Sudoku O que é o XV Sudoku?
O XV Sudoku é sudoku com marcas entre as casas. Um X vermelho ou um V roxo fica em algumas fronteiras entre casas vizinhas, lado a lado ou uma por cima da outra, e preenche a grelha 9×9 de modo que:
- cada linha, cada coluna e cada caixa 3×3 tenha de 1 a 9 uma vez, como de costume;
- e duas casas vizinhas estejam unidas por um X exatamente quando os seus algarismos somam 10, e por um V exatamente quando somam 5 — 10 e 5 em numeração romana —; por isso uma fronteira sem marca quer dizer que essas duas não somam nenhuma das duas coisas.
Cada uma das 144 fronteiras entre vizinhas é uma pista, num sentido ou noutro. Um tabuleiro daqui tem uma mediana de 16 X e 8 V, cerca de uma fronteira em cada seis; as outras 120, mais ou menos, dizem todas «nem 10 nem 5».
Não encontrámos em lado nenhum quem criou o primeiro XV Sudoku. Em 2010 já fazia parte do treino para competições: em março desse ano, o autor de puzzles Rohan Rao explicou a regra no seu blogue — as casas vizinhas cujos algarismos somam 5 são marcadas com um V, as que somam 10 com um X, e uma fronteira sem X nem V não pode separar dois algarismos que somem 5 ou 10 —, e em abril pôs um numa prova de treino para o Campeonato Mundial de Sudoku desse ano.
Tire as marcas e nenhum tabuleiro daqui tem já uma única solução: em todos os níveis, 200 grelhas ou mais encaixam nos mesmos algarismos dados. Ao contrário, quando escavámos 40 tabuleiros Fácil tanto quanto possível, os únicos com as marcas lidas ainda os resolviam a partir de uma mediana de 2 algarismos dados, e nunca precisaram de mais de 4.
Como se leem as marcas?
Três tipos de fronteira. Através de um X, as duas casas somam 10 — 1 e 9, 2 e 8, 3 e 7, ou 4 e 6 —, por isso uma casa unida por um X a um 3 é um 7, e nenhuma casa de um X é alguma vez um 5, porque a sua parceira seria outro 5 na mesma linha ou coluna. Através de um V somam 5, o que só 1 e 4 ou 2 e 3 fazem, por isso uma casa de um V é um 1, 2, 3 ou 4. Através de uma fronteira sem marca não somam nenhuma das duas coisas: ao lado de um 4, uma casa não pode ser 1 nem 6. As deduções mais rápidas usam mais de uma ao mesmo tempo:
Daí decorrem mais duas coisas. Um 5 nunca toca nenhuma marca, por isso as suas quatro fronteiras estão sempre vazias. E as somas fixam a paridade: as duas casas de um X são ambas pares ou ambas ímpares, e as de um V uma de cada. Com isto, os únicos resolvem todos os tabuleiros Fácil e Médio desta página.
O que acrescentam os tabuleiros difíceis?
Os candidatos bloqueados, preparados pelas marcas. Quando os únicos se esgotam, escreva nas suas notas a lápis os algarismos que cada casa vazia ainda pode ter. Um algarismo cujos lugares numa linha ou coluna caem todos na mesma caixa é o algarismo dessa caixa, por isso sai do resto da caixa, e o mesmo ao contrário. Muitas vezes é uma marca, ou uma fronteira sem marca, que junta os lugares, ao tirar o algarismo de uma casa que linhas, colunas e caixas por si só ainda permitiriam, como aqui:
Os tabuleiros Difícil são escavados para que os únicos, as marcas e os candidatos bloqueados os resolvam.
E os tabuleiros Especialista?
Os pares nus. Duas casas da mesma linha, coluna ou caixa que só podem ter os mesmos dois algarismos ficam com eles, por uma ordem ou pela outra, por isso nenhuma outra casa dessa zona pode ter qualquer deles. Duas casas unidas por uma marca são um bom sítio para procurar, porque a marca prende os seus candidatos: seja qual for o algarismo de uma, o da outra é o seu parceiro para 10 ou para 5.
Os tabuleiros Especialista são escavados para que os únicos, as marcas, os candidatos bloqueados e os pares nus os resolvam, e começam com menos algarismos do que todos.
Os tabuleiros desta página eram justos?
Cada tabuleiro tinha uma única solução, mas a partir do segundo tabuleiro de uma visita a página desenhava as marcas erradas, e os níveis anunciavam mais do que davam. Até outubro de 2026 o gerador tirava casas uma a uma enquanto uma pesquisa ainda encontrasse exatamente uma solução — uma pesquisa que desistia ao fim de 120 000 passos e contava o que tivesse encontrado até ali —, e depois de doze tabuleiros que ficavam curtos, distribuía um décimo terceiro esvaziado ao acaso, sem verificação nenhuma. As marcas são tão fortes que isto nunca correu mal connosco: distribuímos 400 tabuleiros por nível com esse gerador, e todos os 1600 tinham exatamente uma solução; a pesquisa nunca ficou sem passos e o tabuleiro não verificado nunca foi preciso. Mas em 143 dos 400 tabuleiros Fácil, e em 15 dos Médio, os algarismos dados já tinham uma única solução como sudoku normal, por isso as marcas não eram de todo necessárias. E todos os 160 tabuleiros que resolvemos passo a passo caíam com únicos depois de lidas as marcas — no Fácil, ler as marcas à primeira vista fixava logo uma mediana de 24 casas —, embora a página dissesse que o Especialista exige «cadeias de dedução avançadas». Também dizia que um XV Sudoku pode às vezes ser resolvido com muito poucos «ou mesmo zero» algarismos dados; quando escavámos 160 tabuleiros tanto quanto possível, nenhum desceu abaixo de 2.
