Sudoku ¿Qué es el Thermo Sudoku?
El Thermo Sudoku, también llamado sudoku de termómetro, es sudoku corriente con termómetros grises dibujados sobre la cuadrícula. Rellénala de modo que:
- cada fila, columna y caja de 3×3 contenga los dígitos del 1 al 9 una sola vez;
- y a lo largo de cada termómetro los dígitos aumenten estrictamente desde el bulbo redondo hasta la punta.
Estrictamente significa sin repetir: 2, 5, 5, 8 a lo largo de un termómetro rompe la regla tanto como 5, 2, 8. Un termómetro recorre casillas que se tocan por un lado, dos nunca comparten una casilla, y en esta página miden de tres a seis casillas. Nada más cambia — ni aritmética, ni regiones extra, solo un orden.
La lógica del sudoku trabaja sobre unidades: nueve casillas que deben contener del 1 al 9 una vez cada uno. Un termómetro es una restricción de otra clase. Uno de cuatro casillas contiene cuatro dígitos distintos, pero cuáles queda abierto, y no dice nada de las casillas de al lado. Lo que te da es un orden, y un orden fija valores como una unidad nunca podría: el bulbo de un termómetro de cinco casillas solo puede ser del 1 al 5 antes de que hayas mirado un solo dígito dado.
¿Qué te dice un termómetro antes de colocar nada?
Lee primero los termómetros. Cada casilla de uno tiene un suelo y un techo solo por su posición — el bulbo de un termómetro de L casillas es como mucho 10 − L, la punta como poco L —, y cada dígito ya escrito en la línea la parte en dos: todo lo anterior es menor, todo lo posterior es mayor. Apunta lo que sobrevive como notas a lápiz y la mitad del trabajo de esta variante está hecha.
| Casillas | Bulbo | 2.ª | 3.ª | 4.ª | 5.ª | 6.ª |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1–7 | 2–8 | 3–9 | — | — | — |
| 4 | 1–6 | 2–7 | 3–8 | 4–9 | — | — |
| 5 | 1–5 | 2–6 | 3–7 | 4–8 | 5–9 | — |
| 6 | 1–4 | 2–5 | 3–6 | 4–7 | 5–8 | 6–9 |
Solo por la regla, antes de leer ningún dígito dado: la casilla k de un termómetro de L casillas puede contener de k a 9 − L + k, y la última columna rellena de cada fila es la punta. Esta página reparte termómetros de 3 a 6 casillas; los de 7 que traen los libros van de 1–3 en el bulbo a 7–9 en la punta. Un dígito ya escrito en la línea aprieta todo lo que hay a ambos lados.
Esa primera lectura hace más de lo que parece. En 40 tableros por nivel tacha una mediana de 15 notas en Fácil y 53 en Experto antes de colocar un solo dígito, y fija de entrada de cuatro a siete casillas. Las casillas de un termómetro no empiezan más apretadas que el resto de la cuadrícula — 3,3 candidatos por casilla en Fácil frente a 3,2 en el resto — y acaban la lectura en 1,8 a 2,4, la mitad más o menos.
¿Los termómetros hacen algo de verdad?
Cada tablero que reparte esta página está construido para que la solución dependa de ellos: el generador quita dígitos hasta que el puzle tiene una sola solución con las reglas thermo, luego comprueba los mismos dígitos dados con las reglas del sudoku a secas y sigue quitando hasta que dejan de tener una sola. En el tablero de arriba:
Comprobamos 160 tableros nuevos, 40 por nivel: todos tienen una única solución con sus termómetros y más de una sin ellos. Sin ellos, los dígitos dados de un tablero Fácil tienen una mediana de seis soluciones y hasta 40; los de Medio, una mediana de 30; los de Difícil y Experto, más de 200 en todos los tableros que probamos. Un solucionador que ignora los termómetros se atasca en todos los tableros de todos los niveles.
¿En qué se diferencian los cuatro niveles?
Pasamos 40 tableros nuevos por nivel por un solucionador que sabe una técnica cada vez, y luego fuimos quitando técnicas para ver qué tableros se paraban:
| Nivel | Dígitos dados | Termómetros | Casillas en un termómetro | Notas que tacha la primera lectura | Bastan lectura y singles | Más allá de nuestro solucionador |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fácil | 29–32 | 4–6 de 3–5 casillas | 18 | 15 | 95 % | 3 % |
| Medio | 27–28 | 4–6 de 3–5 casillas | 18 | 19 | 90 % | 8 % |
| Difícil | 25 | 5–7 de 4–6 casillas | 26 | 42 | 90 % | 10 % |
| Experto | 21 | 6–8 de 4–6 casillas | 30 | 53 | 93 % | 5 % |
40 tableros por nivel del generador de esta página, semilla fija; medianas, y proporciones redondeadas. El solucionador lee cada termómetro hasta un punto fijo y luego sabe singles desnudos y ocultos, Locked Candidates, pares desnudos y tríos desnudos y el X-Wing; los tableros que no termina necesitaban Locked Candidates (2–3 % por nivel) o algo que no conoce, y todos siguen teniendo exactamente una solución. Fácil y Medio pueden quedar hasta cuatro dígitos dados por debajo de su objetivo cuando hace falta para que los termómetros sostengan el puzle.
