Sudoku O que é o Sudoku Batalha Naval?
O Sudoku Batalha Naval são dois puzzles na mesma grelha. Preencha-a de modo que:
- cada linha, coluna e caixa 3×3 contenha os algarismos de 1 a 9 uma única vez, como no sudoku normal;
- e encontre a frota escondida: um couraçado de quatro casas, dois cruzadores de três, três contratorpedeiros de duas e quatro submarinos de uma — vinte casas de navio em dez navios direitos, sem que nenhum toque noutro, nem sequer num canto.
O número à direita de cada linha e por baixo de cada coluna diz quantas das suas casas são navio. Algumas casas estão à vista como navio desde o início. Por baixo da grelha a frota aparece por tamanho, com os algarismos de cada navio escondidos atrás de pontos de interrogação até o encontrar.
Os algarismos não dizem nada sobre onde estão os navios, e os navios não dizem nada sobre os algarismos: a lista da frota esconde os seus algarismos até um navio ser encontrado, por isso não revela nada. Pode resolver primeiro o sudoku, primeiro a frota ou os dois ao mesmo tempo. É uma regra mais simples do que a do puzzle original, em que os algarismos de cada navio estão impressos na lista da frota e um navio só pode ficar onde os seus algarismos encaixam.
Como se encontra a frota?
Marque a água com o mesmo empenho que os navios. Cada casa de navio torna água os seus quatro cantos, porque os navios nunca se tocam; uma linha ou coluna cujo número já foi atingido é água em todo o resto; e uma que precisa de todas as casas abertas que lhe restam é navio aí. Estas regras, aplicadas vezes sem conta, fazem a maior parte da frota:
Depois pense em linhas inteiras e em navios inteiros. Uma linha de número 3 com quatro casas abertas seguidas só pode cair de poucas maneiras, e qualquer casa em que todas concordem fica decidida. E a própria frota é uma pista: o couraçado precisa de quatro casas abertas em linha reta, afastadas de tudo o resto, e perto do fim de um puzzle raramente sobram muitos troços assim.
Em 40 tabuleiros por nível, os números e os cantos decidem uma mediana de 68 a 70 das 81 casas a partir das cerca de seis à vista no início. Nas últimas dez ou assim está o puzzle: números e cantos sozinhos terminam apenas 3 a 6 tabuleiros em 40, e em 29 a 35 em 40 só o raciocínio sobre que navios ainda faltam termina a frota.
Porque é que algumas casas estão à vista?
Porque os números sozinhos quase nunca fixam a frota. No tabuleiro acima admitem centenas de frotas:
O jogo aceita uma frota e uma grelha de algarismos, por isso um tabuleiro só é justo se cada metade tiver exatamente uma solução. Esta página distribuía tabuleiros sem verificar nenhuma das duas. Medimos 160, 40 por nível: só 15 tinham uma única solução para os algarismos e só 8 uma única frota, e apenas 5 — todos no Fácil — tinham as duas. No Difícil e no Especialista os algarismos tinham uma mediana de mais de 200 soluções, e os números de um tabuleiro Especialista admitiam uma mediana de 330 frotas. Podia resolver um corretamente e nunca saber que tinha ganho.
O gerador prova agora as duas metades. Retira algarismos um a um, mantendo uma remoção apenas enquanto o sudoku continuar com exatamente uma solução. Depois coloca uma frota, mostra cada casa de navio que não seja já um algarismo dado e retira-as uma a uma, mantendo cada uma apenas enquanto a frota ainda puder ser deduzida com os passos acima — números, cantos, linhas inteiras e a frota — sem tentativa e erro. Uma pesquisa à parte confirma depois que só uma frota encaixa. Voltámos a verificar 160 tabuleiros novos com um resolvedor de sudoku e um contador de frotas escritos à parte da página: cada um tem uma grelha e uma frota, e um tabuleiro demora uma mediana de 4 a 21 milissegundos a ser distribuído.
Em que diferem os quatro níveis?
Passámos 40 tabuleiros novos por nível por um resolvedor de sudoku que sabe uma técnica de cada vez, e pelos passos da frota acima, e depois fomos retirando passos para ver que tabuleiros paravam.
| Nível | Algarismos dados | Casas de navio à vista | Algarismos: os únicos bastam | Algarismos: além do nosso resolvedor | Frota: números e cantos bastam |
|---|---|---|---|---|---|
| Fácil | 38 | 6 (6–10) | 100% | 0% | 15% |
| Médio | 30 | 6 (3–10) | 88% | 13% | 8% |
| Difícil | 27 | 6 (2–10) | 65% | 20% | 15% |
| Especialista | 22–25 | 6 (2–11) | 58% | 23% | 8% |
40 tabuleiros por nível do gerador desta página, semente fixa; medianas com intervalos, e proporções arredondadas. O resolvedor de sudoku sabe únicos nus e escondidos, candidatos bloqueados, pares nus e trios, e o X-Wing; os algarismos «além do nosso resolvedor» continuam a ter exatamente uma solução. Cada frota de cada nível é terminada por números, cantos, linhas inteiras e a frota, sem tentativa e erro.
Os níveis decidem-se nos algarismos. Cada nível mostra cerca de seis casas de navio, porque é mais ou menos isso que é preciso para a frota poder ser deduzida, por isso a frota é quase o mesmo puzzle no Fácil e no Especialista. Os algarismos sobem: os 40 tabuleiros Fácil caem com únicos, 35 no Médio e 26 no Difícil, enquanto o Especialista dá de dois a cinco algarismos a menos do que o Difícil e mais alguns dos seus tabuleiros precisam de candidatos bloqueados ou pares. Difícil e Especialista estão próximos, e cada tabuleiro de ambos tem exatamente uma solução.
