Sudoku Che cos’è il Thermo Sudoku?
Il Thermo Sudoku, detto anche sudoku termometro, è sudoku normale con termometri grigi disegnati sopra la griglia. Riempila in modo che:
- ogni riga, colonna e riquadro 3×3 contenga le cifre da 1 a 9 una sola volta;
- e lungo ogni termometro le cifre crescano strettamente dal bulbo rotondo alla punta.
Strettamente vuol dire senza ripetizioni: 2, 5, 5, 8 lungo un termometro viola la regola quanto 5, 2, 8. Un termometro attraversa caselle che si toccano per un lato, due non condividono mai una casella, e su questa pagina sono lunghi da tre a sei caselle. Nient’altro cambia — niente aritmetica, niente regioni in più, solo un ordine.
La logica del sudoku lavora sulle unità: nove caselle che devono contenere le cifre da 1 a 9 una volta ciascuna. Un termometro è un vincolo di altro tipo. Uno da quattro caselle contiene quattro cifre diverse, ma quali resta aperto, e non dice nulla delle caselle accanto. Quello che ti dà è un ordine, e un ordine fissa i valori come un’unità non potrebbe mai: il bulbo di un termometro da cinque caselle può valere solo da 1 a 5 prima ancora che tu abbia guardato una sola cifra data.
Che cosa ti dice un termometro prima di inserire qualcosa?
Leggi prima i termometri. Ogni casella di un termometro ha un minimo e un massimo dovuti alla sola posizione — il bulbo di un termometro da L caselle vale al più 10 − L, la punta almeno L —, e ogni cifra già presente sulla linea la taglia in due: tutto ciò che precede è più piccolo, tutto ciò che segue è più grande. Segna i sopravvissuti come pencil marks e metà del lavoro di questa variante è fatta.
| Caselle | Bulbo | 2ª | 3ª | 4ª | 5ª | 6ª |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1–7 | 2–8 | 3–9 | — | — | — |
| 4 | 1–6 | 2–7 | 3–8 | 4–9 | — | — |
| 5 | 1–5 | 2–6 | 3–7 | 4–8 | 5–9 | — |
| 6 | 1–4 | 2–5 | 3–6 | 4–7 | 5–8 | 6–9 |
Dalla sola regola, prima di leggere qualsiasi cifra data: la k-esima casella di un termometro da L caselle può contenere da k a 9 − L + k, e l’ultima colonna piena di ogni riga è la punta. Questa pagina distribuisce termometri da 3 a 6 caselle; quelli da 7 dei libri di enigmi vanno da 1–3 al bulbo a 7–9 alla punta. Una cifra già presente sulla linea stringe tutto ciò che sta da entrambe le parti.
Quella prima lettura fa più di quanto sembri. Su 40 schemi per livello barra in mediana 15 appunti nel Facile e 53 nell’Esperto prima che una sola cifra sia inserita, e fissa subito da quattro a sette caselle. Le caselle di un termometro non partono più strette del resto della griglia — 3,3 candidati per casella nel Facile contro 3,2 altrove — e finiscono la lettura a 1,8-2,4, circa la metà.
I termometri servono davvero a qualcosa?
Ogni schema che questa pagina distribuisce è costruito perché la soluzione dipenda da loro: il generatore toglie cifre finché il puzzle ha una sola soluzione con le regole thermo, poi controlla le stesse cifre date con le sole regole del sudoku e continua a scavare finché non ne hanno più una sola. Sullo schema qui sopra:
Abbiamo controllato 160 schemi nuovi, 40 per livello: ognuno ha una sola soluzione con i suoi termometri e più di una senza. Senza di essi, le cifre date di uno schema Facile hanno in mediana sei soluzioni e fino a 40, quelle di un Medio 30 in mediana, e quelle di Difficile ed Esperto più di 200 su ogni schema provato. Un risolutore che ignora i termometri si blocca su ogni schema a ogni livello.
In che cosa differiscono i quattro livelli?
Abbiamo passato 40 schemi nuovi per livello a un risolutore che conosce una tecnica alla volta, poi abbiamo tolto le tecniche per vedere quali schemi si fermavano:
| Livello | Cifre date | Termometri | Caselle su un termometro | Appunti barrati dalla prima lettura | Bastano lettura e singoli | Oltre il nostro risolutore |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Facile | 29–32 | 4–6 da 3–5 caselle | 18 | 15 | 95% | 3% |
| Medio | 27–28 | 4–6 da 3–5 caselle | 18 | 19 | 90% | 8% |
| Difficile | 25 | 5–7 da 4–6 caselle | 26 | 42 | 90% | 10% |
| Esperto | 21 | 6–8 da 4–6 caselle | 30 | 53 | 93% | 5% |
40 schemi per livello dal generatore di questa pagina, seme fisso; mediane, e quote arrotondate. Il risolutore legge ogni termometro fino a un punto fisso, poi conosce singoli nudi e nascosti, candidati bloccati, coppie nude e terne nude e l’X-Wing; gli schemi che non finisce richiedevano candidati bloccati (2–3% per livello) o qualcosa che non conosce, e ognuno ha comunque esattamente una soluzione. Facile e Medio possono restare fino a quattro cifre date sotto il loro obiettivo quando serve perché i termometri reggano il puzzle.
