Sudoku Qu’est-ce que le Sudoku 16×16 ?
Le Sudoku 16×16 est un sudoku sur la plus grande grille que croisent la plupart des joueurs : 256 cases, les chiffres 1 à 16 et seize blocs 4×4. Remplissez la grille pour que chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc contienne chaque chiffre une fois. Rien n’est nouveau dans les règles ; ce qui change, c’est le nombre de cases dont chaque case doit tenir compte.
- Il y a 256 cases à remplir, contre 81 sur une grille classique.
- Chaque case partage une ligne, une colonne ou un bloc avec 39 autres : 15 dans sa ligne, 15 dans sa colonne et 9 de plus dans son bloc. Sur un 9×9, c’est 20.
Toutes les techniques que vous connaissez du 9×9 marchent ici sans changement ; chaque case a simplement environ deux fois plus de voisines à vérifier.
Chacun des nombres 10 à 16 occupe une case, comme n’importe quel autre chiffre. Au clavier, tapez 0 pour 10 et les lettres A à F pour 11 à 16. Ce n’est pas de l’hexadécimal, où A vaudrait 10 : ici A vaut 11, alors jetez un œil à la case chaque fois que vous tapez une lettre.
Que change le bloc 4×4 ?
Un bloc est traversé par quatre lignes et quatre colonnes, et chacune d’elles peut exclure un chiffre d’une partie du bloc. Choisissez un chiffre, trouvez-le dans les lignes et les colonnes qui traversent un bloc, et regardez quelles cases vides du bloc il reste. Quand il n’en reste qu’une, cette case est ce chiffre, quoi que disent ses autres notes au crayon :
C’est un single caché, et en Facile et en Moyen, c’est tout ce qu’il vous faut ici, avec les singles nus : chacune de ces grilles est creusée pour que les singles seuls la terminent. Un single nu se cherche plus longtemps sur une grille de cette taille, parce qu’une case doit voir quinze chiffres différents parmi ses 39 voisines avant qu’il n’en reste qu’un.
Que faire quand les singles s’épuisent ?
En Difficile et en Expert, oui : les singles ont calé sur chacune de nos 40 grilles d’essai à chaque niveau. La première étape au-delà, ce sont les Locked Candidates : quand toutes les places d’un chiffre dans un bloc sont sur une même ligne ou une même colonne, le chiffre du bloc est aussi celui de cette ligne ou colonne, donc il sort du reste de celle-ci.
L’Expert va un cran plus loin. Quand les singles et les Locked Candidates ont tous deux calé, cherchez une paire nue : deux cases d’une même ligne, colonne ou bloc qui ne peuvent contenir chacune que les deux mêmes chiffres. Ces deux chiffres doivent aller dans ces deux cases, donc ils sortent de tout le reste de cette ligne, colonne ou bloc.
Les grilles de cette page étaient-elles équitables ?
Non. L’ancien générateur remplissait une grille, vidait des cases au hasard jusqu’à atteindre le nombre du niveau, et ne vérifiait jamais ce qui restait. Nous en avons tiré 20 grilles par niveau et compté leurs solutions avec un solveur à part : 79 des 80 avaient plus d’une solution, et sur la dernière, notre compteur a manqué d’étapes avant de pouvoir finir. Pas une n’a pu être montrée à solution unique.
C’est plus grave qu’il n’y paraît. La page marque un chiffre comme faux quand il diffère de la seule solution qu’elle a enregistrée : sur une grille à deux solutions, vous pouviez donc placer un chiffre qui n’enfreint aucune règle et vous voir compter une erreur. Aucune technique ne peut non plus finir une telle grille, puisque la logique ne peut pas choisir entre deux solutions qui marchent toutes les deux : chacune des 20 anciennes grilles Facile allait au-delà de tout ce que connaît notre solveur. L’ancienne page promettait en Difficile les paires nues et la réduction bloc-ligne ; ce qu’il fallait vraiment en Difficile, c’était deviner. La distribution était lente, en plus : une grille Facile de notre échantillon a mis 2 minutes et 37 secondes à apparaître.
Le générateur utilise maintenant le même moteur que le reste du site, et une grille n’est distribuée qu’une fois qu’un ensemble fixe d’étapes peut la terminer, ce qui prouve qu’elle a une seule solution. Chaque niveau s’affiche en moins d’une seconde sur un ordinateur de bureau.
En quoi les quatre niveaux diffèrent-ils ?
Chaque niveau est creusé de la même façon : les chiffres sortent un par un dans un ordre aléatoire, et un retrait n’est gardé que tant que les étapes du niveau peuvent encore terminer la grille. Les niveaux diffèrent par ces étapes. Le Facile s’arrête à 120 indices ; les trois autres creusent aussi loin que leurs étapes le permettent. Nous avons ensuite passé 40 grilles neuves par niveau dans un solveur à part qui connaît une technique à la fois.
| Niveau | Indices | Creusée pour que ceci la termine | Les singles suffisent | Il faut une paire ou un triplet |
|---|---|---|---|---|
| Facile | 120 | singles | 100 % | 0 % |
| Moyen | 86–98 | singles | 100 % | 0 % |
| Difficile | 88–99 | singles et Locked Candidates | 0 % | 0 % |
| Expert | 89–98 | singles, Locked Candidates et paires nues | 0 % | 83 % |
40 grilles par niveau issues du générateur de cette page, graine fixe ; parts arrondies. Le solveur connaît les singles nus et cachés, les Locked Candidates, les paires et triplets nus, et le X-Wing, et il a terminé les 160 grilles.