O gerador foi reescrito em outubro de 2026. Agora só retira um algarismo enquanto os passos do próprio nível, com as marcas lidas, ainda resolvem o tabuleiro, o que também prova que tem exatamente uma solução, e continua a escavar até as marcas contarem. Na mesma altura desapareceram dois defeitos de desenho. O pior: a página calculava onde ficam os X e os V uma só vez por visita, por isso depois de Novo Jogo ou de um botão de nível continuava a desenhar as marcas do primeiro tabuleiro sobre o novo — nos tabuleiros que experimentámos, cerca de 50 das 144 fronteiras ficavam erradas — até a página ser recarregada. E cada disco tapava as notas dos dois lados da sua fronteira e escondia de um terço a metade do 4 e do 6, ou do 2 e do 8, nas duas casas; agora os discos são um pouco menores e as notas ficam livres. Nesta página portuguesa havia ainda outro defeito, corrigido na mesma altura: os botões Médio, Difícil e Especialista traziam nomes que o gerador não conhecia, e os três davam tabuleiros de nível Médio.
Em que diferem os quatro níveis?
No número de algarismos dados e nos passos para que um tabuleiro é escavado; as marcas vêm da solução, por isso são o mesmo tipo de pista em todos os níveis. Distribuímos 40 tabuleiros novos por nível do gerador novo:
| Nível | Algarismos dados | Escavado para | Só únicos resolvem |
|---|---|---|---|
| Fácil | 16 (antes 40) | únicos | 40 de 40 |
| Médio | 10 (antes 32) | únicos | 40 de 40 |
| Difícil | 4 (antes 26) | + candidatos bloqueados | 32 de 40 |
| Especialista | 3 (antes 22) | + pares nus | 18 de 40 |
40 tabuleiros por nível, semente fixa; únicos sempre com as marcas lidas. No Difícil, 3 tabuleiros não se terminavam sem candidatos bloqueados; no Especialista, 1 precisou de candidatos bloqueados e 16 de pares. Cada nível tem uma mediana de 16 X e 8 V, entre 7 e 27 X e entre 1 e 16 V num tabuleiro. Um tabuleiro Difícil ou Especialista às vezes começa com um ou dois algarismos a mais do que o seu número, quando nenhuma ordem de escavação o alcança nesse tabuleiro (em 400 tabuleiros por nível, 2 Difícil e 16 Especialista, nunca mais de 6 algarismos).
Os números desceram tanto porque as marcas são fortes. Lidas à primeira vista, riscam uma mediana de 184 notas num tabuleiro Fácil e fixam logo 24 casas. Com os números antigos de 40, 32, 26 e 22 algarismos, todos os tabuleiros caíam com únicos, e mesmo com 6 algarismos ainda caíam 38 de 40 tabuleiros Difícil, por isso o Difícil e o Especialista começam agora com 4 e 3.
Um algarismo só sai enquanto os passos do nível — únicos com as marcas lidas no Fácil e no Médio, mais candidatos bloqueados no Difícil, mais pares nus no Especialista — ainda preencherem a grelha, e cada passo só risca algarismos que não podem ficar onde são riscados. Recontámos 1600 tabuleiros novos, 400 por nível, com um contador à parte escrito para isso: todos tinham exatamente uma solução, e todos teriam mais do que uma sem as suas marcas.
Que nível deve jogar?
Comece no Fácil se o XV Sudoku for novidade, ou no Médio, onde a página abre, se conhece bem o sudoku. O Fácil dá 16 algarismos e o Médio 10, e ambos caem com únicos assim que lê as marcas e as fronteiras sem marca.
Comece pelas marcas ao lado de algarismos dados: um X ou um V ao lado de um algarismo dado fixa logo a casa do outro lado. Depois anote cada casa de um V como 1 a 4 e tire o 5 de cada casa de um X. O Difícil e o Especialista começam com 4 e 3 algarismos, por isso quase tudo vem das marcas, mais as duas jogadas acima.
O que fazem os botões?
Selecione uma casa e depois um algarismo; a página abre no Médio. Selecionar uma casa destaca a sua linha, a sua coluna e a sua caixa, e um algarismo errado conta como erro assim que entra. Por baixo da grelha:
- Notas liga e desliga as notas a lápis. Um algarismo certo apaga-se das notas da sua linha, da sua coluna e da sua caixa; um errado deixa em paz as notas das outras casas.
- Apagar esvazia a casa selecionada, e carregar duas vezes no mesmo algarismo faz o mesmo.
- Desfazer retira a última alteração a uma casa, mas não as notas que um algarismo certo apagou noutro sítio, nem o contador de erros.
- Dica põe a solução numa casa vazia ou errada, escolhida ao acaso e não a casa que poderia deduzir a seguir.
- Resolver pergunta primeiro, depois preenche a grelha e para o cronómetro.
- Novo Jogo dá outro tabuleiro no nível em que está; os botões de nível dão um no seu.
No teclado: 1–9, as teclas de seta, Backspace ou Delete e Ctrl+Z; atalhos como Ctrl+1 ficam para o navegador. O tabuleiro é guardado neste navegador depois de cada jogada, por isso está à sua espera quando voltar.
Para onde ir a seguir
Outros sudokus com pistas entre casas: o Sudoku Consecutivo marca com uma barra as vizinhas que diferem em 1, também com cada fronteira vazia como pista, o Sudoku Kropki usa pontos brancos para dois algarismos seguidos e pretos para um algarismo dobro do outro, e o Killer Sudoku dá a soma de grupos inteiros de casas em vez de pares.