Sudoku Was ist 25×25 Sudoku?
25×25 Sudoku ist Sudoku auf dem größten Brett dieser Seite: 625 Felder, die Ziffern 1 bis 25 und fünfundzwanzig 5×5-Blöcke. Füllen Sie das Gitter so, dass jede Zeile, jede Spalte und jeder Block jede Ziffer einmal enthält. Die Regeln sind die vom 9×9; was wächst, ist die Buchführung.
- Es sind 625 Felder, mehr als siebeneinhalb 9×9-Gitter, und 75 Zeilen, Spalten und Blöcke im Blick zu behalten, gegenüber 27.
- Jedes Feld teilt eine Zeile, Spalte oder einen Block mit 64 anderen: 24 in seiner Zeile, 24 in seiner Spalte und 16 weitere in seinem Block. Auf einem 9×9 sind es 20.
Fünfundzwanzig ist ungerade, fünf auch, also hat dieses Brett anders als 16×16 eine echte Mitte: einen mittleren Block, eine mittlere Zeile und Spalte und ein mittleres Feld in jedem Block. Über ein langes Rätsel ist „zwei Blöcke links der Mitte“ ein leichterer Orientierungspunkt, als Felder vom Rand abzuzählen.
Jede der Zahlen 10 bis 25 füllt ein Feld, wie jede andere Ziffer, sechzehn der fünfundzwanzig Ziffern sind also zweistellig. Auf der Tastatur tippen Sie 0 für 10 und die Buchstaben A bis O für 11 bis 25: A ist 11, E ist 15, J ist 20 und O ist 25. Das ist nicht hexadezimal, wo A für 10 stünde.
Was ändert der 5×5-Block?
Ein Block wird von fünf Zeilen und fünf Spalten gekreuzt, und jede dieser zehn Linien kann eine Ziffer aus einem Teil davon ausschließen. Wählen Sie eine Ziffer, suchen Sie sie in den Zeilen und Spalten durch einen Block und sehen Sie, welche leeren Felder des Blocks übrig bleiben. Bleibt nur eines, ist dieses Feld die Ziffer, egal was seine Bleistiftmarkierungen sonst sagen:
Das ist ein versteckter Single, und auf Leicht und Mittel ist das hier alles, was Sie brauchen, zusammen mit nackten Singles: Jedes dieser Rätsel wird so ausgegraben, dass Singles allein es lösen. Gehen Sie vor wie das Bild, eine Ziffer nach der anderen. Bei fünfundzwanzig Ziffern behalten Sie die fehlenden eines Blocks nicht im Kopf, und eine halb erinnerte Liste ist der Anfang von Fehlern.
Was tun, wenn die Singles ausgehen?
Auf Schwer und Experte gehen sie früh aus. Auf dem Schwer-Rätsel unten setzten die Singles 12 Ziffern und blieben dann bei 347 offenen Feldern stehen, und bei jedem unserer 40 Stichprobenrätsel auf beiden Stufen blieben sie stecken. Der nächste Schritt sind Locked Candidates: Liegen alle Plätze einer Ziffer in einem Block in einer Zeile oder einer Spalte, ist die Ziffer des Blocks zugleich die Ziffer dieser Linie, also fällt sie im Rest der Linie weg.
Experte geht einen Schritt weiter. Wenn Singles und Locked Candidates beide stecken bleiben, suchen Sie ein nacktes Paar: zwei Felder in einer Zeile, Spalte oder einem Block, die jeweils nur dieselben zwei Ziffern aufnehmen können. Diese zwei Ziffern müssen in diese zwei Felder, also fallen sie überall sonst in dieser Zeile, Spalte oder diesem Block weg.
Waren die Rätsel auf dieser Seite fair?
Nein. Der alte Generator füllte ein Gitter, leerte zufällige Felder, bis die Zahl der Stufe erreicht war, und prüfte nie, was übrig blieb. Wir haben pro Stufe 20 Rätsel daraus gezogen und ihre Lösungen mit einem eigenen Löser gezählt: 67 der 80 hatten mehr als eine Lösung, und bei den übrigen 13 gingen unserem Zähler die Schritte aus, bevor er fertig wurde. Bei keinem ließ sich zeigen, dass es genau eine hatte.
