Sudoku O que é o Sudoku German Whispers?
O Sudoku German Whispers é sudoku com linhas verdes. Linhas verdes de duas a sete casas atravessam a grelha, cada passo para uma casa logo acima, abaixo ou ao lado da anterior, e preenche a grelha 9×9 de modo que:
- cada linha, cada coluna e cada caixa 3×3 tenha de 1 a 9 uma vez, como de costume;
- e duas casas vizinhas numa linha verde difiram em pelo menos 5 — ao lado de um 2 pode estar um 7, um 8 ou um 9, mas não um 6.
A regra trata dos vizinhos ao longo da linha verde, não da linha verde inteira. Um tabuleiro daqui tem uma mediana de 17 ou 18 linhas verdes que cobrem 46 ou 47 casas; as restantes casas não têm nenhuma regra a mais.
A regra apareceu pela primeira vez no Campeonato Mundial de Sudoku de 2019, em Kirchheim, na Alemanha, como sétimo puzzle da quinta ronda, «Arrows, Lines and Circles». O seu autor, Christoph Seeliger, explicou em junho de 2020 no portal de puzzles da Logic Masters Deutschland que tinha uma linha com a forma da fronteira alemã que queria usar, e que encontrou um puzzle mais antigo de Tom Collyer chamado «Chinese Whispers», em que dois algarismos vizinhos diferem no máximo em 2. Virou a regra ao contrário, para pelo menos 5, e batizou-a pela sua linha. «Chinese whispers» é o nome inglês do jogo em que uma frase segredada de ouvido em ouvido se deforma pelo caminho.
Tire as linhas verdes e nenhum tabuleiro daqui tem já uma única solução: no Fácil, uma mediana de 28 grelhas encaixa nos mesmos algarismos dados, e em todos os outros níveis 200 ou mais. Ao contrário, quando escavámos 40 tabuleiros Fácil tanto quanto possível, os únicos com as linhas verdes lidas ainda os resolviam a partir de apenas 6 algarismos dados, e de 9 na mediana.
Como se lê uma linha verde?
Divida os algarismos em baixos (1–4), altos (6–9) e o 5. Dois algarismos a pelo menos 5 de distância são sempre um baixo e um alto, por isso em cada linha verde valem duas coisas: nenhuma casa de uma linha verde pode ser um 5, porque nada fica a 5 dele, e os algarismos alternam entre baixo e alto ao longo dela. Cada algarismo tem também uma lista curta de vizinhos possíveis:
- ao lado de um 1 pode estar um 6, 7, 8 ou 9, e ao lado de um 9 um 1, 2, 3 ou 4;
- ao lado de um 2 um 7, 8 ou 9, e ao lado de um 8 um 1, 2 ou 3;
- ao lado de um 3 um 8 ou um 9, e ao lado de um 7 um 1 ou um 2;
- ao lado de um 4 só um 9, e ao lado de um 6 só um 1.
Por isso, a primeira coisa a procurar é um 4 ou um 6 numa linha verde, dado ou colocado: cada um fixa logo os seus vizinhos.
Uma casa no meio de uma linha verde tem de ficar longe dos seus dois vizinhos: uma casa baixa entre um 7 e um 8 só pode ser 1 ou 2. E uma casa do meio só pode ser um 4 se os seus dois vizinhos forem 9; onde esses dois partilham uma linha, coluna ou caixa — em qualquer troço reto de uma linha verde, por exemplo —, não pode ser um 4, nem pela mesma razão um 6. Com isto, os únicos resolvem todos os tabuleiros Fácil e Médio desta página. Selecionar uma casa destaca o resto da sua linha verde, o que torna rápido verificar os vizinhos.
O que acrescentam os tabuleiros difíceis?
Os candidatos bloqueados, preparados pelas linhas verdes. Quando os únicos se esgotam, escreva nas suas marcas a lápis os algarismos que cada casa vazia ainda pode ter, sem o 5 nas casas de uma linha verde. Um algarismo cujos lugares numa linha ou coluna caem todos na mesma caixa é o algarismo dessa caixa, por isso sai do resto da caixa, e o mesmo ao contrário. Muitas vezes são as linhas verdes que juntam os lugares, ao tirar o algarismo de casas que linhas, colunas e caixas por si só ainda permitiriam, como aqui:
Os tabuleiros Difícil são escavados para que os únicos, as linhas verdes e os candidatos bloqueados os resolvam.
