Sudoku Was ist 16×16 Sudoku?
16×16 Sudoku ist Sudoku auf dem größten Brett, das die meisten Rätsler kennen: 256 Felder, die Ziffern 1 bis 16 und sechzehn 4×4-Blöcke. Füllen Sie das Gitter so, dass jede Zeile, jede Spalte und jeder Block jede Ziffer einmal enthält. An den Regeln ist nichts neu; was sich ändert, ist, mit wie vielen Feldern jedes Feld zu tun hat.
- Es sind 256 Felder zu füllen, gegenüber 81 auf einem klassischen Brett.
- Jedes Feld teilt eine Zeile, Spalte oder einen Block mit 39 anderen: 15 in seiner Zeile, 15 in seiner Spalte und 9 weitere in seinem Block. Auf einem 9×9 sind es 20.
Jede Technik, die Sie vom 9×9 kennen, funktioniert hier unverändert; jedes Feld hat nur etwa doppelt so viele Nachbarn zu prüfen.
Jede der Zahlen 10 bis 16 füllt ein Feld, wie jede andere Ziffer. Auf der Tastatur tippen Sie 0 für 10 und die Buchstaben A bis F für 11 bis 16. Das ist nicht hexadezimal, wo A für 10 stünde: Hier ist A die 11, also werfen Sie einen Blick auf das Feld, wann immer Sie einen Buchstaben tippen.
Was ändert der 4×4-Block?
Ein Block wird von vier Zeilen und vier Spalten gekreuzt, und jede dieser acht Linien kann eine Ziffer aus einem Teil davon ausschließen. Wählen Sie eine Ziffer, suchen Sie sie in den Zeilen und Spalten durch einen Block und sehen Sie, welche leeren Felder des Blocks übrig bleiben. Bleibt nur eines, ist dieses Feld die Ziffer, egal was seine Bleistiftmarkierungen sonst sagen:
Das ist ein versteckter Single, und auf Leicht und Mittel ist das hier alles, was Sie brauchen, zusammen mit nackten Singles: Jedes dieser Rätsel wird so ausgegraben, dass Singles allein es lösen. Einen nackten Single findet man auf einem so großen Brett schwerer, denn ein Feld muss unter seinen 39 Nachbarn fünfzehn verschiedene Ziffern sehen, bevor nur eine übrig bleibt.
Was tun, wenn die Singles ausgehen?
Auf Schwer und Experte tun sie das: Bei jedem unserer 40 Stichprobenrätsel pro Stufe blieben die Singles stecken. Der erste Schritt darüber hinaus sind Locked Candidates: Liegen alle Plätze einer Ziffer in einem Block in einer Zeile oder einer Spalte, ist die Ziffer des Blocks zugleich die Ziffer dieser Linie, also fällt sie im Rest der Linie weg.
Experte geht einen Schritt weiter. Wenn Singles und Locked Candidates beide stecken bleiben, suchen Sie ein nacktes Paar: zwei Felder in einer Zeile, Spalte oder einem Block, die jeweils nur dieselben zwei Ziffern aufnehmen können. Diese zwei Ziffern müssen in diese zwei Felder, also fallen sie überall sonst in dieser Zeile, Spalte oder diesem Block weg.
Waren die Rätsel auf dieser Seite fair?
Nein. Der alte Generator füllte ein Gitter, leerte zufällige Felder, bis die Zahl der Stufe erreicht war, und prüfte nie, was übrig blieb. Wir haben pro Stufe 20 Rätsel daraus gezogen und ihre Lösungen mit einem eigenen Löser gezählt: 79 der 80 hatten mehr als eine Lösung, und beim übrigen gingen unserem Zähler die Schritte aus, bevor er fertig wurde. Bei keinem ließ sich zeigen, dass es genau eine hatte.