Das wiegt schwerer, als es klingt. Die Seite markiert eine Ziffer als falsch, wenn sie von der einen gespeicherten Lösung abweicht; auf einem Rätsel mit zwei Lösungen konnten Sie also eine Ziffer setzen, die gegen keine Regel verstößt, und trotzdem einen Fehler angerechnet bekommen. Keine Technik kann ein solches Rätsel lösen, denn Logik kann nicht zwischen zwei Lösungen wählen, die beide passen: Jedes der 20 alten Leicht-Rätsel ging über alles hinaus, was unser Löser kennt. Die alte Seite verlangte für Schwer nackte Paare und X-Wing; was Schwer wirklich brauchte, war Raten.
Auch die Gitter waren nicht, wonach sie aussahen. Jedes war dasselbe Mustergitter, mit umbenannten Ziffern und vertauschten Zeilen und Spalten. Von oben nach unten durch die Spalten jedes Blocks gelesen, hatte ein altes Rätsel nur 5 verschiedene Gruppen aus fünf Ziffern, wiederholt in allen fünfundzwanzig Blöcken; ein neues Gitter hat 123 bis 125 verschiedene Gruppen von 125. Der Generator füllt jetzt jedes Mal ein frisches Zufallsgitter und gibt ein Rätsel erst aus, wenn eine feste Reihe von Schritten es lösen kann, was beweist, dass es eine Lösung hat. Jede Stufe erscheint auf einem Desktop-Computer in unter einer Sekunde.
Worin unterscheiden sich die vier Stufen?
Jede Stufe wird gleich ausgegraben: Ziffern kommen einzeln in zufälliger Reihenfolge heraus, und eine Entnahme bleibt nur, solange die Schritte der Stufe das Rätsel noch lösen können. Die Stufen unterscheiden sich darin, welche Schritte das sind. Leicht hält bei 325 Vorgaben an; die anderen drei graben so weit, wie ihre Schritte es erlauben. Dann haben wir 40 frische Rätsel pro Stufe durch einen eigenen Löser geschickt, der eine Technik nach der anderen kennt.
| Stufe | Vorgaben | Ausgegraben, sodass dies es löst | Singles genügen | Braucht ein Paar oder Tripel |
|---|---|---|---|---|
| Leicht | 325 | Singles | 100 % | 0 % |
| Mittel | 252–273 | Singles | 100 % | 0 % |
| Schwer | 254–271 | Singles und Locked Candidates | 0 % | 0 % |
| Experte | 254–273 | Singles, Locked Candidates und nackte Paare | 0 % | 100 % |
40 Rätsel pro Stufe aus dem Generator dieser Seite, fester Seed. Der Löser kennt nackte und versteckte Singles, Locked Candidates, nackte Paare und Tripel sowie den X-Wing, und er hat alle 160 Rätsel gelöst.
Schwerer heißt hier nicht weniger Ziffern. Mittel, Schwer und Experte enden alle bei etwa gleich vielen Vorgaben, im Median 263 oder 264. Was sich ändert, ist der schwerste Schritt, den Sie brauchen, und auf diesem Brett trennen sich die Stufen sauber: Mittel braucht nie mehr als Singles; alle 40 Schwer-Rätsel brauchten Locked Candidates; und alle 40 Experte-Rätsel brauchten zusätzlich ein nacktes Paar oder Tripel.
Es wird nichts durchsucht. Ein Rätsel wird nur ausgegeben, wenn die Schritte seiner Stufe, angewandt bis sie anhalten, jedes Feld füllen, und jeder dieser Schritte schließt nur eine Ziffer aus, die dort nicht stehen kann. Ein Rätsel, das sie lösen, hat also genau eine Lösung. Wir haben 160 frische Rätsel mit einem eigens geschriebenen Löser nachgelöst, der ebenfalls nur sichere Schritte kennt: Er hat jedes gelöst, und jedes Mal war seine Lösung die, die die Seite gespeichert hatte.
Welche Stufe sollten Sie spielen?
Beginnen Sie mit Leicht, auch wenn Ihnen 16×16 leichtfällt. Bei 325 Vorgaben ist gut die Hälfte des Bretts ausgefüllt, und zu lernen ist, über 75 Zeilen, Spalten und Blöcke den Überblick zu behalten, mit nichts Schwererem als Singles. Mittel ist dieselbe Fähigkeit auf einem leereren Brett, etwa 264 Vorgaben, und nie jenseits von Singles.
