Sudoku ¿Qué es el Sudoku Mayor Que?
El Sudoku Mayor Que es un sudoku corriente con signos entre algunas parejas de casillas vecinas. Rellena la cuadrícula de forma que:
- cada fila, columna y caja de 3×3 contenga del 1 al 9 una sola vez;
- y dondequiera que haya un signo entre dos casillas, se abra hacia el dígito mayor y apunte al menor, como > y < en aritmética.
Los signos van en los dos sentidos: a lo largo de una fila se leen como > y <, y en una columna la misma forma aparece girada. Un signo solo compara sus dos casillas; no dice nada de cuánto se diferencian.
Una cuadrícula de 9×9 tiene 144 bordes entre casillas vecinas, y cada uno separa un dígito mayor de uno menor. Esta página muestra una parte de esos signos — 100 en Fácil, 72 en Medio, 44 en Difícil y 32 en Experto —, y un borde sin signo simplemente no es una pista. No pasa lo mismo en todas las variantes: en el Sudoku Battenburg se muestra cada marcador, así que uno que falta es una pista.
¿Cómo se lee un signo?
Un signo convierte un dígito en un rango. Junto a un dígito dado, reduce la casilla vacía a los dígitos del lado correcto de ese dígito; anótalo enseguida en tus notas a lápiz:
Los signos entre dos casillas vacías también funcionan, y funcionan en cadena. Si A > B > C, entonces A es al menos 3 y C como mucho 7 antes de saber nada más, y cada nota que tachas en un extremo puede mover la casilla siguiente:
En 40 tableros por nivel, leer así los signos tacha una mediana de 54 notas a lápiz en Fácil y 43 en Experto antes de colocar ningún dígito. En Fácil eso resuelve 18 casillas y lleva una casilla vacía de 2,9 candidatos a 1,7; en Experto, con muchos menos signos, resuelve 2 y lleva una casilla de 4,7 a 3,9.
¿De verdad sirven para algo los signos?
Cada tablero de esta página está construido para que la solución dependa de ellos: el generador quita dígitos hasta que el puzle tiene una única solución con los signos, luego comprueba las mismas pistas sin los signos y sigue cavando hasta que dejan de tener una sola. En el tablero de arriba:
Comprobamos 160 tableros nuevos, 40 por nivel: cada uno tiene una única solución con sus signos y más de una sin ellos. Sin los signos, las pistas tienen una mediana de 4 soluciones en Fácil, 38 en Medio, y en Difícil y Experto una mediana de más de 200.
Eso no era así antes de esta reescritura. El generador antiguo vaciaba casillas al azar, mostraba una parte de los signos al azar y se quedaba el tablero si su búsqueda contaba una solución; tras cinco intentos repartía lo que tuviera. En Experto ese recurso se activó en 32 tableros de 40, y 31 de ellos tenían más de una solución — una mediana de 21 —, así que una solución correcta podía marcarse como errónea. En Fácil, 5 tableros de 40 no necesitaban sus signos en absoluto. El generador comprueba ahora cada retirada, nunca reparte un tablero sin comprobar y genera cada nivel en 1 a 3 milisegundos.
¿En qué se diferencian los cuatro niveles?
Pasamos 40 tableros nuevos por nivel por un resolutor que conoce una técnica cada vez, y luego quitamos técnicas para ver qué tableros se detenían. Leer los signos es la jugada propia de esta variante, y el resolutor la hace gratis antes de cada paso.
| Nivel | Pistas | Signos mostrados | Casillas que los signos resuelven de un vistazo | Bastan los singles | Más allá de nuestro resolutor |
|---|---|---|---|---|---|
| Fácil | 30–36 | 100 | 18 | 100 % | 0 % |
| Medio | 29–30 | 72 | 11 | 100 % | 0 % |
| Difícil | 22 | 44 | 3 | 85 % | 15 % |
| Experto | 21 | 32 | 2 | 45 % | 35 % |
40 tableros por nivel del generador de esta página, semilla fija; medianas, y proporciones redondeadas. El resolutor conoce los singles desnudos y ocultos, los Locked Candidates, los pares desnudos y tríos, y el X-Wing; los tableros «más allá de nuestro resolutor» siguen teniendo exactamente una solución. Fácil sale a veces con algunas pistas menos de 36, cuando hace falta para que los signos cuenten.
En los niveles fáciles los signos hacen la mayor parte del trabajo. Con 100 signos, un tablero Fácil resuelve 18 casillas antes de que coloques un dígito, y los singles terminan todos los tableros Fácil y Medio una vez leídos los signos. En Difícil empieza a apretar: 34 tableros de 40 siguen cayendo con singles. Experto da solo 32 signos y 21 dígitos, y 14 de sus 40 tableros van más allá de todo lo que conoce nuestro resolutor. Difícil daba antes 25 dígitos y el 35 % de los signos, y todos sus tableros caían con singles como Fácil; ahora da 22 y el 30 %, entre Medio y Experto.
