Sudoku Wat is Spiegel Sudoku?
Spiegel Sudoku is sudoku waarin elk vakje een paar vormt met zijn spiegelbeeld door het midden: het vakje op dezelfde afstand aan de overkant, alsof het raster ondersteboven staat. Je vult het 9×9-raster zo dat:
- elke rij, elke kolom en elk 3×3-blok zoals gewoonlijk 1 tot en met 9 één keer bevat;
- en elk vakje en zijn partner samen 10 zijn — tegenover een 1 staat een 9, tegenover een 2 een 8, een 3 een 7, een 4 een 6 —, dus het midden, zijn eigen partner, is altijd 5.
Dat zijn 40 paren en het midden. De paren koppelen ook hele gebieden: rij 3 is rij 7 achterstevoren gelezen, met elk cijfer vervangen door zijn aanvulling tot 10, kolom 2 is kolom 8 op dezelfde manier, de vier hoekblokken vormen paren en het middelste blok spiegelt zichzelf. Tegenover elke 5 in het raster staat een andere 5.
Het patroon is ouder dan de regel. Sudopedia, de wiki van de oplossers, noemt ‘10-1 symmetry’ onder de manieren om de gegeven cijfers van een puzzel te plaatsen: elk gegeven cijfer en zijn symmetrische tegenhanger zijn samen 10, en het midden is 5. Een stelling uit dezelfde gemeenschap, Gurth’s Symmetrical Placement, voor het eerst beschreven in een forumdraad uit 2007, zegt dat als de gegeven cijfers van een puzzel symmetrisch zijn en hij precies één oplossing heeft, de oplossing ook symmetrisch is. Spiegel Sudoku maakt de koppeling tot regel voor elk vakje, gegeven of niet; wie dat voor het eerst zo deed, hebben we nergens vermeld gevonden.
Elke puzzel hier heeft de spiegelregel nodig: zonder heeft hij met dezelfde gegeven cijfers meer dan één oplossing. En bij de eerste blik gelezen legt de spiegel op een Makkelijk-puzzel in de mediaan 27 vakjes meteen vast en streept hij 136 potloodnotities weg, waarmee een leeg vakje van 4,3 kandidaten naar 1,9 gaat.
Hoe lees je de spiegel?
Een gegeven cijfer legt zijn partner meteen vast: tegenover een gegeven 3, door het midden, staat een 7. Ook de kandidaten spiegelen. Als de partner van een vakje alleen 2 of 6 kan zijn, kan het vakje zelf alleen 8 of 4 zijn; een vakje hangt dus af van zijn eigen rij, kolom en blok en, via zijn partner, van nog drie aan de overkant van het raster. De snelste conclusies zetten beide kanten samen:
Zo gelezen lossen singles elke Makkelijk- en Middel-puzzel op deze pagina op, en elk cijfer dat je zet, geeft je zijn partner erbij.
Wat voegen de moeilijke puzzels toe?
Locked Candidates, verdubbeld door de spiegel. Als de singles op zijn, schrijf dan in je potloodnotities welke cijfers elk leeg vakje nog kan bevatten. Een cijfer waarvan alle plekken in een rij of kolom in één blok vallen, is het cijfer van dat blok, dus het valt weg uit de rest van het blok, en andersom net zo. Op een spiegelpuzzel neemt elk cijfer dat wegvalt zijn aanvulling tot 10 mee uit het partnervakje, aan de andere kant van het midden, zoals hier:
Moeilijk-puzzels worden zo uitgegraven dat singles, de spiegel en Locked Candidates ze oplossen.
En de Expert-puzzels?
Naked pairs. Twee vakjes in hetzelfde gebied die elk alleen dezelfde twee cijfers kunnen bevatten, nemen die twee samen, in welke volgorde dan ook, dus geen ander vakje van dat gebied kan er een van hebben. Hun partners kunnen dan alleen de twee aanvullingen bevatten en delen ook een gebied — het spiegelbeeld van het eerste —, dus elk naked pair op een spiegelpuzzel komt met een tweede:
Expert-puzzels worden zo uitgegraven dat singles, de spiegel, Locked Candidates en naked pairs ze oplossen, en ze beginnen met de minste cijfers.
Waren de puzzels op deze pagina eerlijk?
Elke puzzel had precies één oplossing, maar de spiegelregel hoefde nooit iets te doen. Tot oktober 2026 haalde de generator vakjes in spiegelparen weg zolang een zoektocht nog precies één oplossing telde — een zoektocht die alleen de gewone sudokuregels kende. We deelden 400 puzzels per niveau uit met die generator, en alle 1.600 hadden als gewone sudoku al precies één oplossing, dus geen enkele had de spiegelregel daarvoor nodig. De partner van elk gegeven cijfer was ook gegeven, en dat is de stelling van Gurth aan het werk: symmetrische gegeven cijfers en precies één oplossing maken de oplossing hoe dan ook gespiegeld. Bij het begin was er dus nooit een partner om in te vullen, en toen onze oplosser de spiegel helemaal negeerde, liep hij maar op 2 van de 136 puzzels vast die hij kon afmaken.
Ook de niveaus hielden geen stand. De pagina gaf Expert ‘Ongeveer 20 gegevens’, maar een generator die als gewone sudoku precies één oplossing eist, kwam nooit zo laag — bij 400 Expert-puzzels nooit onder de 22 —, en Moeilijk en Expert kwamen allebei uit op een mediaan van 26 cijfers, hetzelfde niveau twee keer. Ze zei dat je voor Expert ‘pointing pairs, naked subsets en meer’ nodig had, maar singles alleen losten 25 van de 40 Expert-puzzels op, en bij 24 van de 120 Middel-, Moeilijk- en Expert-puzzels die we stap voor stap oplosten, waren singles, Locked Candidates, deelverzamelingen en X-Wing niet genoeg, terwijl de pagina zei dat elke goed geconstrueerde Spiegel Sudoku ‘precies één oplossing die via pure logica bereikbaar is’ heeft.
