Sudoku Was ist Gerade-Ungerade-Sudoku?
Gerade-Ungerade-Sudoku ist gewöhnliches Sudoku, bei dem jedes Feld auf eine von zwei Arten schattiert ist. Füllen Sie das Gitter so, dass
- jede Zeile, Spalte und jeder 3×3-Block die Ziffern 1 bis 9 genau einmal enthält,
- und jedes ungerade Feld 1, 3, 5, 7 oder 9 enthält und jedes gerade Feld 2, 4, 6 oder 8.
Auf dieser Seite sind die beiden Schattierungen zwei Farbtöne: Im hellen Design sind ungerade Felder hellorange und gerade hellblau, das dunkle Design nutzt ein dunkleres Paar. Die Schattierung gilt auch für die Vorgaben und ändert sich während eines Spiels nie. Weil es fünf ungerade Ziffern und vier gerade gibt, hat jede Zeile, Spalte und jeder Block genau fünf ungerade Felder und vier gerade, auf jedem Rätsel.
Im Wettkampf markiert die Variante meist nur einige Felder — ein Quadrat für gerade und einen Kreis für ungerade, in der Form von Grandmaster Puzzles —, und die übrigen Felder könnten alles enthalten. Hier ist jedes Feld markiert, die Schattierung verrät also die Parität aller 81 Lösungen, bevor Sie beginnen. Deshalb startet jedes Feld mit fünf oder vier Kandidaten statt neun, und deshalb bleiben die Rätsel dieser Seite mit weit weniger Vorgaben eindeutig als ein gewöhnliches Sudoku.
Was verrät die Schattierung, bevor Sie etwas eintragen?
Beginnen Sie wie gewohnt mit Ihren Bleistiftmarkierungen aus Zeile, Spalte und Block jedes leeren Feldes, und streichen Sie dann alles mit der falschen Parität. Auf einem echten Rätsel sieht das so aus:
Dieses Streichen ist der ganze erste Zug, und er ist groß. Über 40 Rätsel pro Stufe streicht die Schattierung im Median 56 Bleistiftmarkierungen auf Leicht und 156 auf Experte, bevor eine Ziffer gesetzt ist, und legt 13 Felder auf Leicht und 3 auf Experte sofort fest. Ein leeres Feld beginnt auf Leicht mit 3,1 Kandidaten aus Zeile, Spalte und Block und hat 1,9, sobald die Schattierung zählt; auf Experte 5,3 und 2,9. Danach ist es gewöhnliches Sudoku auf einem Gitter, in dem ein Feld etwas mehr als die Hälfte der Möglichkeiten hat, die es sonst hätte.
Zwei Gewohnheiten machen es schneller. Behandeln Sie die ungeraden und die geraden Felder eines Hauses wie zwei kleine Häuser: Ein gerades Feld kann nur eine fehlende gerade Ziffer aufnehmen, eine Zeile, deren gerade Felder noch eine 4 und eine 8 brauchen, hat also ein Paar, bevor Sie woanders hinsehen. Und prüfen Sie beide Arten von Singles — ein Feld mit nur noch einem Kandidaten und eine Ziffer, für die in einem Haus nur noch ein Feld ihrer Parität bleibt.
Leistet die Schattierung wirklich etwas?
Jedes Rätsel dieser Seite ist so gebaut, dass die Lösung von ihr abhängt: Der Generator nimmt Ziffern heraus, solange das Rätsel mit der Schattierung genau eine Lösung hat, prüft dann dieselben Vorgaben ohne sie und gräbt weiter, bis sie keine eindeutige Lösung mehr haben. Beim Rätsel oben:
Wir haben 160 frische Rätsel geprüft, 40 pro Stufe: Jedes hat mit seiner Schattierung genau eine Lösung und ohne sie mehrere. Ohne sie haben die Vorgaben auf Leicht im Median fünf Lösungen und bis zu 41, auf Mittel im Median 198 und auf Schwer und Experte mehr als 200 bei jedem Rätsel, das wir versucht haben. Ein Löser, der die Schattierung ignoriert, bleibt bei jedem Rätsel auf jeder Stufe stecken.
