Sudoku Che cos’è il Sudoku 16×16?
Il Sudoku 16×16 è un sudoku sul tabellone più grande che la maggior parte dei solutori incontra: 256 caselle, le cifre da 1 a 16 e sedici riquadri 4×4. Riempi la griglia in modo che ogni riga, ogni colonna e ogni riquadro contenga ogni cifra una volta. Nelle regole non c’è niente di nuovo; cambia il numero di caselle di cui ogni casella deve tenere conto.
- Ci sono 256 caselle da riempire, contro le 81 di un tabellone classico.
- Ogni casella condivide una riga, una colonna o un riquadro con altre 39: 15 nella sua riga, 15 nella sua colonna e altre 9 nel suo riquadro. Su un 9×9 sono 20.
Ogni tecnica che conosci dal 9×9 funziona qui senza modifiche; ogni casella ha solo circa il doppio delle vicine da controllare.
Ciascuno dei numeri da 10 a 16 occupa una casella, come ogni altra cifra. Da tastiera, digita 0 per 10 e le lettere dalla A alla F per i numeri da 11 a 16. Non è esadecimale, dove A varrebbe 10: qui A è 11, quindi dai un’occhiata alla casella ogni volta che digiti una lettera.
Che cosa cambia il riquadro 4×4?
Un riquadro è attraversato da quattro righe e quattro colonne, e ognuna di queste otto linee può escludere una cifra da una parte del riquadro. Scegli una cifra, trovala nelle righe e nelle colonne che attraversano un riquadro e guarda quali caselle vuote del riquadro restano. Quando ne resta una sola, quella casella è la cifra, qualunque cosa dicano i suoi appunti a matita:
È un singolo nascosto, e sul Facile e sul Medio qui è tutto ciò che serve, insieme ai singoli nudi: ognuno di questi schemi è scavato in modo che i singoli da soli lo completino. Un singolo nudo si trova con più fatica su un tabellone di queste dimensioni, perché una casella deve vedere quindici cifre diverse tra le sue 39 vicine prima che ne resti una sola.
Che cosa fare quando i singoli finiscono?
Sul Difficile e sull’Esperto finiscono: i singoli si sono fermati su ognuno dei nostri 40 schemi di prova per livello. Il primo passo oltre sono i candidati bloccati: quando tutti i posti di una cifra in un riquadro stanno in una riga o in una colonna, la cifra del riquadro è anche quella della linea, quindi esce dal resto della linea.
L’Esperto va un passo oltre. Quando singoli e candidati bloccati si sono fermati entrambi, cerca una coppia nuda: due caselle di una stessa riga, colonna o riquadro che possono contenere ciascuna solo le stesse due cifre. Quelle due cifre devono andare in quelle due caselle, quindi escono da tutto il resto di quella riga, colonna o riquadro.
Gli schemi di questa pagina erano equi?
No. Il vecchio generatore riempiva una griglia, svuotava caselle a caso fino a raggiungere il numero del livello e non controllava mai ciò che restava. Ne abbiamo estratto 20 schemi per livello e ne abbiamo contato le soluzioni con un risolutore a parte: 79 su 80 avevano più di una soluzione, e sull’ultimo il nostro contatore ha esaurito i passi prima di finire. Di nessuno si è potuto dimostrare che ne avesse esattamente una.
Conta più di quanto sembri. La pagina segna una cifra come sbagliata quando è diversa dall’unica soluzione che ha memorizzato, quindi su uno schema con due soluzioni potevi inserire una cifra che non viola nessuna regola e vederti comunque contare un errore. Nessuna tecnica può completare uno schema così, perché la logica non può scegliere tra due soluzioni che funzionano entrambe: ognuno dei 20 vecchi schemi Facile andava oltre tutto ciò che conosce il nostro risolutore. La vecchia pagina prometteva sul Difficile coppie nude, riduzione riquadro-linea e X-Wing; ciò che il Difficile richiedeva davvero era tirare a indovinare. E la distribuzione era lenta: uno schema Facile del nostro campione ha impiegato 2 minuti e 37 secondi a comparire.
Il generatore usa ora lo stesso motore del resto del sito, e uno schema viene distribuito solo quando un insieme fisso di passi può completarlo, il che dimostra che ha una sola soluzione. Qualsiasi livello compare in meno di un secondo su un computer desktop.
In che cosa differiscono i quattro livelli?
Ogni livello è scavato allo stesso modo: le cifre escono una alla volta in ordine casuale, e una rimozione resta solo finché i passi del livello possono ancora completare lo schema. I livelli differiscono per quali passi sono. Il Facile si ferma a 120 cifre date; gli altri tre scavano quanto i loro passi consentono. Poi abbiamo passato 40 schemi nuovi per livello a un risolutore a parte che conosce una tecnica alla volta.
| Livello | Cifre date | Scavato perché questi lo completino | Bastano i singoli | Serve una coppia o una terna |
|---|---|---|---|---|
| Facile | 120 | singoli | 100% | 0% |
| Medio | 86–98 | singoli | 100% | 0% |
| Difficile | 88–99 | singoli e candidati bloccati | 0% | 0% |
| Esperto | 89–98 | singoli, candidati bloccati e coppie nude | 0% | 83% |
40 schemi per livello dal generatore di questa pagina, seme fisso; quote arrotondate. Il risolutore conosce i singoli nudi e nascosti, i candidati bloccati, le coppie e le terne nude, e l’X-Wing, e ha completato tutti i 160 schemi.
