cases = 4 | 1+3 | Forcé |
| 2 cases = 5 | 1+4, 2+3 | 2 options |
| 2 cases = 6 | 1+5, 2+4 | 2 options |
| 2 cases = 7 | 1+6, 2+5, 3+4 | 3 options |
| 2 cases = 8 | 1+7, 2+6, 3+5 | 3 options |
| 2 cases = 9 | 1+8, 2+7, 3+6, 4+5 | 4 options |
| 2 cases = 10 | 1+9, 2+8, 3+7, 4+6 | 4 options |
| 2 cases = 11 | 2+9, 3+8, 4+7, 5+6 | 4 options |
| 2 cases = 12 | 3+9, 4+8, 5+7 | 3 options |
| 2 cases = 13 | 4+9, 5+8, 6+7 | 3 options |
| 2 cases = 14 | 5+9, 6+8 | 2 options |
| 2 cases = 15 | 6+9, 7+8 | 2 options |
| 2 cases = 16 | 7+9 | Forcé |
| 2 cases = 17 | 8+9 | Forcé |
Combinaisons Killer Sudoku de 3 cases
Les cages de trois cases offrent plus d options, mais les extrêmes restent très serrés. Apprenez d abord 6, 7, 23 et 24, puis utilisez le tableau complet quand la cage touche une ligne, une colonne ou un bloc chargé.
| Somme de cage | Combinaisons possibles | Utilité |
|---|---|---|
| 3 cases = 6 | 1+2+3 | Forcé |
| 3 cases = 7 | 1+2+4 | Forcé |
| 3 cases = 8 | 1+2+5, 1+3+4 | 2 options |
| 3 cases = 9 | 1+2+6, 1+3+5, 2+3+4 | 3 options |
| 3 cases = 10 | 1+2+7, 1+3+6, 1+4+5, 2+3+5 | 4 options |
| 3 cases = 11 | 1+2+8, 1+3+7, 1+4+6, 2+3+6, 2+4+5 | 5 options |
| 3 cases = 12 | 1+2+9, 1+3+8, 1+4+7, 1+5+6, 2+3+7, 2+4+6, 3+4+5 | 7 options |
| 3 cases = 13 | 1+3+9, 1+4+8, 1+5+7, 2+3+8, 2+4+7, 2+5+6, 3+4+6 | 7 options |
| 3 cases = 14 | 1+4+9, 1+5+8, 1+6+7, 2+3+9, 2+4+8, 2+5+7, 3+4+7, 3+5+6 | 8 options |
| 3 cases = 15 | 1+5+9, 1+6+8, 2+4+9, 2+5+8, 2+6+7, 3+4+8, 3+5+7, 4+5+6 | 8 options |
| 3 cases = 16 | 1+6+9, 1+7+8, 2+5+9, 2+6+8, 3+4+9, 3+5+8, 3+6+7, 4+5+7 | 8 options |
| 3 cases = 17 | 1+7+9, 2+6+9, 2+7+8, 3+5+9, 3+6+8, 4+5+8, 4+6+7 | 7 options |
| 3 cases = 18 | 1+8+9, 2+7+9, 3+6+9, 3+7+8, 4+5+9, 4+6+8, 5+6+7 | 7 options |
| 3 cases = 19 | 2+8+9, 3+7+9, 4+6+9, 4+7+8, 5+6+8 | 5 options |
| 3 cases = 20 | 3+8+9, 4+7+9, 5+6+9, 5+7+8 | 4 options |
| 3 cases = 21 | 4+8+9, 5+7+9, 6+7+8 | 3 options |
| 3 cases = 22 | 5+8+9, 6+7+9 | 2 options |
| 3 cases = 23 | 6+8+9 | Forcé |
| 3 cases = 24 | 7+8+9 | Forcé |
Combinaisons Killer Sudoku de 4 cases
Les cages de quatre cases semblent larges, mais leurs extrêmes sont puissants. Une cage 10 de quatre cases est exactement 1+2+3+4, tandis qu une cage 30 de quatre cases est exactement 6+7+8+9.
