Sudoku Che cos’è il Sudoku 12×12?
Il Sudoku 12×12 è un sudoku su un tabellone più grande: 144 caselle e le cifre da 1 a 12. Riempi la griglia in modo che ogni riga, ogni colonna e ogni riquadro contenga ogni cifra una volta. La prima cosa da capire è il riquadro. Dodici non ha una radice quadrata intera, quindi i riquadri non possono essere quadrati: sono alti 3 righe e larghi 4 colonne, e la griglia è larga tre riquadri e alta quattro.
- Una riga attraversa 3 riquadri e prende 4 caselle da ciascuno.
- Una colonna attraversa 4 riquadri e prende 3 caselle da ciascuno.
Su un tabellone 9×9 queste due frasi dicono la stessa cosa. Qui no, e ogni passo in cui un riquadro incontra una linea eredita la differenza.
Ciascuno di 10, 11 e 12 occupa una casella, come ogni altra cifra. Da tastiera, digita 0 per 10, il tasto meno o Q per 11 e il tasto uguale o W per 12. In un campo fitto di appunti a matita, 11 e 12 sono la coppia che si confonde più facilmente, quindi dai un’occhiata alla riga ogni volta che ne scrivi uno.
Che cosa cambia il riquadro 3×4?
Chiediti dove può andare una cifra dentro un riquadro. Il riquadro ha solo tre righe: appena la cifra sta in due delle righe che lo attraversano, è bloccata sulla terza; ha quattro colonne, quindi per bloccarla su una colonna ne servono tre. Scandisci prima lungo le righe. Quando righe e colonne lasciano a una cifra una sola casella in un riquadro, quella casella è la cifra, qualunque cosa dicano i suoi appunti a matita:
È un singolo nascosto, e sul Facile e sul Medio qui è tutto ciò che serve, insieme ai singoli nudi: ognuno di questi schemi è scavato in modo che i singoli da soli lo completino.
Che cosa fare quando i singoli finiscono?
Sul Difficile e sull’Esperto finiscono. Il primo passo oltre è di solito i candidati bloccati: quando tutti i posti di una cifra in un riquadro stanno in una riga o in una colonna, la cifra esce dal resto di quella linea.
Anche qui la forma del riquadro rende in modo diseguale. Una cifra bloccata su una riga dentro un riquadro libera le altre 8 caselle di quella riga; bloccata su una colonna, ne libera 9, perché il riquadro prende solo 3 caselle di una colonna. I blocchi in colonna sono più difficili da vedere e arrivano più lontano quando li trovi.
Gli schemi di questa pagina erano equi?
Ogni schema aveva esattamente una soluzione; il vecchio generatore lo verificava correttamente. Quello che non faceva era finire in un tempo ragionevole, né distribuire i livelli promessi. Provava ogni cifra contro ogni casella vicina a ogni passo, senza scorciatoie, quindi uno schema Facile impiegava fino a 1,5 secondi a comparire, uno Medio una mediana di 17 secondi e fino a 81, e gli schemi Difficile ed Esperto circa 20 secondi ciascuno — uno schema Difficile del nostro campione ha richiesto 7 minuti.
E i livelli non erano quelli dichiarati. Uno scavo casuale su un 12×12 si ferma a circa 45-51 cifre date, quindi Medio, Difficile ed Esperto uscivano tutti con più o meno le stesse cifre, mai le 38 e 32 promesse per Difficile ed Esperto. Con 55 cifre date, solo 10 schemi Facile su 40 si completavano con i singoli, e 21 andavano oltre tutto ciò che conosce il nostro risolutore. Il generatore usa ora lo stesso motore veloce del resto del sito e distribuisce qualsiasi livello in al massimo un decimo di secondo circa.
In che cosa differiscono i quattro livelli?
Facile e Medio sono scavati con una regola: una cifra esce solo finché i singoli nudi e nascosti possono ancora completare lo schema. Difficile ed Esperto devono solo mantenere una soluzione. Abbiamo passato 40 schemi nuovi per livello a un risolutore che conosce una tecnica alla volta.
| Livello | Cifre date | Come viene scavato | Bastano i singoli | Oltre il nostro risolutore |
|---|---|---|---|---|
| Facile | 60 | i singoli devono completarlo | 100% | 0% |
| Medio | 45–52 | i singoli devono completarlo | 100% | 0% |
| Difficile | 57 | una soluzione | 43% | 38% |
| Esperto | 45–51 | una soluzione | 0% | 90% |
40 schemi per livello dal generatore di questa pagina, seme fisso; quote arrotondate. Medio ed Esperto scavano quanto la loro regola consente, una mediana di 48 e 47 cifre date. Il risolutore conosce i singoli nudi e nascosti, i candidati bloccati, le coppie nude e le terne, e l’X-Wing; gli schemi «oltre il nostro risolutore» hanno comunque esattamente una soluzione.
