Sudoku Che cos’è il Sudoku Maggiore?
Il Sudoku Maggiore è un sudoku normale con segni tra alcune coppie di caselle vicine. Riempi la griglia in modo che:
- ogni riga, colonna e riquadro 3×3 contenga le cifre da 1 a 9 una sola volta;
- e ovunque ci sia un segno tra due caselle, si apra verso la cifra maggiore e punti verso la minore, come > e < in aritmetica.
I segni vanno in entrambi i versi: lungo una riga si leggono come > e <, e in una colonna la stessa forma è girata su un fianco. Un segno confronta solo le sue due caselle; non dice nulla di quanto siano distanti.
Una griglia 9×9 ha 144 bordi tra caselle vicine, e ognuno separa una cifra maggiore da una minore. Questa pagina mostra una parte di quei segni — 100 sul Facile, 72 sul Medio, 44 sul Difficile e 32 sull’Esperto —, e un bordo senza segno semplicemente non è un indizio. Non vale per tutte le varianti: nel Sudoku Battenburg ogni marcatore è mostrato, quindi uno che manca è un indizio.
Come si legge un segno?
Un segno trasforma una cifra in un intervallo. Accanto a una cifra data, riduce la casella vuota alle cifre dal lato giusto di quella cifra; scrivilo subito nei tuoi pencil marks:
Anche i segni tra due caselle vuote funzionano, e funzionano a catena. Se A > B > C, allora A vale almeno 3 e C al massimo 7 prima di sapere qualsiasi altra cosa, e ogni appunto barrato a un capo può spostare la casella successiva:
Su 40 schemi per livello, leggere così i segni barra in mediana 54 appunti a matita nel Facile e 43 nell’Esperto prima che sia inserita una cifra. Nel Facile questo fissa 18 caselle e porta una casella vuota da 2,9 candidati a 1,7; nell’Esperto, con molti meno segni, ne fissa 2 e porta una casella da 4,7 a 3,9.
I segni servono davvero a qualcosa?
Ogni schema di questa pagina è costruito in modo che la soluzione dipenda da loro: il generatore toglie cifre finché il puzzle ha una sola soluzione con i segni, poi controlla le stesse cifre date senza i segni e continua a scavare finché non ne hanno più una sola. Sullo schema qui sopra:
Abbiamo controllato 160 schemi nuovi, 40 per livello: ognuno ha una sola soluzione con i suoi segni e più di una senza. Senza i segni, le cifre date hanno in mediana 4 soluzioni nel Facile, 38 nel Medio, e nel Difficile e nell’Esperto una mediana di oltre 200.
Prima di questa riscrittura non era così. Il vecchio generatore svuotava caselle a caso, mostrava una parte dei segni a caso e teneva lo schema se la sua ricerca contava una soluzione; dopo cinque tentativi distribuiva quello che aveva. Nell’Esperto questo ripiego è scattato su 32 schemi su 40, e 31 di questi avevano più di una soluzione — una mediana di 21 —, quindi una soluzione corretta poteva essere segnata come sbagliata. Nel Facile, 5 schemi su 40 non avevano affatto bisogno dei loro segni. Il generatore ora controlla ogni rimozione, non distribuisce mai uno schema non controllato e produce ogni livello in circa 1-3 millisecondi.
In che cosa differiscono i quattro livelli?
Abbiamo passato 40 schemi nuovi per livello a un risolutore che conosce una tecnica alla volta, poi abbiamo tolto le tecniche per vedere quali schemi si fermavano. Leggere i segni è la mossa propria di questa variante, e il risolutore la fa gratis prima di ogni passo.
| Livello | Cifre date | Segni mostrati | Caselle fissate dai segni al primo sguardo | Bastano i singoli | Oltre il nostro risolutore |
|---|---|---|---|---|---|
| Facile | 30–36 | 100 | 18 | 100% | 0% |
| Medio | 29–30 | 72 | 11 | 100% | 0% |
| Difficile | 22 | 44 | 3 | 85% | 15% |
| Esperto | 21 | 32 | 2 | 45% | 35% |
40 schemi per livello dal generatore di questa pagina, seme fisso; mediane, e quote arrotondate. Il risolutore conosce i singoli nudi e nascosti, i candidati bloccati, le coppie nude e le terne, e l’X-Wing; gli schemi «oltre il nostro risolutore» hanno comunque esattamente una soluzione. Il Facile scende a volte di qualche cifra sotto 36, quando serve perché i segni contino.
Nei livelli più facili i segni fanno gran parte del lavoro. Con 100 segni, uno schema Facile fissa 18 caselle prima che tu inserisca una cifra, e i singoli completano ogni schema Facile e Medio una volta letti i segni. È nel Difficile che si comincia a fare sul serio: 34 schemi su 40 cadono ancora con i singoli. L’Esperto dà solo 32 segni e 21 cifre, e 14 dei suoi 40 schemi vanno oltre tutto ciò che conosce il nostro risolutore. Il Difficile dava prima 25 cifre e il 35% dei segni, e ogni schema Difficile cadeva con i singoli come il Facile; ora ne dà 22 e il 30%, tra Medio ed Esperto.
