Sudoku ¿Qué es el Sudoku Espejo?
El Sudoku Espejo es sudoku con cada casilla emparejada con su reflejo a través del centro: la casilla a la misma distancia al otro lado, como si la cuadrícula estuviera boca abajo. Rellenas la cuadrícula de 9×9 de modo que:
- cada fila, cada columna y cada caja de 3×3 tenga del 1 al 9 una vez, como siempre;
- y cada casilla y su pareja sumen 10 —un 1 frente a un 9, un 2 frente a un 8, un 3 frente a un 7, un 4 frente a un 6—, así que el centro, su propia pareja, es siempre 5.
Eso da 40 parejas y el centro. Las parejas alinean también regiones enteras: la fila 3 es la fila 7 leída al revés, con cada cifra cambiada por su complemento a 10, la columna 2 es la columna 8 igual, las cuatro cajas de esquina se emparejan y la caja central es su propio reflejo. Cada 5 de la cuadrícula tiene otro 5 enfrente.
El patrón es más antiguo que la regla. Sudopedia, la wiki de los resolutores, incluye la «10-1 symmetry» entre las formas de disponer las cifras dadas de un puzle: cada cifra dada y su simétrica suman 10, y el centro es 5. Un teorema de la misma comunidad, el Gurth’s Symmetrical Placement, descrito por primera vez en un hilo de foro de 2007, dice que si las cifras dadas de un puzle son simétricas y tiene una sola solución, la solución también es simétrica. El Sudoku Espejo convierte el emparejamiento en regla para cada casilla, dada o no; no hemos encontrado en ninguna parte quién lo planteó así por primera vez.
Cada tablero de aquí necesita la regla del espejo: sin ella, sus cifras dadas tienen más de una solución. Y leído a primera vista en un tablero Fácil, el espejo fija una mediana de 27 casillas de inmediato y tacha 136 notas, y una casilla vacía pasa de 4,3 candidatos a 1,9.
¿Cómo se lee el espejo?
Una cifra dada fija enseguida su pareja: frente a un 3 dado, a través del centro, hay un 7. Los candidatos también se reflejan. Si la pareja de una casilla solo puede ser 2 o 6, la casilla solo puede ser 8 o 4, así que una casilla depende de su fila, su columna y su caja y, a través de su pareja, de otras tres al otro lado de la cuadrícula. Las deducciones más rápidas juntan los dos lados:
Leídos así, los singles resuelven todos los tableros Fácil y Medio de esta página, y cada cifra que colocas te da también su pareja.
¿Qué añaden los tableros Difícil?
Los Locked Candidates, duplicados por el espejo. Cuando se acaban los singles, anota en tus notas a lápiz las cifras que cada casilla vacía aún puede tener. Una cifra cuyos sitios en una fila o columna caen todos en una misma caja es la cifra de esa caja, así que sale del resto de la caja, y lo mismo al revés. En un tablero espejo, cada cifra que sale quita su complemento de la casilla pareja, al otro lado del centro, como aquí:
Los tableros Difícil se excavan para que los singles, el espejo y los Locked Candidates los resuelvan.
¿Y los tableros Experto?
Los pares desnudos. Dos casillas de una misma zona que solo pueden tener las mismas dos cifras se las reparten, en un orden u otro, así que ninguna otra casilla de esa zona puede tener ninguna de las dos. Sus parejas solo pueden tener entonces los dos complementos, y también comparten una zona —el reflejo de la primera—, así que cada par desnudo de un tablero espejo trae un segundo par:
Los tableros Experto se excavan para que los singles, el espejo, los Locked Candidates y los pares desnudos los resuelvan, y empiezan con menos cifras que ningún otro.
¿Eran justos los tableros de esta página?
Cada tablero tenía una sola solución, pero la regla del espejo nunca tuvo que hacer nada. Hasta octubre de 2026 el generador quitaba casillas por parejas espejo mientras una búsqueda aún contara una sola solución —una búsqueda que solo conocía las reglas normales del sudoku—. Repartimos 400 tableros por nivel con él, y los 1600 tenían ya una sola solución como sudoku normal, así que ninguno necesitaba la regla del espejo para ello. La pareja de cada cifra dada también estaba dada, y ese es el teorema de Gurth en acción: cifras dadas simétricas y una sola solución hacen que la solución sea simétrica de todos modos. Así que al empezar nunca había una pareja que rellenar, y cuando nuestro solucionador ignoró del todo el espejo, solo se atascó en 2 de los 136 tableros que podía terminar.
Los niveles tampoco se sostenían. La página daba para Experto «Alrededor de 20 pistas», pero un generador que exige una sola solución como sudoku normal nunca bajaba tanto —en 400 tableros Experto, nunca de 22—, y Difícil y Experto salían los dos con una mediana de 26 cifras, el mismo nivel dos veces. Presentaba Experto como una prueba con «cadenas de deducción complejas», pero los singles solos resolvían 25 de 40 tableros Experto, y en 24 de los 120 tableros Medio, Difícil y Experto que resolvimos paso a paso, los singles, los Locked Candidates, los subconjuntos y el X-Wing no bastaban.
