Rätsel 81 aus der Rätselbank hinter unserem teuflischen Sudoku hat sechsundzwanzig Vorgaben. Nach 24 nackten und versteckten Singles und einem W-Wing sind 31 Felder leer, kein Single ist mehr übrig, und ein Almost Locked Set ist der einzige Zug, den die achtzehn Techniken unseres Sudoku-Helfers noch finden. Schau stattdessen dorthin, wo Spalte 9 durch Block 6 läuft. Zwei Felder sind dort leer, R5C9 und R6C9, und zusammen enthalten sie vier Ziffern: 2, 3, 5 und 8. Weiter unten in der Spalte kann R9C9 nur 2 oder 8 sein. Im Block kann R5C7 nur 3 oder 5 sein.
Diese vier Felder müssen 2, 3, 5 und 8 enthalten, jede genau einmal. Also bekommt Spalte 9 ihre 2 und ihre 8 von ihnen und Block 6 seine 3 und seine 5. Die 8 fällt in R1C9 weg, die 5 in R4C7 und R4C8, und R1C8 bleibt als einziger Platz für eine 5 in Spalte 8. Das ist ein Sue de Coq.
Er gehört zu den schönsten Schlüssen im Sudoku, und in unseren Rätseln ist er fast nie der einzige Weg weiter. Wir haben ihn zu den Techniken unseres Helfers hinzugefügt und sie über die ersten 500 teuflischen Rätsel laufen lassen. Er kam 45-mal zum Zug, und jedes Mal hatte der Helfer selbst einen Zug parat; an den 168 Stellen, an denen der Helfer allein feststeckte, tauchte ein Sue de Coq nur 5-mal auf. Wer ihn 2005 als Erster vorstellte, sah es ganz ähnlich.
Was ist ein Sue de Coq im Sudoku?
Ein Sue de Coq, auch Two-Sector Disjoint Subsets genannt, wirkt dort, wo eine Linie (eine Zeile oder eine Spalte) einen Block kreuzt. Er braucht drei Dinge:
- Eine Kreuzung mit zwei Ziffern zu viel: zwei leere Felder, wo die Linie auf den Block trifft, mit zusammen vier Kandidaten, oder drei mit fünf.
- Einen Linienpartner: ein Feld weiter auf der Linie, außerhalb des Blocks, das zwei dieser Ziffern enthält und sonst nichts.
- Einen Blockpartner: ein Feld an anderer Stelle im Block, abseits der Linie, das zwei der übrigen enthält. Die beiden Partner haben keine Ziffer gemeinsam.
Dann verlassen die Ziffern jedes Partners den Rest seiner eigenen Einheit: Die des Linienpartners fallen im Rest der Linie weg, die des Blockpartners im Rest des Blocks. Eine Kreuzungsziffer, die keiner der beiden Partner enthält, muss in der Kreuzung selbst stehen, also fällt sie in beiden weg. Die Felder des Musters selbst behalten alles.
Ein Partner muss nur ein Almost Locked Set sein: ein paar Felder einer Einheit, die genau eine Ziffer mehr enthalten, als es Felder sind. Das kleinste ist ein Feld mit zwei Kandidaten; zwei Felder mit zusammen drei Ziffern gehen ebenso. Unsere Anleitung zu Almost Locked Sets erklärt sie. Von den 45 Sue-de-Coq-Zügen unserer Messung nutzten 27 auf jeder Seite ein einzelnes Feld und 18 auf mindestens einer Seite eine größere Menge.
Wenn du es selbst versuchen willst: Die Stellung wartet in unserem Sudoku-Helfer. Nächster Hinweis trägt zuerst die Kandidaten ein; drück noch einmal, und es kommt ein W-Wing, der die 3 aus R4C7 und R4C8 entfernt, wie es der frühere W-Wing unseres Lösers getan hatte. Wende ihn an und drück erneut, dann bietet der Helfer ein ALS-XZ in R6C1 und Zeile 4 an, die einzige Technik, die ihm hier bleibt. Sue de Coq gehört nicht zu seinen achtzehn, also nennt er diesen nie.
Warum funktioniert Sue de Coq?
Durch Zählen. R5C9 und R6C9 brauchen zwei verschiedene Ziffern aus 2, 3, 5 und 8. Sie können nicht 2 und 8 zugleich nehmen, denn dann bliebe für R9C9 in derselben Spalte nichts übrig. Ebenso wenig 3 und 5 zugleich, denn dann stünde R5C7 im selben Block ohne Ziffer da. Also nimmt die Kreuzung aus jedem Paar eine Ziffer, R9C9 die andere von 2 und 8 und R5C7 die andere von 3 und 5: vier Felder, vier Ziffern, jede einmal verwendet. Es gibt nur vier Arten, sie zu füllen, und in jeder landen die 2 und die 8 in Spalte 9 und die 3 und die 5 in Block 6.