Più difficile qui non vuol dire meno cifre. Medio, Difficile ed Esperto finiscono tutti più o meno allo stesso numero di cifre date, una mediana di 94. Cambia il passo più difficile che ti serve: il Medio non chiede mai più dei singoli; su tutti i 40 schemi Difficile i singoli si sono fermati e i candidati bloccati sono andati oltre; e su 33 dei 40 schemi Esperto ti serve anche una coppia o una terna nuda.
Non c’è nessuna ricerca. Uno schema viene distribuito solo se i passi del suo livello, applicati finché si fermano, riempiono ogni casella, e ognuno di quei passi esclude solo una cifra che non può starci. Uno schema che completano ha quindi esattamente una soluzione. Abbiamo ri-risolto 160 schemi nuovi con un contatore scritto apposta: ognuno aveva esattamente una soluzione, ed era quella memorizzata dalla pagina.
Quale livello conviene giocare?
Comincia dal Facile anche se il 9×9 per te è facile. Con 120 cifre date quasi metà del tabellone è riempita, e ciò che si impara è scandire sedici cifre su un tabellone di queste dimensioni, con niente di più difficile dei singoli. Il Medio è la stessa abilità su un tabellone molto più vuoto, circa 94 cifre date, e mai oltre i singoli.
Il Difficile è per chi conosce i candidati bloccati: aspettati che i singoli si fermino, e i candidati bloccati ti fanno sempre andare avanti. L’Esperto aggiunge le coppie nude, e la maggior parte degli schemi ne richiede una. Nessuno schema di questa pagina chiede più di così, e nessuno chiede mai di tirare a indovinare.
Un ordine di risoluzione che funziona qui
- Partire dai riquadri più pieni. Un riquadro che parte pieno a metà o più è di solito dove vanno i primi inserimenti.
- Passare una cifra alla volta. Seleziona una casella con quella cifra e ogni sua copia sul tabellone si illumina, mostrando a colpo d’occhio quali righe, colonne e riquadri la richiedono ancora.
- Lavorare su una fascia di quattro riquadri. I quattro riquadri affiancati di una fascia orizzontale ne condividono le quattro righe, quindi una cifra inserita in tre di essi è bloccata su una riga del quarto.
- Prendere appunti dove stai lavorando. Sedici appunti per casella sono tanti da tenere aggiornati; annota il riquadro o la linea che hai davanti, non tutto il tabellone.
- Ricontrollare una mossa sorprendente. Su uno schema così lungo, una sorpresa è più spesso un errore precedente che uno schema astuto.
Che cosa fanno i pulsanti?
Scegli una casella, poi una cifra da 1 a 16; la pagina si apre su Facile. Selezionando una casella si illuminano la sua riga, la sua colonna e il suo riquadro, e una cifra sbagliata viene segnalata appena la inserisci. Sotto la griglia:
- Note attiva e disattiva gli appunti a matita. Una cifra giusta si cancella dalle note della sua riga, della sua colonna e del suo riquadro; una sbagliata lascia stare gli appunti delle altre caselle.
- Cancella svuota la casella selezionata; premere due volte la stessa cifra fa lo stesso.
- Annulla ritira l’ultima modifica a una casella, ma non le note che una cifra giusta ha cancellato altrove, né il contatore degli errori.
- Suggerimento riempie una casella con la sua risposta, scelta a caso e non come la casella che potresti dedurre subito dopo.
- Risolvi chiede conferma, poi riempie la griglia e ferma il cronometro.
- Nuova Partita distribuisce un altro schema al livello corrente; i pulsanti dei livelli ne distribuiscono uno al loro.
Da tastiera: 1–9, poi 0 per 10 e le lettere dalla A alla F per 11–16; i tasti freccia, Backspace o Canc e Ctrl+Z. Lo schema viene salvato in questo browser dopo ogni mossa e ti aspetta al ritorno.
Dove andare poi
Il Sudoku 12×12 è il gradino sotto, con riquadri alti tre righe e larghi quattro colonne, e il Sudoku Samurai è un’altra partita lunga: cinque griglie 9×9 che condividono gli angoli. Se hai un 16×16 da un libro o da un giornale, il risolutore di Sudoku 16×16 lo accetta digitato o incollato e controlla se ha una sola soluzione. Per un 16×16 su carta ci sono PDF in quattro livelli sulla nostra pagina del Sudoku 16×16 da stampare, e altri nella raccolta di sudoku stampabili.