Il generatore riempie una griglia, ne legge i segni e toglie le cifre una alla volta, tenendo una rimozione solo finché il puzzle conserva esattamente una soluzione con quei segni; una ricerca che non riesce a concludere risponde «non dimostrato» e la cifra resta. Abbiamo ri-risolto 160 schemi nuovi con un contatore scritto apposta: ognuno aveva esattamente una soluzione. Il controllo di unicità più profondo ha richiesto 33 passi di ricerca dei 4.000 consentiti.
Quale livello conviene giocare?
Se giochi già a sudoku, comincia dal Medio. È un sudoku normale in cui i segni fanno buona parte del lavoro, e ogni schema cade con i singoli appena li leggi. Il Facile serve a imparare a leggere i segni in fretta: fissa 18 caselle prima che tu cominci.
Il Difficile chiede più pazienza che tecnica; la maggior parte degli schemi cade ancora con i singoli una volta letti i segni, ma ce ne sono meno da leggere. L’Esperto è il vero salto: uno schema su tre va oltre i singoli, i candidati bloccati e le coppie, ma ognuno ha esattamente una soluzione.
Che cosa va storto su un Sudoku Maggiore
- Leggere un segno al contrario. Il lato aperto guarda la cifra maggiore, la punta la minore. In una colonna la stessa forma è girata, quindi controlla da che parte si apre.
- Prendere un segno che manca per un indizio. Su questa pagina un bordo senza segno non dice nulla delle sue due caselle.
- Leggere solo i segni accanto alle cifre date. Un segno tra due caselle vuote restringe comunque entrambe: la maggiore non può mai essere 1, la minore mai 9, e ciascuna è limitata da ciò che l’altra può ancora contenere.
- Fermarsi dopo un giro. Un appunto barrato in una casella può restringere la successiva di una catena. Fai il giro dei segni finché nulla cambia.
- Dimenticare fin dove arriva una catena. In una catena di quattro caselle, A > B > C > D, la prima vale almeno 4 e l’ultima al massimo 6.
Da dove viene il Sudoku Maggiore?
L’idea viene dal Futoshiki, un rompicapo giapponese il cui nome significa «disuguaglianza». Fu ideato da Tamaki Seto nel 2001 e usa un quadrato latino — ogni riga e colonna contiene ogni cifra una volta, senza riquadri — con segni tra alcune caselle vicine. Oggi esce su diversi quotidiani britannici, tra cui The Guardian e The Times. Questa pagina diceva che il Futoshiki era popolare in Giappone dagli anni Novanta; prima del 2001 non esisteva.
Mettere i segni del Futoshiki su una griglia di sudoku dà il Sudoku Maggiore, in inglese Greater Than o Comparison Sudoku. Nell’agosto 2006 circolava già con entrambi i nomi inglesi — un’illustrazione di Wikipedia di quel mese lo descrive come una nuova versione del sudoku —, ma non abbiamo trovato un resoconto ben documentato di chi abbia fatto il primo.
Che cosa fanno i pulsanti?
Scegli una casella, poi una cifra da 1 a 9; la pagina si apre su Medio. Selezionando una casella si illuminano la sua riga, la sua colonna e il suo riquadro, e una cifra sbagliata viene segnalata appena la inserisci. Sotto la griglia:
- Note attiva e disattiva gli appunti a matita. Una cifra giusta si cancella dalle note della sua riga, della sua colonna e del suo riquadro; una sbagliata lascia stare i tuoi appunti.
- Cancella svuota la casella selezionata; premere due volte la stessa cifra fa lo stesso.
- Annulla ritira l’ultima modifica a una casella, ma non le note che una cifra giusta ha cancellato altrove, né il contatore degli errori.
- Suggerimento riempie una casella con la sua risposta, scelta a caso e non come la casella che potresti dedurre subito dopo.
- Risolvi chiede conferma, poi riempie la griglia e ferma il cronometro.
- Nuova Partita distribuisce un altro schema al livello corrente; i pulsanti dei livelli ne distribuiscono uno al loro.
Le cifre 1–9, i tasti freccia, Backspace o Canc e Ctrl+Z funzionano da tastiera. Lo schema viene salvato in questo browser dopo ogni mossa e ti aspetta al ritorno.
Dove andare poi
Il Sudoku Maggiore confronta le vicine una coppia alla volta. Il Thermo Sudoku porta la stessa idea lungo un’intera linea, ogni cifra maggiore della precedente. Il Kropki Sudoku segna anch’esso il bordo tra vicine, con punti che dicono che le due differiscono di uno o che una è il doppio dell’altra, e il Sudoku Consecutivo tiene solo la prima di queste due relazioni.