Sudoku Wat is 12×12 Sudoku?
12×12 Sudoku is sudoku op een groter bord: 144 vakjes en de cijfers 1 tot en met 12. Vul het raster zo in dat elke rij, elke kolom en elk blok elk cijfer één keer bevat. Het eerst om te begrijpen is het blok. Twaalf heeft geen gehele wortel, dus de blokken kunnen niet vierkant zijn: ze zijn 3 rijen hoog en 4 kolommen breed, en het raster is drie blokken breed en vier blokken hoog.
- Een rij loopt door 3 blokken en neemt uit elk 4 vakjes.
- Een kolom loopt door 4 blokken en neemt uit elk 3 vakjes.
Op een 9×9-bord zeggen die twee zinnen hetzelfde. Hier niet, en elke stap waarin een blok een lijn kruist, erft het verschil.
Elk van 10, 11 en 12 vult één vakje, net als elk ander cijfer. Op het toetsenbord typ je 0 voor 10, de mintoets of Q voor 11 en de is-gelijktoets of W voor 12. In een dicht veld van potloodnotities zijn 11 en 12 het makkelijkst te verwarren, dus kijk even naar de rij telkens als je er een invult.
Wat verandert het 3×4-blok?
Vraag je af waar een cijfer in een blok kan staan. Het blok heeft maar drie rijen: zodra het cijfer in twee van de rijen door het blok staat, ligt het vast op de derde; het heeft vier kolommen, dus om het op één kolom vast te leggen zijn er drie nodig. Kruis eerst langs de rijen af. Laten rijen en kolommen een cijfer nog maar één vakje in een blok over, dan is dat vakje het cijfer, wat zijn potloodnotities verder ook zeggen:
Dat is een hidden single, en op Makkelijk en Middel is dat hier alles wat je nodig hebt, samen met naked singles: elk van die borden wordt zo uitgegraven dat singles alleen het afmaken.
Wat doe je als de singles op zijn?
Op Moeilijk en Expert raken ze op. De eerste stap verder is meestal Locked Candidates: als alle plekken van een cijfer in een blok in één rij of één kolom liggen, valt het af in de rest van die lijn.
Ook hier betaalt de blokvorm ongelijk uit. Een cijfer dat in een blok vastligt op een rij, maakt de andere 8 vakjes van die rij vrij; vastgelegd op een kolom maakt het er 9 vrij, omdat het blok maar 3 vakjes van een kolom inneemt. Kolomvergrendelingen zijn lastiger te zien en reiken verder als je ze vindt.
Waren de borden op deze pagina eerlijk?
Elk bord had precies één oplossing; de oude generator controleerde dat goed. Wat hij niet deed, was op tijd klaar zijn of de beloofde niveaus delen. Hij testte bij elke stap elk cijfer tegen elk vakje eromheen, zonder kortere wegen, dus een Makkelijk-bord deed er tot 1,5 seconde over om te verschijnen, een Middel-bord een mediaan van 17 seconden en tot 81, en Moeilijk- en Expert-borden elk zo’n 20 seconden — één Moeilijk-bord in onze steekproef duurde 7 minuten.
En de niveaus waren niet wat ze zeiden. Willekeurig uitgraven op een 12×12 loopt vast bij zo’n 45 tot 51 gegeven cijfers, dus Middel, Moeilijk en Expert kwamen allemaal met ongeveer evenveel cijfers uit, nooit de 38 en 32 die voor Moeilijk en Expert beloofd waren. Bij 55 gegeven cijfers waren maar 10 van de 40 Makkelijk-borden met singles af te maken, en 21 gingen voorbij alles wat onze oplosser kent. De generator gebruikt nu dezelfde snelle motor als de rest van de site en deelt elk niveau in hoogstens ongeveer een tiende seconde.
Waarin verschillen de vier niveaus?
Makkelijk en Middel worden met een regel uitgegraven: een cijfer gaat er alleen uit zolang naked en hidden singles het bord nog kunnen afmaken. Moeilijk en Expert hoeven alleen één oplossing te houden. We haalden 40 verse borden per niveau door een oplosser die één techniek tegelijk kent.
| Niveau | Gegeven cijfers | Hoe het wordt uitgegraven | Singles volstaan | Voorbij onze oplosser |
|---|---|---|---|---|
| Makkelijk | 60 | singles moeten het afmaken | 100% | 0% |
| Middel | 45–52 | singles moeten het afmaken | 100% | 0% |
| Moeilijk | 57 | één oplossing | 43% | 38% |
| Expert | 45–51 | één oplossing | 0% | 90% |
40 borden per niveau uit de generator van deze pagina, vaste seed; aandelen afgerond. Middel en Expert graven zo ver als hun regel toelaat, een mediaan van 48 en 47 gegeven cijfers. De oplosser kent naked en hidden singles, Locked Candidates, naked pairs en triples, en de X-Wing; borden ‘voorbij onze oplosser’ hebben nog steeds precies één oplossing.
