Sudoku Was ist Wolkenkratzer-Sudoku?
Wolkenkratzer-Sudoku ist Sudoku mit Skyline. Füllen Sie das Gitter wie gewohnt so, dass jede Zeile, jede Spalte und jedes 3×3-Kästchen 1 bis 9 genau einmal enthält, und lesen Sie jede Ziffer als Gebäude mit so vielen Stockwerken. Die Zahlen am Rand sind Hinweise:
- Ein Hinweis sagt, wie viele Gebäude man sieht, wenn man von dieser Stelle aus entlang der Zeile oder Spalte ins Gitter blickt.
- Ein höheres Gebäude verdeckt jedes niedrigere dahinter, also sieht man ein Gebäude nur, wenn es höher ist als alles davor.
- Wo kein Hinweis steht, verrät diese Blickrichtung nichts; Einfach zeigt alle 36 Hinweise, die schwereren Stufen weniger.
Die Zeile 3 1 5 2 9 4 6 7 8 zeigt von links gelesen die 3, die 5 und die 9: Ihr Hinweis auf dieser Seite ist 3. Von rechts sieht man die 8 und die 9, also ist dieser Hinweis 2. Die 9 sieht man von beiden Enden jeder Linie, und was hinter ihr steht, nie.
Nimmt man die Kästchen weg und verkleinert das Gitter, ergibt der Hinweis ein eigenes Rätsel: Jede Zeile und Spalte enthält jede Höhe einmal, und meist ist nichts außer den Zahlen am Rand vorgegeben. Es erscheint meist unter den englischen Namen Skyscrapers oder Towers.
Was verrät ein einzelner Hinweis?
Wie nah am Rand die hohen Gebäude stehen dürfen. Stünde im ersten Feld eine 7, könnte man dahinter nur noch die 8 und die 9 sehen, also höchstens drei Gebäude insgesamt. Umgekehrt heißt ein Hinweis k: Das erste Feld enthält höchstens 10 − k, das nächste Feld nach innen eins mehr und so weiter; die 9 steht nie näher als im k-ten Feld.
Die beiden Enden der Skala verraten am meisten. Eine 1 heißt, die 9 steht direkt am Rand und verdeckt die ganze Linie. Eine 2 hält die 9 aus dem ersten Feld heraus. Eine 9 hieße, dass die Linie der Reihe nach von 1 bis 9 aufsteigt, eine 8 fast so, und deshalb kam keine von beiden unter 4.320 Hinweisen auf 160 unserer Rätsel vor; am häufigsten war die 3, und etwa jeder neunte Hinweis war eine 1.
Wo steht die 9?
Zwischen ihren beiden Hinweisen. Die 9 ist von beiden Enden aus das letzte sichtbare Gebäude, also sperrt eine Linie mit einem Hinweis an jedem Ende sie ein: Vom Anfang gezählt steht die 9 im Feld a oder weiter innen, vom anderen Ende gezählt im Feld b oder weiter innen. Die beiden Hinweise einer Linie ergeben zusammen nie mehr als 10, und der Abschnitt, den sie lassen, ist 11 − a − b Felder lang; Hinweise, die zusammen 10 ergeben, setzen die 9 also sofort. Sonst wählen Zeilen, Spalten und Kästchen unter den übrigen Feldern:
Steht die 9 einer Linie, lesen Sie ihre Hinweise noch einmal: Jeder betrifft jetzt nur noch die Felder zwischen ihm und der 9. Ein Hinweis 2 mit der 9 im fünften Feld heißt zum Beispiel, dass von den vier Gebäuden vor der 9 genau eines zu sehen ist — das erste, das man immer sieht —, also enthält das erste Feld das höchste dieser vier.
Waren die Rätsel auf dieser Seite fair?
Die meisten nicht. Der alte Generator füllte ein Gitter, zeigte einen zufälligen Teil der Hinweise und zufällige Ziffern und prüfte nie, was er ausgegeben hatte. Wir haben auf jeder Stufe 40 Rätsel gezogen und ihre Lösungen mit einem eigenen Löser gezählt: 111 von 160 hatten mehr als eine — 8 der Einfach-Rätsel, 25 Mittel, 38 Schwer und alle 40 Experte, wo 9 Hinweise ohne Ziffern mindestens der Hälfte der Rätsel 200 oder mehr Lösungen ließen. Und bei 7 der Einfach-Rätsel taten die Hinweise gar nichts: Die 35 vorgegebenen Ziffern legten das Gitter schon allein fest.
Ein Rätsel mit zwei Lösungen ist schlimmer als schwer. Die Seite markiert eine Ziffer als falsch, wenn sie von der einen gespeicherten Lösung abweicht; eine Ziffer, die gegen keine Regel verstieß, konnte Sie also trotzdem einen Fehler kosten, und keine Überlegung konnte das Rätsel zu Ende bringen. Der Generator wurde im September 2026 neu geschrieben. Er nimmt eine Ziffer jetzt nur heraus, solange die eigenen Schritte der Stufe das Rätsel mit den gezeigten Hinweisen noch lösen, was beweist, dass es genau eine Lösung hat, und er gräbt weiter, bis die Ziffern allein es nicht mehr festlegen:
Worin unterscheiden sich die vier Stufen?