Les sommes du milieu ont beaucoup de choix : cherchez donc les chiffres présents dans toutes les options, ceux qui n apparaissent jamais, et les paires de cases qui ne peuvent recevoir que les deux mêmes chiffres.
| Somme de cage | Combinaisons possibles | Utilité |
|---|---|---|
| 4 cases = 10 | 1+2+3+4 | Forcé |
| 4 cases = 11 | 1+2+3+5 | Forcé |
| 4 cases = 12 | 1+2+3+6, 1+2+4+5 | 2 options |
| 4 cases = 13 | 1+2+3+7, 1+2+4+6, 1+3+4+5 | 3 options |
| 4 cases = 14 | 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6, 2+3+4+5 | 5 options |
| 4 cases = 15 | 1+2+3+9, 1+2+4+8, 1+2+5+7, 1+3+4+7, 1+3+5+6, 2+3+4+6 | 6 options |
| 4 cases = 16 | 1+2+4+9, 1+2+5+8, 1+2+6+7, 1+3+4+8, 1+3+5+7, 1+4+5+6, 2+3+4+7, 2+3+5+6 | 8 options |
| 4 cases = 17 | 1+2+5+9, 1+2+6+8, 1+3+4+9, 1+3+5+8, 1+3+6+7, 1+4+5+7, 2+3+4+8, 2+3+5+7, 2+4+5+6 | 9 options |
| 4 cases = 18 | 1+2+6+9, 1+2+7+8, 1+3+5+9, 1+3+6+8, 1+4+5+8, 1+4+6+7, 2+3+4+9, 2+3+5+8, 2+3+6+7, 2+4+5+7, 3+4+5+6 | 11 options |
| 4 cases = 19 | 1+2+7+9, 1+3+6+9, 1+3+7+8, 1+4+5+9, 1+4+6+8, 1+5+6+7, 2+3+5+9, 2+3+6+8, 2+4+5+8, 2+4+6+7, 3+4+5+7 | 11 options |
| 4 cases = 20 | 1+2+8+9, 1+3+7+9, 1+4+6+9, 1+4+7+8, 1+5+6+8, 2+3+6+9, 2+3+7+8, 2+4+5+9, 2+4+6+8, 2+5+6+7, 3+4+5+8, 3+4+6+7 | 12 options |
| 4 cases = 21 | 1+3+8+9, 1+4+7+9, 1+5+6+9, 1+5+7+8, 2+3+7+9, 2+4+6+9, 2+4+7+8, 2+5+6+8, 3+4+5+9, 3+4+6+8, 3+5+6+7 | 11 options |
| 4 cases = 22 | 1+4+8+9, 1+5+7+9, 1+6+7+8, 2+3+8+9, 2+4+7+9, 2+5+6+9, 2+5+7+8, 3+4+6+9, 3+4+7+8, 3+5+6+8, 4+5+6+7 | 11 options |
| 4 cases = 23 | 1+5+8+9, 1+6+7+9, 2+4+8+9, 2+5+7+9, 2+6+7+8, 3+4+7+9, 3+5+6+9, 3+5+7+8, 4+5+6+8 | 9 options |
| 4 cases = 24 | 1+6+8+9, 2+5+8+9, 2+6+7+9, 3+4+8+9, 3+5+7+9, 3+6+7+8, 4+5+6+9, 4+5+7+8 | 8 options |
| 4 cases = 25 | 1+7+8+9, 2+6+8+9, 3+5+8+9, 3+6+7+9, 4+5+7+9, 4+6+7+8 | 6 options |
| 4 cases = 26 | 2+7+8+9, 3+6+8+9, 4+5+8+9, 4+6+7+9, 5+6+7+8 | 5 options |
| 4 cases = 27 | 3+7+8+9, 4+6+8+9, 5+6+7+9 | 3 options |
| 4 cases = 28 | 4+7+8+9, 5+6+8+9 | 2 options |
| 4 cases = 29 | 5+7+8+9 | Forcé |
| 4 cases = 30 | 6+7+8+9 | Forcé |
Sommes minimales et maximales
Avant de lister les combinaisons, vérifiez si la somme est possible. La somme minimale pour k cases utilise 1 jusqu à k ; la somme maximale utilise les k plus grands chiffres.
Ce tableau aide aussi à repérer les extrêmes forcés. Une cage à un point du minimum ou du maximum n a souvent qu un ou deux groupes réalistes après les restrictions Sudoku.
