Sudoku Che cos’è il Sudoku Specchio?
Il Sudoku Specchio è un sudoku in cui ogni casella è in coppia con il suo riflesso attraverso il centro: la casella alla stessa distanza dalla parte opposta, come se la griglia fosse capovolta. Riempi la griglia 9×9 in modo che:
- ogni riga, ogni colonna e ogni riquadro 3×3 contenga da 1 a 9 una volta, come sempre;
- e ogni casella e il suo partner facciano 10 — un 1 sta di fronte a un 9, un 2 a un 8, un 3 a un 7, un 4 a un 6 —, quindi il centro, partner di se stesso, è sempre 5.
Fanno 40 coppie più il centro. Le coppie allineano anche intere regioni: la riga 3 è la riga 7 letta al contrario, con ogni cifra sostituita dal suo complemento a 10, la colonna 2 è la colonna 8 allo stesso modo, i quattro riquadri d’angolo si accoppiano e il riquadro centrale riflette se stesso. Ogni 5 della griglia ha di fronte un altro 5.
Il motivo è più antico della regola. Sudopedia, la wiki dei solutori, elenca la «10-1 symmetry» fra i modi di disporre le cifre date di uno schema: ogni cifra data e la sua simmetrica fanno 10, e il centro è 5. Un teorema della stessa comunità, il Gurth’s Symmetrical Placement, descritto per la prima volta in una discussione di forum del 2007, dice che se le cifre date di uno schema sono simmetriche e lo schema ha una sola soluzione, anche la soluzione è simmetrica. Il Sudoku Specchio fa dell’accoppiamento una regola per ogni casella, data o no; non abbiamo trovato da nessuna parte chi l’abbia proposto così per primo.
Ogni schema qui ha bisogno della regola dello specchio: senza, le sue cifre date hanno più di una soluzione. E letto a prima vista su uno schema Facile, lo specchio fissa subito una mediana di 27 caselle e barra 136 note, portando una casella vuota da 4,3 candidati a 1,9.
Come si legge lo specchio?
Una cifra data fissa subito il suo partner: di fronte a un 3 dato, attraverso il centro, c’è un 7. Anche i candidati si riflettono. Se il partner di una casella può essere solo 2 o 6, la casella stessa può essere solo 8 o 4: una casella dipende quindi dalla sua riga, dalla sua colonna e dal suo riquadro e, attraverso il partner, da altri tre dall’altra parte della griglia. Le deduzioni più rapide mettono insieme i due lati:
Letti così, i singoli risolvono ogni schema Facile e Medio di questa pagina, e ogni cifra che metti ti dà anche il suo partner.
Che cosa aggiungono gli schemi difficili?
I candidati bloccati, raddoppiati dallo specchio. Quando i singoli finiscono, segna nei tuoi appunti a matita le cifre che ogni casella vuota può ancora contenere. Una cifra i cui posti in una riga o colonna cadono tutti in uno stesso riquadro è la cifra di quel riquadro, quindi esce dal resto del riquadro, e lo stesso al contrario. Su uno schema a specchio ogni cifra che esce toglie il suo complemento dalla casella partner, dall’altra parte del centro, come qui:
Gli schemi Difficile sono scavati in modo che i singoli, lo specchio e i candidati bloccati li risolvano.
E gli schemi Esperto?
Le coppie nude. Due caselle della stessa zona che possono contenere ciascuna solo le stesse due cifre se le prendono, in un ordine o nell’altro, quindi nessun’altra casella di quella zona può avere l’una o l’altra. I loro partner possono allora contenere solo i due complementi, e condividono anch’essi una zona — il riflesso della prima —, quindi ogni coppia nuda su uno schema a specchio ne porta con sé una seconda:
Gli schemi Esperto sono scavati in modo che i singoli, lo specchio, i candidati bloccati e le coppie nude li risolvano, e partono con meno cifre di tutti.
Gli schemi di questa pagina erano equi?
Ogni schema aveva una sola soluzione, ma la regola dello specchio non doveva mai fare nulla. Fino a ottobre 2026 il generatore toglieva le caselle a coppie speculari finché una ricerca contava ancora una sola soluzione — una ricerca che conosceva solo le regole normali del sudoku. Abbiamo distribuito 400 schemi per livello da quel generatore, e tutti i 1.600 avevano già una sola soluzione come sudoku normale: nessuno aveva bisogno della regola dello specchio. Il partner di ogni cifra data era dato anch’esso, ed è il teorema di Gurth all’opera: cifre date simmetriche e una sola soluzione rendono comunque la soluzione speculare. All’inizio non c’era quindi mai un partner da riempire, e quando il nostro risolutore ignorava del tutto lo specchio si bloccava solo su 2 dei 136 schemi che sapeva finire.
Nemmeno i livelli reggevano. La pagina dava all’Esperto «Circa 20 indizi», ma un generatore che esige una sola soluzione come sudoku normale non scendeva mai così in basso — su 400 schemi Esperto, mai sotto 22 —, e Difficile ed Esperto uscivano entrambi a una mediana di 26 cifre, lo stesso livello due volte. Diceva che l’Esperto avrebbe richiesto «coppie puntate, sottoinsiemi nudi e altro», eppure i singoli da soli finivano 25 dei 40 schemi Esperto, e su 24 dei 120 schemi Medio, Difficile ed Esperto che abbiamo risolto passo per passo, singoli, candidati bloccati, sottoinsiemi e X-Wing non bastavano, anche se la pagina diceva che ogni Sudoku Specchio ben costruito ha «esattamente una soluzione raggiungibile con pura logica».
