Sudoku ¿Qué es el Sudoku 25×25?
El Sudoku 25×25 es sudoku en el tablero más grande del sitio: 625 casillas, los dígitos del 1 al 25 y veinticinco cajas de 5×5. Rellena la cuadrícula para que cada fila, cada columna y cada caja contenga cada dígito una vez. Las reglas son las del 9×9; lo que crece es la contabilidad.
- Hay 625 casillas, más de siete cuadrículas de 9×9 y media, y 75 filas, columnas y cajas que seguir, frente a 27.
- Cada casilla comparte fila, columna o caja con otras 64: 24 en su fila, 24 en su columna y 16 más en su caja. En un 9×9 son 20.
Veinticinco es impar, y cinco también, así que, a diferencia del 16×16, este tablero tiene un centro de verdad: una caja central, una fila y una columna centrales, y una casilla central en cada caja. En una partida larga, «dos cajas a la izquierda del centro» es una referencia más fácil que contar casillas desde el borde.
Cada uno de los números del 10 al 25 ocupa una casilla, como cualquier otro dígito, así que dieciséis de los veinticinco dígitos se escriben con dos caracteres. Desde el teclado, escribe 0 para el 10 y las letras de la A a la O para el 11 al 25: la A es el 11, la E el 15, la J el 20 y la O el 25. No es hexadecimal, donde la A valdría 10.
¿Qué cambia la caja de 5×5?
Una caja la cruzan cinco filas y cinco columnas, y cada una de esas diez líneas puede descartar un dígito de parte de ella. Elige un dígito, búscalo en las filas y columnas que atraviesan una caja y mira qué casillas vacías de la caja quedan. Cuando solo queda una, esa casilla es el dígito, digan lo que digan sus notas a lápiz:
Eso es un single oculto, y en Fácil y Medio es todo lo que necesitas aquí, junto con los singles desnudos: cada uno de esos tableros se excava para que los singles solos lo terminen. Hazlo como el diagrama, un dígito cada vez. Con veinticinco dígitos no puedes tener en la cabeza la lista de los que le faltan a una caja, y una lista recordada a medias es donde empiezan los errores.
¿Qué hacer cuando se acaban los singles?
En Difícil y Experto se acaban pronto. En el tablero Difícil de abajo, los singles colocaron 12 dígitos y se detuvieron con 347 casillas aún abiertas, y se atascaron en cada uno de nuestros 40 tableros de muestra en ambos niveles. El siguiente paso son los Locked Candidates: cuando todas las posiciones de un dígito en una caja están en una fila o una columna, el dígito de la caja es también el de esa línea, así que sale del resto de la línea.
Experto va un paso más allá. Cuando los singles y los Locked Candidates se han atascado los dos, busca un par desnudo: dos casillas de una misma fila, columna o caja que solo pueden tener cada una los mismos dos dígitos. Esos dos dígitos tienen que ir en esas dos casillas, así que salen de todo lo demás en esa fila, columna o caja.
¿Eran justos los tableros de esta página?
No. El generador antiguo rellenaba una cuadrícula, vaciaba casillas al azar hasta llegar a la cifra del nivel y nunca comprobaba lo que quedaba. Sacamos de él 20 tableros por nivel y contamos sus soluciones con un resolutor aparte: 67 de los 80 tenían más de una solución, y con los otros 13 nuestro contador se quedó sin pasos antes de terminar. De ninguno se pudo demostrar que tuviera exactamente una.
Eso importa más de lo que parece. La página marca un dígito como erróneo cuando difiere de la única solución que guardó, así que en un tablero con dos soluciones podías colocar un dígito que no rompe ninguna regla y aun así sumar un error. Ninguna técnica puede terminar un tablero así, porque la lógica no puede elegir entre dos soluciones que funcionan: cada uno de los 20 tableros Fácil antiguos iba más allá de todo lo que conoce nuestro resolutor. La página antigua decía que Difícil pedía técnicas avanzadas; lo que necesitaba de verdad era adivinar.
Las cuadrículas tampoco eran lo que parecían. Todas eran la misma cuadrícula patrón, con los dígitos renombrados y las filas y columnas barajadas. Leyendo de arriba abajo las columnas de cada caja, un tablero antiguo solo tenía 5 grupos distintos de cinco dígitos, repetidos en las veinticinco cajas; una cuadrícula nueva tiene de 123 a 125 grupos distintos de 125. El generador rellena ahora cada vez una cuadrícula aleatoria nueva, y solo reparte un tablero cuando un conjunto fijo de pasos puede terminarlo, lo que demuestra que tiene una única solución. Cualquier nivel aparece en menos de un segundo en un ordenador de sobremesa.
¿En qué se diferencian los cuatro niveles?
