Sudoku Qu’est-ce que le Sudoku XV ?
Le Sudoku XV, c’est du sudoku avec des marques entre les cases. Un X rouge ou un V violet se trouve sur certains bords entre cases voisines, côte à côte ou l’une au-dessus de l’autre, et vous remplissez la grille 9×9 de sorte que :
- chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3 contienne 1 à 9 une fois, comme d’habitude ;
- et que deux cases voisines soient reliées par un X exactement quand leurs chiffres font 10, et par un V exactement quand ils font 5 — 10 et 5 en chiffres romains — ; un bord sans marque veut donc dire que ces deux-là ne font ni l’un ni l’autre.
Chacun des 144 bords entre voisines est un indice, dans un sens ou dans l’autre. Une grille d’ici compte en médiane 16 X et 8 V, environ un bord sur six ; les quelque 120 autres disent tous « ni 10 ni 5 ».
Nous n’avons trouvé nulle part qui a composé le premier Sudoku XV. En 2010, il faisait déjà partie de l’entraînement aux compétitions : en mars de cette année-là, l’auteur de grilles Rohan Rao en a donné la règle sur son blog — les cases voisines dont les chiffres font 5 sont marquées d’un V, celles qui font 10 d’un X, et un bord sans X ni V ne peut séparer deux chiffres qui font 5 ou 10 —, et en avril il en a mis un dans un test d’entraînement pour le championnat du monde de sudoku de la même année.
Retirez les marques et plus aucune grille d’ici n’a une seule solution : à chaque niveau, 200 grilles ou plus correspondent aux mêmes chiffres donnés. Dans l’autre sens, quand nous avons creusé 40 grilles Facile aussi loin que possible, les singles, marques lues, les terminaient encore à partir d’une médiane de 2 chiffres donnés, et jamais plus de 4.
Comment lire les marques ?
Trois sortes de bords. À travers un X, les deux cases font 10 — 1 et 9, 2 et 8, 3 et 7, ou 4 et 6 —, donc une case reliée par un X à un 3 est un 7, et aucune case d’un X n’est jamais un 5, car sa partenaire serait un autre 5 dans la même ligne ou colonne. À travers un V, elles font 5, ce que seuls 1 et 4 ou 2 et 3 font, donc une case d’un V est un 1, 2, 3 ou 4. À travers un bord sans marque, elles ne font ni l’un ni l’autre : à côté d’un 4, une case ne peut être ni 1 ni 6. Les déductions les plus rapides en utilisent plusieurs à la fois :
Deux choses en découlent encore. Un 5 ne touche jamais aucune marque, donc ses quatre bords sont toujours vides. Et les sommes fixent la parité : les deux cases d’un X sont toutes deux paires ou toutes deux impaires, et celles d’un V une de chaque. Avec cela, les singles terminent chaque grille Facile et Moyen de cette page.
Qu’ajoutent les grilles difficiles ?
Les Locked Candidates, préparés par les marques. Quand les singles sont épuisés, inscrivez dans vos notes au crayon les chiffres que chaque case vide peut encore contenir. Un chiffre dont toutes les places dans une ligne ou une colonne tombent dans un même bloc est le chiffre de ce bloc, donc il sort du reste du bloc, et de même dans l’autre sens. C’est souvent une marque, ou un bord sans marque, qui rapproche les places, en retirant le chiffre d’une case que lignes, colonnes et blocs à eux seuls permettraient encore, comme ici :
Les grilles Difficile sont creusées pour que les singles, les marques et les Locked Candidates les terminent.
Et les grilles Expert ?
Les paires nues. Deux cases d’une même ligne, colonne ou d’un même bloc qui ne peuvent contenir que les deux mêmes chiffres se les partagent, dans un sens ou dans l’autre, donc aucune autre case de cette zone ne peut avoir l’un ou l’autre. Deux cases reliées par une marque sont un bon endroit où chercher, parce que la marque lie leurs candidats : quoi que contienne l’une, l’autre est sa partenaire pour 10 ou pour 5.
Les grilles Expert sont creusées pour que les singles, les marques, les Locked Candidates et les paires nues les terminent, et elles commencent avec le moins de chiffres.
Les grilles de cette page étaient-elles équitables ?
Chaque grille avait une seule solution, mais à partir de la deuxième grille d’une visite, la page dessinait les mauvaises marques, et les niveaux annonçaient plus qu’ils ne tenaient. Jusqu’en octobre 2026, le générateur retirait les cases une à une tant qu’une recherche trouvait encore exactement une solution — une recherche qui abandonnait après 120 000 étapes et comptait ce qu’elle avait trouvé jusque-là —, et après douze grilles restées trop courtes, il en distribuait une treizième vidée au hasard, sans aucune vérification. Les marques sont assez fortes pour que cela n’ait jamais mal tourné chez nous : nous avons tiré 400 grilles par niveau de ce générateur, et les 1 600 avaient toutes exactement une solution ; la recherche n’a jamais manqué d’étapes, et la grille non vérifiée n’a jamais servi. Mais sur 143 des 400 grilles Facile, et 15 des grilles Moyen, les chiffres donnés avaient déjà une seule solution en sudoku ordinaire, donc les marques n’étaient pas nécessaires du tout. Et les 160 grilles que nous avons résolues pas à pas tombaient toutes aux singles une fois les marques lues — en Facile, lire les marques au premier regard fixait une médiane de 24 cases d’emblée —, alors que la page disait qu’Expert exige « des chaînes de déduction avancées ». Elle disait aussi qu’un Sudoku XV peut parfois se résoudre avec « voire zéro » chiffre donné ; quand nous avons creusé 160 grilles aussi loin que possible, aucune n’est descendue sous 2.
