Sudoku O que é o Sudoku NRC?
O Sudoku NRC é sudoku com quatro caixas extra. Preencha a grelha 9×9 de modo que cada linha, cada coluna e cada caixa 3×3 tenha os algarismos de 1 a 9 uma só vez — e o mesmo para as quatro janelas sombreadas, quadrados 3×3 recuados uma casa a partir de cada canto.
- As janelas cobrem as linhas 2–4 e 6–8, cruzadas com as colunas 2–4 e 6–8.
- Cada janela abrange quatro caixas, e nenhuma janela toca noutra.
- Isso dá 31 grupos que têm de conter cada um 1 a 9, contra 27 no sudoku clássico.
O mesmo puzzle é publicado também como Hyper Sudoku e como Windoku, e a nossa página de Hyper Sudoku também o joga e percorre num tabuleiro real as duas jogadas próprias das janelas: um algarismo que uma janela coloca, e uma janela que confina um algarismo a uma só linha. Esta página trata do nome, e do que as quatro janelas impõem sem o dizer.
O criador de passatempos neerlandês Peter Ritmeester idealizou a variante, com as suas quatro caixas cinzentas extra, em 2005 e ofereceu-a ao diário neerlandês NRC Handelsblad, onde o primeiro sudoku de sábado saiu a 8 de outubro de 2005. Quando ele e Will Shortz fizeram nesse mesmo ano um livro de variantes do sudoku, precisaram de um nome inglês para “a variante NRC”: Ritmeester sugeriu Sudoku Extra, Shortz sugeriu Hyper Sudoku, e ganhou Hyper Sudoku. Nos Países Baixos, o puzzle manteve o nome do jornal.
O que impõem as janelas?
A maior parte da informação de um tabuleiro difícil. Mantenha os mesmos algarismos dados mas ignore as janelas, e o tabuleiro deixa em geral de ter uma só solução: 55% dos nossos tabuleiros Fácil tinham mais do que uma, tal como todos os tabuleiros Médio exceto um e todos os Difícil e Especialista. Tire antes as janelas ao nosso resolvedor, e ele fica bloqueado em 22 de 40 tabuleiros Fácil e em todos os Médio.
Também impõem grupos que nenhuma regra refere. Pegue nas linhas 2 a 4: juntas, têm cada algarismo três vezes. As duas janelas nessas linhas têm cada algarismo uma vez cada uma, portanto duas vezes entre ambas. Sobra assim cada algarismo exatamente uma vez para o resto dessas três linhas — as nove casas das colunas 1, 5 e 9. Essas nove comportam-se como uma décima caixa:
A mesma conta vale para as linhas 6 a 8 e, rodada um quarto de volta, para as colunas 2 a 4 e 6 a 8, o que dá quatro grupos destes. O que resta das linhas 1, 5 e 9 — os quatro cantos, a casa do meio de cada lado e o centro — forma um quinto. Uma grelha NRC tem, portanto, 36 grupos que contêm 1 a 9, e não 31. Aos cinco extra chamamos regiões escondidas. A página não os sombreia, por isso tem de se lembrar de onde estão.
Como se usa uma região escondida?
Como se usa uma caixa: procure onde um algarismo ainda pode ficar dentro dela. Os algarismos dados que o decidem vêm de toda a grelha, através de linhas, colunas, caixas e janelas, e é por isso que a jogada passa facilmente despercebida:
Isto é um único escondido, e nesta página não é raro. À primeira vista, antes de colocar o que quer que seja, uma região escondida oferecia pelo menos um único que nada mais no tabuleiro dava em 37 dos nossos 40 tabuleiros Fácil, 26 de 40 tabuleiros Difícil e 19 de 40 tabuleiros Especialista.
Os tabuleiros desta página eram justos?
Sim, mas durante muito tempo foram lentos. Já antes da reescrita, o gerador só retirava um algarismo quando uma pesquisa completa provava que o tabuleiro continuava a ter uma só solução, por isso todos os tabuleiros tiveram sempre exatamente uma. O problema era essa pesquisa: experimentava os nove algarismos em cada casa vazia e, medido no gerador idêntico do Hyper Sudoku, um tabuleiro demorava uma mediana de 1,6 a 16 segundos a aparecer consoante o nível, e até 30, com a página congelada entretanto.
A correção de setembro de 2026, partilhada com o Hyper Sudoku, reduziu isso a poucos milissegundos. A pesquisa para agora ao fim de 4.000 passos, e um algarismo que não consegue decidir nesse tempo fica no tabuleiro, por isso o limite só pode levar a manter um algarismo dado, nunca a retirar um a mais. Nesta página portuguesa havia ainda outro defeito, corrigido na mesma altura: os botões Médio, Difícil e Especialista traziam nomes que o gerador não conhecia, e os três davam tabuleiros de nível Médio.
Em que diferem os quatro níveis?
