Home › Afdrukbare Sudoku › 16×16 Sudoku

Afdrukbare 16×16 Sudokupuzzels

400 gratis 16×16-sudokupuzzels in vier pdf’s, Makkelijk tot Expert: de getallen 1 tot en met 16 in blokken van 4×4, één puzzel per pagina, oplossingen achterin. Van elke puzzel is bewezen dat hij precies één oplossing heeft voordat hij geprint werd.

Wat zit er in elke 16×16-pdf?

Vier bestanden, één per niveau, allemaal op dezelfde manier gebouwd. Elk is een pdf van 126 pagina’s op US Letter, ongeveer 0,7 MB, die direct opent vanaf zijn downloadknop, zonder e-mail en zonder aanmelding:

  • Pagina 1 is een voorblad met de regels en het niveau.
  • Pagina 2–101 bevatten puzzels 1 tot en met 100, één per pagina. Elk rooster is 17,8 cm (7 inch) in het vierkant, dus een vakje is ongeveer 11 mm breed, met boven en onder het rooster bijna vier centimeter vrij papier om op te werken.
  • Pagina 102–126 bevatten de oplossingen, vier per pagina, op puzzelvolgorde.

De getallen zijn 1 tot en met 16, voluit geprint, zoals het online 16×16-spel ze toont, en niet de 0 tot en met 9 en A tot en met F van hexadecimale puzzels (de stijl die soms Hexadoku heet). Een 16 is één invulling in één vakje, geen 1 en een 6. Elke pagina is zwart-wit, met dikke lijnen om de 4×4-blokken en niets dat van kleur afhangt, en elke pagina na het voorblad vermeldt in de voettekst het niveau en het paginanummer, zodat losse vellen uit verschillende bestanden weer te sorteren zijn.

Hoe verschillen Makkelijk, Middel, Moeilijk en Expert?

Niet vooral in hoeveel getallen er geprint zijn. Makkelijk geeft er altijd 120 van de 256; de andere drie komen allemaal uit rond 94. Dat komt doordat de generator getallen weghaalt zolang de stappen van het niveau het bord nog kunnen afmaken, en op een rooster van dit formaat houdt dat ongeveer op hetzelfde punt op, welke stappen het ook zijn. Wat verandert, is wat je nodig hebt om het af te maken.

NiveauGegevenOpen bij eerste blikZwaarste stap
Makkelijk12022 (11–35)singles (alle 100)
Middel88–98 (94)10 (3–16)singles (alle 100)
Moeilijk88–100 (94)9 (3–15)Locked Candidates (99), singles (1)
Expert87–100 (93)8 (3–15)pair of triple (89), Locked Candidates (11)

Alle 100 puzzels in elke pdf; elke pdf telt 126 pagina’s. „Gegeven” is het bereik van geprinte getallen, met de mediaan tussen haakjes. „Open bij eerste blik” is het mediane aantal vakjes dat een single vult vanuit alleen de geprinte getallen, voordat je iets opschrijft, met het bereik. „Zwaarste stap” is de zwaarste die onze oplosser nodig had, waarbij hij de makkelijkere stappen eerst probeert, met het aantal puzzels.

De stappen in die tabel

Een single is een vakje waar maar één getal past (een naked single) of een getal met nog maar één plek in een rij, kolom of blok (een hidden single). Locked Candidates: als alle plekken die een getal in een blok heeft in één rij of kolom liggen, kun je het wegstrepen uit de rest van die rij of kolom. Een naked pair is een tweetal vakjes in één rij, kolom of blok die elk alleen dezelfde twee getallen kunnen bevatten, zodat die getallen uit al het andere daar verdwijnen; een naked triple is hetzelfde met drie.

Welk niveau print je?

Op papier voel je de sprongen van Makkelijk naar Middel, en dan van Middel naar Moeilijk. Makkelijk geeft je ongeveer 22 vakjes zodra je begint te scannen, en het is het juiste eerste bestand, ook als 9×9 je makkelijk afgaat: wat het traint, is zestien getallen afzoeken over een bord van dit formaat. Middel biedt ongeveer 10 vakjes tussen 162 lege, dus de opening is zoeken, maar singles maken nog steeds elk bord af.

Moeilijk ziet er op de pagina net zo uit als Middel, met ongeveer hetzelfde aantal gegeven getallen, maar de singles drogen vroeg op: op 99 van de 100 borden lopen ze vast na een mediaan van 26 plaatsingen, met ongeveer 135 vakjes nog leeg, en vanaf daar maken Locked Candidates, samen met singles, elk bord af. Print het zodra je die stap kent. Expert loopt op alle 100 borden vast onder singles, en op 89 ook onder Locked Candidates, dus het is voor puzzelaars die al naar pairs zoeken. Geen van de 400 heeft iets nodig voorbij een naked pair of triple, en geen enkele vraagt om gokken.

