Sudoku O que é o Sudoku Gémeo?
O Sudoku Gémeo são dois jogos de sudoku num só tabuleiro. Duas grelhas 9×9 ficam lado a lado, a da direita a começar seis colunas depois da da esquerda, por isso o tabuleiro tem 9 linhas e 15 colunas, e as suas três colunas do meio pertencem às duas grelhas. Preencha cada casa de modo que:
- cada linha, coluna e caixa 3×3 da grelha da esquerda, colunas 1–9, tenha de 1 a 9 uma vez, como no sudoku normal;
- e cada linha, coluna e caixa da grelha da direita, colunas 7–15, também — por isso uma casa das colunas 7–9 tem de servir às duas.
Essas colunas do meio são uma coluna inteira de três caixas: 27 casas que contam nas duas grelhas, de 135. Cada linha do tabuleiro são na verdade duas linhas, as nove casas da grelha da esquerda e as nove da da direita, que partilham as três do meio — por isso as seis casas na ponta esquerda de uma linha têm os mesmos seis algarismos que as seis na ponta direita. Cada algarismo aparece 15 vezes num tabuleiro acabado.
No Japão, as grelhas de sudoku que se sobrepõem chamam-se gattai, «fundidas»: cinco grelhas ligadas por quatro caixas de canto são o Gattai 5, que o The Times e outros jornais publicam como Samurai Sudoku. A forma de duas grelhas mais conhecida, muitas vezes chamada Twodoku ou Sudoku Duplo, desloca as grelhas na diagonal para que partilhem uma única caixa de canto. Esta página põe-nas antes lado a lado, com três caixas em comum — 27 casas em vez de 9. Não encontrámos em lado nenhum quem o desenhou assim pela primeira vez.
Em cada tabuleiro daqui, nenhuma das duas grelhas se poderia resolver só com os seus próprios algarismos dados: tomada como um sudoku normal, cada uma tem mais do que uma solução, e só juntas têm uma. Antes não era assim. Em 92 dos 400 tabuleiros Fácil do gerador antigo, as duas grelhas bastavam-se cada uma sem a outra, por isso o tabuleiro era dois puzzles separados lado a lado.
Onde se encontram as duas grelhas?
Pelas três colunas do meio. Uma casa aí responde às linhas das duas grelhas, por isso vê as 15 casas da sua linha do tabuleiro, além da sua coluna e caixa: 26 outras casas, onde uma casa normal vê 20. É por isso que as casas partilhadas começam mais leves — à primeira vista têm cerca de meio candidato a menos que as outras, 2,7 contra 3,3 num tabuleiro Fácil daqui. Também funciona ao contrário. Um algarismo na parte própria de uma grelha, numa linha, deixa esse algarismo fora das casas partilhadas da linha, o que pode deixar à linha da outra grelha um só lugar para ele:
Lendo assim através das duas grelhas, os únicos resolvem todos os tabuleiros Fácil e Médio desta página.
O que acrescentam os tabuleiros difíceis?
Os candidatos bloqueados. Quando os únicos se esgotam, escreva nas suas notas a lápis os algarismos que cada casa vazia ainda pode ter. Um algarismo cujos lugares numa zona caem todos dentro de outra zona é também o algarismo dessa outra zona, por isso sai do resto dela. Em qualquer sudoku isso é uma caixa e uma linha ou coluna; num gémeo é também a linha de uma grelha e a linha da outra, que partilham três casas. Se a linha de uma grelha só pode pôr um algarismo entre essas três, a linha da outra grelha tem-no aí também, como aqui:
Os tabuleiros Difícil são escavados para que os únicos e os candidatos bloqueados os resolvam.
E os tabuleiros Especialista?
Os pares nus. Duas casas da mesma zona que só podem ter os mesmos dois algarismos ficam com eles, por uma ordem ou pela outra, por isso nenhuma outra casa dessa zona pode ter qualquer deles. Duas casas partilhadas da mesma linha são um par nas linhas das duas grelhas ao mesmo tempo, e na sua caixa, por isso um só par pode limpar casas nas duas grelhas:
Os tabuleiros Especialista são escavados para que os únicos, os candidatos bloqueados e os pares nus os resolvam, e começam com menos algarismos do que todos.
Os tabuleiros desta página eram justos?
Não. Até outubro de 2026 o gerador nunca verificava que um tabuleiro tinha uma única solução: preenchia as duas grelhas e depois esvaziava casas ao acaso até ter tirado que chegasse. Distribuímos tabuleiros com ele e contámos cada um com um solucionador escrito para isso: 161 dos 400 tabuleiros Fácil tinham exatamente uma solução, 8 dos 400 Médio, e nenhum dos 40 Difícil nem dos 40 Especialista. Cada algarismo é comparado com uma única solução guardada, por isso nos restantes um algarismo que não violava nenhuma regra podia contar como erro na mesma. A página dizia que cada Sudoku Gémeo bem construído tem «exatamente uma solução única alcançável através de lógica pura»; a maioria dos seus tabuleiros tinha mais do que uma.
Os números também estavam errados. O gerador julgava que o tabuleiro tinha 153 casas, como se as grelhas partilhassem uma só caixa, por isso cada nível distribuía 18 algarismos a menos do que dizia: 72 no Fácil em vez de «Cerca de 90 dígitos fornecidos», e 26 no Especialista em vez de «Cerca de 44 pistas fornecidas». Pela mesma razão esperava cada algarismo 17 vezes, por isso um botão de algarismo nunca esmorecia para mostrar que um algarismo estava completo. E no telemóvel as notas a lápis tinham 3,5 píxeis de altura, pequenas demais para ler.