Pelo número de algarismos dados, que o gerador atinge exatamente: 38, 30, 25 e 21. Passámos 40 tabuleiros novos por nível por um resolvedor a que demos uma técnica de cada vez, com as regiões escondidas e sem elas:
| Nível | Algarismos dados | Só únicos resolvem | Com as regiões escondidas | Além do nosso resolvedor |
|---|---|---|---|---|
| Fácil | 38 | 100% | 100% | 0% |
| Médio | 30 | 100% | 100% | 0% |
| Difícil | 25 | 80% | 88% | 8% |
| Especialista | 21 | 30% | 50% | 43% |
40 tabuleiros por nível do gerador desta página, semente fixa; percentagens arredondadas. “Com as regiões escondidas” significa só únicos, contando as cinco regiões escondidas como grupos. O resolvedor conhece únicos, candidatos bloqueados, pares nus e trios e o X-Wing; se conhecer também as regiões escondidas, resolve mais três tabuleiros Especialista, e 35% ficam fora do seu alcance.
As regiões escondidas contam mais onde o tabuleiro é mais difícil. No Fácil e no Médio, os únicos resolvem todos os tabuleiros de qualquer forma. No Difícil levam os únicos de 32 dos nossos 40 tabuleiros para 35, e no Especialista de 12 para 20. Todos os tabuleiros, em todos os níveis, continuam a ter exatamente uma solução; “além do nosso resolvedor” quer dizer que é preciso uma técnica que o resolvedor não conhece, não adivinhar.
Um algarismo só sai da grelha enquanto uma pesquisa provar que o tabuleiro continua a ter uma só solução. Recontámos 160 tabuleiros novos com um contador à parte escrito para isso: todos tinham exatamente uma solução, e cada nível atingiu exatamente o seu número de algarismos dados.
Que nível deve jogar?
Comece no Fácil se as janelas forem novidade. Os únicos resolvem todos os tabuleiros Fácil e Médio, e quase todos os tabuleiros Fácil têm à primeira vista um único de uma região escondida à espera, por isso é o sítio para se habituar a ver esses cinco grupos extra. A página abre no Médio.
No Difícil os únicos deixam de chegar: 8 dos nossos 40 tabuleiros Difícil precisaram de mais, 3 deles de mais do que o nosso resolvedor sabe. O Especialista é para quem domina pares, trios e mais: mesmo com as regiões escondidas, um terço dos nossos tabuleiros Especialista precisou de algo que o nosso resolvedor não tem.
Uma ordem de resolução que funciona aqui
- Percorra primeiro as janelas. Estão sombreadas, e um algarismo colocado dentro de uma exclui-se de uma vez de uma linha, uma coluna, uma caixa e uma janela.
- Depois as regiões escondidas. As colunas 1, 5 e 9 ao longo das linhas 2–4, e outra vez ao longo das linhas 6–8; as linhas 1, 5 e 9 ao longo das colunas 2–4, e outra vez ao longo das colunas 6–8; e as nove casas onde as linhas 1, 5 e 9 cruzam as colunas 1, 5 e 9.
- Passe um algarismo de cada vez. Selecione uma casa com esse algarismo e todas as cópias dele se acendem, o que mostra de relance as linhas, colunas, caixas e janelas que ainda precisam dele.
- Use as sobreposições. Uma janela partilha casas com quatro caixas. Se uma caixa só pode pôr um algarismo nas casas que partilha com uma janela, o resto dessa janela não o pode ter, e ao contrário funciona da mesma forma: são candidatos bloqueados, com uma janela como um dos dois grupos.
- Verifique de novo uma jogada surpreendente. Com 36 grupos em jogo, uma surpresa é mais vezes um deslize do que um padrão engenhoso.
O que fazem os botões?
Selecione uma casa e depois um algarismo; a página abre no Médio. Selecionar uma casa destaca a sua linha, a sua coluna, a sua caixa e, se tiver, a sua janela, e um algarismo errado é marcado assim que entra. Por baixo da grelha:
- Notas liga e desliga as marcas a lápis. Um algarismo certo apaga-se das notas da sua linha, da sua coluna, da sua caixa e da sua janela; um errado deixa em paz as notas das outras casas.
- Apagar esvazia a casa selecionada, e carregar duas vezes no mesmo algarismo faz o mesmo.
- Desfazer retira a última alteração a uma casa, mas não as notas que um algarismo certo apagou noutro sítio, nem o contador de erros.
- Dica preenche uma casa com a sua solução, escolhida ao acaso e não a casa que poderia deduzir a seguir.
- Resolver pergunta primeiro, depois preenche a grelha e para o cronómetro.
- Novo Jogo dá outro tabuleiro no nível em que está; os botões de nível dão um no seu.
No teclado: 1–9, as teclas de seta, Backspace ou Delete e Ctrl+Z. O tabuleiro é guardado neste navegador depois de cada jogada, por isso está à sua espera quando voltar.
Para onde ir a seguir
O X Sudoku acrescenta as duas diagonais longas em vez de janelas, e o Jigsaw Sudoku substitui as caixas por completo.