Los niveles se diferencian en cuánto te dan, no en qué técnicas necesitas. La lectura de termómetros más los singles desnudos y los singles ocultos terminan unos nueve tableros de cada diez en todos los niveles, y los Locked Candidates cubren casi todo el resto. Lo que crece es la lectura: un tablero Experto tiene 21 dígitos dados y unos siete termómetros sobre 30 de sus 81 casillas, y su primera lectura tacha 53 notas. Esta página decía antes que Difícil y Experto exigían técnicas avanzadas y cadenas profundas; lo medimos, y no es así.
El generador parte de una cuadrícula terminada, dibuja los termómetros sobre ella y quita dígitos de uno en uno, manteniendo una retirada solo mientras el puzle conserve exactamente una solución con las reglas thermo; una búsqueda que no puede terminar responde «no demostrado» y la pista se queda. Volvimos a resolver 160 tableros nuevos con un contador aparte escrito para eso: todos tenían exactamente una solución, con el número de pistas de su nivel. Un tablero se construye en 2 a 5 milisegundos, 24 en el peor caso.
¿Qué nivel deberías jugar?
En Medio es donde esta variante está en su mejor momento. Veintisiete o 28 dígitos dados y de cuatro a seis termómetros cortos: la lectura hace trabajo de verdad en cada tablero sin ser todo el juego. Fácil son los mismos termómetros con cuatro dígitos más, y el sitio adecuado para aprender a leer una línea.
Difícil y Experto son otra sensación más que otra habilidad: termómetros más largos, más numerosos, y en Experto más de un tercio de la cuadrícula bajo ellos con 21 dígitos dados al lado, así que resolver consiste sobre todo en releer las líneas a medida que caen los dígitos. Un tablero que parece imposible en vez de difícil es uno de esos uno de cada diez que necesitan algo más que singles y Locked Candidates; también tiene exactamente una solución.
Qué sale mal en un Thermo Sudoku
- Confundir la punta con el bulbo. El extremo redondo es el extremo pequeño; los dígitos crecen hacia la punta.
- Permitir una repetición. Aumentar significa aumentar estrictamente: dos 5 en una misma línea es un error.
- Leer una línea una sola vez. Un dígito colocado en un termómetro, o junto a una de sus casillas, vuelve a apretar sus dos lados. Relee la línea cada vez; la segunda lectura es de donde salen la mayoría de las colocaciones.
- Tratar el termómetro como un mundo aparte. Ordena sus casillas, pero cada una sigue estando en una fila, una columna y una caja. Las colocaciones salen de las dos cosas juntas: las unidades dejan tres o cuatro dígitos, el orden deja uno.
- Dejar los termómetros para luego. Ignóralos y todos los tableros de aquí tienen varias soluciones, así que una resolución que se contradice tarde casi siempre pasó por un termómetro sin leerlo.
¿De dónde viene el Thermo Sudoku?
El nombre viene de Mutant Sudoku (2009), la colección de variantes de Thomas Snyder y Wei-Hwa Huang, donde el termómetro se presentó como una forma más amable de dibujar los puzles de mayor-que y menor-que anteriores — el Sudoku Mayor Que de este sitio es esa forma más antigua, con signos de desigualdad entre casillas vecinas. Los autores de competición y el canal de YouTube Cracking the Cryptic han mantenido los termómetros delante de los solucionadores desde entonces. Sudoku de termómetro es el mismo puzle con su nombre largo.
¿Qué hacen los botones?
Selecciona una casilla y luego un dígito del 1 al 9; la página abre en Medio. Al seleccionar una casilla de un termómetro se ilumina el resto de ese termómetro además de su fila, su columna y su caja. Bajo la cuadrícula:
- Notas activa y desactiva las anotaciones. Un dígito correcto se borra solo de las notas de su fila, su columna y su caja; uno equivocado deja tus notas en paz, y los termómetros los relees tú.
- Borrar vacía la casilla seleccionada; pulsar dos veces el mismo dígito hace lo mismo.
- Deshacer retira el último cambio en una casilla, pero no las notas que un dígito correcto borró en otro sitio, ni el contador de errores.
- Pista rellena una casilla con su respuesta, elegida al azar y no como la casilla que podrías deducir a continuación.
- Resolver pregunta primero, luego rellena la cuadrícula y para el cronómetro.
- Nuevo Juego reparte otro tablero en el nivel actual; los botones de nivel reparten uno en el suyo.
Los dígitos 1–9, las flechas, Retroceso o Supr y Ctrl+Z funcionan con el teclado. El tablero se guarda en este navegador después de cada jugada, termómetros y cronómetro incluidos, y te espera cuando vuelvas.
Hacia dónde seguir
El Thermo Sudoku es la más amable de las variantes con líneas sobre la cuadrícula, porque un orden es la línea más fácil de leer. El Sudoku Flecha dibuja líneas cuyos dígitos deben sumar el dígito del círculo, así que la lectura se vuelve aritmética, y el Killer Sudoku sustituye por completo los dígitos dados por sumas de jaulas. El Sudoku Consecutivo marca vecinas que difieren exactamente en uno, un primo del orden del termómetro, y el X Sudoku es adonde ir si prefieres añadir una región antes que una línea.