Der Generator dieser Seite hatte das schon vor dieser Überarbeitung richtig; seine Prüfung war vollständig, und 160 von 160 alten Rätseln bestanden denselben Test. Geändert haben sich die Stufen. Weil jedes Feld schattiert ist, ließen die alten Ziele von 38, 30, 25 und 21 Vorgaben jede Stufe mit Singles fallen — 39 von 40 Experte-Rätseln kamen ohne ein einziges Paar oder Locked Candidates aus —, die Stufen unterschieden sich also nur darin, wie viel vorgegeben war. Jetzt geben sie 34, 27, 21 und 17 vor. Bei so wenigen Vorgaben brauchte die alte Suche bis zu 572 Millisekunden für ein Rätsel auf einem Desktop; die neue arbeitet unterwegs mit Folgerungen und braucht im Median etwa 2 Millisekunden, im schlechtesten Fall unter 6.
Worin unterscheiden sich die vier Stufen?
Wir haben 40 frische Rätsel pro Stufe durch einen Löser geschickt, der eine Technik nach der anderen kennt, und dann Techniken weggenommen, um zu sehen, welche Rätsel stehen blieben. Die Schattierung ist hier keine Technik; sie ist der Ausgangspunkt der Kandidaten jedes Feldes.
| Stufe | Vorgaben | Von der Schattierung anfangs gestrichene Markierungen | Sofort festgelegte Felder | Singles genügen | Braucht einen weiteren Schritt | Jenseits unseres Lösers |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Leicht | 31–34 | 56 | 13 | 100 % | 0 % | 0 % |
| Mittel | 27 | 87 | 10 | 98 % | 0 % | 3 % |
| Schwer | 21 | 125 | 6 | 95 % | 0 % | 5 % |
| Experte | 17 | 156 | 3 | 68 % | 8 % | 25 % |
40 Rätsel pro Stufe aus dem Generator dieser Seite, fester Seed; Mediane, Anteile gerundet. „Ein weiterer Schritt“ ist einer von Locked Candidates, nackte Paare und Tripeln oder dem X-Wing; Rätsel „jenseits unseres Lösers“ haben trotzdem genau eine Lösung. Leicht kommt einige Vorgaben unter 34 heraus, wenn es das braucht, damit die Schattierung trägt.
Singles tragen den Großteil dieser Variante. Nackte und versteckte Singles lösen jedes Leicht-Rätsel, 39 von 40 auf Mittel und 38 von 40 auf Schwer. Auf Experte ändert sich das: Zwei von drei Rätseln fallen noch mit Singles, aber drei von vierzig brauchen einen weiteren Schritt, und jedes vierte geht über alles hinaus, was unser Löser kennt. Diese Seite versprach früher, dass Schwer Paare und Box/Line-Reduktion und Experte X-Wing und Swordfish brauche; gemessen stimmte beides auf den alten Stufen nicht, und auf den neuen fällt Schwer immer noch neunzehnmal von zwanzig mit Singles.
Der Generator füllt ein Gitter, liest die Schattierung daraus ab und nimmt Ziffern einzeln heraus; eine Entnahme bleibt nur, solange das Rätsel mit dieser Schattierung genau eine Lösung hat, und eine Suche, die er nicht abschließen kann, antwortet „nicht bewiesen“ — dann bleibt die Ziffer stehen. Wir haben 160 frische Rätsel mit einem eigens geschriebenen Zähler nachgelöst: Jedes hatte genau eine Lösung. Die tiefste Eindeutigkeitsprüfung brauchte 29 Suchschritte der erlaubten 4.000. Mit allen 81 Feldern schattiert bleiben Rätsel bis hinunter zu etwa 14 Vorgaben eindeutig.
Welche Stufe sollten Sie spielen?
Wenn Sie gewöhnliches Sudoku schon spielen, beginnen Sie mit Mittel. Siebenundzwanzig Vorgaben, und die Schattierung leistet auf jedem Rätsel echte Arbeit — dieselben Vorgaben haben ohne sie fast 200 Lösungen —, und doch lösen Singles 39 von 40 Rätseln. Leicht ist dafür da, die beiden Farbtöne auf einen Blick lesen zu lernen: Es legt 13 Felder fest, bevor Sie anfangen.
Schwer gibt 21 Vorgaben und fällt immer noch neunzehnmal von zwanzig mit Singles; es ist die Stufe für Tempo. Experte gibt 17, so viele wie die wenigsten, die ein gewöhnliches Sudoku haben kann, und ist die einzige Stufe, die mehr als Singles verlangt. Jedes Rätsel hat trotzdem genau eine Lösung, und keines verlangt Raten.