El generador se reescribió en octubre de 2026. Ahora quita una casilla cada vez, no parejas, así que la pareja de una cifra dada suele estar vacía y el espejo te la da; una cifra solo sale mientras los pasos propios del nivel, con el espejo leído, sigan resolviendo el tablero, lo que además demuestra que tiene exactamente una solución; y sigue excavando hasta que el espejo cuente.
¿En qué se diferencian los cuatro niveles?
En cuántas cifras se dan y en los pasos para los que se excava un tablero. Repartimos 40 tableros nuevos por nivel del generador nuevo:
| Nivel | Cifras dadas | Excavado para | Solo singles lo resuelven |
|---|---|---|---|
| Fácil | 24 (antes 38) | singles | 40 de 40 |
| Medio | 18 (antes 30) | singles | 40 de 40 |
| Difícil | 14 (antes 26) | + Locked Candidates | 39 de 40 |
| Experto | 12 (antes 26) | + pares desnudos | 36 de 40 |
40 tableros por nivel, semilla fija; singles siempre con el espejo leído; «antes» es la mediana que repartía el generador antiguo. En Difícil, 1 tablero no se podía terminar sin Locked Candidates; en Experto, 1 necesitó Locked Candidates y 2 pares. Un tablero Experto a veces empieza con 13 cifras, cuando ningún orden de excavación llega a 12 en ese tablero (en 400 tableros, 25 veces).
Las cifras bajaron tanto porque el espejo cuenta cada cifra dada dos veces. Excavados hasta donde los pasos del nivel aún los resolvían, los tableros bajaron a entre 10 y 13 cifras, con una mediana de 12, así que Experto está en ese suelo. Con las cifras antiguas todos los tableros caían con singles; la mayoría todavía lo hace, porque una vez leído el espejo queda poco para los pasos más difíciles.
Una cifra solo sale mientras los pasos del nivel —singles con el espejo leído en Fácil y Medio, más Locked Candidates en Difícil, más pares desnudos en Experto— sigan llenando la cuadrícula, y cada paso solo tacha cifras que no pueden ir donde se tachan. Volvimos a contar 1600 tableros nuevos, 400 por nivel, con un contador aparte escrito para ello: todos tenían exactamente una solución, y todos habrían tenido más de una sin la regla del espejo.
¿Qué nivel deberías jugar?
Empieza en Fácil si el Sudoku Espejo es nuevo para ti, o en Medio, donde se abre la página, si conoces bien el sudoku. Fácil da 24 cifras y Medio 18, y los dos caen con singles en cuanto lees el espejo.
Empieza rellenando la pareja de cada cifra dada: cada una te regala una segunda cifra, y leer el espejo así fija una mediana de 27 casillas en un tablero Fácil antes de que hayas pensado en nada más. Luego trabaja las dos mitades a la vez: lo que descartes en una casilla, descarta su complemento en la pareja. Difícil y Experto empiezan con 14 y 12 cifras, así que casi todo sale del espejo, más los dos movimientos de arriba.
¿Qué hacen los botones?
Selecciona una casilla y luego una cifra; la página se abre en Medio. Una casilla seleccionada resalta su fila, su columna y su caja, y tiñe de morado su pareja espejo. Una cifra incorrecta cuenta como error en cuanto se pone, y una pareja que no suma 10 muestra sus dos cifras en rojo, como dos cifras iguales en una fila, aunque solo la que difiere de la solución cuenta como error. Bajo la cuadrícula:
- Notas activa y desactiva las notas a lápiz. Una cifra correcta se borra de las notas de su fila, su columna y su caja; una incorrecta deja en paz las notas de las demás casillas.
- Borrar vacía la casilla seleccionada, y pulsar dos veces la misma cifra hace lo mismo.
- Deshacer retira el último cambio de una casilla, pero no las notas que una cifra correcta borró en otro sitio, ni el contador de errores.
- Pista pone la solución en una casilla vacía o equivocada, elegida al azar y no la casilla que podrías deducir a continuación.
- Resolver pregunta primero, luego rellena la cuadrícula y detiene el cronómetro.
- Nueva partida reparte otro tablero en el nivel en que estás; los botones de nivel reparten uno en el suyo.
Desde el teclado: 1–9, las flechas, Retroceso o Supr y Ctrl+Z; los atajos como Ctrl+1 se dejan al navegador. El tablero se guarda en este navegador después de cada jugada, así que te espera cuando vuelvas.
Hacia dónde seguir
Otros sudokus con una regla más sobre toda la cuadrícula: el X-Sudoku convierte las dos diagonales largas en zonas, el Sudoku Anti-Caballo mantiene las cifras iguales a un salto de caballo de distancia, y el Sudoku Gemelo une dos cuadrículas enteras lado a lado.