Sudoku Che cos’è il Sudoku Battaglia Navale?
Il Sudoku Battaglia Navale è fatto di due rompicapi sulla stessa griglia. Riempila in modo che:
- ogni riga, colonna e riquadro 3×3 contenga le cifre da 1 a 9 una sola volta, come nel sudoku normale;
- e trova la flotta nascosta: una corazzata di quattro caselle, due incrociatori di tre, tre cacciatorpediniere di due e quattro sottomarini di una — venti caselle di nave in dieci navi dritte, nessuna delle quali ne tocca un’altra, nemmeno in un angolo.
Il numero a destra di ogni riga e sotto ogni colonna dice quante delle sue caselle sono nave. Alcune caselle sono scoperte come nave fin dall’inizio. Sotto la griglia la flotta è elencata per dimensione, con le cifre di ogni nave nascoste dietro punti interrogativi finché non l’hai trovata.
Le cifre non dicono nulla su dove sono le navi, e le navi non dicono nulla sulle cifre: l’elenco della flotta tiene nascoste le sue cifre finché una nave non è trovata, quindi non rivela niente. Puoi risolvere prima il sudoku, prima la flotta o entrambi insieme. È una regola più semplice di quella del rompicapo originale, in cui le cifre di ogni nave sono stampate nell’elenco della flotta e una nave può stare solo dove le sue cifre vanno bene.
Come si trova la flotta?
Segna l’acqua con lo stesso impegno delle navi. Ogni casella di nave rende acqua i suoi quattro angoli, perché le navi non si toccano mai; una riga o colonna il cui numero è già raggiunto è acqua ovunque altrove; e quella che ha bisogno di tutte le caselle aperte che le restano è nave lì. Queste regole, applicate più e più volte, fanno gran parte della flotta:
Poi ragiona per righe intere e per navi intere. Una riga con numero 3 e quattro caselle aperte di fila può cadere solo in pochi modi, e ogni casella su cui concordano tutti è fissata. E la flotta stessa è un indizio: la corazzata ha bisogno di quattro caselle aperte in linea retta, lontane da tutto il resto, e verso la fine di uno schema raramente ne restano molte.
Su 40 schemi per livello, numeri e angoli fissano in mediana da 68 a 70 delle 81 caselle partendo dalle circa sei scoperte all’inizio. Nelle ultime dieci o giù di lì sta il rompicapo: numeri e angoli da soli completano appena da 3 a 6 schemi su 40, e su 29-35 schemi su 40 solo il ragionamento su quali navi mancano ancora completa la flotta.
Perché alcune caselle sono scoperte?
Perché i numeri da soli non fissano quasi mai la flotta. Sullo schema qui sopra ammettono centinaia di flotte:
Il gioco accetta una flotta e una griglia di cifre, quindi uno schema è onesto solo se ogni metà ha esattamente una soluzione. Questa pagina distribuiva schemi senza controllare né l’una né l’altra. Ne abbiamo misurati 160, 40 per livello: solo 15 avevano una sola soluzione per le cifre e solo 8 una sola flotta, e appena 5 — tutti sul Facile — avevano entrambe. Sul Difficile e sull’Esperto le cifre avevano una mediana di oltre 200 soluzioni, e i numeri di uno schema Esperto ammettevano una mediana di 330 flotte. Potevi risolverne uno correttamente senza mai sapere di aver vinto.
Il generatore ora dimostra entrambe le metà. Toglie le cifre una alla volta, tenendo una rimozione solo finché il sudoku ha ancora esattamente una soluzione. Poi piazza una flotta, scopre ogni casella di nave che non sia già una cifra data e le toglie una alla volta, tenendo ciascuna solo finché la flotta si può ancora dedurre con i passi qui sopra — numeri, angoli, righe intere e la flotta — senza tentativi. Una ricerca a parte conferma poi che va bene una sola flotta. Abbiamo ricontrollato 160 schemi nuovi con un risolutore di sudoku e un contatore di flotte scritti separatamente dalla pagina: ognuno ha una griglia e una flotta, e uno schema richiede in mediana da 4 a 21 millisecondi per essere distribuito.