Heeft elke puzzel precies één oplossing?

Ja, en we hebben het gecontroleerd in plaats van aangenomen. We hebben alle 400 puzzels zelf gemaakt, met dezelfde generator die het online spel voedt. Die begint met een vol rooster en haalt er één voor één getallen uit, en houdt een weghaling alleen zolang de eigen stappen van het niveau het bord nog kunnen afmaken. Daarna werkte een tweede programma, de logische oplosser die we schreven om die generator te testen en die geen code met hem deelt, elke geprinte puzzel vanuit zijn gegeven getallen af met stappen die nooit gokken. Hij vulde alle 400 in. Een puzzel die met alleen logica in te vullen is, heeft maar één oplossing, en de oplossing die erbij geprint staat, is die oplossing.

Daardoor zijn de oplossingen het hebben waard. Met één oplossing is elk vakje waar jouw rooster van de oplossingen afwijkt een fout. Bij een puzzel met twee oplossingen zou je een volkomen geldig rooster kunnen afmaken dat toch niet met de oplossingen overeenkomt, en de pdf’s die vroeger op deze adressen stonden, liepen precies dat risico. Ze kwamen uit onze oude generator, die vakjes leegmaakte tot een vast aantal en nooit controleerde wat er overbleef; later getest hadden 79 van de 80 borden daaruit meer dan één oplossing, en van de 80ste viel niet te bewijzen dat hij er precies één had. De oude bestanden zetten twee puzzels op een pagina, met vakjes van ongeveer 7 mm, dus als je print er zo uitziet, download het bestand dan opnieuw.

400 puzzels, 400 bewijzen

100 puzzels per niveau, elk met alleen logica tot het einde opgelost. Geen enkele zakte en hoefde opnieuw gemaakt te worden. Nadat de bestanden gemaakt waren, lazen we de getallen er weer uit: in elke pdf komen de eerste en de laatste puzzel, en acht van de oplossingsroosters, getal voor getal overeen met de bewezen borden.

Waar begin je op een geprinte 16×16?

Met een potlood en zonder notities. Op een vers vel kom je het snelst vooruit met kruislings zoeken: kies een blok, kies een getal dat het mist, en trek een lichte lijn langs de rij of kolom van elk exemplaar van dat getal die door het blok loopt. Bedekken de lijnen alle lege vakjes van het blok op één na, dan komt het getal in dat ene vakje. Zo begint puzzel 1 van het Makkelijk-bestand:

Cross-hatching a printed 16x16 — before Cross-hatching a printed 16x16 — as printed, with the lines drawn. pattern cells R8C15. pivot R2C14, R6C6, R12C16. Puzzle 1 of the Easy PDF, exactly as printed on page 2 of the file; the picture shows rows 1–12 and columns 5–16. The box R5C13–R8C16 has nine givens and no 15. The 15 at R2C14 rules out column 14, the 15 at R6C6 rules out row 6 and the 15 at R12C16 rules out column 16. Run a pencil line from each of them across the box (the dashed strips): the three lines cross six of its seven empty squares, and the one they miss, R8C15, is the only place left for the 15. 5 7 6 1 16 10 16 1 5 11 9 8 15 13 9 1 5 14 4 15 16 6 3 10 15 9 6 12 3 1 15 5 11 3 13 2 14 7 5 1 14 15 6 10 2 12 9 2 14 11 10 16 8 11 1 8 16 12 5 6 9 7 11 1 4 1 16 13 11 7 4 9 4 5 14 13 10 14 8 4 1 16 5 10 7 2 15 2 7 12 11 16 4 5 13 14 2 13 12 7 10 3 11 8 3 1 4 9 12 7 16 16 10 7 13 14 6 11 2 9
Puzzel 1 van de Makkelijk-pdf, precies zoals geprint op pagina 2 van het bestand; de afbeelding toont rij 1–12 en kolom 5–16. Het blok R5C13–R8C16 heeft negen gegeven getallen en geen 15. De 15 op R2C14 sluit kolom 14 uit, de 15 op R6C6 sluit rij 6 uit en de 15 op R12C16 sluit kolom 16 uit. Trek vanuit elk van hen een potloodlijn door het blok (de gestreepte banen): de drie lijnen kruisen zes van zijn zeven lege vakjes, en het vakje dat ze missen, R8C15, is de enige plek die overblijft voor de 15.
Cross-hatching a printed 16x16 — after Cross-hatching a printed 16x16 — the 15 written in. pattern cells R8C15. The 15 written in at R8C15. Nothing had to be pencilled in first: the three printed 15s and the box’s own nine givens were enough. The box now has ten of its 16 numbers. 5 7 6 1 16 10 16 1 5 11 9 8 15 13 9 1 5 14 4 15 16 6 3 10 15 9 6 12 3 1 15 5 11 3 13 2 14 7 5 1 14 15 6 10 2 12 9 2 14 11 10 16 8 11 1 8 16 12 5 15 6 9 7 11 1 4 1 16 13 11 7 4 9 4 5 14 13 10 14 8 4 1 16 5 10 7 2 15 2 7 12 11 16 4 5 13 14 2 13 12 7 10 3 11 8 3 1 4 9 12 7 16 16 10 7 13 14 6 11 2 9
De 15 ingevuld op R8C15. Er hoefde eerst niets met potlood genoteerd te worden: de drie geprinte 15’s en de negen eigen gegeven getallen van het blok waren genoeg. Het blok heeft nu tien van zijn 16 getallen.

