Sudoku Wat is Even-Oneven Sudoku?
Even-Oneven Sudoku is gewone sudoku waarin elk vakje op een van twee manieren is gearceerd. Vul het raster zo in dat:
- elke rij, kolom en 3×3-blok de cijfers 1 tot en met 9 precies één keer bevat;
- en elk oneven vakje 1, 3, 5, 7 of 9 bevat, en elk even vakje 2, 4, 6 of 8.
Op deze pagina zijn de twee arceringen twee tinten: in het lichte thema zijn oneven vakjes lichtoranje en even vakjes lichtblauw, en het donkere thema gebruikt een donkerder paar. De arcering geldt ook voor de gegeven cijfers en verandert nooit tijdens een spel. Omdat er vijf oneven cijfers zijn en vier even, heeft elke rij, kolom en elk blok precies vijf oneven vakjes en vier even, op elk bord.
In wedstrijden markeert de variant meestal maar een deel van de vakjes — een vierkantje voor even en een rondje voor oneven, in de vorm van Grandmaster Puzzles —, en de ongemarkeerde vakjes kunnen alles bevatten. Hier is elk vakje gemarkeerd, dus de arcering vertelt je de pariteit van alle 81 antwoorden voordat je begint. Daarom begint elk vakje met vijf of vier kandidaten in plaats van negen, en daarom blijven de borden op deze pagina uniek met veel minder gegeven cijfers dan een gewone sudoku.
Wat vertelt de arcering je voordat je iets invult?
Begin zoals altijd met je potloodnotities vanuit de rij, kolom en het blok van elk leeg vakje, en streep dan alles met de verkeerde pariteit weg. Op een echt bord ziet dat er zo uit:
Dat wegstrepen is de hele eerste zet, en het is een grote. Over 40 borden per niveau streept de arcering mediaan 56 potloodnotities weg op Makkelijk en 156 op Expert voordat er één cijfer staat, en legt ze meteen 13 vakjes vast op Makkelijk en 3 op Expert. Een leeg vakje op Makkelijk begint met 3,1 kandidaten uit zijn rij, kolom en blok en met 1,9 als de arcering meetelt; op Expert 5,3 en 2,9. Daarna is het gewone sudoku op een raster waarin een vakje iets meer dan de helft van de opties heeft die het anders zou hebben.
Twee gewoonten maken het sneller. Behandel de oneven en de even vakjes van een eenheid als twee kleine eenheden: een even vakje kan alleen een ontbrekend even cijfer krijgen, dus een rij waarvan de even vakjes nog een 4 en een 8 nodig hebben, heeft een paar voordat je ergens anders kijkt. En controleer beide soorten singles: een vakje met nog één kandidaat, en een cijfer dat in een eenheid nog maar één vakje van zijn pariteit over heeft.
Doet de arcering echt iets?
Elk bord dat deze pagina deelt, is zo gebouwd dat de oplossing ervan afhangt: de generator haalt cijfers weg zolang de puzzel met de arcering één oplossing heeft, controleert dan dezelfde gegeven cijfers zonder arcering en graaft door tot die er niet meer één hebben. Op het bord hierboven:
We controleerden 160 verse borden, 40 per niveau: elk ervan heeft één oplossing met zijn arcering en meer dan één zonder. Zonder hebben de gegeven cijfers op Makkelijk mediaan vijf oplossingen en tot 41, op Middel mediaan 198, en op Moeilijk en Expert meer dan 200 op elk bord dat we probeerden. Een oplosser die de arcering negeert, loopt op elk bord van elk niveau vast.
De generator van deze pagina deed dat vóór deze herschrijving al goed; zijn controle was volledig, en 160 van de 160 oude borden doorstonden dezelfde test. Wat veranderd is, zijn de niveaus. Omdat elk vakje gearceerd is, lieten de oude doelen van 38, 30, 25 en 21 gegeven cijfers elk niveau over aan singles — 39 van de 40 Expert-borden vielen zonder één paar of Locked Candidates —, dus de niveaus verschilden alleen in hoeveel je kreeg. Nu geven ze 34, 27, 21 en 17. Bij zo weinig gegeven cijfers had de oude zoektocht tot 572 milliseconden nodig voor één bord op een desktop; de nieuwe propageert onderweg en heeft mediaan ongeveer 2 milliseconden nodig, in het slechtste geval minder dan 6.
Waarin verschillen de vier niveaus?
We haalden 40 verse borden per niveau door een oplosser die één techniek tegelijk kent, en namen daarna technieken weg om te zien welke borden stilvielen. De arcering is hier geen techniek; het is waar de kandidaten van elk vakje beginnen.
| Niveau | Gegeven cijfers | Notities die de arcering meteen wegstreept | Vakjes die vastliggen | Singles volstaan | Vraagt één stap meer | Voorbij onze oplosser |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Makkelijk | 31–34 | 56 | 13 | 100% | 0% | 0% |
| Middel | 27 | 87 | 10 | 98% | 0% | 3% |
| Moeilijk | 21 | 125 | 6 | 95% | 0% | 5% |
| Expert | 17 | 156 | 3 | 68% | 8% | 25% |
40 borden per niveau uit de generator van deze pagina, vaste seed; medianen, aandelen afgerond. ‘Eén stap meer’ is een van Locked Candidates, naked pairs en triples, of de X-Wing; borden ‘voorbij onze oplosser’ hebben nog steeds precies één oplossing. Makkelijk komt een paar gegeven cijfers onder 34 uit als dat nodig is om de arcering dragend te maken.
