Puzzles de Sudoku 6×6 Imprimíveis

O que traz cada PDF de sudoku 6×6 para imprimir?

Há quatro PDF, um por nível, e cada um tem 100 puzzles com as soluções. Cada ficheiro tem 63 páginas US Letter, a preto e branco, e cerca de 300 KB:

• a página 1 é uma capa com as regras e o nível;
• as páginas 2–51 têm os puzzles, dois por página, cada grelha com cerca de 11 cm (4,3 polegadas) de lado, por isso uma casa tem uns 18 mm de largura;
• as páginas 52–63 têm as soluções, nove por página, pela ordem dos puzzles.

As regras são as do Sudoku 6×6: preencha a grelha de modo que cada linha, cada coluna e cada bloco contenha os algarismos de 1 a 6 uma vez cada. Os blocos têm duas linhas de altura e três colunas de largura, marcados pelos traços grossos. Nada na página depende da cor, por isso uma impressora a preto e branco não perde nada.

Como foram feitos e verificados estes puzzles 6×6?

Gerámos cada puzzle com o gerador do nosso jogo 6×6 online, a partir de uma semente fixa, para que os mesmos quatro PDF possam ser reconstruídos algarismo a algarismo. O gerador preenche uma grelha, retira pistas por ordem aleatória até chegar a 20, 16, 12 ou 9, e repõe logo uma pista se retirá-la deixar entrar uma segunda solução.

Depois, um contador de soluções à parte, escrito para os PDF e sem código em comum com o gerador, procurou uma segunda solução em cada um dos 400 puzzles impressos. Experimenta todas as possibilidades em vez de tirar amostras, e não encontrou nenhuma: cada puzzle destes PDF tem exatamente uma solução. É também isso que lhe permite verificar uma grelha terminada sem a folha de soluções.

Em que diferem as folhas Fácil, Médio, Difícil e Especialista?

Cada nível tem menos quatro pistas do que o anterior, e o Especialista normalmente ainda menos. Em papel, isso muda quanto consegue preencher à primeira vista e, a partir do Difícil, que tipo de único lhe faz falta. Resolvemos os 400 puzzles impressos para o medir:

Exatamente os puzzles de cada PDF, cada um resolvido com a técnica mais simples disponível em cada momento. Uma casa está «aberta à primeira vista» se um único nu ou escondido a preenche antes de escrever o que quer que seja. Os valores são medianas; os puzzles Especialista têm 24 a 27 casas vazias. Páginas: uma capa, 50 de puzzles, 12 de soluções.

O Fácil e o Médio nunca precisam de mais do que um único nu: os 200 puzzles resolvem-se encontrando uma casa que já vê cinco algarismos diferentes, escrevendo o sexto e voltando a olhar. O que muda é o ritmo. Um puzzle Fácil típico tem 14 das suas 16 casas vazias prontas de imediato, um Médio 13 de 20, por isso no Médio uma parte maior da grelha fica à espera das suas respostas anteriores.

É no Difícil que se dá o salto. Sete puzzles Difíceis não têm nenhum único nu à partida, 14 precisam de um único escondido a dada altura, e dois precisam de mais. Os puzzles Especialista têm 9 pistas (16 deles), 10 (59), 11 (24) ou 12 (um): o gerador fica aquém das 9 quando já nenhuma pista pode sair, e 97 dos 100 são mínimos, ou seja, retirar qualquer pista deixaria duas soluções. Catorze puzzles Especialista não mostram nenhum único nu à partida, e um terço precisa de um único escondido.

Como começar um sudoku 6×6 em papel?

Comece onde se cruzam mais algarismos. Pegue na linha, coluna ou bloco mais cheio e, para cada casa vazia, conte os algarismos diferentes que ela vê ao longo da sua linha, da sua coluna e dentro do seu bloco. Se forem cinco, o sexto é a resposta: escreva-o. É a primeira jogada do puzzle 1 do PDF Especialista, onde só uma casa em 25 se qualifica:

Essa cadeia, um algarismo a tornar certa a casa seguinte, é quase tudo o que resolver um 6×6 impresso envolve. O puzzle 1 do Especialista não precisa de nada além de únicos nus, da primeira à última casa, e o mesmo vale para 347 dos 400 puzzles dos quatro PDF.