O gerador foi reescrito em outubro de 2026. Agora só retira um algarismo enquanto os passos do próprio nível ainda resolvem o tabuleiro, o que também prova que tem exatamente uma solução, e garante que os algarismos dados de nenhuma das duas grelhas a fixam por si só. Os botões de algarismo contam até 15, e as notas a lápis têm o tamanho da casa. Nesta página portuguesa havia ainda outro defeito, corrigido na mesma altura: os botões Médio, Difícil e Especialista traziam nomes que o gerador não conhecia, e os três davam tabuleiros de nível Médio.
Em que diferem os quatro níveis?
No número de algarismos dados e nos passos para que um tabuleiro é escavado. Distribuímos 40 tabuleiros novos por nível do gerador novo:
| Nível | Algarismos dados | Escavado para | Só únicos resolvem |
|---|---|---|---|
| Fácil | 52 (antes 72) | únicos | 40 de 40 |
| Médio | 42 (antes 52) | únicos | 40 de 40 |
| Difícil | 38 (antes 37) | + candidatos bloqueados | 19 de 40 |
| Especialista | 34 (antes 26) | + pares nus | 8 de 40 |
40 tabuleiros por nível, semente fixa; «antes» é o que o gerador antigo distribuía de facto, não o que a página dizia. No Difícil, 12 tabuleiros não se terminavam sem candidatos bloqueados; no Especialista, 14 precisaram de candidatos bloqueados e 11 de pares. Um tabuleiro Especialista às vezes começa com um ou dois algarismos a mais do que o seu número, quando nenhuma ordem de escavação o alcança nesse tabuleiro (em 400 tabuleiros, 31 vezes, nunca com mais de 36 algarismos).
O Difícil e o Especialista subiram porque os números antigos não aguentavam uma só solução. Escavados tanto quanto possível sem perder a solução única, 40 tabuleiros desceram a 31 a 35 algarismos, com uma mediana de 34, por isso o Especialista está nesse mínimo e o Difícil logo acima. O Fácil e o Médio desceram: com os números antigos da página, 90, 70 e 55, e cada tabuleiro verificado, todos caíam com únicos, e com 90 algarismos 33 tabuleiros em 40 resolviam-se uma grelha de cada vez.
Um algarismo só sai enquanto os passos do nível — únicos no Fácil e no Médio, mais candidatos bloqueados no Difícil, mais pares nus no Especialista — ainda preencherem o tabuleiro, e cada passo só risca algarismos que não podem ficar onde são riscados. Recontámos 1600 tabuleiros novos, 400 por nível, com um contador à parte escrito para isso: todos tinham exatamente uma solução, e em nenhum os algarismos dados de uma só grelha tinham uma.
Que nível deve jogar?
Comece no Fácil se o Sudoku Gémeo for novidade, ou no Médio, onde a página abre, se conhece bem o sudoku. O Fácil dá 52 algarismos e o Médio 42, e ambos caem com únicos assim que lê através das duas grelhas.
Comece pelas três colunas do meio, onde cada casa tem 26 outras para verificar em vez de 20 e por isso costuma ter menos candidatos. Sempre que puser um algarismo na parte própria de uma grelha numa linha, olhe para a linha da outra grelha: esse algarismo fica excluído das casas partilhadas, por isso tem de estar nas seis próprias da outra grelha. O Difícil e o Especialista começam com 38 e 34 algarismos em 135 casas, por isso conte precisar das duas jogadas acima.
O que fazem os botões?
Selecione uma casa e depois um algarismo; a página abre no Médio. Uma casa selecionada destaca as casas onde não se pode repetir — a sua linha, a sua coluna e a sua caixa, e as linhas das duas grelhas numa casa partilhada —, e um algarismo errado conta como erro assim que entra. Por baixo da grelha:
- Notas liga e desliga as notas a lápis. Um algarismo certo apaga-se das notas da sua linha, da sua coluna e da sua caixa, nas duas grelhas numa casa partilhada; um errado deixa em paz as notas das outras casas.
- Apagar esvazia a casa selecionada, e carregar duas vezes no mesmo algarismo faz o mesmo.
- Desfazer retira a última alteração a uma casa, mas não as notas que um algarismo certo apagou noutro sítio, nem o contador de erros.
- Dica põe a solução numa casa vazia ou errada, escolhida ao acaso e não a casa que poderia deduzir a seguir.
- Resolver pergunta primeiro, depois preenche o tabuleiro e para o cronómetro.
- Novo Jogo dá outro tabuleiro no nível em que está; os botões de nível dão um no seu.
No teclado: 1–9, as teclas de seta, Backspace ou Delete e Ctrl+Z; atalhos como Ctrl+1 ficam para o navegador. Um botão de algarismo esmorece assim que os 15 exemplares do seu algarismo estão no tabuleiro. O tabuleiro é guardado neste navegador depois de cada jogada, por isso está à sua espera quando voltar.
Para onde ir a seguir
O Samurai Sudoku, acima, liga cinco grelhas por quatro caixas de canto, 369 casas ao todo. Para uma só grelha grande, o Sudoku 16×16 usa de 1 a 16 em caixas de quatro por quatro, e o Jigsaw Sudoku mantém o 9×9 mas troca as caixas por formas irregulares.