Singles dragen het grootste deel van deze variant. Naked singles en hidden singles maken elk Makkelijk-bord af, 39 van de 40 op Middel en 38 van de 40 op Moeilijk. Op Expert verandert dat: twee van de drie borden vallen nog met singles, maar drie op de veertig vragen één stap meer en één op de vier gaat verder dan alles wat onze oplosser kent. Deze pagina beloofde vroeger dat Moeilijk paren en box/line-reductie nodig had en Expert X-Wing en Swordfish; gemeten klopte geen van beide op de oude niveaus, en op de nieuwe gaat Moeilijk nog steeds negentien van de twintig keer met singles.
De generator vult een raster, leest er de arcering uit af en haalt de cijfers één voor één weg, en houdt een verwijdering alleen zolang de puzzel met die arcering precies één oplossing houdt; een zoektocht die hij niet kan afmaken, antwoordt ‘niet bewezen’ en het cijfer blijft staan. We losten 160 verse borden opnieuw op met een aparte teller die daarvoor is geschreven: elk had precies één oplossing. De diepste uniciteitscontrole had 29 zoekstappen nodig van de 4.000 die toegestaan zijn. Met alle 81 vakjes gearceerd blijven borden uniek tot ongeveer 14 gegeven cijfers.
Welk niveau moet je spelen?
Speel je al gewone sudoku, begin dan op Middel. Zevenentwintig gegeven cijfers, en de arcering doet op elk bord echt werk — zonder hebben dezelfde gegeven cijfers bijna 200 oplossingen —, en toch maken singles 39 van de 40 borden af. Makkelijk is om de twee tinten in één oogopslag te leren lezen: het legt 13 vakjes vast voordat je begint.
Moeilijk geeft 21 gegeven cijfers en gaat nog steeds negentien van de twintig keer met singles; het is het niveau voor snelheid. Expert geeft er 17, het minimum dat een gewone sudoku kan hebben, en is het enige niveau dat meer vraagt dan singles. Elk bord heeft nog steeds precies één oplossing, en geen enkel vraagt om te gokken.
Wat er misgaat bij een Even-Oneven Sudoku
- De arcering van een gegeven cijfer vergeten. Ook gegeven cijfers zijn gearceerd, en ze tellen mee: een 6 in een rij is een van de vier even cijfers van die rij, dus de andere even vakjes van de rij hebben alleen de andere drie nog nodig.
- Beide pariteiten in een vakje noteren. Een potloodnotitie van de verkeerde pariteit klopt nooit. Streep ze eerst weg en het raster krimpt ongeveer tot de helft.
- Het laatste oneven vakje missen. De vijf oneven vakjes van een eenheid bevatten 1, 3, 5, 7 en 9 elk één keer. Als er vier staan, ligt het vijfde oneven vakje vast, hoeveel kandidaten rij en kolom het ook nog laten; hetzelfde geldt voor het vierde even vakje.
- De tint verkeerd lezen in het donkere thema. De twee donkere tinten liggen dichter bij elkaar dan het lichte paar. Twijfel je over een vakje, wissel dan van thema, of zet een cijfer en kijk: een cijfer met de verkeerde pariteit wordt meteen gemarkeerd.
- Het als gewone sudoku behandelen. Zonder de arcering heeft elk bord hier meerdere oplossingen; een oplossing die eindigt met twee mogelijke cijfers voor hetzelfde vakje is langs een pariteit gegaan die ze niet gebruikte.
Waar komt Even-Oneven Sudoku vandaan?
Het is een van de oudste varianten in wedstrijden. Het eerste wereldkampioenschap sudoku, van 10 tot 12 maart 2006 in Lucca in Italië, zette naast klassieke sudoku achttien varianten op het programma, en Odd/Even Sudoku was er een van, samen met Diagonal, Irregular en Toroidal. In wedstrijden markeert de variant maar een deel van de vakjes: op het blog van Grandmaster Puzzles bijvoorbeeld betekent een vierkantje even en een rondje oneven. Elk vakje arceren, zoals deze pagina doet, verklapt meer en maakt de variant tot een natuurlijke eerste stap na gewone sudoku.
Wat doen de knoppen?
Kies een vakje en dan een cijfer van 1 tot en met 9; de pagina opent op Middel. Kies je een vakje, dan lichten de rij, de kolom en het blok ervan op. Een cijfer met de verkeerde pariteit voor zijn vakje wordt als fout gemarkeerd zodra je het invult. Onder het raster:
- Notities zet potloodnotities aan en uit. Een juist cijfer wist zichzelf uit de notities van zijn rij, zijn kolom en zijn blok; een fout cijfer laat je notities met rust.
- Wissen maakt het gekozen vakje leeg; twee keer hetzelfde cijfer indrukken doet hetzelfde.
- Ongedaan neemt de laatste wijziging aan een vakje terug, maar niet de notities die een juist cijfer elders heeft gewist, en niet de foutenteller.
- Hint vult één vakje met zijn antwoord, willekeurig gekozen en niet als het vakje dat je als volgende zou kunnen beredeneren.
- Oplossen vraagt eerst om bevestiging, vult dan het raster en stopt de timer.
- Nieuw Spel deelt een ander bord op het huidige niveau; de niveauknoppen delen er een op het hunne.
De cijfers 1–9, de pijltjestoetsen, Backspace of Delete en Ctrl+Z werken vanaf het toetsenbord. Het bord wordt na elke zet in deze browser opgeslagen en wacht op je als je terugkomt.
Waar je daarna heen kunt
Even-Oneven Sudoku is de variant die over elk vakje iets zegt. Battenburg Sudoku houdt het idee van pariteit maar verklapt er veel minder van: een markering tussen vier vakjes zegt alleen dat ze een even-oneven dambord vormen. Kropki Sudoku werkt ook met buurvakjes, met stippen voor cijfers die één verschillen of waarvan het ene het dubbele van het andere is, en Anti-Paard Sudoku voegt een onzichtbare regel toe in plaats van een zichtbare.