E os tabuleiros Especialista?
Os pares nus. Duas casas da mesma linha, coluna ou caixa que só podem ter os mesmos dois algarismos ficam com eles, por uma ordem ou pela outra, por isso nenhuma outra casa dessa zona pode ter qualquer deles. As casas de uma linha verde são um bom sítio para procurar, porque uma linha verde muitas vezes as reduz à metade baixa ou à alta:
Os tabuleiros Especialista são escavados para que os únicos, as linhas verdes, os candidatos bloqueados e os pares nus os resolvam, e começam com menos algarismos do que todos.
Os tabuleiros desta página eram justos?
Quase sempre, mas não de todas as vezes, e em muitos tabuleiros Fácil as linhas verdes não faziam nada. Até outubro de 2026 o gerador esvaziava casas ao acaso até ao número do nível, sem verificar nada pelo caminho, e ficava com o tabuleiro se uma pesquisa encontrasse exatamente uma solução; depois de oito tabuleiros recusados, distribuía um nono sem verificação nenhuma. Distribuímos 400 tabuleiros por nível com esse gerador. Um tabuleiro Difícil dos 1600 tinha duas soluções, embora a página prometesse exatamente uma solução alcançável através de pura lógica, e quem encontrava a outra era marcado como erro, porque o jogo compara cada algarismo com uma única solução guardada. Em 112 dos 400 tabuleiros Fácil, e em 16 dos Médio, os algarismos dados já tinham uma única solução como sudoku normal, por isso as linhas verdes não eram de todo necessárias. Os níveis também valiam menos do que diziam: 159 dos 160 tabuleiros que distribuímos caíam com únicos e as linhas verdes lidas, embora a página dissesse que o Especialista exigia coloração de linhas e cadeias de inferência em vários passos.
O gerador foi reescrito em outubro de 2026. Agora só retira um algarismo enquanto os passos do próprio nível, com as linhas verdes lidas, ainda resolvem o tabuleiro, o que também prova que tem exatamente uma solução, e continua a escavar até as linhas verdes contarem. Na mesma altura desapareceram dois defeitos de desenho. No tema escuro, as casas de uma linha verde mantinham o seu verde pálido sob algarismos quase brancos, por isso um algarismo dado numa linha verde quase desaparecia (um contraste de 1,0 para 1); agora essas casas são ali verde-escuras. E nos dois temas o verde escondia a seleção: uma casa de uma linha verde não se acendia quando a selecionava, nem quando partilhava uma linha, coluna, caixa ou linha verde com a casa selecionada. Agora acende-se. Nesta página portuguesa havia ainda outro defeito, corrigido na mesma altura: os botões Médio, Difícil e Especialista traziam nomes que o gerador não conhecia, e os três davam tabuleiros de nível Médio.
Em que diferem os quatro níveis?
No número de algarismos dados, no comprimento que as linhas verdes podem ter e nos passos para que um tabuleiro é escavado. Distribuímos 40 tabuleiros novos por nível do gerador novo:
| Nível | Algarismos dados | Comprimento das linhas verdes | Escavado para | Só únicos resolvem |
|---|---|---|---|---|
| Fácil | 30 (antes 38) | 2–4 | únicos | 40 de 40 |
| Médio | 24 (antes 32) | 2–5 | únicos | 40 de 40 |
| Difícil | 12 (antes 26) | 2–6 | + candidatos bloqueados | 26 de 40 |
| Especialista | 10 (antes 22) | 2–7 | + pares nus | 14 de 40 |
40 tabuleiros por nível, semente fixa; únicos sempre com as linhas verdes lidas. No Difícil, 5 tabuleiros não se terminavam sem candidatos bloqueados; no Especialista, 11 precisaram de candidatos bloqueados e 13 de pares. Mais de metade das linhas verdes tem duas casas em todos os níveis: uma linha verde é traçada ao longo da solução e para quando nenhuma casa ao lado da sua ponta difere o suficiente. Um tabuleiro Fácil às vezes começa com um ou dois algarismos a menos do que 30, quando os seus algarismos dados já fixariam a grelha como sudoku normal e se continua a escavar até as linhas verdes contarem; um tabuleiro Difícil ou Especialista às vezes começa com alguns algarismos a mais do que o seu número, quando nenhuma ordem de escavação o alcança com as linhas verdes desse tabuleiro (4 de 400 tabuleiros Difícil e 27 de 400 Especialista, nunca mais de 15 algarismos).