Plus dur ne veut pas dire moins de chiffres ici. Moyen, Difficile et Expert finissent tous à peu près au même nombre d’indices, une médiane de 94. Ce qui change, c’est l’étape la plus dure dont vous avez besoin : le Moyen ne demande jamais plus que les singles ; sur les 40 grilles Difficile, les singles ont calé et les Locked Candidates ont permis d’avancer ; et sur 33 des 40 grilles Expert, il vous faut en plus une paire ou un triplet nu.
Aucune recherche n’intervient. Une grille n’est distribuée que si les étapes de son niveau, appliquées jusqu’à ce qu’elles s’arrêtent, remplissent toutes les cases, et chacune de ces étapes n’exclut qu’un chiffre qui ne peut pas aller là. Une grille qu’elles terminent a donc exactement une solution. Nous avons re-résolu 160 grilles neuves avec un compteur écrit exprès : chacune avait exactement une solution, et c’était celle que la page avait enregistrée.
Quel niveau choisir ?
Commencez en Facile, même si le 9×9 vous est facile. À 120 indices, près de la moitié de la grille est remplie, et ce qu’il faut apprendre, c’est à balayer seize chiffres sur une grille de cette taille, avec rien de plus dur que les singles. Le Moyen, c’est la même compétence sur une grille bien plus vide, environ 94 indices, et toujours jamais au-delà des singles.
Le Difficile est pour ceux qui connaissent les Locked Candidates : attendez-vous à ce que les singles calent, et les Locked Candidates vous font toujours passer. L’Expert ajoute les paires nues, et la plupart des grilles en demandent une. Aucune grille de cette page ne demande plus que cela, et aucune ne demande jamais de deviner.
Un ordre de résolution qui marche ici
- Ouvrir par les blocs les plus pleins. Un bloc qui commence à moitié plein ou plus est généralement là où se font les premiers placements.
- Passer un chiffre à la fois. Choisissez une case qui contient ce chiffre et chacune de ses copies sur la grille s’allume, ce qui montre d’un coup d’œil quelles lignes, colonnes et blocs en ont encore besoin.
- Travailler une bande de quatre blocs. Les quatre blocs côte à côte d’une bande horizontale en partagent les quatre lignes, donc un chiffre placé dans trois d’entre eux est cantonné à une ligne du quatrième.
- Prendre des notes là où vous travaillez. Seize notes par case, c’est beaucoup à tenir à jour ; notez le bloc ou la ligne devant vous, pas toute la grille.
- Revérifier un coup surprenant. Sur une grille aussi longue, une surprise est plus souvent une erreur antérieure qu’un motif astucieux.
À quoi servent les boutons ?
Choisissez une case, puis un chiffre de 1 à 16 ; la page s’ouvre en Facile. Une case choisie met en évidence sa ligne, sa colonne et son bloc, et un mauvais chiffre est signalé dès qu’il est placé. Sous la grille :
- Notes active et désactive les notes au crayon. Un bon chiffre s’efface des notes de sa ligne, de sa colonne et de son bloc ; un mauvais laisse tranquilles les notes des autres cases.
- Effacer vide la case choisie ; appuyer deux fois sur le même chiffre fait de même.
- Annuler reprend la dernière modification d’une case, mais pas les notes qu’un bon chiffre a effacées ailleurs, ni le compteur d’erreurs.
- Indice remplit une case avec sa réponse, choisie au hasard et non la case que vous pourriez déduire ensuite.
- Résoudre demande d’abord confirmation, puis remplit la grille et arrête le chrono.
- Nouvelle Partie distribue une autre grille au niveau où vous êtes ; les boutons de niveau en distribuent une au leur.
Au clavier : 1–9, puis 0 pour 10 et A à F pour 11 à 16 ; les flèches, Retour arrière ou Suppr et Ctrl+Z. La grille est enregistrée dans ce navigateur après chaque coup et vous attend à votre retour.
Pour aller plus loin
Le Sudoku 12×12 est la marche du dessous, avec des blocs de trois lignes de haut et quatre colonnes de large, et le Sudoku Samurai est une autre longue partie : cinq grilles 9×9 qui partagent leurs coins. Si vous avez un 16×16 tiré d’un livre ou d’un journal, le solveur de Sudoku 16×16 le prend tapé ou collé et vérifie s’il a une seule solution. Pour un 16×16 sur papier, il y a des PDF à quatre niveaux sur notre page du Sudoku 16×16 à imprimer, et d’autres dans la collection de sudokus imprimables.