Sudoku Che cos’è il Sudoku Pari-Dispari?
Il Sudoku Pari-Dispari è un sudoku normale con ogni casella ombreggiata in uno di due modi. Riempi la griglia in modo che:
- ogni riga, colonna e riquadro 3×3 contenga le cifre da 1 a 9 una sola volta;
- e ogni casella dispari contenga 1, 3, 5, 7 o 9, e ogni casella pari 2, 4, 6 o 8.
Su questa pagina le due ombreggiature sono due tinte: nel tema chiaro le caselle dispari sono arancio chiaro e le pari azzurro chiaro, e il tema scuro usa una coppia più scura. L’ombreggiatura copre anche le cifre date e non cambia mai durante una partita. Poiché le cifre dispari sono cinque e le pari quattro, ogni riga, colonna e riquadro ha esattamente cinque caselle dispari e quattro pari, su ogni schema.
In gara la variante di solito segna solo alcune caselle — un quadrato per pari e un cerchio per dispari, nella forma di Grandmaster Puzzles —, e le caselle non segnate possono contenere qualsiasi cifra. Qui ogni casella è segnata, quindi l’ombreggiatura ti dice la parità di tutte le 81 risposte prima di cominciare. Per questo ogni casella parte con cinque o quattro candidati invece di nove, e per questo gli schemi di questa pagina restano a soluzione unica con molte meno cifre date di un sudoku normale.
Che cosa ti dice l’ombreggiatura prima di inserire qualcosa?
Comincia i tuoi pencil marks come sempre, da riga, colonna e riquadro di ogni casella vuota, poi barra tutto ciò che ha la parità sbagliata. Su uno schema reale appare così:
Quel barrare è tutta la prima mossa, ed è grossa. Su 40 schemi per livello, l’ombreggiatura barra in mediana 56 appunti nel Facile e 156 nell’Esperto prima che una cifra sia inserita, e fissa subito 13 caselle nel Facile e 3 nell’Esperto. Una casella vuota nel Facile parte da 3,1 candidati secondo riga, colonna e riquadro, e da 1,9 contando l’ombreggiatura; nell’Esperto, 5,3 e 2,9. Da lì è sudoku normale su una griglia in cui ogni casella ha poco più della metà delle opzioni che avrebbe altrimenti.
Due abitudini lo rendono più veloce. Tratta le caselle dispari e quelle pari di un’unità come due piccole unità: una casella pari può prendere solo una cifra pari mancante, quindi una riga le cui caselle pari aspettano ancora un 4 e un 8 ha una coppia prima ancora di guardare altrove. E controlla entrambi i tipi di singolo: una casella ridotta a un candidato, e una cifra a cui in un’unità resta una sola casella della sua parità.
L’ombreggiatura serve davvero a qualcosa?
Ogni schema che questa pagina distribuisce è costruito perché la soluzione dipenda da lei: il generatore toglie cifre finché il puzzle ha una sola soluzione con l’ombreggiatura, poi controlla le stesse cifre date senza di essa e continua a scavare finché non ne hanno più una sola. Sullo schema qui sopra:
Abbiamo controllato 160 schemi nuovi, 40 per livello: ognuno ha una sola soluzione con la sua ombreggiatura e più di una senza. Senza, le cifre date del Facile hanno in mediana cinque soluzioni e fino a 41, quelle del Medio una mediana di 198, e quelle di Difficile ed Esperto più di 200 su ogni schema provato. Un risolutore che ignora l’ombreggiatura si blocca su ogni schema a ogni livello.
Il generatore di questa pagina faceva già bene prima di questa riscrittura; il suo controllo era completo, e 160 vecchi schemi su 160 hanno superato lo stesso test. Sono cambiati i livelli. Con ogni casella ombreggiata, i vecchi obiettivi di 38, 30, 25 e 21 cifre date lasciavano ogni livello ai singoli — 39 schemi Esperto su 40 cadevano senza una sola coppia o candidato bloccato —, quindi i livelli differivano solo per quanto ti veniva dato. Ora ne danno 34, 27, 21 e 17. Con così poche cifre date la vecchia ricerca richiedeva fino a 572 millisecondi per uno schema su un computer; la nuova propaga man mano e richiede circa 2 millisecondi in mediana, meno di 6 nel caso peggiore.
In che cosa differiscono i quattro livelli?
Abbiamo passato 40 schemi nuovi per livello a un risolutore che conosce una tecnica alla volta, poi abbiamo tolto le tecniche per vedere quali schemi si fermavano. L’ombreggiatura qui non è una tecnica; è il punto di partenza dei candidati di ogni casella.
| Livello | Cifre date | Appunti barrati subito dall’ombreggiatura | Caselle fissate | Bastano i singoli | Serve un passo in più | Oltre il nostro risolutore |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Facile | 31–34 | 56 | 13 | 100% | 0% | 0% |
| Medio | 27 | 87 | 10 | 98% | 0% | 3% |
| Difficile | 21 | 125 | 6 | 95% | 0% | 5% |
| Esperto | 17 | 156 | 3 | 68% | 8% | 25% |
40 schemi per livello dal generatore di questa pagina, seme fisso; mediane, e quote arrotondate. «Un passo in più» è uno tra candidati bloccati, coppie nude e terne, o l’X-Wing; gli schemi «oltre il nostro risolutore» hanno comunque esattamente una soluzione. Il Facile scende di qualche cifra sotto 34 quando serve perché l’ombreggiatura regga lo schema.