Schwer ist für alle, die Locked Candidates kennen, und Experte fügt nackte Paare hinzu; in unseren Stichproben brauchte jedes Rätsel dieser Stufen sie. Kein Rätsel auf dieser Seite braucht mehr als das, und keines verlangt je Raten. Das Rätsel wird nach jedem Zug gespeichert, ein 25×25 darf also so viele Sitzungen dauern, wie Sie möchten: Hören Sie bei einem fertigen Block oder Band auf, nicht mitten in einer Gedankenkette, an die Sie sich später nicht mehr erinnern.
Eine Lösungsreihenfolge, die hier funktioniert
- Sparsam markieren. Alle 25 Kandidaten in jedes leere Feld zu schreiben, bevor Sie die erste Ziffer setzen, kostet Stunden und ergibt ein unlesbares Brett. Notieren Sie Kandidaten in einem Block oder einer Linie, die schon mehr als halb voll ist, wo ein Ausschluss etwas entscheidet, und lassen Sie die leeren Gegenden für später.
- Eine Ziffer nach der anderen durchgehen. Wählen Sie ein Feld mit dieser Ziffer, und jede Kopie davon auf dem Brett leuchtet auf; so sehen Sie auf einen Blick, welche Zeilen, Spalten und Blöcke sie noch brauchen.
- Ein Band aus fünf Blöcken bearbeiten. Die fünf nebeneinanderliegenden Blöcke eines waagrechten Streifens teilen sich dessen fünf Zeilen, also ist eine Ziffer, die in vieren davon steht, im fünften auf eine Zeile festgelegt.
- Eine Ziffer nur setzen, wenn Sie sagen können, warum. „Die 14 kommt hierher, weil eine 14 in ihrer Zeile oder Spalte jedes andere Feld dieses Blocks abdeckt“ ist ein Grund; „nichts anderes scheint zu passen“ ist der Weg, auf dem eine falsche Ziffer hineinkommt.
- Einer Überraschung misstrauen. Die Seite markiert eine falsche Ziffer, aber keine falsche Notiz: Auf einem so langen Rätsel kommt ein Zug, der zu leicht aussieht, öfter von einer versehentlich gestrichenen Markierung als von einem cleveren Muster.
Was machen die Schaltflächen?
Wählen Sie ein Feld, dann eine Ziffer von 1 bis 25; die Seite öffnet auf Leicht. Ein gewähltes Feld hebt seine Zeile, Spalte und seinen Block hervor, und eine falsche Ziffer wird markiert, sobald sie eingetragen ist. Unter dem Gitter:
- Notizen schaltet die Bleistiftmarkierungen ein und aus. Eine richtige Ziffer löscht sich aus den Notizen ihrer Zeile, ihrer Spalte und ihres Blocks; eine falsche lässt die Notizen der anderen Felder in Ruhe.
- Löschen leert das gewählte Feld; zweimal dieselbe Ziffer drücken tut dasselbe.
- Rückgängig nimmt die letzte Änderung an einem Feld zurück, aber nicht die Notizen, die eine richtige Ziffer anderswo gelöscht hat, und nicht den Fehlerzähler.
- Hinweis füllt ein Feld mit seiner Lösung, zufällig gewählt, nicht das Feld, das Sie als Nächstes herleiten könnten.
- Lösen fragt zuerst nach, füllt dann das Gitter und hält die Uhr an.
- Neues Spiel gibt ein weiteres Rätsel auf Ihrer aktuellen Stufe aus; die Stufenknöpfe geben eines auf ihrer aus.
Auf der Tastatur: 1–9, dann 0 für 10 und A bis O für 11 bis 25; die Pfeiltasten, Rücktaste oder Entf und Strg+Z. Das Rätsel wird nach jedem Zug in diesem Browser gespeichert und wartet auf Sie, wenn Sie zurückkommen.
Wie es weitergeht
16×16 Sudoku ist die Stufe darunter, mit 4×4-Blöcken auf 256 Feldern, und 12×12 Sudoku ist noch kleiner, mit Blöcken drei Zeilen hoch und vier Spalten breit. Samurai Sudoku ist ein weiteres langes Rätsel: fünf 9×9-Gitter, die sich ihre Ecken teilen. Für ein 25×25 auf Papier gibt es PDFs in vier Stufen auf unserer Seite mit 25×25 Sudoku zum Ausdrucken und mehr in der Sammlung von Sudoku zum Ausdrucken.