Sudoku Qu’est-ce que le Sudoku Gratte-Ciel ?
Le Sudoku Gratte-Ciel, c’est du sudoku avec une ligne d’horizon. Remplissez la grille pour que chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3 contienne 1 à 9 une seule fois, comme d’habitude, et lisez chaque chiffre comme un bâtiment d’autant d’étages. Les nombres autour de la grille sont des indices :
- Un indice dit combien de bâtiments on voit en regardant dans la grille depuis cet endroit, le long de sa ligne ou de sa colonne.
- Un bâtiment plus haut cache tous les plus bas derrière lui : on ne voit un bâtiment que s’il dépasse tout ce qui est devant lui.
- Là où aucun indice n’est affiché, ce point de vue ne dit rien ; Facile montre les 36 indices, les niveaux plus durs moins.
Ainsi la ligne 3 1 5 2 9 4 6 7 8, lue depuis la gauche, montre le 3, le 5 et le 9 : son indice de ce côté est 3. Depuis la droite, on voit le 8 et le 9, donc cet indice vaut 2. Le 9 se voit des deux bouts de chaque rangée, et rien de ce qui est derrière lui ne se voit jamais.
Retirez les blocs et réduisez la grille : l’indice fait alors un jeu à lui seul, où chaque ligne et chaque colonne contient chaque hauteur une fois, et où le plus souvent seuls les nombres du bord sont donnés. On le trouve surtout sous les noms anglais Skyscrapers ou Towers.
Que dit un seul indice ?
À quelle distance du bord les grands bâtiments peuvent se trouver. Si la première case contenait un 7, on ne pourrait voir derrière lui que le 8 et le 9, donc trois bâtiments au plus en tout. À l’inverse, un indice k signifie que la première case contient au plus 10 − k, la suivante vers l’intérieur un de plus, et ainsi de suite ; le 9 n’est jamais plus près que la k-ième case.
Les deux extrémités de l’échelle en disent le plus. Un 1 signifie que le 9 est tout au bord et cache toute la rangée. Un 2 tient le 9 hors de la première case. Un 9 voudrait dire que la rangée monte de 1 à 9 dans l’ordre, un 8 presque, et c’est pourquoi aucun des deux n’est apparu parmi 4 320 indices sur 160 de nos grilles ; le 3 était le plus fréquent, et environ un indice sur neuf était un 1.
Où va le 9 ?
Entre ses deux indices. Le 9 est le dernier bâtiment vu de chaque bout, donc une rangée avec un indice à chaque extrémité l’encadre : en comptant depuis le début, le 9 est dans la case a ou plus loin vers l’intérieur, et en comptant depuis l’autre bout, dans la case b ou plus loin vers l’intérieur. Les deux indices d’une rangée ne dépassent jamais 10 à eux deux, et le tronçon qu’ils laissent fait 11 − a − b cases, si bien que des indices dont la somme vaut 10 placent le 9 d’emblée. Sinon, les lignes, colonnes et blocs choisissent parmi les cases restantes :
Une fois le 9 d’une rangée placé, relisez ses indices : chacun ne concerne plus que les cases entre lui et le 9. Un indice 2 avec le 9 dans la cinquième case, par exemple, signifie qu’un seul des quatre bâtiments devant le 9 est vu — le premier, qu’on voit toujours —, donc la première case contient le plus haut des quatre.
Les grilles de cette page étaient-elles équitables ?
La plupart ne l’étaient pas. L’ancien générateur remplissait une grille, affichait une part des indices et une série de chiffres tirées au hasard, et ne vérifiait jamais ce qu’il distribuait. Nous avons tiré 40 grilles à chaque niveau et compté leurs solutions avec un solveur distinct : 111 sur 160 en avaient plusieurs — 8 des grilles Facile, 25 Moyen, 38 Difficile et les 40 Expert, où 9 indices sans aucun chiffre laissaient au moins la moitié des grilles avec 200 solutions ou plus. Et sur 7 des grilles Facile, les indices ne servaient à rien : les 35 chiffres donnés fixaient la grille à eux seuls.
Une grille à deux solutions est pire que difficile. La page marque un chiffre faux quand il diffère de la seule solution qu’elle a gardée : un chiffre qui n’enfreignait aucune règle pouvait donc vous coûter une erreur, et aucun raisonnement ne pouvait finir la grille. Le générateur a été réécrit en septembre 2026. Il ne retire désormais un chiffre que tant que les étapes propres au niveau résolvent encore la grille avec les indices affichés, ce qui prouve qu’elle a exactement une solution, et il continue de creuser jusqu’à ce que les chiffres seuls ne la fixent plus :
En quoi les quatre niveaux diffèrent-ils ?