Darin, wie viele Hinweise gezeigt und wie viele Ziffern vorgegeben werden, und damit darin, wie viel die Hinweise leisten müssen. Wir haben 40 frische Rätsel pro Stufe gezogen und jeden gezeigten Hinweis gelesen, bis sich nichts mehr änderte, bevor eine einzige Ziffer gesetzt war:
| Stufe | Hinweise gezeigt | Vorgegebene Ziffern | Felder, die die Hinweise festlegen | Brauchen Locked Candidates |
|---|---|---|---|---|
| Einfach | 36 | 30 | 50 von 51 | 0 von 40 |
| Mittel | 28 | 20 | 43 von 61 | 0 von 40 |
| Schwer | 24 | 16 | 15 von 65 | 4 von 40 |
| Experte | 20 | 13 | 7 von 68 | 11 von 40 |
40 Rätsel pro Stufe aus dem Generator dieser Seite, fester Seed; Mediane. Experte gräbt so weit, wie seine Schritte es erlauben, auf 12 bis 17 Ziffern. „Felder, die die Hinweise festlegen“ heißt: Unser Löser liest jeden Hinweis exakt — er probiert jede Reihenfolge der Ziffern einer Linie, die ihre Bleistiftmarkierungen erlauben —, was mehr ist, als die beiden Regeln oben von Hand leisten. Unser Löser kennt außerdem versteckte Singles, nackte Paare und Tripel und den X-Wing; keines der 160 Rätsel brauchte mehr als Locked Candidates.
Auf Einfach lösen die Hinweise das Rätsel fast allein. Auf Experte legen sie eine Handvoll Felder fest, und der Rest entsteht, indem man Hinweise und Sudoku-Regeln gegeneinander ausspielt, bei mehr als einem Viertel der Rätsel mit Locked Candidates. Ignoriert man die Hinweise, bleibt unser Löser bei jedem Rätsel auf jeder Stufe stecken.
Eine Ziffer verlässt das Gitter nur, solange die Schritte der Stufe — Hinweise lesen und Singles auf Einfach und Mittel, dazu Locked Candidates auf Schwer, dazu nackte Paare auf Experte — das Gitter noch füllen, und jeder Schritt streicht nur Ziffern, die dort nicht stehen können. Wir haben alle 160 Rätsel mit einem eigens dafür geschriebenen Zähler nachgezählt: Jedes hatte genau eine Lösung, die gespeicherte, und ohne seine Hinweise hatte jedes mehr.
Welche Stufe sollten Sie spielen?
Beginnen Sie mit Einfach, wenn die Hinweise neu für Sie sind. Alle 36 werden gezeigt und 30 Ziffern vorgegeben, also lässt sich jede Linie von beiden Enden lesen, und die Regeln oben tragen weit. Die Seite öffnet auf Mittel, das acht Hinweise verbirgt und zehn Ziffern weniger vorgibt.
Schwer und Experte zeigen weniger Hinweise und geben weniger Ziffern vor, also legen die Hinweise allein viel weniger fest — 15 und 7 Felder —, und der Rest entsteht, indem man sie gegen Zeilen, Spalten und Kästchen ausspielt. Jedes Rätsel lässt sich trotzdem ohne Raten lösen, und ein neues erscheint im Median in deutlich weniger als einer Zehntelsekunde.
Eine Lösungsreihenfolge, die hier funktioniert
- Mit den 1en anfangen. Jede setzt eine 9 an den Rand, und diese 9 fällt im Rest ihrer Zeile, ihrer Spalte und ihres Kästchens weg.
- Dann die 9en eingrenzen. Auf jeder Linie mit zwei Hinweisen steht die 9 zwischen Feld a vom einen Ende und Feld b vom anderen.
- Die Grenzen eintragen. Neben einem Hinweis k enthält das erste Feld höchstens 10 − k, jedes weitere nach innen eins mehr. In Ihren Bleistiftmarkierungen streicht das die hohen Ziffern nahe großen Hinweisen.
- Eine Linie neu lesen, sobald sie sich füllt. Mit ein paar gesetzten Höhen kann ein Hinweis nur noch eine Reihenfolge für den Rest lassen.
- Dann Sudoku spielen. Singles in Zeilen, Spalten und Kästchen, und auf Schwer und Experte Locked Candidates.
Was machen die Schaltflächen?
Wählen Sie ein Feld, dann eine Ziffer; die Seite öffnet auf Mittel. Ein gewähltes Feld hebt seine Zeile, seine Spalte und sein Kästchen hervor, und eine falsche Ziffer wird markiert, sobald sie eingetragen ist. Unter dem Gitter:
- Notizen schaltet die Bleistiftmarkierungen ein und aus. Eine richtige Ziffer löscht sich aus den Notizen ihrer Zeile, ihrer Spalte und ihres Kästchens; eine falsche lässt die Notizen der anderen Felder in Ruhe.
- Löschen leert das gewählte Feld; zweimal dieselbe Ziffer drücken tut dasselbe.
- Rückgängig nimmt die letzte Änderung an einem Feld zurück, aber nicht die Notizen, die eine richtige Ziffer anderswo gelöscht hat, und nicht den Fehlerzähler.
- Tipp füllt ein Feld mit seiner Lösung, zufällig gewählt, nicht das Feld, das Sie als Nächstes herleiten könnten.
- Lösung fragt zuerst nach, füllt dann das Gitter und hält die Uhr an.
- Neues Spiel gibt ein weiteres Rätsel auf Ihrer aktuellen Stufe aus; die Stufenknöpfe geben eines auf ihrer Stufe aus.
Auf der Tastatur: 1–9, die Pfeiltasten, Rücktaste oder Entf und Strg+Z. Das Rätsel wird nach jedem Zug in diesem Browser gespeichert, also wartet es auf Sie, wenn Sie zurückkommen.
Wie es weitergeht
Sandwich Sudoku setzt seine Hinweise ebenfalls außerhalb des Gitters, als Summe der Ziffern zwischen der 1 und der 9 jeder Linie, und Schlachtschiff-Sudoku als Zahl der Schiffsfelder. Vergleichs-Sudoku vergleicht ebenfalls, aber innen, zwischen benachbarten Feldern.