Sudoku Was ist Thermo Sudoku?
Thermo Sudoku, auch Thermometer-Sudoku genannt, ist gewöhnliches Sudoku mit grauen Thermometern über dem Gitter. Füllen Sie es so, dass:
- jede Zeile, Spalte und jedes 3×3-Kästchen die Ziffern 1 bis 9 genau einmal enthält;
- und entlang jedes Thermometers die Ziffern vom runden Kolben zur Spitze streng ansteigen.
Streng heißt ohne Wiederholung: 2, 5, 5, 8 entlang eines Thermometers verletzt die Regel genauso wie 5, 2, 8. Ein Thermometer läuft durch Felder, die Seite an Seite liegen, zwei teilen sich nie ein Feld, und auf dieser Seite sind sie drei bis sechs Felder lang. Sonst ändert sich nichts — keine Arithmetik, keine zusätzlichen Regionen, nur eine Reihenfolge.
Sudoku-Logik arbeitet mit Einheiten: neun Felder, die zusammen 1 bis 9 je einmal enthalten müssen. Ein Thermometer ist eine andere Art von Bedingung. Eines mit vier Feldern enthält vier verschiedene Ziffern, aber welche vier, bleibt offen, und über die Felder daneben sagt es gar nichts. Was es Ihnen gibt, ist eine Reihenfolge, und eine Reihenfolge legt Werte fest, wie es eine Einheit nie könnte: Der Kolben eines Thermometers mit fünf Feldern kann nur 1 bis 5 sein, bevor Sie eine einzige Vorgabe angesehen haben.
Was verrät ein Thermometer, bevor Sie etwas eintragen?
Lesen Sie zuerst die Thermometer. Jedes Feld darauf hat allein durch seine Position eine Unter- und eine Obergrenze — der Kolben eines Thermometers mit L Feldern ist höchstens 10 − L, die Spitze mindestens L —, und jede Ziffer, die bereits auf der Linie steht, teilt sie in zwei Hälften: Alles davor ist kleiner, alles danach ist größer. Tragen Sie die verbleibenden Kandidaten als Bleistiftmarkierungen ein, und die halbe Arbeit dieser Variante ist getan.
| Felder | Kolben | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1–7 | 2–8 | 3–9 | — | — | — |
| 4 | 1–6 | 2–7 | 3–8 | 4–9 | — | — |
| 5 | 1–5 | 2–6 | 3–7 | 4–8 | 5–9 | — |
| 6 | 1–4 | 2–5 | 3–6 | 4–7 | 5–8 | 6–9 |
Allein aus der Regel, bevor eine Vorgabe gelesen wird: Das k-te Feld eines Thermometers mit L Feldern kann k bis 9 − L + k enthalten, und die letzte gefüllte Spalte jeder Zeile ist die Spitze. Diese Seite teilt Thermometer mit 3 bis 6 Feldern aus; die 7-Feld-Thermometer aus Rätselbüchern laufen von 1–3 am Kolben bis 7–9 an der Spitze. Eine Ziffer, die bereits auf der Linie steht, verengt alles zu beiden Seiten von ihr.
Dieses erste Ablesen leistet mehr, als es aussieht. Über 40 Bretter pro Grad streicht es im Median 15 Bleistiftnotizen auf Einfach und 53 auf Experte, bevor eine einzige Ziffer gesetzt ist, und legt vier bis sieben Felder sofort fest. Felder auf einem Thermometer sind zu Beginn nicht enger als der Rest des Gitters — 3,3 Kandidaten je Feld auf Einfach gegenüber 3,2 anderswo — und nach dem Ablesen stehen sie bei 1,8 bis 2,4, etwa der Hälfte.
Leisten die Thermometer wirklich etwas?
Jedes Brett, das diese Seite austeilt, ist so gebaut, dass die Lösung von ihnen abhängt: Der Generator entfernt Ziffern, bis das Rätsel nach Thermo-Regeln genau eine Lösung hat, prüft dann dieselben Vorgaben nach reinen Sudoku-Regeln und gräbt weiter, bis sie keine eindeutige Lösung mehr haben. Auf dem Brett von oben:
Wir haben 160 frische Bretter geprüft, 40 pro Grad: Jedes einzelne hat mit seinen Thermometern genau eine Lösung und ohne sie mehr als eine. Ohne sie haben die Vorgaben auf Einfach im Median sechs Lösungen und bis zu 40, auf Mittel im Median 30, auf Schwer und Experte mehr als 200 auf jedem Brett, das wir probiert haben. Ein Löser, der die Thermometer ignoriert, bleibt auf jedem Brett jedes Grades stecken.