Todos los niveles se excavan igual: los dígitos salen de uno en uno en orden aleatorio, y una retirada solo se mantiene mientras los pasos del nivel puedan seguir terminando el tablero. Los niveles se diferencian en cuáles son esos pasos. Fácil se detiene en 325 pistas; los otros tres excavan tanto como sus pasos permiten. Después pasamos 40 tableros nuevos por nivel por un resolutor aparte que conoce una técnica cada vez.
| Nivel | Pistas | Excavado para que esto lo termine | Bastan los singles | Necesita un par o un trío |
|---|---|---|---|---|
| Fácil | 325 | singles | 100 % | 0 % |
| Medio | 252–273 | singles | 100 % | 0 % |
| Difícil | 254–271 | singles y Locked Candidates | 0 % | 0 % |
| Experto | 254–273 | singles, Locked Candidates y pares desnudos | 0 % | 100 % |
40 tableros por nivel del generador de esta página, semilla fija. El resolutor conoce los singles desnudos y ocultos, los Locked Candidates, los pares y tríos desnudos, y el X-Wing, y terminó los 160 tableros.
Más difícil no significa aquí menos dígitos. Medio, Difícil y Experto acaban todos más o menos con las mismas pistas, una mediana de 263 o 264. Lo que cambia es el paso más difícil que necesitas, y en este tablero los niveles se separan con limpieza: Medio nunca pide más que singles; los 40 tableros Difícil necesitaron Locked Candidates; y los 40 tableros Experto necesitaron además un par o un trío desnudo.
No hay ninguna búsqueda. Un tablero solo se reparte si los pasos de su nivel, aplicados hasta que se detienen, rellenan todas las casillas, y cada uno de esos pasos solo descarta un dígito que no puede ir ahí. Un tablero que terminan tiene, por tanto, exactamente una solución. Volvimos a resolver 160 tableros nuevos con un resolutor escrito para ello, que también usa solo pasos seguros: los terminó todos, y cada vez su solución era la que la página había guardado.
¿Qué nivel conviene jugar?
Empieza en Fácil aunque el 16×16 te resulte fácil. Con 325 pistas, algo más de la mitad del tablero está rellena, y lo que hay que aprender es a no perderse entre 75 filas, columnas y cajas, sin nada más difícil que los singles. Medio es la misma habilidad en un tablero más vacío, unas 264 pistas, y nunca va más allá de los singles.
Difícil es para quien conoce los Locked Candidates, y Experto añade los pares desnudos; en nuestras muestras, todos los tableros de esos niveles los necesitaron. Ningún tablero de esta página pide más que eso, y ninguno pide nunca adivinar. El tablero se guarda tras cada jugada, así que un 25×25 puede llevarte tantas sesiones como quieras: para en una caja o una banda terminadas, no a mitad de un razonamiento que no recordarás.
Un orden de resolución que funciona aquí
- Anotar con moderación. Escribir los 25 candidatos en cada casilla vacía antes de la primera colocación son horas de trabajo y un tablero ilegible. Anota candidatos en una caja o línea que ya esté más que medio llena, donde una eliminación resuelva algo, y deja las zonas vacías para después.
- Recorrer un dígito cada vez. Elige una casilla con ese dígito y se iluminan todas sus copias en el tablero, lo que muestra de un vistazo qué filas, columnas y cajas lo necesitan todavía.
- Trabajar una banda de cinco cajas. Las cinco cajas contiguas de una franja horizontal comparten sus cinco filas, así que un dígito colocado en cuatro de ellas queda fijado en una fila de la quinta.
- Colocar un dígito solo cuando sepas decir por qué. «El 14 va aquí porque un 14 en su fila o su columna cubre todas las demás casillas de esta caja» es una razón; «nada más parece encajar» es por donde entra un dígito erróneo.
- Desconfiar de una sorpresa. La página marca un dígito erróneo, pero no una nota errónea: en un tablero tan largo, una jugada que parece demasiado fácil suele venir de una nota tachada por error más que de un patrón ingenioso.
¿Qué hacen los botones?
Elige una casilla y luego un dígito del 1 al 25; la página se abre en Fácil. Al elegir una casilla se resaltan su fila, su columna y su caja, y un dígito erróneo se marca en cuanto se coloca. Debajo de la cuadrícula:
- Notas activa y desactiva las notas a lápiz. Un dígito correcto se borra de las notas de su fila, su columna y su caja; uno erróneo deja en paz las notas de las demás casillas.
- Borrar vacía la casilla elegida; pulsar dos veces el mismo dígito hace lo mismo.
- Deshacer retira el último cambio de una casilla, pero no las notas que un dígito correcto borró en otro sitio, ni el contador de errores.
- Pista rellena una casilla con su respuesta, elegida al azar y no la casilla que podrías deducir a continuación.
- Resolver pregunta primero, luego rellena la cuadrícula y para el cronómetro.
- Nuevo Juego reparte otro tablero en el nivel en que estás; los botones de nivel reparten uno en el suyo.
Desde el teclado: 1–9, luego 0 para el 10 y de la A a la O para el 11 al 25; las flechas, Retroceso o Supr y Ctrl+Z. El tablero se guarda en este navegador después de cada jugada y te espera cuando vuelvas.
Adónde ir después
El Sudoku 16×16 es el escalón de abajo, con cajas de 4×4 en 256 casillas, y el Sudoku 12×12 es más pequeño todavía, con cajas de tres filas de alto y cuatro columnas de ancho. El Sudoku Samurái es otra partida larga: cinco cuadrículas de 9×9 que comparten sus esquinas. Para un 25×25 en papel hay PDF de cuatro niveles en nuestra página de Sudoku 25×25 para imprimir, y más en la colección de sudokus imprimibles.