Quando nenhuma casa vê cinco algarismos, olhe antes para os algarismos. Escolha um, encontre um bloco onde ele falte e exclua todas as casas desse bloco cuja linha ou coluna já o tenha; se sobrar uma casa, é um único escondido. Se gosta de marcas a lápis no Difícil e no Especialista, uma casa de 18 mm tem espaço para elas, desde que pequenas e sempre no mesmo sítio.

Encravou num puzzle 6×6 Difícil ou Especialista?

Só seis dos 400 puzzles precisam de mais do que únicos. Os puzzles 29 e 53 do Difícil e os puzzles 53 e 76 do Especialista precisam cada um de uma cadeia de um só algarismo, como o Skyscraper, o puzzle 72 do Especialista precisa de um XY-Wing, e o puzzle 4 do Especialista é o sexto. Em qualquer outro puzzle, se encravar, há um único à sua espera, normalmente escondido: percorra todos os blocos, algarismo a algarismo, antes de recorrer a algo mais difícil.

O puzzle 4 do Especialista, na página 3, é o mais difícil dos 400. Os únicos preenchem 9 casas e depois param com 17 em aberto, e nada do que o nosso solucionador tenta, até ao XY-Wing, o faz avançar. Continua a ter exatamente uma solução e, em papel, o caminho é um teste a lápis: escolha uma casa com dois candidatos, escreva um deles levemente e continue com únicos. Em 13 das 14 casas com dois candidatos deste tabuleiro, isso resolve a questão. O algarismo certo leva até à grelha terminada; o errado desfaz-se ao fim de nove colocações, no máximo, deixando uma casa sem algarismo possível ou uma linha ou coluna sem lugar para um deles. Uma contradição prova o outro algarismo, por isso isto é lógica, não sorte.

Como conferir as suas respostas?

As soluções seguem a ordem dos puzzles, nove por página: puzzles 1–9 na página 52, 10–18 na página 53 e assim por diante, com o puzzle 100 sozinho na página 63. Para o puzzle n, divida n − 1 por 9, ignore o resto e some 52: o puzzle 55 está na página 58.

Pode nem precisar das soluções. Como cada puzzle tem exatamente uma solução, uma grelha cheia sem nenhum algarismo repetido em nenhuma linha, coluna ou bloco é a solução: não há outra que possa ser. Verificar repetições nas seis linhas, seis colunas e seis blocos leva um minuto. Somar não chega: uma linha certa soma 21, mas 1, 2, 3, 3, 6, 6 também.

Na aula, essa verificação pode ser o próprio exercício. Imprima as páginas 2–51 e guarde as 52–63 como folha de soluções: uma grelha que passa a verificação de repetições está certa, e um aluno que encontra uma repetição tem de descobrir qual dos dois algarismos está errado, e porquê.

Como imprimi-los para casa ou para a aula?

• Papel A4. As páginas são US Letter. Em A4, escolha «Ajustar à página»: a folha encolhe cerca de 3% e uma casa continua com uns 18 mm de lado.
• Só os puzzles que quer. Os puzzles 1 e 2 estão na página 2, o 3 e o 4 na página 3, e assim por diante: o puzzle n está na página n ÷ 2 + 1, arredondado para cima.
• Meias folhas. Cada página tem dois puzzles, um por cima do outro. Corte ao meio e cada metade fica com um puzzle e o seu número, por isso 15 folhas dão um puzzle diferente a cada aluno de uma turma de 30.

Para um puzzle por página, ou páginas feitas para A4, o gerador de sudoku cria PDF de 6×6 por medida, com o nível, o número de puzzles por página, o tamanho do papel e a folha de soluções à sua escolha.

O que imprimir depois do 6×6?

Se o Fácil ainda custa, experimente as séries de sudoku 4×4 para imprimir, que usam os algarismos de 1 a 4. Se o Especialista já não pede um segundo olhar, passe ao 9×9 clássico, no nível Fácil, na coleção de sudoku para imprimir. Um 6×6 de um livro ou jornal, se tiver blocos 2×3, pode ir para o solucionador de sudoku 6×6, que verifica se tem uma só solução e o resolve passo a passo. Vai ensinar crianças? Comece pelo Sudoku para Crianças.