Sudoku O que é o Thermo Sudoku?
O Thermo Sudoku, também chamado sudoku de termómetro, é sudoku normal com termómetros cinzentos desenhados sobre a grelha. Preencha-a de modo que:
- cada linha, coluna e caixa de 3×3 contenha os algarismos de 1 a 9 exatamente uma vez;
- e ao longo de cada termómetro os algarismos aumentem estritamente do bolbo redondo até à ponta.
Estritamente quer dizer sem repetições: 2, 5, 5, 8 ao longo de um termómetro viola a regra tanto como 5, 2, 8. Um termómetro percorre casas que se tocam por um lado, dois nunca partilham uma casa, e nesta página têm de três a seis casas. Nada mais muda — nem aritmética, nem regiões extra, apenas uma ordem.
A lógica do sudoku trabalha com unidades: nove casas que têm de conter os algarismos de 1 a 9 uma vez cada. Um termómetro é uma restrição de outro tipo. Um de quatro casas contém quatro algarismos diferentes, mas quais fica em aberto, e não diz nada sobre as casas ao lado. O que lhe dá é uma ordem, e uma ordem fixa valores como uma unidade nunca conseguiria: o bolbo de um termómetro de cinco casas só pode ser de 1 a 5 antes de ter olhado para um único algarismo dado.
O que lhe diz um termómetro antes de colocar seja o que for?
Leia primeiro os termómetros. Cada casa de um termómetro tem um mínimo e um máximo só pela sua posição — o bolbo de um termómetro de L casas vale no máximo 10 − L, a ponta no mínimo L —, e cada algarismo já escrito na linha corta-a em dois: tudo o que vem antes é menor, tudo o que vem depois é maior. Anote o que sobra como marcas a lápis e metade do trabalho desta variante está feito.
| Casas | Bolbo | 2.ª | 3.ª | 4.ª | 5.ª | 6.ª |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1–7 | 2–8 | 3–9 | — | — | — |
| 4 | 1–6 | 2–7 | 3–8 | 4–9 | — | — |
| 5 | 1–5 | 2–6 | 3–7 | 4–8 | 5–9 | — |
| 6 | 1–4 | 2–5 | 3–6 | 4–7 | 5–8 | 6–9 |
Só pela regra, antes de ler qualquer algarismo dado: a k-ésima casa de um termómetro de L casas pode conter de k a 9 − L + k, e a última coluna preenchida de cada linha é a ponta. Esta página distribui termómetros de 3 a 6 casas; os de 7 casas dos livros de puzzles vão de 1–3 no bolbo a 7–9 na ponta. Um algarismo já escrito na linha aperta tudo o que está de ambos os lados.
Essa primeira leitura faz mais do que parece. Em 40 tabuleiros por nível, risca uma mediana de 15 notas no Fácil e 53 no Especialista antes de qualquer algarismo ser colocado, e fixa logo de quatro a sete casas. As casas de um termómetro não começam mais apertadas do que o resto da grelha — 3,3 candidatos por casa no Fácil contra 3,2 no resto — e acabam a leitura com 1,8 a 2,4, cerca de metade.
Os termómetros fazem mesmo alguma coisa?
Cada tabuleiro que esta página distribui é construído para que a solução dependa deles: o gerador retira algarismos até o puzzle ter uma única solução com as regras thermo, depois verifica os mesmos algarismos dados só com as regras do sudoku e continua a escavar até deixarem de ter uma única. No tabuleiro acima:
Verificámos 160 tabuleiros novos, 40 por nível: todos têm uma única solução com os seus termómetros e mais do que uma sem eles. Sem eles, os algarismos dados de um tabuleiro Fácil têm uma mediana de seis soluções e até 40; os de um Médio, uma mediana de 30; os de Difícil e Especialista, mais de 200 em todos os tabuleiros que experimentámos. Um resolvedor que ignore os termómetros encalha em todos os tabuleiros de todos os níveis.
Em que diferem os quatro níveis?
Passámos 40 tabuleiros novos por nível por um resolvedor que sabe uma técnica de cada vez, e depois fomos retirando técnicas para ver que tabuleiros paravam:
| Nível | Algarismos dados | Termómetros | Casas num termómetro | Notas que a primeira leitura risca | Leitura e únicos bastam | Além do nosso resolvedor |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fácil | 29–32 | 4–6 de 3–5 casas | 18 | 15 | 95% | 3% |
| Médio | 27–28 | 4–6 de 3–5 casas | 18 | 19 | 90% | 8% |
| Difícil | 25 | 5–7 de 4–6 casas | 26 | 42 | 90% | 10% |
| Especialista | 21 | 6–8 de 4–6 casas | 30 | 53 | 93% | 5% |
40 tabuleiros por nível do gerador desta página, semente fixa; medianas, e proporções arredondadas. O resolvedor lê cada termómetro até nada mais mudar e depois sabe únicos nus e escondidos, candidatos bloqueados, pares nus e trios nus e o X-Wing; os tabuleiros que não termina precisavam de candidatos bloqueados (2–3% por nível) ou de algo que ele não conhece, e todos continuam a ter exatamente uma solução. Fácil e Médio ficam até quatro algarismos dados abaixo do alvo quando é isso que é preciso para os termómetros sustentarem o puzzle.