I singoli portano la maggior parte di questa variante. I singoli nudi e i singoli nascosti chiudono ogni schema Facile, 39 su 40 del Medio e 38 su 40 del Difficile. Nell’Esperto cambia: due schemi su tre cadono ancora con i singoli, ma tre su quaranta richiedono un passo in più e uno su quattro va oltre tutto ciò che il nostro risolutore conosce. Questa pagina prometteva che il Difficile richiedesse coppie e riduzione riquadro/linea, e l’Esperto X-Wing e Swordfish; misurato, nessuna delle due cose era vera ai vecchi livelli, e ai nuovi il Difficile cade ancora con i singoli diciannove volte su venti.
Il generatore riempie una griglia, ne legge l’ombreggiatura e toglie le cifre una alla volta, tenendo una rimozione solo finché il puzzle conserva esattamente una soluzione con quell’ombreggiatura; una ricerca che non riesce a concludere risponde «non dimostrato» e la cifra resta. Abbiamo ri-risolto 160 schemi nuovi con un contatore scritto apposta: ognuno aveva esattamente una soluzione. Il controllo di unicità più profondo ha richiesto 29 passi di ricerca dei 4.000 consentiti. Con tutte le 81 caselle ombreggiate, gli schemi restano a soluzione unica fino a circa 14 cifre date.
Quale livello conviene giocare?
Se giochi già al sudoku normale, parti dal Medio. Ventisette cifre date, e l’ombreggiatura fa un lavoro vero su ogni schema — senza, le stesse cifre date hanno quasi 200 soluzioni —, eppure i singoli chiudono 39 schemi su 40. Il Facile serve a imparare a leggere le due tinte a colpo d’occhio: fissa 13 caselle prima che tu cominci.
Il Difficile dà 21 cifre e cade ancora con i singoli diciannove volte su venti; è il livello della velocità. L’Esperto ne dà 17, cioè il minimo che un sudoku normale possa avere, ed è l’unico livello che chiede più dei singoli. Ognuno ha comunque esattamente una soluzione, e nessuno chiede di indovinare.
Che cosa va storto su un Sudoku Pari-Dispari
- Dimenticare l’ombreggiatura di una cifra data. Anche le cifre date sono ombreggiate, e contano: un 6 in una riga è una delle sue quattro cifre pari, quindi le altre caselle pari della riga aspettano solo le altre tre.
- Scrivere entrambe le parità in una casella. Un appunto della parità sbagliata non è mai giusto. Barrali per primi e la griglia si riduce più o meno della metà.
- Non vedere l’ultima casella dispari. Le cinque caselle dispari di un’unità contengono 1, 3, 5, 7 e 9 una volta ciascuno. Quando quattro sono inseriti, la quinta casella dispari è fissata, qualunque siano i candidati che riga e colonna le lasciano ancora; lo stesso vale per la quarta casella pari.
- Leggere male la tinta nel tema scuro. Le due tinte scure sono più vicine della coppia chiara. Se hai un dubbio su una casella, cambia tema, oppure inserisci una cifra e guarda: una della parità sbagliata viene segnalata subito.
- Trattarlo come un sudoku normale. Senza l’ombreggiatura ogni schema qui ha più soluzioni; una risoluzione che finisce con due cifre possibili per la stessa casella ha saltato una parità che non ha usato.
Da dove viene il Sudoku Pari-Dispari?
È una delle varianti più antiche delle gare. Il primo Campionato mondiale di sudoku, a Lucca dal 10 al 12 marzo 2006, propose diciotto varianti oltre al sudoku classico, e l’Odd/Even Sudoku era una di esse, insieme a Diagonal, Irregular e Toroidal. In gara la variante segna solo alcune caselle: sul blog di Grandmaster Puzzles, per esempio, un quadrato indica pari e un cerchio dispari. Ombreggiare ogni casella, come fa questa pagina, dice di più e rende la variante un primo passo naturale dopo il sudoku normale.
Che cosa fanno i pulsanti?
Scegli una casella, poi una cifra da 1 a 9; la pagina si apre su Medio. Selezionando una casella si illuminano la sua riga, la sua colonna e il suo riquadro. Una cifra della parità sbagliata per la sua casella viene segnalata come errore appena la inserisci. Sotto la griglia:
- Note attiva e disattiva gli appunti a matita. Una cifra giusta si cancella dalle note della sua riga, della sua colonna e del suo riquadro; una sbagliata lascia stare i tuoi appunti.
- Cancella svuota la casella selezionata; premere due volte la stessa cifra fa lo stesso.
- Annulla ritira l’ultima modifica a una casella, ma non le note che una cifra giusta ha cancellato altrove, né il contatore degli errori.
- Suggerimento riempie una casella con la sua risposta, scelta a caso e non come la casella che potresti dedurre subito dopo.
- Risolvi chiede conferma, poi riempie la griglia e ferma il cronometro.
- Nuova Partita distribuisce un altro schema al livello corrente; i pulsanti dei livelli ne distribuiscono uno al loro.
Le cifre 1–9, i tasti freccia, Backspace o Canc e Ctrl+Z funzionano da tastiera. Lo schema viene salvato in questo browser dopo ogni mossa e ti aspetta al ritorno.
Dove andare poi
Il Sudoku Pari-Dispari è la variante che dice qualcosa di ogni casella. Il Sudoku Battenburg tiene l’idea della parità ma ne rivela molto meno: un segno tra quattro caselle dice solo che formano una scacchiera pari-dispari. Il Kropki Sudoku lavora anch’esso su caselle vicine, con punti per cifre consecutive o per una che è il doppio dell’altra, e il Sudoku Anti-Cavallo aggiunge una regola invisibile invece di una visibile.