In che cosa differiscono i quattro livelli?
Abbiamo passato 40 schemi nuovi per livello a un risolutore di sudoku che conosce una tecnica alla volta, e ai passi per la flotta qui sopra, poi abbiamo tolto dei passi per vedere quali schemi si fermavano.
| Livello | Cifre date | Caselle di nave scoperte | Cifre: bastano i singoli | Cifre: oltre il nostro risolutore | Flotta: bastano numeri e angoli |
|---|---|---|---|---|---|
| Facile | 38 | 6 (6–10) | 100% | 0% | 15% |
| Medio | 30 | 6 (3–10) | 88% | 13% | 8% |
| Difficile | 27 | 6 (2–10) | 65% | 20% | 15% |
| Esperto | 22–25 | 6 (2–11) | 58% | 23% | 8% |
40 schemi per livello dal generatore di questa pagina, seme fisso; mediane con intervalli, e quote arrotondate. Il risolutore di sudoku conosce i singoli nudi e nascosti, i candidati bloccati, le coppie nude e le terne, e l’X-Wing; le cifre «oltre il nostro risolutore» hanno comunque esattamente una soluzione. Ogni flotta di ogni livello si completa con numeri, angoli, righe intere e la flotta, senza tentativi.
I livelli si giocano sulle cifre. Ogni livello scopre circa sei caselle di nave, perché è più o meno quanto serve perché la flotta si possa dedurre, quindi la flotta è quasi lo stesso rompicapo sul Facile e sull’Esperto. Le cifre salgono: tutti i 40 schemi Facile cadono con i singoli, 35 sul Medio e 26 sul Difficile, mentre l’Esperto dà da due a cinque cifre in meno del Difficile e qualche schema in più richiede candidati bloccati o coppie. Difficile ed Esperto sono vicini, e ogni schema di entrambi ha esattamente una soluzione.
Le cifre vengono tolte una alla volta, con un controllo dopo ogni rimozione che la griglia abbia ancora esattamente una soluzione; un controllo che esaurisce la ricerca risponde «non dimostrato» e la cifra resta. Le caselle scoperte della flotta sono scelte perché la flotta si possa dedurre, e una ricerca a parte conferma poi che non va bene una seconda flotta; la più profonda di queste ricerche su 160 schemi ha richiesto 57.177 passi dei 60.000 consentiti.
Quale livello conviene giocare?
Comincia dal Facile anche se conosci bene il sudoku. Le cifre non ti fermeranno, e così sei libero di imparare la flotta: segnare l’acqua, leggere i numeri e vedere dove la corazzata può ancora andare. Questa abilità ti serve a tutti i livelli, perché la flotta non diventa più difficile.
Poi scegli il livello in base al sudoku che vuoi. Il Medio è un sudoku normale comodo; Difficile ed Esperto chiedono ogni tanto candidati bloccati o una coppia, e circa uno schema su cinque va oltre tutto ciò che conosce il nostro risolutore, pur avendo esattamente una soluzione.
Che cosa va storto su un Sudoku Battaglia Navale
- Segnare solo le navi. L’acqua è la maggior parte della griglia — 61 delle 81 caselle —, e ogni casella che barri restringe i posti in cui le navi possono stare. Usa Acqua con la stessa libertà di Nave.
- Dimenticare gli angoli. Le navi non si toccano mai, nemmeno in diagonale, quindi ogni casella di nave rende acqua i suoi quattro angoli non appena la trovi.
- Lasciare che una nave si pieghi o si allunghi. Le navi sono dritte. Una casella accanto a una nave nota è acqua, e un tratto già lungo quanto la nave più lunga ancora mancante è chiuso a entrambe le estremità.
- Perdere il conto della flotta. Conta ciò che hai finito. Una volta trovate la corazzata ed entrambi gli incrociatori, nessun tratto di tre o più può comparire altrove.