Was bei einem Gerade-Ungerade-Sudoku schiefgeht
- Die Schattierung einer Vorgabe vergessen. Auch Vorgaben sind schattiert, und sie zählen: Eine 6 in einer Zeile ist eine der vier geraden Ziffern dieser Zeile, die übrigen geraden Felder brauchen also nur noch die anderen drei.
- Beide Paritäten in ein Feld schreiben. Eine Bleistiftmarkierung der falschen Parität ist nie richtig. Streichen Sie sie zuerst, und das Gitter schrumpft um etwa die Hälfte.
- Das letzte ungerade Feld übersehen. Die fünf ungeraden Felder eines Hauses nehmen 1, 3, 5, 7 und 9 je einmal auf. Sind vier davon gesetzt, steht das fünfte ungerade Feld fest, gleich wie viele Kandidaten ihm Zeile und Spalte noch lassen; dasselbe gilt für das vierte gerade Feld.
- Den Farbton im dunklen Design falsch lesen. Die beiden dunklen Farbtöne liegen näher beieinander als das helle Paar. Wenn Sie bei einem Feld unsicher sind, wechseln Sie das Design oder setzen Sie eine Ziffer und schauen Sie hin: Eine mit der falschen Parität wird sofort markiert.
- Es wie gewöhnliches Sudoku behandeln. Ohne die Schattierung hat jedes Rätsel hier mehrere Lösungen; ein Lösungsweg, der mit zwei möglichen Ziffern für dasselbe Feld endet, ist an einer Parität vorbeigegangen, die er nicht genutzt hat.
Woher kommt Gerade-Ungerade-Sudoku?
Sie ist eine der ältesten Varianten im Wettkampf. Die erste Sudoku-Weltmeisterschaft, vom 10. bis 12. März 2006 in Lucca in Italien, stellte neben klassischem Sudoku achtzehn Varianten, und Odd/Even Sudoku war eine davon, zusammen mit Diagonal-, Irregular- und Toroidal-Sudoku. Im Wettkampf markiert die Variante nur einige Felder: Auf dem Blog von Grandmaster Puzzles etwa bedeutet ein Quadrat gerade und ein Kreis ungerade. Jedes Feld zu schattieren, wie diese Seite es tut, verrät mehr und macht die Variante zu einem natürlichen ersten Schritt nach dem gewöhnlichen Sudoku.
Was machen die Schaltflächen?
Wählen Sie ein Feld, dann eine Ziffer von 1 bis 9; die Seite öffnet auf Mittel. Ein gewähltes Feld hebt seine Zeile, Spalte und seinen Block hervor. Eine Ziffer mit der falschen Parität für ihr Feld wird als Fehler markiert, sobald sie eingetragen ist. Unter dem Gitter:
- Notizen schaltet die Bleistiftmarkierungen ein und aus. Eine richtige Ziffer löscht sich aus den Notizen ihrer Zeile, ihrer Spalte und ihres Blocks; eine falsche lässt Ihre Notizen in Ruhe.
- Löschen leert das gewählte Feld; zweimal dieselbe Ziffer drücken tut dasselbe.
- Rückgängig nimmt die letzte Änderung an einem Feld zurück, aber nicht die Notizen, die eine richtige Ziffer anderswo gelöscht hat, und nicht den Fehlerzähler.
- Hinweis füllt ein Feld mit seiner Lösung, zufällig gewählt, nicht das Feld, das Sie als Nächstes herleiten könnten.
- Lösen fragt zuerst nach, füllt dann das Gitter und hält die Uhr an.
- Neues Spiel gibt ein weiteres Rätsel auf Ihrer aktuellen Stufe aus; die Stufenknöpfe geben eines auf ihrer aus.
Die Ziffern 1–9, die Pfeiltasten, Rücktaste oder Entf und Strg+Z funktionieren auf der Tastatur. Das Rätsel wird nach jedem Zug in diesem Browser gespeichert und wartet auf Sie, wenn Sie zurückkommen.
Wie es weitergeht
Gerade-Ungerade-Sudoku ist die Variante, die über jedes Feld etwas verrät. Battenburg-Sudoku behält die Idee der Parität, gibt aber weit weniger davon preis: Eine Markierung zwischen vier Feldern sagt nur, dass sie ein gerade-ungerade-Schachbrett bilden. Kropki Sudoku arbeitet ebenfalls mit benachbarten Feldern, mit Punkten für Ziffern, die eins auseinanderliegen oder von denen eine das Doppelte der anderen ist, und Anti-Springer-Sudoku fügt eine unsichtbare Regel hinzu statt einer sichtbaren.