Sudoku Che cos’è il Sudoku 25×25?
Il Sudoku 25×25 è un sudoku sul tabellone più grande del sito: 625 caselle, le cifre da 1 a 25 e venticinque riquadri 5×5. Riempi la griglia in modo che ogni riga, ogni colonna e ogni riquadro contenga ogni cifra una volta. Le regole sono quelle del 9×9; quello che cresce è la contabilità.
- Ci sono 625 caselle, più di sette griglie 9×9 e mezza, e 75 righe, colonne e riquadri da tenere d’occhio, contro 27.
- Ogni casella condivide una riga, una colonna o un riquadro con altre 64: 24 nella sua riga, 24 nella sua colonna e altre 16 nel suo riquadro. Su un 9×9 sono 20.
Venticinque è dispari, e anche cinque, quindi a differenza del 16×16 questo tabellone ha un vero centro: un riquadro centrale, una riga e una colonna centrali e una casella centrale in ogni riquadro. In una partita lunga, «due riquadri a sinistra del centro» è un punto di riferimento più facile che contare caselle dal bordo.
Ciascuno dei numeri da 10 a 25 occupa una casella, come ogni altra cifra, quindi sedici delle venticinque cifre si scrivono con due caratteri. Da tastiera, digita 0 per 10 e le lettere dalla A alla O per i numeri da 11 a 25: A è 11, E è 15, J è 20 e O è 25. Non è esadecimale, dove A varrebbe 10.
Che cosa cambia il riquadro 5×5?
Un riquadro è attraversato da cinque righe e cinque colonne, e ognuna di queste dieci linee può escludere una cifra da una parte del riquadro. Scegli una cifra, trovala nelle righe e nelle colonne che attraversano un riquadro e guarda quali caselle vuote del riquadro restano. Quando ne resta una sola, quella casella è la cifra, qualunque cosa dicano i suoi appunti a matita:
È un singolo nascosto, e sul Facile e sul Medio qui è tutto ciò che serve, insieme ai singoli nudi: ognuno di questi schemi è scavato in modo che i singoli da soli lo completino. Procedi come il diagramma, una cifra alla volta. Con venticinque cifre non puoi tenere a mente l’elenco di quelle che mancano a un riquadro, e un elenco ricordato a metà è dove cominciano gli errori.
Che cosa fare quando i singoli finiscono?
Sul Difficile e sull’Esperto finiscono presto. Sullo schema Difficile qui sotto i singoli hanno inserito 12 cifre e si sono fermati con 347 caselle ancora aperte, e si sono bloccati su ognuno dei nostri 40 schemi di prova a entrambi i livelli. Il passo successivo sono i candidati bloccati: quando tutti i posti di una cifra in un riquadro stanno in una riga o in una colonna, la cifra del riquadro è anche quella della linea, quindi esce dal resto della linea.
L’Esperto va un passo oltre. Quando singoli e candidati bloccati si sono fermati entrambi, cerca una coppia nuda: due caselle di una stessa riga, colonna o riquadro che possono contenere ciascuna solo le stesse due cifre. Quelle due cifre devono andare in quelle due caselle, quindi escono da tutto il resto di quella riga, colonna o riquadro.
Gli schemi di questa pagina erano equi?
No. Il vecchio generatore riempiva una griglia, svuotava caselle a caso fino a raggiungere il numero del livello e non controllava mai ciò che restava. Ne abbiamo estratto 20 schemi per livello e ne abbiamo contato le soluzioni con un risolutore a parte: 67 su 80 avevano più di una soluzione, e sugli altri 13 il nostro contatore ha esaurito i passi prima di finire. Di nessuno si è potuto dimostrare che ne avesse esattamente una.
Conta più di quanto sembri. La pagina segna una cifra come sbagliata quando è diversa dall’unica soluzione che ha memorizzato, quindi su uno schema con due soluzioni potevi inserire una cifra che non viola nessuna regola e vederti comunque contare un errore. Nessuna tecnica può completare uno schema così, perché la logica non può scegliere tra due soluzioni che funzionano entrambe: ognuno dei 20 vecchi schemi Facile andava oltre tutto ciò che conosce il nostro risolutore. La vecchia pagina chiedeva per il Difficile coppie nude, riduzione riquadro-linea e X-Wing; ciò che serviva davvero era tirare a indovinare.
Nemmeno le griglie erano ciò che sembravano. Erano tutte la stessa griglia modello, con le cifre rinominate e righe e colonne rimescolate. Leggendo dall’alto in basso le colonne di ogni riquadro, uno schema vecchio aveva solo 5 gruppi diversi di cinque cifre, ripetuti in tutti i venticinque riquadri; una griglia nuova ne ha da 123 a 125 diversi su 125. Il generatore riempie ora ogni volta una nuova griglia casuale, e distribuisce uno schema solo quando un insieme fisso di passi può completarlo, il che dimostra che ha una sola soluzione. Qualsiasi livello compare in meno di un secondo su un computer desktop.
In che cosa differiscono i quattro livelli?