Os números desceram tanto porque as linhas verdes são fortes. Lidas à primeira vista, riscam uma mediana de 43 marcas num tabuleiro Fácil, 9 delas cincos, e fixam logo 9 casas. Com 38, 32, 26 e 22 algarismos quase todos os tabuleiros caíam com únicos, e mesmo com 16 algarismos ainda caíam 39 de 40 tabuleiros Difícil, por isso o Difícil e o Especialista começam agora com 12 e 10.
Um algarismo só sai enquanto os passos do nível — únicos com as linhas verdes lidas no Fácil e no Médio, mais candidatos bloqueados no Difícil, mais pares nus no Especialista — ainda preencherem a grelha, e cada passo só risca algarismos que não podem ficar onde são riscados. Recontámos 1600 tabuleiros novos, 400 por nível, com um contador à parte escrito para isso: todos tinham exatamente uma solução, e todos teriam mais do que uma sem as suas linhas verdes.
Que nível deve jogar?
Comece no Fácil se o German Whispers for novidade, ou no Médio, onde a página abre, se conhece bem o sudoku. O Fácil dá 30 algarismos e linhas verdes até quatro casas, o Médio 24 e linhas verdes até cinco, e ambos caem com únicos assim que lê as linhas verdes.
Tire primeiro o 5 de cada casa de uma linha verde nas suas notas, procure depois os 4 e os 6 nas linhas verdes, e a seguir os 3 e os 7, que deixam duas escolhas aos seus vizinhos. Assim que uma casa de uma linha verde se sabe baixa ou alta, o resto da linha verde alterna a partir dela. O Difícil e o Especialista acrescentam depois as duas jogadas acima, em tabuleiros que começam com muito menos algarismos e linhas verdes até seis e sete casas.
O que fazem os botões?
Selecione uma casa e depois um algarismo; a página abre no Médio. Selecionar uma casa destaca a sua linha, a sua coluna, a sua caixa e o resto da sua linha verde, e um algarismo errado conta como erro assim que entra. Por baixo da grelha:
- Notas liga e desliga as marcas a lápis. Um algarismo certo apaga-se das notas da sua linha, da sua coluna e da sua caixa; um errado deixa em paz as notas das outras casas.
- Apagar esvazia a casa selecionada, e carregar duas vezes no mesmo algarismo faz o mesmo.
- Desfazer retira a última alteração a uma casa, mas não as notas que um algarismo certo apagou noutro sítio, nem o contador de erros.
- Dica põe a solução numa casa vazia ou errada, escolhida ao acaso e não a casa que poderia deduzir a seguir.
- Resolver pergunta primeiro, depois preenche a grelha e para o cronómetro.
- Novo Jogo dá outro tabuleiro no nível em que está; os botões de nível dão um no seu.
No teclado: 1–9, as teclas de seta, Backspace ou Delete e Ctrl+Z; atalhos como Ctrl+1 ficam para o navegador. O tabuleiro é guardado neste navegador depois de cada jogada, por isso está à sua espera quando voltar.
Para onde ir a seguir
Outros sudokus com regras desenhadas: o Thermo Sudoku faz subir os algarismos ao longo de uma linha, o Sudoku Renban pede aos seus grupos algarismos consecutivos, quase o contrário do German Whispers, e o Sudoku Kropki marca com pontos dois vizinhos seguidos ou em que um é o dobro do outro.