Welche der vier stimmt, musst du nie wissen. In der Lösung ist R5C9 eine 5 und R6C9 eine 8, aber eine 8 irgendwo sonst in Spalte 9 oder eine 5 irgendwo sonst in Block 6 ist in allen vier falsch.
So gesehen wirkt ein Sue de Coq wie ein nacktes Paar oder ein nackter Drilling, verteilt auf zwei Einheiten: so viele Felder wie Ziffern, also wird jede Ziffer genau einmal verwendet. Er setzt an derselben Stelle an wie Locked Candidates, bei den Feldern, die eine Linie mit einem Block teilt; doch wo Locked Candidates einer einzigen Ziffer folgt, folgt ein Sue de Coq allen zugleich.
Die Ziffern des Linienpartners verlassen die Linie, die des Blockpartners den Block. Über Kreuz angewandt streicht der Zug Kandidaten, die er nicht anrühren darf, ein Fehler, den mehrere veröffentlichte Anleitungen machen. Frag dich im Zweifel, wo die Ziffern eines Partners landen können: Die 2 und die 8 von R9C9 können nur in Feldern des Musters in Spalte 9 enden, also ist Spalte 9 die Einheit, die sie nirgends sonst haben kann.
Und wenn sich drei Felder die Kreuzung teilen?
Dann braucht die Kreuzung fünf Ziffern, und die Partner nehmen weiterhin je zwei, also kann die fünfte nirgends hin außer in die Kreuzung. Rätsel 460 aus derselben Bank hat einen, nach 24 Zügen, wo Zeile 1 auf Block 1 trifft: R1C1 {1,3,4}, R1C2 {1,2,8} und R1C3 {1,2,3,4,8}, dazu R1C7 {2,8} in der Zeile und R2C1 {1,4} im Block. Die Kreuzung kann höchstens eine von 2 und 8 und höchstens eine von 1 und 4 nehmen, also ist ihre dritte Ziffer die 3.
Eine 3, die sicher in der Kreuzung steht, liegt in Zeile 1 und in Block 1, also fällt sie in beiden weg: in R1C4 in der Zeile und in R3C3 im Block. Die 2 und die 8 fallen wie zuvor in R1C8 weg; die 1 und die 4 des Blockpartners haben nichts zu streichen.
Die übrige Ziffer muss nicht in jedem Kreuzungsfeld Kandidat sein: R1C2 hat keine 3. Allein das Zählen setzt sie dorthin. Alle 14 Sue de Coqs mit drei Kreuzungsfeldern in unserer Messung hatten genau eine übrige Ziffer, die 31 mit zwei Feldern keine.
Wie findest du einen Sue de Coq?
- Geh Block für Block vor. Jeden Block kreuzen drei Zeilen und drei Spalten, 54 Kreuzungen auf dem Brett. Überspring alle mit weniger als zwei leeren Feldern.
- Zähl die Ziffern der Kreuzung. Gesucht sind zwei mehr, als sie leere Felder hat: vier bei zwei Feldern, fünf bei drei.
- Such entlang der Linie, außerhalb des Blocks, ein Feld mit zwei Kandidaten, die beide Kreuzungsziffern sind.
- Such im Block, abseits der Linie, ein weiteres aus zwei anderen Kreuzungsziffern.
- Streich die Ziffern des Linienpartners im Rest der Linie, die des Blockpartners im Rest des Blocks und eine übrige Ziffer in beiden.
Die ersten beiden Schritte sind schnell geprüft, aber nur mit vollständigen Bleistiftnotizen: Fehlt ein Kandidat, kann eine Kreuzung so aussehen, als hätte sie zwei Ziffern zu viel. Bei unseren 45 Zügen bestand die Kreuzung 31-mal aus zwei Feldern und 14-mal aus drei; 25 lagen auf Zeilen und 20 auf Spalten. Die meisten strichen zwei bis vier Kandidaten (im Median drei), und nur 6 ergaben sofort ein Single, also rechne damit, danach weiterarbeiten zu müssen. In den Rätseln, die einen brauchten, kam der erste im Median nach 21 Zügen.
Wie oft brauchst du Sue de Coq?
Auf unseren klassischen Stufen nie. Der Generator hinter Leicht, Mittel, Schwer und Experte gibt nur Rätsel aus, die Singles, Locked Candidates und nackte Paare lösen können, und in 200 Rätseln pro Stufe wurde nie ein Sue de Coq gebraucht.