Das wiegt schwerer, als es klingt. Die Seite markiert eine Ziffer als falsch, wenn sie von der einen gespeicherten Lösung abweicht; auf einem Rätsel mit zwei Lösungen konnten Sie also eine Ziffer setzen, die gegen keine Regel verstößt, und trotzdem einen Fehler angerechnet bekommen. Keine Technik kann ein solches Rätsel lösen, denn Logik kann nicht zwischen zwei Lösungen wählen, die beide passen: Jedes der 20 alten Leicht-Rätsel ging über alles hinaus, was unser Löser kennt. Die alte Seite versprach für Schwer nackte Paare und Block-Zeilen-Reduktion; was Schwer wirklich brauchte, war Raten. Langsam war das Ausgeben auch: Ein Leicht-Rätsel unserer Stichprobe brauchte 2 Minuten und 37 Sekunden, bis es erschien.
Der Generator nutzt jetzt dieselbe Maschine wie der Rest der Seite, und ein Rätsel wird erst ausgegeben, wenn eine feste Reihe von Schritten es lösen kann, was beweist, dass es eine Lösung hat. Jede Stufe erscheint auf einem Desktop-Computer in unter einer Sekunde.
Worin unterscheiden sich die vier Stufen?
Jede Stufe wird gleich ausgegraben: Ziffern kommen einzeln in zufälliger Reihenfolge heraus, und eine Entnahme bleibt nur, solange die Schritte der Stufe das Rätsel noch lösen können. Die Stufen unterscheiden sich darin, welche Schritte das sind. Leicht hält bei 120 Vorgaben an; die anderen drei graben so weit, wie ihre Schritte es erlauben. Dann haben wir 40 frische Rätsel pro Stufe durch einen eigenen Löser geschickt, der eine Technik nach der anderen kennt.
| Stufe | Vorgaben | Ausgegraben, sodass dies es löst | Singles genügen | Braucht ein Paar oder Tripel |
|---|---|---|---|---|
| Leicht | 120 | Singles | 100 % | 0 % |
| Mittel | 86–98 | Singles | 100 % | 0 % |
| Schwer | 88–99 | Singles und Locked Candidates | 0 % | 0 % |
| Experte | 89–98 | Singles, Locked Candidates und nackte Paare | 0 % | 83 % |
40 Rätsel pro Stufe aus dem Generator dieser Seite, fester Seed; Anteile gerundet. Der Löser kennt nackte und versteckte Singles, Locked Candidates, nackte Paare und Tripel sowie den X-Wing, und er hat alle 160 Rätsel gelöst.
Schwerer heißt hier nicht weniger Ziffern. Mittel, Schwer und Experte enden alle bei etwa gleich vielen Vorgaben, im Median 94. Was sich ändert, ist der schwerste Schritt, den Sie brauchen: Mittel braucht nie mehr als Singles; bei allen 40 Schwer-Rätseln blieben die Singles stecken, und Locked Candidates kamen weiter; und bei 33 der 40 Experte-Rätsel brauchen Sie zusätzlich ein nacktes Paar oder Tripel.
Es wird nichts durchsucht. Ein Rätsel wird nur ausgegeben, wenn die Schritte seiner Stufe, angewandt bis sie anhalten, jedes Feld füllen, und jeder dieser Schritte schließt nur eine Ziffer aus, die dort nicht stehen kann. Ein Rätsel, das sie lösen, hat also genau eine Lösung. Wir haben 160 frische Rätsel mit einem eigens geschriebenen Zähler nachgelöst: Jedes hatte genau eine Lösung, und zwar die, die die Seite gespeichert hatte.
Welche Stufe sollten Sie spielen?
Beginnen Sie mit Leicht, auch wenn Ihnen 9×9 leichtfällt. Bei 120 Vorgaben ist fast die Hälfte des Bretts ausgefüllt, und zu lernen ist, sechzehn Ziffern über ein so großes Brett abzusuchen, mit nichts Schwererem als Singles. Mittel ist dieselbe Fähigkeit auf einem viel leereren Brett, etwa 94 Vorgaben, und nie jenseits von Singles.