Moeilijk geeft meer cijfers dan Middel en is toch moeilijker. De cijfers van Middel zijn zo gekozen dat singles het bord altijd afmaken; die van Moeilijk niet, en bij 23 van zijn 40 borden lopen singles ergens vast. Expert is de echte muur: geen van zijn borden valt met singles, en 36 van de 40 gaan voorbij alles wat onze oplosser kent. Elk ervan heeft precies één oplossing.
Op Makkelijk en Middel is het bewijs de regel zelf: als singles een bord kunnen afmaken, heeft het maar één oplossing. Op Moeilijk en Expert wordt elke verwijdering gecontroleerd met een zoektocht naar een tweede oplossing; een zoektocht die opraakt, antwoordt ‘niet bewezen’ en het cijfer blijft staan. We losten 160 verse borden opnieuw op met een aparte teller die daarvoor is geschreven: elk had precies één oplossing. De diepste controle had 809 zoekstappen nodig van de 4.000 die toegestaan zijn.
Welk niveau moet je spelen?
Begin op Makkelijk, ook als 9×9 makkelijk voor je is. Het leert het 3×4-ritme — eerst rijen, dan kolommen — met niets moeilijkers dan singles. Middel is dezelfde vaardigheid met minder cijfers en een langer bord, nooit voorbij singles.
Op Moeilijk heb je bij meer dan de helft van de borden meer nodig dan singles, vaak alleen Locked Candidates. Expert is voor wie paren, triples en verder al kent: negen van de tien borden vragen iets wat onze oplosser niet heeft.
Een oplosvolgorde die hier werkt
- Beginnen bij de volste blokken. Een blok met zes of meer gegeven cijfers is meestal waar de eerste plaatsingen zitten.
- Rijen afzoeken vóór kolommen. Een blok heeft drie rijen maar vier kolommen, dus afkruisen langs rijen legt een cijfer eerder vast.
- Notities per band invullen. De drie blokken naast elkaar in één horizontale strook vormen een gesloten gebied om over na te denken.
- Eén cijfer tegelijk doorlopen. Kies een cijfer, zoek elk vakje op het bord dat het nog kan hebben en vul in wat zich oplost.
- Een verrassende zet nakijken. Op een bord van deze lengte is een verrassing vaker een eerdere vergissing dan een slim patroon.
Wat doen de knoppen?
Kies een vakje en dan een cijfer van 1 tot en met 12; de pagina opent op Makkelijk. Kies je een vakje, dan lichten de rij, de kolom en het blok ervan op, en een fout cijfer wordt gemarkeerd zodra je het invult. Onder het raster:
- Notities zet potloodnotities aan en uit. Een juist cijfer wist zichzelf uit de notities van zijn rij, zijn kolom en zijn blok; een fout cijfer laat je notities met rust.
- Wissen maakt het gekozen vakje leeg; twee keer hetzelfde cijfer indrukken doet hetzelfde.
- Ongedaan neemt de laatste wijziging aan een vakje terug, maar niet de notities die een juist cijfer elders heeft gewist, en niet de foutenteller.
- Hint vult één vakje met zijn antwoord, willekeurig gekozen en niet als het vakje dat je als volgende zou kunnen beredeneren.
- Oplossen vraagt eerst om bevestiging, vult dan het raster en stopt de timer.
- Nieuw Spel deelt een ander bord op het huidige niveau; de niveauknoppen delen er een op het hunne.
Op het toetsenbord: 1–9, dan 0 voor 10, min of Q voor 11 en is-gelijk of W voor 12; de pijltjestoetsen, Backspace of Delete en Ctrl+Z. Het bord wordt na elke zet in deze browser opgeslagen en wacht op je als je terugkomt.
Waar je daarna heen kunt
6×6 Sudoku gebruikt hetzelfde rechthoekige idee in het klein, met 2×3-blokken, en is de snelste manier om er gevoel voor te krijgen. 16×16 Sudoku gaat terug naar vierkante 4×4-blokken op 256 vakjes, en Jigsaw Sudoku laat rechthoeken helemaal los. Voor een 12×12 op papier staan er pdf’s in vier niveaus op onze pagina met afdrukbare 12×12 sudoku’s, en meer in de verzameling afdrukbare sudoku’s.