Worin unterscheiden sich die vier Grade?
Wir haben 40 frische Bretter pro Grad durch einen Löser geschickt, der eine Technik nach der anderen beherrscht, und dann Techniken abgeschaltet, um zu sehen, welche Bretter stehen bleiben:
| Grad | Vorgegebene Ziffern | Thermometer | Felder auf einem Thermometer | Vom ersten Ablesen gestrichene Notizen | Lesen und Singles genügen | Jenseits unseres Lösers |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Einfach | 29–32 | 4–6 mit 3–5 Feldern | 18 | 15 | 95 % | 3 % |
| Mittel | 27–28 | 4–6 mit 3–5 Feldern | 18 | 19 | 90 % | 8 % |
| Schwer | 25 | 5–7 mit 4–6 Feldern | 26 | 42 | 90 % | 10 % |
| Experte | 21 | 6–8 mit 4–6 Feldern | 30 | 53 | 93 % | 5 % |
40 Bretter pro Grad aus dem Generator dieser Seite, fester Startwert; Mediane, Anteile gerundet. Der Löser liest jedes Thermometer bis zum Fixpunkt und kennt dann nackte und versteckte Singles, Locked Candidates, nackte Paare und Drillinge sowie das X-Wing; die Bretter, die er nicht zu Ende bringt, brauchten Locked Candidates (2–3 % je Grad) oder etwas, das er nicht kennt, und jedes davon hat trotzdem genau eine Lösung. Einfach und Mittel liegen bis zu vier Vorgaben unter ihrem Ziel, wenn das nötig ist, damit die Thermometer tragen.
Die Grade unterscheiden sich darin, wie viel Ihnen vorgegeben wird, nicht darin, welche Techniken Sie brauchen. Thermometer-Lesen plus nackte und versteckte Singles bringen auf jedem Grad etwa neun von zehn Brettern zu Ende, und Locked Candidates decken den größten Teil des Rests ab. Was wächst, ist das Lesen: Ein Experte-Brett hat 21 Vorgaben und rund sieben Thermometer über 30 seiner 81 Felder, und sein erstes Ablesen streicht 53 Notizen. Früher stand auf dieser Seite, Schwer und Experte verlangten fortgeschrittene Techniken und tiefe Ketten; wir haben gemessen, und das tun sie nicht.
Der Generator nimmt ein fertiges Gitter, zeichnet die Thermometer daran entlang und entfernt Ziffern einzeln — und behält eine Wegnahme nur, solange das Rätsel nach Thermo-Regeln genau eine Lösung behält; eine Suche, die er nicht abschließen kann, antwortet mit „nicht bewiesen“, und die Vorgabe bleibt. Wir haben 160 frische Bretter mit einem eigens dafür geschriebenen zweiten Zähler nachgerechnet: Jedes einzelne hatte genau eine Lösung, bei der Vorgabenzahl seines Grades. Ein Brett entsteht in 2 bis 5 Millisekunden, im schlimmsten Fall 24.
Welchen Grad sollten Sie spielen?
Auf Mittel ist diese Variante am schönsten. Siebenundzwanzig oder 28 Vorgaben und vier bis sechs kurze Thermometer: Das Lesen leistet auf jedem Brett echte Arbeit, ohne das ganze Spiel zu sein. Einfach ist dieselben Thermometer mit vier Vorgaben mehr und der richtige Ort, um das Lesen einer Linie zu lernen.
Schwer und Experte fühlen sich anders an, verlangen aber keine andere Fähigkeit: längere Thermometer, mehr davon, und auf Experte liegt mehr als ein Drittel des Gitters darunter, mit 21 Vorgaben daneben, sodass das Lösen zum größten Teil aus dem erneuten Lesen der Linien besteht, sobald Ziffern landen. Ein Brett, das sich unmöglich statt schwer anfühlt, ist eines der einen von zehn, das mehr als Singles und Locked Candidates braucht; auch es hat genau eine Lösung.