Schwer ist für alle, die Locked Candidates kennen: Rechnen Sie damit, dass die Singles stecken bleiben, und Locked Candidates bringen Sie immer weiter. Experte fügt nackte Paare hinzu, und die meisten Rätsel brauchen eines. Kein Rätsel auf dieser Seite braucht mehr als das, und keines verlangt je Raten.
Eine Lösungsreihenfolge, die hier funktioniert
- Mit den vollsten Blöcken beginnen. Ein Block, der halb voll oder voller beginnt, ist meist der Ort der ersten Einträge.
- Eine Ziffer nach der anderen durchgehen. Wählen Sie ein Feld mit dieser Ziffer, und jede Kopie davon auf dem Brett leuchtet auf; so sehen Sie auf einen Blick, welche Zeilen, Spalten und Blöcke sie noch brauchen.
- Ein Band aus vier Blöcken bearbeiten. Die vier nebeneinanderliegenden Blöcke eines waagrechten Streifens teilen sich dessen vier Zeilen, also ist eine Ziffer, die in dreien davon steht, im vierten auf eine Zeile festgelegt.
- Notizen dort machen, wo Sie arbeiten. Sechzehn Markierungen pro Feld aktuell zu halten ist viel; markieren Sie den Block oder die Linie vor Ihnen, nicht das ganze Brett.
- Einen überraschenden Zug nachprüfen. Auf einem so langen Rätsel ist eine Überraschung öfter ein früherer Fehler als ein cleveres Muster.
Was machen die Schaltflächen?
Wählen Sie ein Feld, dann eine Ziffer von 1 bis 16; die Seite öffnet auf Leicht. Ein gewähltes Feld hebt seine Zeile, Spalte und seinen Block hervor, und eine falsche Ziffer wird markiert, sobald sie eingetragen ist. Unter dem Gitter:
- Notizen schaltet die Bleistiftmarkierungen ein und aus. Eine richtige Ziffer löscht sich aus den Notizen ihrer Zeile, ihrer Spalte und ihres Blocks; eine falsche lässt die Notizen der anderen Felder in Ruhe.
- Löschen leert das gewählte Feld; zweimal dieselbe Ziffer drücken tut dasselbe.
- Rückgängig nimmt die letzte Änderung an einem Feld zurück, aber nicht die Notizen, die eine richtige Ziffer anderswo gelöscht hat, und nicht den Fehlerzähler.
- Hinweis füllt ein Feld mit seiner Lösung, zufällig gewählt, nicht das Feld, das Sie als Nächstes herleiten könnten.
- Lösen fragt zuerst nach, füllt dann das Gitter und hält die Uhr an.
- Neues Spiel gibt ein weiteres Rätsel auf Ihrer aktuellen Stufe aus; die Stufenknöpfe geben eines auf ihrer aus.
Auf der Tastatur: 1–9, dann 0 für 10 und A bis F für 11 bis 16; die Pfeiltasten, Rücktaste oder Entf und Strg+Z. Das Rätsel wird nach jedem Zug in diesem Browser gespeichert und wartet auf Sie, wenn Sie zurückkommen.
Wie es weitergeht
12×12 Sudoku ist die Stufe darunter, mit Blöcken drei Zeilen hoch und vier Spalten breit, und Samurai Sudoku ist ein weiteres langes Rätsel: fünf 9×9-Gitter, die sich die Ecken teilen. Wenn Sie ein 16×16 aus einem Buch oder einer Zeitung haben, nimmt der 16×16-Sudoku-Löser es eingetippt oder eingefügt entgegen und prüft, ob es genau eine Lösung hat. Für ein 16×16 auf Papier gibt es PDFs in vier Stufen auf unserer Seite mit 16×16 Sudoku zum Ausdrucken und mehr in der Sammlung von Sudoku zum Ausdrucken.