Il generatore è stato riscritto a ottobre 2026. Ora toglie una casella alla volta, non a coppie, quindi il partner di una cifra data è di solito vuoto e lo specchio te lo dà; una cifra esce solo finché i passi propri del livello, con lo specchio letto, risolvono ancora lo schema, il che dimostra anche che ha esattamente una soluzione; e continua a scavare finché lo specchio conta.
In che cosa differiscono i quattro livelli?
Per quante cifre vengono date e per i passi per cui uno schema è scavato. Abbiamo distribuito 40 schemi nuovi per livello dal generatore nuovo:
| Livello | Cifre date | Scavato per | Bastano i singoli |
|---|---|---|---|
| Facile | 24 (prima 38) | singoli | 40 su 40 |
| Medio | 18 (prima 30) | singoli | 40 su 40 |
| Difficile | 14 (prima 26) | + candidati bloccati | 39 su 40 |
| Esperto | 12 (prima 26) | + coppie nude | 36 su 40 |
40 schemi per livello, seme fisso; singoli sempre con lo specchio letto; «prima» è la mediana che distribuiva il vecchio generatore. Su Difficile, 1 schema non si poteva finire senza i candidati bloccati; su Esperto, 1 richiedeva i candidati bloccati e 2 le coppie. Uno schema Esperto a volte parte con 13 cifre, quando nessun ordine di scavo arriva a 12 su quello schema (su 400 schemi, 25 volte).
I numeri sono scesi così tanto perché lo specchio conta due volte ogni cifra data. Scavati finché i passi del livello li risolvevano ancora, gli schemi sono arrivati a 10–13 cifre, in mediana 12, quindi Esperto sta su quel minimo. Con i vecchi numeri ogni schema cadeva con i singoli; la maggior parte lo fa ancora, perché una volta letto lo specchio resta poco lavoro per i passi più difficili.
Una cifra esce solo finché i passi del livello — i singoli con lo specchio letto su Facile e Medio, più i candidati bloccati su Difficile, più le coppie nude su Esperto — riempiono ancora la griglia, e ogni passo barra solo cifre che non possono stare dove vengono barrate. Abbiamo ricontato 1.600 schemi nuovi, 400 per livello, con un contatore separato scritto apposta: ognuno aveva esattamente una soluzione, e ognuno ne avrebbe avute più di una senza la regola dello specchio.
Quale livello giocare?
Comincia da Facile se il Sudoku Specchio è una novità, o da Medio, dove si apre la pagina, se conosci bene il sudoku. Facile dà 24 cifre e Medio 18, ed entrambi cadono con i singoli appena leggi lo specchio.
Comincia riempiendo il partner di ogni cifra data: ognuna ti regala una seconda cifra, e leggere lo specchio così fissa una mediana di 27 caselle su uno schema Facile prima che tu abbia pensato a qualsiasi altra cosa. Poi lavora sulle due metà insieme — tutto ciò che escludi in una casella, escludi il suo complemento nel partner. Difficile ed Esperto partono da 14 e 12 cifre, quindi quasi tutto viene dallo specchio, più le due mosse qui sopra.
Che cosa fanno i pulsanti?
Seleziona una casella, poi una cifra; la pagina si apre su Medio. Una casella selezionata evidenzia la sua riga, la sua colonna e il suo riquadro, e tinge di viola il suo partner speculare. Una cifra sbagliata conta come errore appena inserita, e una coppia che non fa 10 mostra entrambe le cifre in rosso, come due cifre uguali in una riga — ma conta come errore solo quella diversa dalla soluzione. Sotto la griglia:
- Note attiva e disattiva gli appunti a matita. Una cifra giusta si cancella dalle note della sua riga, della sua colonna e del suo riquadro; una sbagliata lascia stare le note delle altre caselle.
- Cancella svuota la casella selezionata, e premere due volte la stessa cifra fa lo stesso.
- Annulla ritira l’ultima modifica a una casella, ma non le note che una cifra giusta ha cancellato altrove, né il contatore degli errori.
- Suggerimento mette la soluzione in una casella vuota o sbagliata, scelta a caso e non la casella che potresti dedurre subito dopo.
- Risolvi chiede prima conferma, poi riempie la griglia e ferma il cronometro.
- Nuova Partita distribuisce un altro schema al livello in cui sei; i pulsanti dei livelli ne distribuiscono uno al loro.
Da tastiera: 1–9, i tasti freccia, Backspace o Canc e Ctrl+Z; le scorciatoie come Ctrl+1 restano al browser. Lo schema viene salvato in questo browser dopo ogni mossa, quindi ti aspetta quando torni.
Dove andare dopo
Altri sudoku con una regola in più su tutta la griglia: il X-Sudoku fa delle due diagonali lunghe delle zone, il Sudoku Anti-Cavallo tiene le cifre uguali a un salto di cavallo di distanza, e il Sudoku Gemello affianca due griglie intere.