Was bei einem Thermo Sudoku schiefgeht
- Die Spitze für den Kolben halten. Das runde Ende ist das kleine Ende; die Ziffern wachsen zur Spitze hin.
- Eine Wiederholung zulassen. Ansteigen heißt streng ansteigen: Zwei 5en auf einer Linie sind ein Fehler.
- Eine Linie nur einmal lesen. Eine Ziffer, die auf ein Thermometer oder neben eines seiner Felder gesetzt wird, verengt beide Seiten erneut. Lesen Sie die Linie jedes Mal neu; das zweite Lesen liefert die meisten Einträge.
- Das Thermometer als eigene Welt behandeln. Es ordnet seine Felder, aber jedes davon liegt weiterhin in einer Zeile, einer Spalte und einem Kästchen. Die Einträge entstehen aus beidem zusammen: Die Einheiten lassen drei oder vier Ziffern übrig, die Reihenfolge eine.
- Die Thermometer auf später verschieben. Ignorieren Sie sie, hat jedes Brett hier mehrere Lösungen, sodass ein Lösungsweg, der sich spät selbst widerspricht, meist an einem Thermometer vorbeigegangen ist, ohne es zu lesen.
Woher kommt Thermo Sudoku?
Der Name stammt aus Mutant Sudoku (2009), der Variantensammlung von Thomas Snyder und Wei-Hwa Huang, in der das Thermometer als freundlichere Zeichnung der Größer-als- und Kleiner-als-Rätsel davor eingeführt wurde — Vergleichs-Sudoku auf dieser Seite ist diese ältere Form, mit Ungleichheitszeichen zwischen benachbarten Feldern. Wettbewerbsautoren und der YouTube-Kanal Cracking the Cryptic haben die Thermometer seither vor den Lösern gehalten. Thermometer-Sudoku ist dasselbe Rätsel unter seinem längeren Namen.
Was machen die Schaltflächen?
Wählen Sie ein Feld, dann eine Ziffer von 1 bis 9; die Seite startet auf Mittel. Wählen Sie ein Feld auf einem Thermometer, leuchtet der Rest dieses Thermometers ebenso auf wie seine Zeile, Spalte und sein Kästchen. Unter dem Gitter:
- Notizen schaltet die Bleistiftnotizen ein und aus. Eine richtige Ziffer löscht sich selbst aus den Notizen ihrer Zeile, ihrer Spalte und ihres Kästchens; eine falsche lässt Ihre Notizen in Ruhe, und die Thermometer lesen Sie selbst neu.
- Löschen leert das gewählte Feld; dieselbe Ziffer zweimal zu drücken tut dasselbe.
- Rückgängig nimmt die letzte Änderung an einem Feld zurück — aber nicht die Notizen, die eine richtige Ziffer anderswo gelöscht hat, und nicht den Fehlerzähler.
- Tipp füllt ein Feld mit seiner Lösung, zufällig gewählt und nicht als das Feld, das Sie als Nächstes herleiten könnten.
- Lösung fragt erst nach, füllt dann das Gitter und stoppt die Uhr.
- Neues Spiel teilt ein weiteres Brett im aktuellen Grad aus; die Grad-Schaltflächen teilen eines in ihrem aus.
Die Ziffern 1–9, die Pfeiltasten, Rücktaste oder Entf und Strg+Z funktionieren über die Tastatur. Das Brett wird nach jedem Zug in diesem Browser gespeichert, samt Thermometern und Uhr, und wartet auf Sie, wenn Sie zurückkommen.
Wie es weitergeht
Thermo Sudoku ist die sanfteste der Varianten mit Linien im Gitter, weil eine Reihenfolge die am leichtesten zu lesende Linie ist. Pfeil-Sudoku zeichnet Linien, deren Ziffern zusammen die Ziffer im Kreis ergeben müssen, sodass das Lesen zur Arithmetik wird, und Killer Sudoku ersetzt die Vorgaben ganz durch Käfigsummen. Konsekutiv Sudoku markiert Nachbarn, die sich um genau eins unterscheiden, ein Verwandter der Thermometer-Reihenfolge, und X Sudoku ist der richtige Ort, wenn Sie lieber eine Region als eine Linie hinzufügen möchten.