Os algarismos são retirados um a um, com uma verificação depois de cada remoção de que a grelha ainda tem exatamente uma solução; uma verificação que esgota a pesquisa responde «não provado» e o algarismo fica. As casas à vista da frota são escolhidas para a frota poder ser deduzida, e uma pesquisa à parte confirma depois que não encaixa uma segunda frota; a mais profunda dessas pesquisas em 160 tabuleiros precisou de 57.177 passos dos 60.000 permitidos.
Que nível deve jogar?
Comece no Fácil mesmo que conheça bem o sudoku. Os algarismos não o vão atrasar, o que o deixa livre para aprender a frota: marcar água, ler os números e ver onde o couraçado ainda pode ir. Essa competência serve-lhe em todos os níveis, porque a frota não fica mais difícil.
Depois escolha o nível pelo sudoku que quer. O Médio é um sudoku normal confortável; o Difícil e o Especialista pedem de vez em quando candidatos bloqueados ou um par, e cerca de um tabuleiro em cada cinco vai além de tudo o que o nosso resolvedor sabe, embora continue a ter exatamente uma solução.
O que corre mal num Sudoku Batalha Naval
- Marcar só navios. A água é a maior parte da grelha — 61 das 81 casas —, e cada casa que risca reduz os sítios onde os navios podem estar. Use Água tão livremente como Navio.
- Esquecer os cantos. Os navios nunca se tocam, nem sequer na diagonal, por isso cada casa de navio torna água os seus quatro cantos assim que a encontra.
- Deixar um navio dobrar ou crescer. Os navios são direitos. Uma casa ao lado de um navio conhecido é água, e um troço que já é tão comprido como o navio mais comprido que ainda falta está fechado nas duas pontas.
- Perder a conta da frota. Conte o que já terminou. Depois de encontrados o couraçado e os dois cruzadores, não pode aparecer em mais lado nenhum um troço de três ou mais.
- Esperar ajuda dos algarismos. Nesta página não há: os algarismos de um navio ficam escondidos na lista da frota até o encontrar, por isso a frota tem de ser deduzida dos números e das casas à vista.
De onde vem o Sudoku Batalha Naval?
O puzzle da frota veio primeiro. A Batalha Naval em solitário foi inventada na Argentina por Jaime Poniachik e apareceu pela primeira vez em 1982 na sua revista Humor & Juegos; chegou a um público mais vasto no primeiro Campeonato Mundial de Puzzles, em Nova Iorque em 1992. A sua frota de um couraçado, dois cruzadores, três contratorpedeiros e quatro submarinos é a usada aqui. Não é a frota do jogo de tabuleiro Battleship da Milton Bradley de 1967, cujos cinco navios vão de um porta-aviões de cinco casas a um contratorpedeiro de duas.
O Sudoku Batalha Naval foi criado pelo autor de puzzles norte-americano Thomas Snyder, que, segundo o seu site GMPuzzles, o fez pela primeira vez para o seu blogue The Art of Puzzles em 2006. Tornou-se o seu primeiro livro, Battleship Sudoku, publicado pela Sterling em 2008 com 150 puzzles. Na versão dele as casas de cada navio têm algarismos, e esses algarismos também têm de encaixar no sudoku; esta página mantém-nos escondidos até um navio ser encontrado.
O que fazem os botões?
Selecione uma casa e depois um algarismo de 1 a 9; a página abre no Médio. Ao selecionar uma casa, ficam realçadas a sua linha, coluna e caixa, e um algarismo errado é assinalado assim que é colocado. Para marcar a frota, carregue em Navio ou Água e depois toque em casas; toque outra vez numa casa para tirar a marca. Os botões:
- Notas liga e desliga as anotações a lápis, e desliga Navio e Água. Um algarismo certo apaga-se das notas da sua linha, da sua coluna e da sua caixa.
- Navio marca casas como navio com uma âncora, e Água marca-as como água com uma cruz; cada marca substitui a outra. As casas à vista desde o início não podem ser alteradas. As marcas de navio não são verificadas pelo caminho: quando todas as casas de um navio estão marcadas e os seus algarismos estão certos, esse navio acende-se na lista da frota e mostra os seus algarismos.
- Apagar esvazia o algarismo da casa selecionada; carregar duas vezes no mesmo algarismo faz o mesmo.
- Desfazer retira a última alteração, marcas de navio e de água incluídas, mas não as notas que um algarismo certo apagou noutro sítio, nem o contador de erros, que só conta algarismos errados.
- Dica preenche o algarismo de uma casa escolhida ao acaso; nunca coloca um navio.
- Resolver pergunta primeiro, depois preenche a grelha e a frota e para o temporizador.
- Novo Jogo distribui outro tabuleiro no nível atual; os botões de nível distribuem um no seu.
O tabuleiro fica ganho quando cada algarismo e cada casa de navio estão certos. Os algarismos 1–9, as teclas de seta, Backspace ou Delete e Ctrl+Z funcionam a partir do teclado, e S e M marcam a casa selecionada como navio ou como água. O tabuleiro é guardado neste navegador depois de cada jogada.
Para onde seguir
Se a frota foi a parte de que mais gostou, as pistas fora da grelha levam ao Sandwich Sudoku, onde o número ao lado de cada linha e coluna é a soma dos algarismos entre o seu 1 e o seu 9 — e aí, ao contrário daqui, pistas e algarismos são um só puzzle. O Killer Sudoku troca algarismos dados por somas dentro da grelha, e as marcas a lápis merecem uma vista de olhos antes dos níveis de algarismos mais difíceis.