El generador llena una cuadrícula, lee de ella los signos y quita dígitos uno a uno, conservando una retirada solo mientras el puzle siga teniendo exactamente una solución con esos signos; una búsqueda que no puede terminar responde «no demostrado» y el dígito se queda. Volvimos a resolver 160 tableros nuevos con un contador escrito para ello: todos tenían exactamente una solución. La comprobación de unicidad más profunda necesitó 33 pasos de búsqueda de los 4.000 permitidos.
¿Qué nivel conviene jugar?
Si ya juegas al sudoku, empieza en Medio. Es un sudoku corriente en el que los signos hacen buena parte del trabajo, y cada tablero cae con singles en cuanto los lees. Fácil sirve para aprender a leer signos con rapidez: resuelve 18 casillas antes de que empieces.
Difícil pide más paciencia que técnica; la mayoría de los tableros siguen cayendo con singles una vez leídos los signos, pero hay menos que leer. Experto es el salto de verdad: uno de cada tres tableros va más allá de los singles, los Locked Candidates y los pares, aunque cada uno tiene exactamente una solución.
Qué sale mal en un Sudoku Mayor Que
- Leer un signo al revés. El lado abierto mira al dígito mayor y la punta al menor. En una columna la misma forma aparece girada, así que comprueba hacia dónde se abre.
- Tomar un signo que falta por una pista. En esta página un borde sin signo no dice nada de sus dos casillas.
- Leer solo los signos junto a dígitos dados. Un signo entre dos casillas vacías sigue recortando las dos: la mayor nunca puede ser 1, la menor nunca 9, y cada una queda acotada por lo que la otra aún puede contener.
- Parar tras una pasada. Una nota tachada en una casilla puede recortar la siguiente de una cadena. Recorre los signos hasta que nada cambie.
- Olvidar hasta dónde llega una cadena. En una cadena de cuatro casillas, A > B > C > D, la primera es al menos 4 y la última como mucho 6.
¿De dónde viene el Sudoku Mayor Que?
La idea viene del Futoshiki, un puzle japonés cuyo nombre significa «desigualdad». Lo creó Tamaki Seto en 2001 y usa un cuadrado latino — cada fila y columna contiene cada dígito una vez, sin cajas — con signos entre algunas casillas vecinas. Hoy aparece en varios periódicos británicos, entre ellos The Guardian y The Times. Esta página decía antes que el Futoshiki era popular en Japón desde los años noventa; no existía antes de 2001.
Poner los signos del Futoshiki en una cuadrícula de sudoku da el Sudoku Mayor Que, llamado en inglés Greater Than o Comparison Sudoku. En agosto de 2006 ya circulaba con esos dos nombres ingleses — una ilustración de Wikipedia de ese mes lo describe como una nueva versión del sudoku —, pero no hemos encontrado un relato bien documentado de quién hizo el primero.
¿Qué hacen los botones?
Elige una casilla y luego un dígito del 1 al 9; la página se abre en Medio. Al elegir una casilla se resaltan su fila, su columna y su caja, y un dígito erróneo se marca en cuanto se coloca. Debajo de la cuadrícula:
- Notas activa y desactiva las notas a lápiz. Un dígito correcto se borra de las notas de su fila, su columna y su caja; uno erróneo deja tus notas en paz.
- Borrar vacía la casilla elegida; pulsar dos veces el mismo dígito hace lo mismo.
- Deshacer retira el último cambio de una casilla, pero no las notas que un dígito correcto borró en otro sitio, ni el contador de errores.
- Pista rellena una casilla con su respuesta, elegida al azar y no la casilla que podrías deducir a continuación.
- Resolver pregunta primero, luego rellena la cuadrícula y para el cronómetro.
- Nuevo juego reparte otro tablero en el nivel en que estás; los botones de nivel reparten uno en el suyo.
Los dígitos 1–9, las flechas, Retroceso o Supr y Ctrl+Z funcionan desde el teclado. El tablero se guarda en este navegador después de cada jugada y te espera cuando vuelvas.
Adónde ir después
El Sudoku Mayor Que compara vecinas de dos en dos. El Thermo Sudoku lleva la misma idea a lo largo de una línea entera, cada dígito mayor que el anterior. El Sudoku Kropki también marca el borde entre vecinas, con puntos que dicen que las dos se llevan uno o que una es el doble de la otra, y el Sudoku Consecutivo se queda solo con la primera de esas dos relaciones.