| Taille de cage | Somme minimale | Somme maximale |
|---|---|---|
| 1 cases | 1 (1) | 9 (9) |
| 2 cases | 3 (1+2) | 17 (8+9) |
| 3 cases | 6 (1+2+3) | 24 (7+8+9) |
| 4 cases | 10 (1+2+3+4) | 30 (6+7+8+9) |
| 5 cases | 15 (1+2+3+4+5) | 35 (5+6+7+8+9) |
| 6 cases | 21 (1+2+3+4+5+6) | 39 (4+5+6+7+8+9) |
| 7 cases | 28 (1+2+3+4+5+6+7) | 42 (3+4+5+6+7+8+9) |
| 8 cases | 36 (1+2+3+4+5+6+7+8) | 44 (2+3+4+5+6+7+8+9) |
| 9 cases | 45 (1+2+3+4+5+6+7+8+9) | 45 (1+2+3+4+5+6+7+8+9) |
Comment traiter les cages de 5 cases et plus
Les grandes cages se lisent souvent mieux par complément. Les chiffres 1 à 9 totalisent 45, donc une cage de 5 cases qui fait 35 revient à dire que les quatre chiffres absents totalisent 10. Les chiffres absents sont 1+2+3+4, donc la cage contient 5+6+7+8+9.
Utilisez la même idée pour les cages de 6, 7 et 8 cases. Une cage de 7 cases est souvent plus simple par les deux chiffres qu elle ne contient pas.
Comment réduire les combinaisons
Une combinaison brute n est qu un départ. Supprimez tout chiffre déjà placé dans la même ligne, colonne ou bloc qu une case de la cage. Puis demandez si les chiffres restants peuvent vraiment se disposer dans les cases.
Exemple : une cage de 3 cases totalise 15. Le tableau donne 1+5+9, 1+6+8, 2+4+9, 2+5+8, 2+6+7, 3+4+8, 3+5+7 et 4+5+6. Si une case voit tous les 9 de sa ligne et de son bloc, les options qui exigent 9 dans cette case disparaissent. Si 9 ne peut aller nulle part dans la cage, toutes les combinaisons avec 9 disparaissent.
Combinaisons et règle de 45
Chaque ligne, colonne et bloc 3x3 totalise 45. Cela permet de créer de nouvelles sommes à partir de groupes de cages. Si les cages d un bloc totalisent 42 et qu une seule case n est pas couverte, cette case vaut 3.
La règle de 45 est très forte quand elle crée une somme de deux cases. Une paire qui fait 16 ne peut être que 7+9, et une paire qui fait 4 ne peut être que 1+3.
Des notes lisibles
Gardez les combinaisons de cage séparées des candidats de case. Les candidats répondent à "que peut contenir cette case ?" ; les combinaisons répondent à "quel groupe peut remplir cette cage ?".
Notez les combinaisons complètes seulement quand il en reste peu. Pour les sommes larges, notez les chiffres forcés, les chiffres exclus, ou une courte mention comme "pas de 9" ou "doit contenir 4".
Exemples expliqués
Exemple 1 : une cage 17 de 2 cases est 8+9. Si une case est dans une colonne qui contient déjà 9, cette case est 8 et l’autre est 9.
Exemple 2 : une cage 7 de 3 cases est 1+2+4. Ces trois chiffres sont verrouillés dans la cage ; un 1, 2 ou 4 placé autour peut souvent décider le reste.
Exemple 3 : dans un bloc, les cages totalisent 50 avec une case qui déborde hors du bloc. Le bloc vaut 45, donc cette case extérieure vaut 5.
Erreurs fréquentes avec les combinaisons
La première erreur est d autoriser par accident un chiffre répété dans une cage. Dans les règles standard, 5+5 n est pas une paire 10 valide.
La deuxième est de confondre combinaison et placement. Une cage 24 de 3 cases utilise 7, 8 et 9, mais ne dit pas encore quelle case reçoit quel chiffre.
La troisième est de trop noter. Si une cage a dix groupes possibles, les recopier peut cacher le fait utile qu un seul chiffre est forcé ou impossible.
En bref
Les combinaisons Killer Sudoku sont plus fortes quand elles restent liées à la logique Sudoku. Utilisez le tableau pour réduire les cages, puis laissez lignes, colonnes, blocs, paires et singles faire le reste.
FAQ
Ce sont les groupes possibles de chiffres différents qui totalisent la somme d’une cage. Par exemple, une cage de 2 cases qui fait 16 ne peut être que 7+9.
En général non. Les cages Killer Sudoku standard ne répètent pas de chiffre, sauf règle contraire indiquée par la grille.
Mémorisez d abord les extrêmes forcés : 2 cases 3, 4, 16, 17 ; 3 cases 6, 7, 23, 24 ; et 4 cases 10 et 30.
Utilisez les compléments. Comme 1 à 9 totalise 45, une grande cage se comprend souvent par les chiffres absents.
Non. Une combinaison est un groupe possible pour toute la cage. Un candidat est un chiffre possible pour une seule case.