Ogni livello è scavato allo stesso modo: le cifre escono una alla volta in ordine casuale, e una rimozione resta solo finché i passi del livello possono ancora completare lo schema. I livelli differiscono per quali passi sono. Il Facile si ferma a 325 cifre date; gli altri tre scavano quanto i loro passi consentono. Poi abbiamo passato 40 schemi nuovi per livello a un risolutore a parte che conosce una tecnica alla volta.
| Livello | Cifre date | Scavato perché questi lo completino | Bastano i singoli | Serve una coppia o una terna |
|---|---|---|---|---|
| Facile | 325 | singoli | 100% | 0% |
| Medio | 252–273 | singoli | 100% | 0% |
| Difficile | 254–271 | singoli e candidati bloccati | 0% | 0% |
| Esperto | 254–273 | singoli, candidati bloccati e coppie nude | 0% | 100% |
40 schemi per livello dal generatore di questa pagina, seme fisso. Il risolutore conosce i singoli nudi e nascosti, i candidati bloccati, le coppie e le terne nude, e l’X-Wing, e ha completato tutti i 160 schemi.
Più difficile qui non vuol dire meno cifre. Medio, Difficile ed Esperto finiscono tutti più o meno allo stesso numero di cifre date, una mediana di 263 o 264. Cambia il passo più difficile che ti serve, e su questo tabellone i livelli si separano nettamente: il Medio non chiede mai più dei singoli; tutti i 40 schemi Difficile hanno richiesto i candidati bloccati; e tutti i 40 schemi Esperto hanno richiesto anche una coppia o una terna nuda.
Non c’è nessuna ricerca. Uno schema viene distribuito solo se i passi del suo livello, applicati finché si fermano, riempiono ogni casella, e ognuno di quei passi esclude solo una cifra che non può starci. Uno schema che completano ha quindi esattamente una soluzione. Abbiamo ri-risolto 160 schemi nuovi con un risolutore scritto apposta, che usa anch’esso solo passi sicuri: li ha completati tutti, e ogni volta la sua soluzione era quella memorizzata dalla pagina.
Quale livello conviene giocare?
Comincia dal Facile anche se il 16×16 per te è facile. Con 325 cifre date poco più di metà del tabellone è riempita, e ciò che si impara è non perdere il filo su 75 righe, colonne e riquadri, con niente di più difficile dei singoli. Il Medio è la stessa abilità su un tabellone più vuoto, circa 264 cifre date, e mai oltre i singoli.
Il Difficile è per chi conosce i candidati bloccati, e l’Esperto aggiunge le coppie nude; nei nostri campioni ogni schema di quei livelli ne ha avuto bisogno. Nessuno schema di questa pagina chiede più di così, e nessuno chiede mai di tirare a indovinare. Lo schema viene salvato dopo ogni mossa, quindi un 25×25 può durare tutte le sessioni che vuoi: fermati a un riquadro o a una fascia finiti, non a metà di un ragionamento che non ricorderai.
Un ordine di risoluzione che funziona qui
- Annotare con parsimonia. Scrivere tutti i 25 candidati in ogni casella vuota prima del primo inserimento sono ore di lavoro e un tabellone illeggibile. Annota i candidati in un riquadro o in una linea già pieni per più di metà, dove un’eliminazione risolve qualcosa, e lascia le zone vuote per dopo.
- Passare una cifra alla volta. Seleziona una casella con quella cifra e ogni sua copia sul tabellone si illumina, mostrando a colpo d’occhio quali righe, colonne e riquadri la richiedono ancora.
- Lavorare su una fascia di cinque riquadri. I cinque riquadri affiancati di una fascia orizzontale ne condividono le cinque righe, quindi una cifra inserita in quattro di essi è bloccata su una riga del quinto.
- Inserire una cifra solo quando sai dire perché. «Il 14 va qui perché un 14 nella sua riga o colonna copre ogni altra casella di questo riquadro» è una ragione; «nient’altro sembra andare bene» è la strada per cui entra una cifra sbagliata.
- Diffidare di una sorpresa. La pagina segnala una cifra sbagliata, ma non un appunto sbagliato: su uno schema così lungo, una mossa che sembra troppo facile viene più spesso da un appunto cancellato per errore che da uno schema astuto.
Che cosa fanno i pulsanti?
Scegli una casella, poi una cifra da 1 a 25; la pagina si apre su Facile. Selezionando una casella si illuminano la sua riga, la sua colonna e il suo riquadro, e una cifra sbagliata viene segnalata appena la inserisci. Sotto la griglia:
- Note attiva e disattiva gli appunti a matita. Una cifra giusta si cancella dalle note della sua riga, della sua colonna e del suo riquadro; una sbagliata lascia stare gli appunti delle altre caselle.
- Cancella svuota la casella selezionata; premere due volte la stessa cifra fa lo stesso.
- Annulla ritira l’ultima modifica a una casella, ma non le note che una cifra giusta ha cancellato altrove, né il contatore degli errori.
- Suggerimento riempie una casella con la sua risposta, scelta a caso e non come la casella che potresti dedurre subito dopo.
- Risolvi chiede conferma, poi riempie la griglia e ferma il cronometro.
- Nuova Partita distribuisce un altro schema al livello corrente; i pulsanti dei livelli ne distribuiscono uno al loro.
Da tastiera: 1–9, poi 0 per 10 e le lettere dalla A alla O per 11–25; i tasti freccia, Backspace o Canc e Ctrl+Z. Lo schema viene salvato in questo browser dopo ogni mossa e ti aspetta al ritorno.
Dove andare poi
Il Sudoku 16×16 è il gradino sotto, con riquadri 4×4 su 256 caselle, e il Sudoku 12×12 è ancora più piccolo, con riquadri alti tre righe e larghi quattro colonne. Il Sudoku Samurai è un’altra partita lunga: cinque griglie 9×9 che condividono gli angoli. Per un 25×25 su carta ci sono PDF in quattro livelli sulla nostra pagina del Sudoku 25×25 da stampare, e altri nella raccolta di sudoku stampabili.