Os níveis diferem no quanto lhe é dado, não nas técnicas de que precisa. A leitura dos termómetros mais os únicos nus e os únicos escondidos terminam cerca de nove tabuleiros em dez em todos os níveis, e os candidatos bloqueados cobrem quase todo o resto. O que cresce é a leitura: um tabuleiro Especialista tem 21 algarismos dados e cerca de sete termómetros sobre 30 das suas 81 casas, e a sua primeira leitura risca 53 notas. Esta página dizia antes que Difícil e Especialista exigiam técnicas avançadas e cadeias profundas; medimos, e não exigem.
O gerador parte de uma grelha terminada, desenha os termómetros sobre ela e retira algarismos um a um, mantendo uma remoção apenas enquanto o puzzle continuar com exatamente uma solução com as regras thermo; uma pesquisa que não consegue terminar responde «não provado» e a pista fica. Voltámos a resolver 160 tabuleiros novos com um contador à parte escrito para isso: todos tinham exatamente uma solução, com o número de pistas do seu nível. Um tabuleiro constrói-se em 2 a 5 milissegundos, 24 no pior caso.
Que nível deve jogar?
É no Médio que esta variante está no seu melhor. Vinte e sete ou 28 algarismos dados e quatro a seis termómetros curtos: a leitura faz trabalho a sério em cada tabuleiro sem ser o jogo inteiro. O Fácil são os mesmos termómetros com mais quatro algarismos, e o sítio certo para aprender a ler uma linha.
Difícil e Especialista são outra sensação, não outra competência: termómetros mais compridos, mais numerosos, e no Especialista mais de um terço da grelha debaixo deles com 21 algarismos dados ao lado, de modo que resolver consiste sobretudo em reler as linhas à medida que os algarismos entram. Um tabuleiro que parece impossível em vez de difícil é um daqueles um em dez que precisam de mais do que únicos e candidatos bloqueados; também ele tem exatamente uma solução.
O que corre mal num Thermo Sudoku
- Confundir a ponta com o bolbo. A extremidade redonda é a extremidade pequena; os algarismos crescem em direção à ponta.
- Permitir uma repetição. Aumentar quer dizer aumentar estritamente: dois 5 na mesma linha é um erro.
- Ler uma linha uma só vez. Um algarismo colocado num termómetro, ou ao lado de uma das suas casas, volta a apertar os dois lados. Releia a linha de cada vez; é a segunda leitura que dá a maior parte das colocações.
- Tratar o termómetro como um mundo à parte. Ele ordena as suas casas, mas cada uma continua numa linha, numa coluna e numa caixa. As colocações vêm das duas coisas juntas: as unidades deixam três ou quatro algarismos, a ordem deixa um.
- Deixar os termómetros para depois. Ignore-os e todos os tabuleiros aqui têm várias soluções, por isso uma resolução que se contradiz tarde passou quase sempre por um termómetro sem o ler.
De onde vem o Thermo Sudoku?
O nome vem de Mutant Sudoku (2009), a coletânea de variantes de Thomas Snyder e Wei-Hwa Huang, onde o termómetro foi apresentado como uma forma mais amigável de desenhar os puzzles de maior-que e menor-que que o antecederam — o Sudoku Maior Que deste site é essa forma mais antiga, com sinais de desigualdade entre casas vizinhas. Os autores de competição e o canal de YouTube Cracking the Cryptic têm mantido os termómetros à frente dos solucionadores desde então. Sudoku de termómetro é o mesmo puzzle com o nome comprido.
O que fazem os botões?
Selecione uma casa e depois um algarismo de 1 a 9; a página abre no Médio. Ao selecionar uma casa de um termómetro, o resto desse termómetro fica realçado, tal como a sua linha, coluna e caixa. Por baixo da grelha:
- Notas liga e desliga as anotações a lápis. Um algarismo certo apaga-se das notas da sua linha, da sua coluna e da sua caixa; um errado deixa as suas notas em paz, e os termómetros relê-os você.
- Apagar esvazia a casa selecionada; carregar duas vezes no mesmo algarismo faz o mesmo.
- Desfazer retira a última alteração a uma casa, mas não as notas que um algarismo certo apagou noutro sítio, nem o contador de erros.
- Dica preenche uma casa com a sua resposta, escolhida ao acaso e não como a casa que poderia deduzir a seguir.
- Resolver pergunta primeiro, depois preenche a grelha e para o temporizador.
- Novo Jogo distribui outro tabuleiro no nível atual; os botões de nível distribuem um no seu.
Os algarismos 1–9, as setas, Backspace ou Delete e Ctrl+Z funcionam a partir do teclado. O tabuleiro é guardado neste navegador depois de cada jogada, termómetros e temporizador incluídos, e fica à sua espera quando voltar.
Para onde seguir
O Thermo Sudoku é a mais suave das variantes com linhas sobre a grelha, porque uma ordem é a linha mais fácil de ler. O Sudoku Seta desenha linhas cujos algarismos têm de somar o algarismo do círculo, pelo que a leitura passa a ser aritmética, e o Killer Sudoku substitui por completo os algarismos dados por somas de jaulas. O Sudoku Consecutivo marca vizinhas que diferem exatamente em um, um primo da ordem do termómetro, e o X Sudoku é para onde ir se preferir acrescentar uma região em vez de uma linha.