Dat is een hidden single, gevonden zonder notities te maken. Puzzel 1 heeft 22 vakjes die een single aan het begin invult, 11 daarvan te vinden door een blok zo kruislings af te zoeken, en elk getal dat je invult, maakt de volgende scan korter. Op Makkelijk en Middel is het hele oplossen precies dat, herhaald: neem één getal tegelijk door alle zestien blokken en ga dan naar het volgende getal.

Op Moeilijk en Expert drogen de scans op, en dat is het moment om met potloodnotities te beginnen. Noteer alleen in het blok of de lijn waar je mee bezig bent: een vakje van 11 mm heeft ruimte voor een paar kleine getallen, niet voor zestien. Zoek dan naar een getal waarvan de plekken in een blok allemaal in één rij of kolom vallen, en op Expert naar twee vakjes met dezelfde twee notities. De spelpagina van 16×16 tekent ze allebei op echte borden.

Hoe print je een 16×16-sudoku?

  • Letter of A4, op volle grootte. A4 is 6 mm smaller dan Letter, maar het rooster heeft aan elke kant ongeveer 19 mm marge, dus met Werkelijke grootte verlies je niets; Passend maken verkleint de pagina met ongeveer 3% en werkt net zo goed.
  • Eén pagina per vel. Twee pagina’s per vel printen verkleint de vakjes tot ongeveer 7 mm, terug naar het krappe formaat van de oude bestanden.
  • Print een bereik, niet het hele bestand. Puzzel n staat op pagina n + 1, dus puzzels 1–10 staan op pagina 2–11. Print de oplossingspagina’s apart, of helemaal niet, en houd ze uit het zicht terwijl je oplost.
  • Potlood, en een fijn potlood. Een vulpotlood van 0,5 mm houdt notities klein genoeg voor een vakje van 11 mm en gumt netjes uit als een getal fout blijkt.

Hoe kijk je je antwoorden na?

De oplossing van een puzzel vinden

De oplossing van puzzel n staat op pagina 102 + (n − 1) ÷ 4, naar beneden afgerond, en de vier op een pagina lopen linksboven, rechtsboven, linksonder, rechtsonder. Puzzel 37: pagina 111, linksboven. Puzzel 100: pagina 126, rechtsonder.

De oplossingsroosters zijn klein, ongeveer 5,6 mm per vakje, dus controleer rij voor rij met een liniaal of een gevouwen vel eronder in plaats van over het hele rooster te lezen. Omdat elke puzzel één oplossing heeft, is een vakje dat van de oplossing afwijkt fout, en misschien ook alles wat je daaruit hebt afgeleid: zoek het vroegste foute getal, gum terug tot daar, en los vanaf daar opnieuw op in plaats van de rest over te nemen. Wil je controleren zonder oplossingen te zien die je nog niet hebt bereikt, ontbloot dan telkens één blok.

Vast in plaats van fout? Elke puzzel hier is af te maken met de stappen uit de tabel hierboven, dus de weg verder is een gemiste single of Locked Candidates, geen gok. Een 16×16 uit een ander boek of van een andere website is een ander verhaal: komt die er niet uit, dan neemt de 16×16-oplosser hem ingetypt aan en zegt hij of hij überhaupt één oplossing heeft.

Hoe verder

Wil je op een scherm spelen, met een fout getal gemarkeerd zodra het erin staat, dan geeft het online 16×16-spel nieuwe borden uit dezelfde generator (niet deze 400). Voor een kortere puzzel op papier probeer je 12×12-sudoku om te printen; voor een langere 25×25-sudoku om te printen. De volledige verzameling sudoku’s om te printen heeft ook klassieke roosters en andere varianten als pdf.