De generator is in oktober 2026 herschreven. Hij haalt nu één vakje tegelijk weg, geen paren, dus de partner van een gegeven cijfer is meestal leeg en de spiegel geeft hem je; een cijfer gaat er alleen uit zolang de eigen stappen van het niveau, met gelezen spiegel, de puzzel nog oplossen, wat meteen bewijst dat hij precies één oplossing heeft; en hij graaft door tot de spiegel ertoe doet.
Waarin verschillen de vier niveaus?
In hoeveel cijfers er gegeven worden en in de stappen waarvoor een puzzel wordt uitgegraven. We deelden 40 nieuwe puzzels per niveau uit met de nieuwe generator:
| Niveau | Gegeven cijfers | Uitgegraven voor | Alleen singles lossen het op |
|---|---|---|---|
| Makkelijk | 24 (eerder 38) | singles | 40 van 40 |
| Middel | 18 (eerder 30) | singles | 40 van 40 |
| Moeilijk | 14 (eerder 26) | + Locked Candidates | 39 van 40 |
| Expert | 12 (eerder 26) | + naked pairs | 36 van 40 |
40 puzzels per niveau, vaste seed; singles altijd met gelezen spiegel; ‘eerder’ is de mediaan die de oude generator uitdeelde. Op Moeilijk kon 1 puzzel niet af zonder Locked Candidates; op Expert had er 1 Locked Candidates nodig en 2 paren. Een Expert-puzzel begint soms met 13 cijfers, als geen volgorde van uitgraven op die puzzel 12 haalt (bij 400 puzzels 25 keer).
De aantallen zijn zo ver gezakt omdat de spiegel elk gegeven cijfer twee keer telt. Uitgegraven zolang de stappen van het niveau ze nog oplosten, kwamen de puzzels uit op 10 tot 13 cijfers, in de mediaan 12, dus Expert zit op die bodem. Bij de oude aantallen viel elke puzzel met singles; de meeste doen dat nog steeds, omdat er na het lezen van de spiegel weinig overblijft voor de zwaardere stappen.
Een cijfer gaat er alleen uit zolang de stappen van het niveau — singles met gelezen spiegel op Makkelijk en Middel, plus Locked Candidates op Moeilijk, plus naked pairs op Expert — het raster nog vullen, en elke stap streept alleen cijfers weg die niet kunnen staan waar ze worden weggestreept. We hebben 1.600 nieuwe puzzels nageteld, 400 per niveau, met een aparte teller die we daarvoor schreven: elke puzzel had precies één oplossing, en elke puzzel zou er zonder de spiegelregel meer dan één hebben gehad.
Welk niveau moet je spelen?
Begin op Makkelijk als Spiegel Sudoku nieuw voor je is, of op Middel, waar de pagina opent, als je sudoku goed kent. Makkelijk geeft 24 cijfers en Middel 18, en allebei vallen ze met singles zodra je de spiegel leest.
Begin met de partner van elk gegeven cijfer in te vullen: elk geeft je gratis een tweede cijfer, en zo gelezen legt de spiegel op een Makkelijk-puzzel in de mediaan 27 vakjes vast voordat je over iets anders hebt nagedacht. Werk daarna met beide helften tegelijk — wat je in een vakje uitsluit, sluit je als aanvulling uit in de partner. Moeilijk en Expert beginnen bij 14 en 12 cijfers, dus bijna alles komt uit de spiegel, plus de twee zetten hierboven.
Wat doen de knoppen?
Kies een vakje, dan een cijfer; de pagina opent op Middel. Een gekozen vakje licht zijn rij, zijn kolom en zijn blok op en kleurt zijn spiegelpartner paars. Een fout cijfer telt als fout zodra het erin staat, en een paar dat samen geen 10 is, toont beide cijfers rood, zoals twee gelijke cijfers in een rij — maar alleen het cijfer dat van de oplossing afwijkt, telt als fout. Onder het raster:
- Notities zet de potloodnotities aan en uit. Een juist cijfer wist zichzelf uit de notities van zijn rij, zijn kolom en zijn blok; een fout cijfer laat de notities van de andere vakjes met rust.
- Wissen maakt het gekozen vakje leeg, en twee keer hetzelfde cijfer indrukken doet hetzelfde.
- Ongedaan neemt de laatste wijziging aan een vakje terug, maar niet de notities die een juist cijfer elders heeft gewist, en niet de foutenteller.
- Hint zet de oplossing in één vakje dat leeg of fout is, willekeurig gekozen en niet het vakje dat je als volgende zou kunnen afleiden.
- Oplossen vraagt eerst, vult dan het raster en zet de klok stil.
- Nieuw Spel deelt een nieuwe puzzel uit op het niveau waarop je zit; de niveauknoppen delen er een uit op het hunne.
Op het toetsenbord: 1–9, de pijltjestoetsen, Backspace of Delete en Ctrl+Z; sneltoetsen zoals Ctrl+1 blijven voor de browser. De puzzel wordt na elke zet in deze browser opgeslagen, dus hij wacht op je als je terugkomt.
Waar je daarna heen kunt
Andere sudoku met één extra regel over het hele raster: X-Sudoku maakt van de twee lange diagonalen gebieden, Anti-Paard Sudoku houdt gelijke cijfers een paardensprong uit elkaar, en Tweeling Sudoku zet twee hele rasters naast elkaar.