Für die teuflischen Rätsel haben wir die ersten 500 der Bank mit den achtzehn Techniken des Helfers plus fünf, die er nicht kennt, darunter Sue de Coq, durchgespielt und immer den einfachsten Zug genommen. Ein Sue de Coq war 45-mal der Zug, in 42 Rätseln, und in 14,4 % der Stellungen ohne Single lag einer auf dem Brett. In allen 45 Fällen hatte der Helfer einen eigenen Zug: jedes Mal ein ALS-XZ. Sue de Coq kommt nach jeder Technik des Helfers außer Almost Locked Sets, also blieb nur diese übrig. In 22 der 45 Fälle war dieses ALS-XZ aus den Feldern des Sue de Coq selbst gebaut, und in 27 strich es mindestens einen derselben Kandidaten.
| Technik | Rätsel, die sie brauchten | Züge | Züge, bei denen der Helfer nichts hatte |
|---|---|---|---|
| Finned X-Wing | 256 | 345 | 12 |
| 3D Medusa | 183 | 277 | 9 |
| Finned Swordfish | 104 | 115 | 4 |
| Sue de Coq | 42 | 45 | 0 |
| Remote Pairs | 0 | 0 | 0 |
Die ersten 500 teuflischen Rätsel, ein schwererer Abschnitt als die Bank insgesamt, gelöst mit den achtzehn Techniken des Helfers plus diesen fünf, das Einfachste zuerst. Unser Detektor findet den hier beschriebenen einfachen Sue de Coq: zwei oder drei Kreuzungsfelder mit genau zwei Ziffern mehr als Feldern und Partner aus bis zu vier Feldern ohne gemeinsame Ziffer. Gemessen im Oktober 2026.
Die Tabelle folgt unserem Löser, dem die übrigen zusätzlichen Techniken den Weg frei machten. Allein bleiben die achtzehn des Helfers in 168 der ersten 500 teuflischen Rätsel stecken. An 5 dieser Sackgassen liegt ein Sue de Coq auf dem Brett, jeweils mit mindestens einem Partner aus zwei oder mehr Feldern. Spiel ihn und lass den Helfer weitermachen, dann wird ein Rätsel fertig, das teuflische Rätsel 95; die anderen vier hängen nach wenigen Zügen wieder fest.
In unseren Rätseln ist ein Sue de Coq also eine Alternative, keine Notwendigkeit. Lern ihn zum Vergnügen, und lern ALS-XZ zuerst. In unseren extremen Rätseln kommt er gar nicht zum Zug: 499 der ersten 500 bleiben stecken, bevor eine der 23 Techniken einen Zug macht.
Warum heißt er Sue de Coq?
Nach dem Mitglied, das ihn vorstellte. Im Oktober 2005 eröffnete ein Mitglied des Sudoku Players’ Forum mit dem Nutzernamen Sue De Coq einen Thread mit dem Titel „Two-Sector Disjoint Subsets“: zwei Sektoren, die Linie und der Block, und disjunkt, weil die Partner keine Ziffer gemeinsam haben. Die erste Antwort, sechzehn Minuten später, lautete übersetzt: „Brillant. Ein ‚Sue De Coq‘.“ Der Nutzername blieb als Name hängen; der ursprüngliche Titel lebt als formale Bezeichnung weiter, manchmal zu TSDS abgekürzt.
Der Eröffnungsbeitrag war ehrlich, was den Wert der Technik angeht (hier übersetzt): „Sie taucht nicht allzu oft auf, und da wir inzwischen Forcing Chains haben, die alle außer den härtesten Rätseln knacken, ist sie wohl keine große praktische Hilfe. Sie ist aber sehr elegant, also los geht’s.“ Einundzwanzig Jahre später geben ihm die ersten 500 Rätsel unserer teuflischen Bank in beiden Punkten recht.
Kein Sue de Coq zu finden? Versuch es mit ALS-XZ
ALS-XZ ist die Technik, die du brauchst. Unser Helfer griff an allen 45 Stellungen danach, an denen ein Sue de Coq der Zug unseres Lösers war, sie wurde in 318 der ersten 500 teuflischen Rätsel gebraucht, und die beiden überschneiden sich stärker, als es aussieht. Im teuflischen Rätsel 460 sieht der Helfer keinen Sue de Coq, wohl aber ein ALS-XZ in denselben fünf Feldern: R1C7 {2,8} als eine Menge, die Kreuzung plus R2C1 als die andere (vier Felder, fünf Ziffern), verbunden über die 2. Es entfernt die 8 aus R1C8. Über die 8 verbunden, entfernen dieselben beiden Mengen die 2. Keine der beiden Lesarten erreicht die 3, die nur eine der Mengen enthält. Dafür braucht es beide Verbindungen zugleich, und beide Verbindungen zugleich, das ist ein Sue de Coq.
Unser Sudoku-Trainer hat zehn ALS-XZ-Stellungen zum Üben, aber keinen Sue de Coq. Wenn der Helfer nichts mehr findet, geht die Arbeit mit Ketten weiter: X-Cycles auf einer einzigen Ziffer, XY-Chains, die von Feld zu Feld mit je zwei Kandidaten springen, ein BUG-Test in der Schlussphase und Forcing Chains, wenn alles andere versagt. Unser Überblick über die Sudoku-Techniken ordnet sie vom ersten bis zum letzten.
Teuflisches Sudoku
Unsere einzige Stufe, auf der ein Sue de Coq überhaupt je der einfachste Zug ist: 5.000 Rätsel, jedes mit genau einer Lösung.
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