- Aspettarsi aiuto dalle cifre. Su questa pagina non ne arriva: le cifre di una nave restano nascoste nell’elenco della flotta finché non la trovi, quindi la flotta va dedotta dai numeri e dalle caselle scoperte.
Da dove viene il Sudoku Battaglia Navale?
Il rompicapo della flotta è venuto prima. La Battaglia navale in solitario fu inventata in Argentina da Jaime Poniachik e comparve per la prima volta nel 1982 nella sua rivista Humor & Juegos; raggiunse un pubblico più ampio al primo Campionato mondiale di puzzle, a New York nel 1992. La sua flotta di una corazzata, due incrociatori, tre cacciatorpediniere e quattro sottomarini è quella usata qui. Non è la flotta del gioco da tavolo Battleship di Milton Bradley del 1967, le cui cinque navi vanno da una portaerei di cinque caselle a un cacciatorpediniere di due.
Il Sudoku Battaglia Navale è stato creato dall’autore di rompicapi statunitense Thomas Snyder, che, secondo il suo sito GMPuzzles, lo realizzò per la prima volta per il suo blog The Art of Puzzles nel 2006. Divenne il suo primo libro, Battleship Sudoku, pubblicato da Sterling nel 2008 con 150 schemi. Nella sua versione le caselle di ogni nave portano cifre, e quelle cifre devono andare bene anche nel sudoku; questa pagina le tiene nascoste finché una nave non è trovata.
Che cosa fanno i pulsanti?
Scegli una casella, poi una cifra da 1 a 9; la pagina si apre su Medio. Selezionando una casella si illuminano la sua riga, la sua colonna e il suo riquadro, e una cifra sbagliata viene segnalata appena la inserisci. Per segnare la flotta, premi Nave o Acqua e poi tocca le caselle; tocca di nuovo una casella per togliere il segno. I pulsanti:
- Note attiva e disattiva gli appunti a matita, e spegne Nave e Acqua. Una cifra giusta si cancella dalle note della sua riga, della sua colonna e del suo riquadro.
- Nave segna le caselle come nave con un’ancora, e Acqua le segna come acqua con una croce; ciascun segno sostituisce l’altro. Le caselle scoperte fin dall’inizio non si possono cambiare. I segni di nave non vengono controllati man mano: quando tutte le caselle di una nave sono segnate e le sue cifre sono giuste, quella nave si illumina nell’elenco della flotta e mostra le sue cifre.
- Cancella svuota la cifra della casella selezionata; premere due volte la stessa cifra fa lo stesso.
- Annulla ritira l’ultima modifica, segni di nave e d’acqua compresi, ma non le note che una cifra giusta ha cancellato altrove, né il contatore degli errori, che conta solo le cifre sbagliate.
- Suggerimento riempie la cifra di una casella scelta a caso; non piazza mai una nave.
- Risolvi chiede conferma, poi riempie la griglia e la flotta e ferma il cronometro.
- Nuova Partita distribuisce un altro schema al livello corrente; i pulsanti dei livelli ne distribuiscono uno al loro.
Lo schema è vinto quando ogni cifra e ogni casella di nave sono giuste. Le cifre 1–9, i tasti freccia, Backspace o Canc e Ctrl+Z funzionano da tastiera, e S e M segnano la casella selezionata come nave o come acqua. Lo schema viene salvato in questo browser dopo ogni mossa.
Dove andare poi
Se la flotta è la parte che ti è piaciuta di più, gli indizi fuori dalla griglia portano al Sandwich Sudoku, dove il numero accanto a ogni riga e colonna è la somma delle cifre tra il suo 1 e il suo 9 — e lì, a differenza di qui, indizi e cifre sono un unico rompicapo. Il Killer Sudoku sostituisce le cifre date con somme dentro la griglia, e i pencil marks meritano un’occhiata prima dei livelli di cifre più duri.