Par le nombre d’indices affichés et de chiffres donnés, et donc par tout ce que les indices doivent faire. Nous avons tiré 40 grilles neuves par niveau et lu chaque indice affiché jusqu’à ce que plus rien ne change, avant de placer le moindre chiffre :
| Niveau | Indices affichés | Chiffres donnés | Cases que les indices fixent | Demandent des Locked Candidates |
|---|---|---|---|---|
| Facile | 36 | 30 | 50 sur 51 | 0 sur 40 |
| Moyen | 28 | 20 | 43 sur 61 | 0 sur 40 |
| Difficile | 24 | 16 | 15 sur 65 | 4 sur 40 |
| Expert | 20 | 13 | 7 sur 68 | 11 sur 40 |
40 grilles par niveau issues du générateur de cette page, graine fixe ; médianes. Expert creuse aussi loin que ses étapes le permettent, de 12 à 17 chiffres. « Cases que les indices fixent » : notre solveur lit chaque indice exactement — il essaie chaque ordre des chiffres d’une rangée que ses notes permettent —, ce qui va plus loin que les deux règles ci-dessus appliquées à la main. Notre solveur connaît aussi les singles cachés, les paires nues et les triplets et le X-Wing ; aucune des 160 grilles n’a demandé plus que les Locked Candidates.
En Facile, les indices résolvent presque la grille à eux seuls. En Expert, ils fixent une poignée de cases, et le reste vient en confrontant les indices aux règles du sudoku, avec des Locked Candidates sur plus d’un quart des grilles. Ignorez les indices, et notre solveur cale sur chaque grille à chaque niveau.
Un chiffre ne sort de la grille que tant que les étapes du niveau — lecture des indices et singles en Facile et Moyen, plus les Locked Candidates en Difficile, plus les paires nues en Expert — remplissent encore la grille, et chaque étape ne barre que des chiffres qui ne peuvent pas aller là où ils sont barrés. Nous avons recompté les 160 grilles avec un compteur distinct écrit pour l’occasion : chacune avait exactement une solution, celle gardée en mémoire, et sans ses indices chacune en avait davantage.
Quel niveau choisir ?
Commencez en Facile si les indices sont nouveaux pour vous. Les 36 sont affichés et 30 chiffres sont donnés, donc chaque rangée se lit des deux bouts et les règles ci-dessus mènent loin. La page s’ouvre en Moyen, qui cache huit indices et donne dix chiffres de moins.
Difficile et Expert affichent moins d’indices et donnent moins de chiffres, donc les indices fixent bien moins de cases à eux seuls — 15 et 7 —, et le reste vient en les confrontant aux lignes, colonnes et blocs. Chaque grille se résout toujours sans deviner, et une nouvelle apparaît en médiane en bien moins d’un dixième de seconde.
Un ordre de résolution qui marche ici
- Commencez par les 1. Chacun met un 9 au bord, et ce 9 sort du reste de sa ligne, de sa colonne et de son bloc.
- Puis encadrez les 9. Sur chaque rangée à deux indices, le 9 est entre la case a depuis un bout et la case b depuis l’autre.
- Inscrivez les limites. À côté d’un indice k, la première case contient au plus 10 − k, et chaque case plus loin un de plus. Dans vos notes au crayon, cela barre les grands chiffres près des gros indices.
- Relisez une rangée dès qu’elle se remplit. Avec quelques hauteurs placées, un indice peut ne laisser qu’un ordre pour le reste.
- Puis jouez au sudoku. Les singles dans les lignes, colonnes et blocs, et en Difficile et Expert, les Locked Candidates.
À quoi servent les boutons ?
Sélectionnez une case, puis un chiffre ; la page s’ouvre en Moyen. Une case sélectionnée met en évidence sa ligne, sa colonne et son bloc, et un chiffre faux est signalé dès qu’il est posé. Sous la grille :
- Notes active et désactive les notes au crayon. Un bon chiffre s’efface des notes de sa ligne, de sa colonne et de son bloc ; un mauvais laisse les notes des autres cases tranquilles.
- Effacer vide la case sélectionnée, et appuyer deux fois sur le même chiffre fait de même.
- Annuler reprend la dernière modification d’une case, mais pas les notes qu’un bon chiffre a effacées ailleurs, ni le compteur d’erreurs.
- Indice remplit une case avec sa solution, choisie au hasard plutôt que la case que vous pourriez déduire ensuite.
- Solution demande d’abord confirmation, puis remplit la grille et arrête le chrono.
- Nouvelle partie distribue une autre grille au niveau où vous êtes ; les boutons de niveau en distribuent une au leur.
Au clavier : 1–9, les flèches, Retour arrière ou Suppr et Ctrl+Z. La grille est enregistrée dans ce navigateur après chaque coup, et vous attend à votre retour.
Et ensuite
Le Sudoku Sandwich place lui aussi ses indices hors de la grille, sous forme de somme des chiffres entre le 1 et le 9 de chaque rangée, et le Sudoku Bataille Navale sous forme de nombre de cases de navire. Le Sudoku Supérieur garde la comparaison mais la déplace à l’intérieur, entre cases voisines.