Il Difficile dà più cifre del Medio, ed è comunque più difficile. Le cifre del Medio sono scelte perché i singoli completino sempre lo schema; quelle del Difficile no, e su 23 dei suoi 40 schemi i singoli si fermano da qualche parte. L’Esperto è il vero muro: nessuno dei suoi schemi cade con i singoli, e 36 su 40 vanno oltre tutto ciò che conosce il nostro risolutore. Ognuno ha esattamente una soluzione.
Sul Facile e sul Medio la prova è la regola stessa: se i singoli possono completare uno schema, ha una sola soluzione. Sul Difficile e sull’Esperto ogni rimozione è controllata con una ricerca di una seconda soluzione; una ricerca che si esaurisce risponde «non dimostrato» e la cifra resta. Abbiamo ri-risolto 160 schemi nuovi con un contatore scritto apposta: ognuno aveva esattamente una soluzione. Il controllo più profondo ha richiesto 809 passi di ricerca dei 4.000 consentiti.
Quale livello conviene giocare?
Comincia dal Facile anche se il 9×9 per te è facile. Insegna il ritmo del 3×4 — prima le righe, poi le colonne — con niente di più difficile dei singoli. Il Medio è la stessa abilità con meno cifre e uno schema più lungo, mai oltre i singoli.
Sul Difficile servono più dei singoli su più della metà degli schemi, spesso solo candidati bloccati. L’Esperto è per chi conosce già coppie, terne e oltre: nove schemi su dieci chiedono qualcosa che il nostro risolutore non ha.
Un ordine di risoluzione che funziona qui
- Partire dai riquadri più pieni. Un riquadro con sei cifre date o più è di solito dove vanno i primi inserimenti.
- Scandire le righe prima delle colonne. Un riquadro ha tre righe ma quattro colonne, quindi la scansione per righe blocca una cifra prima.
- Riempire gli appunti una fascia alla volta. I tre riquadri affiancati di una fascia orizzontale formano una zona chiusa su cui ragionare.
- Passare una cifra alla volta. Scegli una cifra, trova ogni casella che può ancora occupare sul tabellone e inserisci ciò che si risolve.
- Ricontrollare una mossa sorprendente. Su uno schema così lungo, una sorpresa è più spesso un errore precedente che uno schema astuto.
Che cosa fanno i pulsanti?
Scegli una casella, poi una cifra da 1 a 12; la pagina si apre su Facile. Selezionando una casella si illuminano la sua riga, la sua colonna e il suo riquadro, e una cifra sbagliata viene segnalata appena la inserisci. Sotto la griglia:
- Note attiva e disattiva gli appunti a matita. Una cifra giusta si cancella dalle note della sua riga, della sua colonna e del suo riquadro; una sbagliata lascia stare i tuoi appunti.
- Cancella svuota la casella selezionata; premere due volte la stessa cifra fa lo stesso.
- Annulla ritira l’ultima modifica a una casella, ma non le note che una cifra giusta ha cancellato altrove, né il contatore degli errori.
- Suggerimento riempie una casella con la sua risposta, scelta a caso e non come la casella che potresti dedurre subito dopo.
- Risolvi chiede conferma, poi riempie la griglia e ferma il cronometro.
- Nuova Partita distribuisce un altro schema al livello corrente; i pulsanti dei livelli ne distribuiscono uno al loro.
Da tastiera: 1–9, poi 0 per 10, meno o Q per 11 e uguale o W per 12; i tasti freccia, Backspace o Canc e Ctrl+Z. Lo schema viene salvato in questo browser dopo ogni mossa e ti aspetta al ritorno.
Dove andare poi
Il Sudoku 6×6 usa la stessa idea rettangolare in miniatura, con riquadri 2×3, ed è il modo più rapido per prenderci la mano. Il Sudoku 16×16 torna ai riquadri quadrati 4×4 su 256 caselle, e il Jigsaw Sudoku abbandona del tutto i rettangoli. Per un 12×12 su carta ci sono PDF in quattro livelli sulla nostra pagina del Sudoku 12×12 da stampare, e altri nella raccolta di sudoku stampabili.