I livelli differiscono per quanto ti viene dato, non per le tecniche che servono. La lettura dei termometri più i singoli nudi e i singoli nascosti chiudono circa nove schemi su dieci a ogni livello, e i candidati bloccati coprono quasi tutto il resto. Quello che cresce è la lettura: uno schema Esperto ha 21 cifre date e circa sette termometri su 30 delle sue 81 caselle, e la sua prima lettura barra 53 appunti. Questa pagina diceva un tempo che Difficile ed Esperto richiedevano tecniche avanzate e catene profonde; abbiamo misurato, e non è così.
Il generatore parte da una griglia completa, vi disegna sopra i termometri e toglie le cifre una alla volta, tenendo una rimozione solo finché il puzzle conserva esattamente una soluzione con le regole thermo; una ricerca che non riesce a concludere risponde «non dimostrato» e l’indizio resta. Abbiamo ri-risolto 160 schemi nuovi con un contatore a parte scritto apposta: ognuno aveva esattamente una soluzione, al numero di indizi del suo livello. Uno schema si costruisce in 2-5 millisecondi, 24 nel caso peggiore.
Quale livello conviene giocare?
È nel Medio che questa variante dà il meglio. Ventisette o 28 cifre date e da quattro a sei termometri corti: la lettura fa un lavoro vero su ogni schema senza essere tutto il gioco. Il Facile sono gli stessi termometri con quattro cifre in più, ed è il posto giusto per imparare a leggere una linea.
Difficile ed Esperto sono una sensazione diversa più che un’abilità diversa: termometri più lunghi, più numerosi, e nell’Esperto più di un terzo della griglia sotto di essi con 21 cifre date accanto, così che risolvere consiste soprattutto nel rileggere le linee man mano che le cifre arrivano. Uno schema che sembra impossibile invece che difficile è uno di quei uno su dieci che chiedono più di singoli e candidati bloccati; anche lui ha esattamente una soluzione.
Che cosa va storto su un Thermo Sudoku
- Scambiare la punta per il bulbo. L’estremità rotonda è quella piccola; le cifre crescono verso la punta.
- Ammettere una ripetizione. Crescere vuol dire crescere strettamente: due 5 sulla stessa linea sono un errore.
- Leggere una linea una volta sola. Una cifra inserita su un termometro, o accanto a una delle sue caselle, stringe di nuovo entrambi i lati. Rileggi la linea ogni volta; è la seconda lettura a dare la maggior parte degli inserimenti.
- Trattare il termometro come un mondo a sé. Ordina le sue caselle, ma ognuna sta comunque in una riga, una colonna e un riquadro. Gli inserimenti vengono dai due insieme: le unità lasciano tre o quattro cifre, l’ordine ne lascia una.
- Rimandare i termometri a dopo. Ignorali e ogni schema qui ha più soluzioni, così una risoluzione che si contraddice tardi di solito è passata davanti a un termometro senza leggerlo.
Da dove viene il Thermo Sudoku?
Il nome viene da Mutant Sudoku (2009), la raccolta di varianti di Thomas Snyder e Wei-Hwa Huang, dove il termometro fu introdotto come un modo più amichevole di disegnare i puzzle maggiore-di e minore-di che lo hanno preceduto — il Sudoku Maggiore di questo sito è quella forma più antica, con i segni di disuguaglianza fra caselle vicine. Gli autori da competizione e il canale YouTube Cracking the Cryptic hanno da allora tenuto i termometri sotto gli occhi dei solutori. Sudoku termometro è lo stesso puzzle con il nome lungo.
Che cosa fanno i pulsanti?
Scegli una casella, poi una cifra da 1 a 9; la pagina si apre su Medio. Selezionando una casella di un termometro si illumina il resto di quel termometro oltre alla sua riga, colonna e riquadro. Sotto la griglia:
- Note attiva e disattiva gli appunti a matita. Una cifra giusta si cancella dalle note della sua riga, della sua colonna e del suo riquadro; una sbagliata lascia stare i tuoi appunti, e i termometri li rileggi tu.
- Cancella svuota la casella selezionata; premere due volte la stessa cifra fa lo stesso.
- Annulla ritira l’ultima modifica a una casella, ma non le note che una cifra giusta ha cancellato altrove, né il contatore degli errori.
- Suggerimento riempie una casella con la sua risposta, scelta a caso e non come la casella che potresti dedurre subito dopo.
- Risolvi chiede conferma, poi riempie la griglia e ferma il cronometro.
- Nuova Partita distribuisce un altro schema al livello corrente; i pulsanti dei livelli ne distribuiscono uno al loro.
Le cifre 1–9, le frecce, Backspace o Canc e Ctrl+Z funzionano da tastiera. Lo schema viene salvato in questo browser dopo ogni mossa, termometri e cronometro compresi, e ti aspetta al ritorno.
Dove andare poi
Il Thermo Sudoku è la più gentile delle varianti con linee sulla griglia, perché un ordine è la linea più facile da leggere. Il Sudoku Freccia disegna linee le cui cifre devono sommarsi alla cifra nel cerchio, così la lettura diventa aritmetica, e il Killer Sudoku sostituisce del tutto le cifre date con le somme delle gabbie. Il Sudoku Consecutivo marca le vicine che differiscono esattamente di uno, un cugino dell’ordine del termometro, e l’X Sudoku è il posto dove andare se preferisci aggiungere una regione anziché una linea.