Le générateur a été réécrit en octobre 2026. Il ne retire désormais un chiffre que tant que les étapes propres au niveau, marques lues, terminent encore la grille, ce qui prouve aussi qu’elle a exactement une solution, et il continue de creuser jusqu’à ce que les marques comptent. Deux défauts d’affichage ont disparu en même temps. Le pire : la page ne calculait qu’une fois par visite où vont les X et les V, si bien qu’après Nouvelle partie ou un bouton de niveau, elle continuait à dessiner les marques de la première grille sur la nouvelle — sur les grilles que nous avons essayées, environ 50 des 144 bords étaient faux — jusqu’au rechargement de la page. Et chaque disque recouvrait les notes de part et d’autre de son bord et cachait d’un tiers à la moitié du 4 et du 6, ou du 2 et du 8, dans les deux cases ; les disques sont maintenant un peu plus petits et les notes restent dégagées.
En quoi les quatre niveaux diffèrent-ils ?
Par le nombre de chiffres donnés et par les étapes pour lesquelles une grille est creusée ; les marques viennent de la solution, ce sont donc les mêmes indices à chaque niveau. Nous avons tiré 40 grilles neuves par niveau du nouveau générateur :
| Niveau | Chiffres donnés | Creusée pour | Les singles seuls suffisent |
|---|---|---|---|
| Facile | 16 (avant 40) | singles | 40 sur 40 |
| Moyen | 10 (avant 32) | singles | 40 sur 40 |
| Difficile | 4 (avant 26) | + Locked Candidates | 32 sur 40 |
| Expert | 3 (avant 22) | + paires nues | 18 sur 40 |
40 grilles par niveau, graine fixe ; singles toujours avec les marques lues. En Difficile, 3 grilles ne pouvaient pas être terminées sans les Locked Candidates ; en Expert, 1 demandait les Locked Candidates et 16 les paires. Chaque niveau a une médiane de 16 X et 8 V, entre 7 et 27 X et entre 1 et 16 V sur une grille. Une grille Difficile ou Expert commence parfois avec un ou deux chiffres de plus que son nombre, quand aucun ordre de creusement ne l’atteint sur cette grille (sur 400 grilles par niveau, 2 Difficile et 16 Expert, jamais plus de 6 chiffres).
Les nombres ont autant baissé parce que les marques sont fortes. Lues au premier regard, elles barrent en médiane 184 notes sur une grille Facile et fixent 24 cases d’emblée. Aux anciens nombres de 40, 32, 26 et 22 chiffres, chaque grille tombait aux singles, et même à 6 chiffres, 38 grilles Difficile sur 40 le faisaient encore, alors Difficile et Expert partent maintenant de 4 et de 3.
Un chiffre ne sort que tant que les étapes du niveau — les singles, marques lues, en Facile et Moyen, plus les Locked Candidates en Difficile, plus les paires nues en Expert — remplissent encore la grille, et chaque étape ne barre que des chiffres qui ne peuvent pas aller là où ils sont barrés. Nous avons recompté 1 600 nouvelles grilles, 400 par niveau, avec un compteur distinct écrit pour l’occasion : chacune avait exactement une solution, et chacune en aurait eu plus d’une sans ses marques.
Quel niveau choisir ?
Commencez en Facile si le Sudoku XV est nouveau pour vous, ou en Moyen, où la page s’ouvre, si vous connaissez bien le sudoku. Facile donne 16 chiffres et Moyen 10, et les deux tombent aux singles dès que l’on lit les marques et les bords sans marque.
Commencez par les marques voisines des chiffres donnés : un X ou un V à côté d’un chiffre donné fixe aussitôt la case d’en face. Notez ensuite chaque case d’un V comme 1 à 4 et retirez le 5 de chaque case d’un X. Difficile et Expert partent de 4 et 3 chiffres, donc presque tout vient des marques, plus les deux coups ci-dessus.
À quoi servent les boutons ?
Sélectionnez une case, puis un chiffre ; la page s’ouvre en Moyen. Une case sélectionnée met en évidence sa ligne, sa colonne et son bloc, et un chiffre faux compte comme une erreur dès qu’il est posé. Sous la grille :
- Notes active et désactive les notes au crayon. Un bon chiffre s’efface des notes de sa ligne, de sa colonne et de son bloc ; un mauvais laisse les notes des autres cases tranquilles.
- Effacer vide la case sélectionnée, et appuyer deux fois sur le même chiffre fait de même.
- Annuler reprend la dernière modification d’une case, mais pas les notes qu’un bon chiffre a effacées ailleurs, ni le compteur d’erreurs.
- Indice met la solution dans une case vide ou fausse, choisie au hasard plutôt que la case que vous pourriez déduire ensuite.
- Résoudre demande d’abord confirmation, puis remplit la grille et arrête le chrono.
- Nouvelle partie distribue une autre grille au niveau où vous êtes ; les boutons de niveau en distribuent une au leur.
Au clavier : 1–9, les flèches, Retour arrière ou Suppr et Ctrl+Z ; les raccourcis comme Ctrl+1 sont laissés au navigateur. La grille est enregistrée dans ce navigateur après chaque coup, et vous attend à votre retour.
Et ensuite
D’autres sudokus à indices entre les cases : le Sudoku Consécutif marque d’une barre deux voisines qui se suivent, là aussi avec chaque bord vide pour indice, le Sudoku Kropki prend des points blancs pour deux chiffres qui se suivent et des points noirs pour un chiffre double de l’autre, et le Killer Sudoku donne la somme de groupes entiers de cases plutôt que de paires.